Top Banner
Pengendalian Kualitas Proses Statistik Untuk Data Atribut Fahmi Alfa Muslimu Dedi Karunia Rohman Tatu Rahmawati Pertiwi
42

statistik atribut

Oct 01, 2015

Download

Documents

ard_alfa

pengendalian data statistik untuk data atribut
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript

PowerPoint Presentation

Pengendalian Kualitas Proses StatistikUntuk Data Atribut Fahmi Alfa MuslimuDedi Karunia RohmanTatu Rahmawati Pertiwi

1AtributBesterfield (1998) atribut digunakan apabila ada pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan,

Atribut : - goresan - kesalahan - warna - bagian yang hilang

Kesalahan atau cacat evaluasi terkait penggunaanKetidaksesuaian diukur dengan spesifikasi

Peta ATRIBUT hanya mempunyai 2 nilai : YA dan TIDAK seperti : sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau tepat waktu

2Atribut dalam pengendalian kualitas menunjukkan karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi.

Perbedaan peta kontrol variabel dan atributControl variabelControl atributPerhitungan pada semua karakterTidak harus disemua karakterPengendalian pada tingkat bawah (mesin)Pengendalian pada semua tingkatan dlm organisasi, perusahaan, departemen, pusat2 kerja, mesin-mesinMenentukan alasan khusus pada kondisi out of statistical controlDapat mengidentifikasi akar permasalahan baik di tk umum atau tk yg lebih detail3Kelemahan peta control atribut :

Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb.Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.4Dua kelompok besar peta pengendali kualitas proses statistic untuk data atributPeta Control AtributDistribusi binomialDistribusi Poissonp-chart(proporsi ketidaksesuain)np-chart(banyaknya ketidaksesuain)c-chart(ketidaksesuain dlm unitYg diinspeksi)u-chart(bila ukuran sampelbervariasi)5Berdasarkan distribusi Binomial Merupakan kelompok pengendali untuk unit-unit ketidaksesuaian, seperti p-chart yang menunjukkan proporsi ketidaksesuaian dalam sampel atau sub kelompok. Proporsi ditunjukkan dengan bagian atau persen. Peta pengendali lain dalam kelompok ini adalah banyaknya ketidaksesuaian (np-chart).Berdasarkan distribusi Poisson, Terdapat c-chart dan u-chart, c-chart menunjukkan bagian ketidaksesuaian dalam unit yang diinspeksi seperti mobil, pakaian, atau satu gulung kain, atau satu gulung kertas.

Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)Menentukan sasaran yg akan dicapaiMenentukan banyaknya sampel dan banyknya observasiMengumpulkan dataMenentukan garis pusat an batas pengendaliMerevisi garis pusat dan batas2 pengendali

6Menurut Besterfiled (1998), untuk menyusun peta pengendali proses statistik untuk data atribut tersebut diperlukan beberapa langkah, yaitu;1. . Menentukan sasaran yang akan dicapai.Sasaran ini akan mempengaruhi jenis peta pengendali kualitas proses statistik data atribut mana yang harus digunakan. Hal ini tentu saja dipengaruhi oleh karakteristik kualitas suatu produk dan proses, apakah proporsi atau banyaknya ketidaksesuaian dalam sampel atau sub kelompok.2. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi.Banyaknya sampel yang diambil akan mempengaruhi jenis peta pengendali di samping karakteristik kualitasnya.3. Mengumpulkan data.Data yang dikumpulkan tentu disesuaikan dengan jenis peta pengendali. Misalnya suatu perusahaan atau organisasi menggunakan p-chart, maka data yang dikumpulkan juga harus diatur dalam bentuk proporsi kesalahan terhadap banyaknya sampel yang diambil.4. Menentukan garis pusat dan batas-batas pengendali.Penentuan garis pusat dan batas-batas pengendali akan ditunjukkan secara rinci pada sub bagian berikut ini, pada masing-masing peta pengendali. Biasanya perusahaan menggunakan +/- 3 sebagai batas-batas pengendalinya.5. Merevisi garis pusat dan batas-batas pengendali.Revisi terhadap garis pusat dan batas-batas pengendali dilakukan apabila dalam peta pengendali kualitas proses statistik untuk data atribut terdapat data yang berada di luar batas pengendali statistik (out of statistical control) dan diketahui kondisi tersebut disebabkan karena penyebab khusus. Demikian pula, data yang berada di bawah garis batas pengendali bawah apabila ditentukan penyebab khusus didalamnya tentu juga di adakan revisi.

