Top Banner
3/18/2010 1 Statistik Industri Pertemuan ke-2 1 Pengertian Ilmu mengumpulkan, mengolah, meringkas, menya jikan dan interpretasi data untuk dasar pengambilan keputusan 2
20

Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

Sep 08, 2018

Download

Documents

hoangcong
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

1

Statistik Industri

Pertemuan ke-2

1

Pengertian

• Ilmumengumpulkan, mengolah, meringkas, menyajikan dan interpretasi data untuk dasarpengambilan keputusan

2

Page 2: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

2

Pengelompokan

• Deskriptif: Statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan ataumenarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja– Ukuran lokasi: modus, mean, median– Variabilitas: variansi, standar deviasi, range– Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks

• Inferensi / Induksi: statistika yang menggunakandata dari suatu sampel untuk menarik kesimpulanmengenai populasi dari mana sampel tersebutdiambil

3

Pengelompokan

• Parametrik– Menggunakan asumsi mengenai populasi– Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan

level data interval / rasio

• Nonparametrik– Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai

populasi– Membutuhkan data dengan level serendah-

rendahnya ordinal (beberapa nominal)

4

Page 3: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

3

Istilah Dasar

• Populasi: sekumpulan orang / objek yang sedang diteliti

• Sensus: pengumuplan data pada seluruhpopulasi

• Sampel: sebagian dari populasi yang, apabiladiambil dengan benar, merupakanrepresentasi dari pouplasi

• Parameter: ukuran deskripif dari populasi• Statistik: ukuran deskriptif dari sampel

5

Pengumpulan Data

• Sampel representatif dari populasi– Sampel random– Sampel sistematis– Sampel kelompok

• Metode pengumpulan data: tidak dipelajari dikuliah ini

• Data menurut sumber: primer & sekunder

6

Page 4: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

4

Data dan Variabel

• Data adalah sekumpulan datum yang berisifakta-fakta serta gambaran suatu fenomenayang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis danselanjutnya diinterpretasikan.

• Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

7

Jenis DataMenurut Skala Pengukuran

• Nominal, sifatnya hanya untuk membedakanantar kelompok.– Jenis kelamin– Jurusan dalam suatu sekolah tinggi

(Manajemen, Akuntansi).• Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga

menunjukkan peringkat.– Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA), – Ranking

8

Page 5: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

5

Jenis DataMenurut Skala Pengukuran

• Interval, selain memiliki sifat data ordinal, jugamemiliki sifat interval antar observasidinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.– Nilai Test

• Rasio, selain memiliki sifat data interval, skalarasio memiliki angka 0 (nol) dan perbandinganantara dua nilai mempunyai arti. – Temperatur– Berat badan

9

Jenis DataMenurut Skala Pengukuran

Nominal Ordinal Interval Rasio

Bilangan menunjukkan perbedaan √ √ √ √

Pengukuran dapat digunakan untukmembuat peringkat atau mengurutkanobjek

√ √ √

Perbedaan bilangan mempunyai arti √ √

Mempunyai nol mutlak dan rasio antaradua bilangan mempunyai arti

10

Page 6: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

6

Jenis DataMenurut Sifatnya

• Kualitatif– Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk

mengidentifikasikan atribut suatu elemen– Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal– Data bisa berupa numeric atau nonnumeric

• Kuantitatif– Mengindikasikan seberapa banyak (how many/diskret

atau how much/kontinu)– Data selalu numeric– Skala pengukuran: Interval dan Rasio

11

Jenis DataMenurut Waktu Pengumpulannya

• Cross-sectional Data: data yang dikumpulkanpada waktu tertentu yang sama atau hampirsama– Jumlah mahasiswa STMI TA 2009/2010– Jumlah perusahaan go public tahun 2009

• Time Series Data: data yang dikumpulkanselama kurun waktu/periode tertentu– Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 bulan– Produksi Padi Indonesia tahun 1997-2009

12

Page 7: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

7

Cara Penyajian Data

• Tabel– Tabel satu arah (one-way table)– Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table),

dst.)– Tabel Distribusi Frekuensi

• Grafik– Batang (Bar Graph), untuk

perbandingan/pertumbuhan– Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingan

(dalam persentase/proporsi)– Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat pertumbuhan– Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

13

Penyajian Data (Tabel)

Kendaraan JumlahHonda 2345Suzuki 1234Kawasaki 2111Yamaha 678Mocin 467

Total: 6835

14

Page 8: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

8

Penyajian Data (Grafik)

Honda Suzuki Kawasaki Yamaha Mocin

Jumlah Kendaraan 2345 1234 2111 678 467

0

500

1000

1500

2000

2500

Axis

Titl

e

Jumlah Kendaraan

15

Manfaat Tabel dan Grafik

• Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatifmaupun kuantitatif– Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi

relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, grafiklingkaran.

– Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatiffrekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive.

• Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data• Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran data

16

Page 9: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

9

Grafik Batang (Bar Graph)

• Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif maupun kualitatif yang telahdirangkum dalam frekuensi, frekuensi relatif, ataupersen distribusi frekuensi.

• Cara:– Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan

kelas/kelompok.– Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi

dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakandengan menggunakan gambar berbentuk batangdengan lebar yang sama/tetap.

17

Grafik Lingkaran (Pie Chart)

• Digunakan untuk mempresentasikan distribusifrekuensi relatif dari data kualitatif maupun data kuantitatif yang telah dikelompokkan.

• Cara:– Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan

frekuensi relatif untuk membagi daerah padalingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuaidengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok.

– Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatukelas dengan frekuensi relatif 0,25 akanmembutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90o daritotal luas lingkaran.

18

Page 10: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

10

Grafik Lingkaran

Jumlah Kendaraan

Honda

Suzuki

Kawasaki

Yamaha

Mocin

19

OGIVE (Grafik Garis)

• Merupakan grafik dari distribusi frekuensikumulatif.

• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).

• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatif

• Frekuensi yang digunakan (salah satudiatas)masing-masing kelas digambarkan sebagaititik.

• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.20

Page 11: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

11

Grafik OGIVE

18

54

90

114

0

20

40

60

80

100

120

2008 2009 2010 rencana 2011

SKS yang sudah diambil

21

Diagram Scatter

• Merupakan metode presentasi secara grafisuntuk menggambarkan hubungan antara duavariabel kuantitatif.

• Salah satu variabel digambarkan pada sumbuhorisontal dan variabel lainnya digambarkanpada sumbu vertikal.

• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang adamenggambarkan hubungan yang terjadi antarvariabel.

22

Page 12: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

12

Pola Hubungan pada Diagram Scatter

23

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubunganantara X dan Y

Prosedur Menggunakan Tabel & Grafik

24

Data KualitatifData Kualitatif Data KuantitatifData Kuantitatif

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. Distr. Frek.

RelatifRelatif % Distr. Frek.% Distr. Frek. Tabulasi silangTabulasi silang

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

DataData

Grafik Grafik BatangBatang

Grafik Grafik LingkaranLingkaran

Distr. Distr. FrekuensiFrekuensi Distr. Distr. FrekFrek. . RelatifRelatif Distr. Distr. FrekFrek. . KumKum.. Distr. Distr. FrekFrek. . RelatifRelatif KumKum.. Diagram Diagram BatangBatang--DaunDaun TabulasiTabulasi silangsilang

Plot TitikPlot Titik HistogramHistogram OgiveOgive Diagram Diagram

ScatterScatter

Page 13: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

13

Distribusi Frekuensi

• Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknyaitem/obyek pada setiap kelas yang ada.

• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalamtentang data yang ada yang tidak dapat secaracepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

25

Distribusi Frekuensi Relatif

• Merupakan fraksi atau proporsi frekuensisetiap kelas terhadap jumlah total.

• Distribusi frekuensi relatif merupakan tabelringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untukmasing-masing kelas.

26

Page 14: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

14

Cara Membuat Distribusi Frekuensi

• Data dikelompokkan dalam kelas interval• Idealnya terdiri dari 5 sampai 15 kelas interval

– Aturan Sturges: jumlah kelas k=1+3.222*log(n)– Lebar kelas = Rentang data / jumlah kelas

• Kelas Interval tidak saling overlap

27

Contoh:Uang Kiriman Mahasiswa /bulan

(Puluhan Ribu Rupiah)

