Top Banner
21

Statistika BSI

Jan 22, 2018

Download

Education

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Statistika BSI
Page 2: Statistika BSI

Amalia Puspita Sari

Septiana Indah Lestari

Dea Oktavia

Dwi Astuti Sulistiani

Yunita Puspitasari

AMIK BSI

PURWO K ERTO

12 .3B .21

Page 3: Statistika BSI

Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilaiobservasi terhadap nilai rata-ratanya.

Ukuran penyebaran data yang biasa dihitung adalahrange (rentang), standar deviasi (simpangan baku), kurtosis (keruncingan) dan skewness (kemiringan).

Pengertian Ukuran Penyebaran Data

Page 4: Statistika BSI

Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmenentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benarrepresentatif atau tidak.

Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmengadakan perbandingan terhadap variabilitasdata.

Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaanukuran statistika.

Kegunaan Ukuran Penyebaran Data

Page 5: Statistika BSI

Rata-rata simpangan (SR) adalah suatu simpangan nilai untukobservasi terhadap rata-rata. Rata-rata simpangan seringdisebut simpangan rata-rata atau mean deviasi,yangdilambangkan dengan “SR”.

Untuk data tunggal rata-rata simpangan ditentukan denganrumus :

1. Simpangan Rata - Rata

Page 6: Statistika BSI

Untuk data berkelompok,rata-rata simpangditentukan dengan rumus :

Simpangan Rata - Rata

Page 7: Statistika BSI

Contoh Soal

1. Diketahui suatu deretan bilangan 4 ,6 ,9, 5 hitunglah

simpangan Rata –rata

Jawab :

Page 8: Statistika BSI

2. Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut :

Nilai Frekuensi

55 – 59 7

60 – 64 12

65 – 69 23

70 – 74 21

75 – 79 18

80 – 84 10

85 – 89 8

90 – 94 1

Page 9: Statistika BSI

Jawab :

SR = =

Jadi simpangan rata-rata adalah 6,716

Page 10: Statistika BSI

Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Sepertihalnya varians,standar deviasi juga merupakan suatuukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakanukuran dispersi yang paling banyak dipakai.

Page 11: Statistika BSI

contoh soal :

Diberikan data sebagai berikut:

6, 7, 8, 8, 10, 9

Tentukan:

a) Ragam (variansi)

b) Simpangan baku

a) Ragam (variansi)

Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,

Page 12: Statistika BSI

b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam

Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas

Page 13: Statistika BSI

Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartilataurentang semi antar kuartil atau deviasi kuartil.

Kuartil adalah suatu harga yang membagihistogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini terdapat 3 harga kuartil yaitu :

a) Kuartil pertama (K1)

b) Kuartil kedua (K2)

c) Kuartil ketiga (K3)

Page 14: Statistika BSI

Jangkauan kuartildirumuskan dengan:

Keterangan :Q₁ : kuartil pertamaQ₃ : kuartil ketiga

JK= 1/2 (Q₃-Q₁)

Page 15: Statistika BSI

Contoh Soal 1

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data

berikut.

20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang dilakukan adalah mengurutkan data

tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni

sebagai berikut

Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari datatersebut yakni 30 dan 45, maka:QR = Q3 – Q1QR = 45 – 30QR = 15

Page 16: Statistika BSI

Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:

Qd = ½QR(Q3-Q1)

Qd = ½.15

Qd = 7,5

Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan

kuartil dari data tersebut adalah 15 dan 7,5.

Page 17: Statistika BSI

Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagianyang lain nya yang menyesuaikan persentil yang dimaksud.

Jangkauan Persentil dirumuskan dengan:

JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀

Dengan:P₁₀ = persentil kesepuluhP₉₀ = persentil kesembilanpuluh

Page 18: Statistika BSI

Ada Mahasiswa 19 mahasiswa mengambil mata kuliah Statistika

deskriptif dengan nilai sbb :

50 50 60 40 40 60 60 60 65 70 70 70 80 75 75 80 85 90 95

JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀ = 90 – 40

= 50

Page 19: Statistika BSI

Dapat kita simpulkan bahwa Statistika

Deskriptif masih berkaitan dengan pelajaran

matematika , contohnya ukuran penyebaran

data . Ukuran penyebaran data bisa dibilang

hampir mirip dengan matematika hanya saja

ukuran penyebaran data lebih mendalam di

banding matematika

Page 20: Statistika BSI

Kegiatan pratikum tentang StatistikaDeskriptif hendaknya dapat dilakukandengan lebih cermat . Melakukan penghitungukuran penyebaran data dibutuhkankesabaran dan juga ketelitian .

Page 21: Statistika BSI