Peta Kontrol p-chart dan np-chartPeta Kontrol p: Peta Pengendali Proporsi kesalahan Peta Kontrol np: Peta Pengendali Banyaknya kesalahan dalam sampelKegunaan: Untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.

Bila sampel yang diambil untuk setiap kali observasi jumlahnya selalu sama atau konstan, makalangkah-langkah pembuatan peta kendali p adalah sebagai berikut:- Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30),- Kumpulkan banyaknya sub-grup (k) sedikitnya 2025 sub-grup,- Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat, yaitu :

Peta Kontrol p

Dimana : p = proporsi kesalahan dalam setip sempel x = banyaknya produk yg salah dalam setiap sampel n = banyaknya sampel yg diambil dalam inspeksiUntuk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi

Peta Kontrol pGaris Pusat (Center line ) :

GP p =

Dimana : p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan pi = proporsi kesalahan setiap sampel/sub kelompok dalam setiap observasi n = banyaknya sampel yg diambil setiap kali observasi g = banyaknya observasi yg dilakukan Peta kontrol

Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian.

Peta kontrol p

Batas Pengendali Atas Batas Pengendali Bawah proporsi proporsi Peta Kontrol npBila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan peta np-chart.Center line np-chart np = n p atau GP np = n p 3 Dimana : n p = garis pusat untuk peta pengendali banyaknya kesalahanxi = banyaknya kesalahan dalam setip sampel atau dalam setiap kaliobservasi g = banyaknya observasi yg dilakukan

Peta control np 3 sigma

Contoh soalPeta Kendali (Control Chart) p (p Chart) Untuk Jumlah Sampel BervariasiMenggunakan peta pengendali model harian/individu:

Dimana :Pi = proporsi kesalahan setiap sampel pada setiap kali observasixi = banyaknya kesalahan setiap sampel pada setiap kali observasini = banyaknya sampel yang diambil pada setiap kali observasi yang selalu bervariasig = banyaknya observasi

rumus batas pengendali atas (UCL) dan batas pengendali bawah (LCL) p chart sampel bervariasi model harian/ individu adalah :

Menggunakan peta pengendali model rata-rata:

Batas pengendali atas dan batas pengendali bawahnya adalah :Menggunakan peta pengendali dengan pertimbangan perusahaan

Terdapat perbaikan dengan ketentuan 4 p. Menurut mitra (1993) dan Basterfield (1998), ketentuan 4 p tersebut adalah:

Bila LCL < pi < UCL dan ni < n menggunakan peta pengendali rata-rataBila LCL < pi < UCL dan ni > n manggunakan peta pengendali individuBila pi < LCL atau pi > UCL dan ni > n menggunakan peta pengendali rata_rataBila pi < LCL atau pi > UCL dan ni < n Menggunakan peta pengendali individu

PETA PENGENDALIAN UNTUK BANYAKNYA KESALAHAN DALAM SATU UNIT PRODUKPETA PENGENDALIAN UNTUK BANYAKNYA KESALAHAN DALAM SATU UNIT PRODUKDigunakan untuk mengadakan pengujian terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnyaBentuk : C-Chart dan U-ChartAll about C-ChartControl Chartialah suatuQuality Toolyang dapat digunakan untuk mendeteksi apakah sebuah proses tersebut dalam kondisi terkontrol secara statistik (statistically stable) ataukah tidak.Proses yang tidak dalam kondisi terkontrol secara statistik akan menunjukan suatu variasi yang berlebih sebanding dengan perubahan waktu.

Menggunakan Peta pengendali c (c-chart)Menentukan garis pusat (Center Line)

Menentukan Batas Pengendali Atas (BPA) dan Batas Pengendali Bawah (BPB)

Dimana:C = garis pusatci = banyaknya kesalahan pada tiap unit sampelg = banyaknya observasi yang dilakukan

Menggunakan peta pengendali u (u-chart)Harus diketahui banyaknya kesalahanRumus :

Garis pusat:

Dimana n adalah banyaknya sampel untuk setiap kali observasi = garis pusatci = banyaknya kesalahan setiap unit produk setiap kali observasig = banyaknya observasiyang dilakukann = ukuran sampelMenggunakan peta pengendali u (u-chart)Batas Pengendali Atas (BPA) dan Batas Pengendali Bawah (BPB)

Menggunakan peta pengendali Banyaknya Kesalahan Per Unit Produk pada Sampel Bervariasi Model Harian/IndividuRumus

Batas Pengendali Atas (BPA) dan Batas Pengendali Bawah (BPB)