67 44 35 48 22 51 59

52 56 61 47 37 61 42

72 48 44 41 66 26 33

42 44 51 62 49 73 93

21 69 52 72 69 33 99

55 56 77 85 42 71 68

47 27 82 25 54 64 51

66 34 57 72 59 57 78

54 47 63 54 58 55 78

37 59 73 52 75 56 37

37 20 49 108 61 47 97

34 51 67 28 66 87 9728

Page 15: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

15

Distribusi FrekuensiUang Kiriman(Puluhan Ribu Rupiah)

JumlahMahasiswa

19,5 – 29,5 7

29,6 – 39,5 9

39,6 – 49,5 16

49,6 – 59,5 21

59,6 – 69,5 14

69,6 – 79,5 9

79,6 – 89,5 4

89,6 – 99,5 3

99,6 – 109,5 1

Jumlah: 84

29

Ukuran Tengah & Deviasi

Harga Tengah• Rata-rata (mean)• Median• Modus• Mean Geometrik

Harga Deviasi• Variansi• Standar Deviasi• Range• Standar Error

30

Page 16: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

16

Rata-Rata Data Tunggal

• Rumus rata-rata adalah: Jumlah data dibagibanyaknya data

• Terdapat n angka: X1, X2, …, Xn

31

n

ii

n Xnn

XXXX

1

21 1...

Rata-Rata Data Interval

• Xi = nilai tengah kelas i• fi = frekuensi kelas i

32

n

Xf

f

Xf

fff

XfXfXfX

n

iii

n

ii

n

iii

n

nn

1

1

1

21

2211

...

...

Page 17: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

17

Distribusi Frekuensi (data interval)

Uang Kiriman(Puluhan Ribu Rupiah)

fi Titik tengahinterval ke-i (Xi)

fiXi

19,5 – 29,5 7 24,5 171,5

29,6 – 39,5 9 34,5 310,5

39,6 – 49,5 16 44,5 712,0

49,6 – 59,5 21 54,5 1144,5

59,6 – 69,5 14 64,5 903,5

69,6 – 79,5 9 74,5 670,5

79,6 – 89,5 4 84,5 338,0

89,6 – 99,5 3 94,5 283,5

99,6 – 109,5 1 104,5 104,5

Jumlah: 84 4638,5

33

PerbandinganMenggunakan rata-rata data interval

1,5684

4715

84

97...725267

X

Menggunakan rata-rata data tunggal

34

22,5584

5,46389

1

9

1

ii

iii

f

XfX

Page 18: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

18

Ukuran Deviasi Rata-rata

• Deviasi rata-rata (dr) : rata-rata sebaran data terhadap mean

35

n

iiX

nX

1

1

n

ii XX

ndr

1

||1

Contoh Deviasi Rata-rata

Xi (Xi – X) | Xi – X|

200 -150 150

275 -75 75

300 -50 50

450 100 100

525 175 175

X: 350 0 550

36

1105505

1||

1

1

n

ii XX

ndr

Page 19: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

19

Ukuran Dispersi Data Tunggal

Variansi

1

)(

1

)(...)()( 1

222

22

12

n

XX

n

XXXXXXs

n

ii

n

Standar Deviasi (s)• Akar dari Variansi• Dimensi sama dengan

dimensi rata-rata sehinggabisa digunakan dengan lebihtepat

• Rumus di samping untukdata tunggal

37

N

Xn

ix

x

1

21

22

)(

Variansi Populasi

Variansi Sampel

Contoh Dispersi Data Tunggal

Xi (Xi – X) (Xi – X)2

200 -150 22500

275 -75 5625

300 -50 2500

450 100 10000

525 175 30625

0 71250

38

5,178124

71250

1

)(1

2

2

n

XXs

n

ii 46,1335,17812 s

Page 20: Statistik Industri - xa.yimg.comxa.yimg.com/kq/groups/23035984/1142886346/name/statistik-2.pdf · – Jurusan dalam suatu sekolah tinggi (Manajemen, Akuntansi). ... menunjukkan peringkat.

3/18/2010

20

Ukuran Variansi Data Interval

)1(

)(

)(1

1 1

22

2

1

22

nn

XfXfns

XXfn

s

k

i

k

iiiii

k

iii

39

Tugas Variansi Data Interval

• Hitung Variansi dari data interval uang kirimanmahasiswa per bulan.

• Hitung Standar Deviasi dari data interval uangkiriman mahasiswa per bulan.

40