-
VARIABEL RANDOM ADALAH SUATU FUNGSI BERNILAI REAL YG HARGANYA
DITENTUKAN OLEH TIAP ANGGOTA DALAM RUANG SAMPEL VR DISKRIT : VR YG
HANYA DAPAT MENJALANI HARGA-HARGA BERBEDA YG BANYAKNYA TERHITUNG VR
KONTINU : VR YANG DAPAT MENJALANI SETIAP HARGA RIIL DALAM SUATU
INTERVAL
-
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITFUNGSI f(x) DISEBUT DISTRIBUSI
PROBABILITAS VR DISKRIT X JIKA :
0 P(X=x) = f(x) 1 f(x) = 1 P(X=x) = f(x)
-
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINUFUNGSI f(x) DISEBUT DISTRIBUSI
PROBABILITAS VR KONTINU X JIKA :
f(x) 0 untuk setiap x R P(a
-
BEBERAPA DISTR. PROB. VR KHUSUSMODEL PROBABILITAS :SUATU BENTUK
DISTRIBUSI PROBABILITAS TERTENTU YG MENCERMINKAN TINGKAH LAKU
VARIABEL RANDOMHARGA-HARGA PROB DINYATAKAN DLM BENTUK PARAMETER YG
TDK DIKETAHUI, YG BERKAITAN DGN KARAKTERISTIK POPULASI DAN CARA
PENGAMBILAN SAMPEL
-
BERNOULLI TRIALS Tiap trial menghasilkan satu dari dua hasil
yang mungkin, yaitu sukses dan gagal Peluang sukses = p Peluang
gagal = q = 1-p
-
CONTOH BERNOULLI TRIAL Pelemparan sebuah mata uang logam,
terjadinya muka dan belakang kita namakan sukses dan tidak sukses
Jika mata uang logamnya setangkup, peluang muka (sukses) = peluang
belakang (tidak sukses) atau p=q=1/2
-
CONTOH BERNOULLI TRIALPelemparan sebuah dadu, sukses jika muncul
angka 3; p = 1/6 dan q = 5/6
Kotak berisi 10 kelereng hitam dan 20 putih, diambil satu,
sukses jika terambil hitam; p = 10/30 = 1/3 dan q = 2/3
-
DISTRIBUSI BINOMIAL Adalah Bernoulli trial yang diulang sebanyak
n kali, masing-masing ulangan independen dengan peluang sukses = p.
Formula :f(x) = P(X=x) = b(x,n,p) = px(1-p)n-x, x = 0, 1, 2, ,
n
-
CONTOH DISTR. BINOMIALDari pengalaman seorang mhs, lampu merah
menuju kampus menyala merah adalah 40% kali. Dengan asumsi
independen, maka probabilitas akan mendapat lampu merah :Tiga hari
berturut-turutDua dari tiga hariPaling banyak satu kali dalam tiga
hari
-
CONTOH DISTR. BINOMIALProbabilitas seorang mhs lulus matakuliah
Statistika Dasar adalah 0,6 maka hitunglah peluang bahwa dari 10
mhs : Tidak ada yang lulus Empat mhs lulus Paling banyak 7 mhs
lulus
-
TABEL BINOMIAL KUMULATIFBeberapa aturan probabilitas :P(X=a) =
P(X a) P(X a-1)P(a X b) = P(X b) P(X a-1)P(X>c) = 1 P(X c)
Pembacaan Tabel : P(X i) =
-
DISTRIBUSI POISSONPercobaan yang menghasilkan VR random X yang
bernilai numerik, yaitu banyaknya sukses selama selang waktu atau
dalam daerah tertentuBanyak sukses antar selang waktu atau daerah
tertentu bersifat independen
-
DISTRIBUSI POISSONMerupakan kasus khusus dari distribusi
Binomial untuk n besar dan p 0 (p kecil mendekati nol)Mean : =n.p
Var= (1- /n) = Fungsi distribusi probabilitas :P(X=x) = f(x) = ,
x=0,1,2,.dengan adalah suatu konstanta
-
Contoh Distribusi PoissonThe number of telephone calls per
minute at some switchboard The number of misprints per page in a
large textThe number of particles emitted by a radioactive
substance
-
Contoh Distribusi PoissonRata-rata banyaknya partikel radioaktif
yang melewati mesin penghitung selama 1 milidetik dalam experimen
di laboratorium adalah 4. Berapa probabilitas enam partikel
melewati mesin penghitung dalam milidetik tertentu?
-
JawabanDiketahui : x=6; =4P(6;4)= =
-
Contoh Distribusi PoissonRata-rata banyaknya kesalahan cetak per
halaman dalam sebuah buku yang tebal adalah 2,5. Berapa
probabilitas dalam suatu halaman tertentu terdapat: lebih dari 2
kesalahan cetak? Kurang dari 4 kesalahan cetak? Dua sampai 4
kesalahan cetak?
-
Contoh Distribusi Poisson (pendekatan dari distribusi
binomial)Suatu proses produksi mempunyai kemungkinan 2% akan
menghasilkan produk cacat. Jika 100 produk diperiksa berapa
probabilitas :Diperoleh 4 produk cacatDiperoleh kurang dari 2
produk cacatDiperoleh lebih dari 5 produk cacat
- DISTRIBUSI NORMALMisalkan X berdistribusi normal dengan mean =
60 dan standar deviasi = 12. Tentukan :P(60 X 70)P(X 80)P(X 55)P(50
X 65)P(48
-
CONTOH DISTRIBUSI NORMALBerat badan orang laki-laki dewasa
dianggap berdistribusi normal dengan mean =52kg dan variansi 2
=16kg. Berapa persen orang laki-laki dewasa yang berberat :Antara
50kg dan 60kgKurang dari 40kgLebih dari 45kgLebih dari 55kg
-
Contoh Distribusi NormalNilai Mid statistika TG dianggap
berdistribusi normal dengan mean 70 dan variansi 81. Jika hanya 90%
yang lulus, berapa batas terendah supaya lulus?