Garis Pusat

Dimana:ui = kesalahan perunit setiap kali observasici = banyaknya kesalahan setiap unitprodukN = banyaknya sampel

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Dua titik berada lebih dari 3 sigma dari garis tengah

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Sembilan titik berada pada lajur baris yang sama dari center line

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Enam titik pada gambar kecenderungannya semuanya naik atau turun

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Keempat belas titik yang terdapat pada gambar naik dan turun

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Titik-titik yang dilingkari berada lebih dari 2 sigma pada CL

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Titik-titik yang dilingkari melebihi 1 sigma dari CL

Kategori adanya pola yangOut of Controlpadaspecial Causeyang menunjukan bahwa proses belum stabil secara statistik (Uncontrolled)Kelima belas titik berada pada batas 1 sigma dari CL

Kedelapan titik yang dilingkari melebihi 1 sigma dari CL

Manfaat C-ChartMengetahui perubahan-perubahan yang terjadi selama satu periode produksi.Memberikan informasi proses secara kronologis, yakni menunjukkan bagaimana pengaruh berbagai faktor, misalnya : material, manusia, metode, dll. terhadap proses produksi.Mengidentifikasi gejala penyimpangan suatu proses yakni dengan memperhatikan pola atas pergerakan titik-titik sehingga dapat dihindariOver Controlyaitu pengontrolan terlalu ketat sehingga dapat menurunkan efisiensi maupunUnder Controlyaitu pengontrolan terlalu longgar sehingga dapat menurunkan mutu.Peta Pengendali Kesalahan Per Unit Produk Dengan Variasi KesalahanAdapun langkah-langkah yang harus dilakukan beserta formulasi yang digunakan adalah:1.Menentukan jenis atau mengadakan penggolongan kesalahan.2.Pemberian bobot pada setiap jenis atau klasifikasi kesalahan.3. Menentukan kesalahan tiap unitnya.Peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk baik pada sampel konstan maupun bervariasi, masih belum membedakan jenis atau tingkat kesalahan yang dialami oleh suatu produk dalam proses yang sedang berjalan. Menurut Mitra (1993), apabila dalam perusahaan terdapat berbagai macam tingkat kesalahan, misalnya: parah, sedang, ringan, dan sebagainya maka yang mengadakan pengendalian, perusahaan harus menggunakan peta pengendali jenis kesalahan atau peta pengendali U (U-chart).361.Menentukan jenis atau mengadakan penggolongan kesalahan.

misalnya :Kesalahan Kelas 1 Tergolong Sangat Serius;Kesalahan Kelas 2 Tergolong Serius;Kesalahan Kelas 3 Tergolong Mayor Dan;Kesalahan Kelas 4 Tergolong Minor. Golongan kelas tersebut juga harus didefinisikan secara jelas artinya, sehingga tidak menimbulkan kekacauan. Klasifikasi atau golongan kesalahan dilambangkan dengan c1, c2, c3 dan seterusnya.2.Pemberian bobot pada setiap jenis atau klasifikasi kesalahan.

Klasifikasi atau golongan kesalahan tersebut kemudian diberi bobot sesuai dengan berat kesalahannya. Bobot terbesar diberikan pada jenis kesalahan paling serius atau paling parah dan bobot terkecil diberikan pada jenis kesalahan paling minor atau paling ringan. Bobot kesalahan dilambangkan denagn w1,w2,w3 dan seterusnya.3. Menentukan kesalahan tiap unitnya.

Yang banyaknya sample n, maka kesalahan total ditentukan dengan :D = w1 c1 +w2 c2 + w3 c3 + w4 c4Dimana :D adalah jumlah cacat secara keseluruhanw1, w2, w3 dan seterusnya adalah bobot yang masing masing jenis cacat / kesalahan.c1, c2, c2 dan seterusnya adalah jumlah cacat yang masing masing tipe atau macamnya.

Sehingga banyaknya kesalahan setiap unit pada sample tersebut adalah :Dimana U adalah cacat yang setiap kali observasi. Sehingga garis pusat yang peta pengendali kesalahan per unit produk denagn variasi kesalahan adalah :Dimana adalah rata rata banyaknya kesalahan per unit produk pada masing masing kelas atau golongan.

Standar deviasi yang U adalah :Oleh karena itu batas pengendali atas dan batas pengendali bawah yang peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk dengan variasi kesalahan ini adalah :BPA U = BPB U = Yang dapat memahami dan menerapkan peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk dengan variasi kesalahan.

Thank you

Good Bye!!