Top Banner
Tri Cahyono [email protected] Jurusan Kesehatan Lingkungan Purwokerto Politeknik Kesehatan Depkes Semarang
37

Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Jun 12, 2015

Download

Documents

Tri Cahyono
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Tri [email protected]

Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang

Page 2: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Analisis of Varians (Anova) Uji F uji beda mean tiga atau lebih sampel

Page 3: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Kegunaan

• Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi.

Page 4: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

N

X

n

XJK T

K

KK

22

K

KK db

JKMK

d

K

MK

MKF

d

dd db

JKMK

N

XXJK TTT

2

2

SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBAS

AN(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRA

T (MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

Ringkasan Anava

Page 5: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• Keterangan :

• F=Nilai F

• X=Nilai observasi

• nK=Banyaknya objek pada kelompok kK=Banyaknya kelompok

• N=Banyaknya seluruh objek

Page 6: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Ketentuan aplikasi

• Data berskala interval atau rasio.• Varians masing-masing kelompok tidak

berbeda, alternatif uji bila varians data pada masing-masing kelompok berbeda adalah uji non parametrik Kruskal Wallis.

• Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan dengan nilai tabel F, derajat bebas v1=(k-1) dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan uji HSD atau LSD atau t test.

Page 7: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

NOMOR DESA ARJO DESA BARU DESA CITA DESA DUKU

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98   2,74

7.   2,90   2,58

8.   2,89   2,90

9.   3,00    

Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?

Contoh Aplikasi 1

Page 8: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Penyelesaian :

• Hipotesis– Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada

perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

– Ha : BDA BDB BDC BDD ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

• Level signifikansi = 5%

Page 9: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Ringkasan Anava

N

X

n

XJK T

K

KK

22

K

KK db

JKMK

d

K

MK

MKF

d

dd db

JKMK

N

XXJK TTT

2

2

SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBASAN

(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRA

T (MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

Page 10: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

NO DESA ARJO

DESA BARU

DESA CITA

DESA DUKU

JUMLAH

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98   2,74

7.   2,90   2,58

8.   2,89   2,90

9.   3,00    

XK 15,21 26,74 14,22 21,89 78,06 (XT)

nK 6 9 5 8 28 (N)

Mean 2,54 2,97 2,84 2,74

XK2 38,58 79,57 40,71 59,99 218,85 (XT

2)

Page 11: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

230,1JK28

06,7885,218JK

N

XXJK

T

2

T

2

T2TT

724,0KJK28

206,788

289,215

222,149

274,266

221,15KJK

N

2TX

Kn

2KX

KJK

Page 12: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• JKd = JKT - JKK

• JKd = 1,230 - 0,724

• JKd = 0,506

• dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3

• dbd = N – K = 28 – 4 = 24

• dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27

Page 13: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

241,0KMK3724,0

KMK

KdbKJK

KMK

021,0dMK24506,0

dMK

ddbdJK

dMK

Page 14: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

476,11F021,0241,0F

dMKKMK

F

Page 15: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• Df/db/dk– dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 V1

– dbd = N – K= 28 – 4 = 24 V2

• Nilai tabel– Nilai tabel F, = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01

• Daerah penolakan– Menggunakan gambar– Menggunakan rumus 11,476 > 3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

• Simpulan– Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa

Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.

Page 16: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok desa yang berbeda dan tidak beda.

• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan :

• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

Page 17: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• HSD=Higly Significance Difference

• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =

• Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05

• X1 =mean kelompok 1• X2 =mean kelompok 2• MKd=Mean kuadrat dalam• N1=banyaknya anggota sampel 1• N2=banyaknya anggota sampel 2• q=nilai tabel q

2NdMK

1NdMK

dfddf q0,05,

Page 18: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

BEDA KET

A vs B 4,17 = 0,318 2,54 – 2,97= 0,43 signifikan

A vs C 4,17 = 0,366 2,54 – 2,84= 0,30 tidak signifikan

A vs D 4,17 = 0,326 2,54 – 2,74= 0,20 tidak signifikan

B vs C 4,17 = 0,337 2,97 – 2,84= 0,13 tidak signifikan

B vs D 4,17 = 0,294 2,97 – 2,74= 0,23 tidak signifikan

C vs D 4,17 = 0,344 2,84 – 2,74= 0,10 tidak signifikan

9

021,0

6

021,0

2NdMK

1NdMK

dfddf q0,05,

21 XX

5

021,0

9

021,0

8

021,0

9

021,0

5

021,0

6

021,0

8

021,0

6

021,0

8

021,0

5

021,0

21 XX

Page 19: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• LSD=Leat Significance Difference

• LSD0,05 antara X1 dan X2 =

• Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05

• X1 =mean kelompok 1

• X2 =mean kelompok 2

• MKd=kuadrat dalam

• N1=banyaknya anggota sampel 1

• N2=banyaknya anggota sampel 2

• t=nilai tabel t

2NdMK

1NdMK

dfd.dft0,05,

Page 20: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

BEDA KET

A vs B 2,064 = 0,158 2,54 – 2,97=0,43 signifikan

A vs C 2,064 = 0,181 2,54 – 2,84=0,30 signifikan

A vs D 2,064 = 0,162 2,54 – 2,74=0,20 signifikan

B vs C 2,064 = 0,167 2,97 – 2,84=0,13 tidak signifikan

B vs D 2,064 = 0,145 2,97 – 2,74=0,23 signifikan

C vs D 2,064 = 0,171 2,84 – 2,74= 0,10 tidak signifikan

2NdMK

1NdMK

dfddf t0,05, 21 XX

9

021,0

6

021,0

5

021,0

6

021,0

8

021,0

6

021,0

5

021,0

9

021,0

8

021,0

5

021,0

8

021,0

9

021,0

Page 21: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Contoh aplikasi 2

BLOK M BLOK O BLOK P BLOK A BLOK D

56 66 78 56 68

60 60 70 55 70

49 70 75 48 65

65 55 69 50 68

59 68 70 55 70

70 65 57 65

68 76 65

Hasil pengukuran pencahayaan alami rumah ruang keluarga pada deret blok perumahan didapatkan data sebagai berikut:

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan pencahayaan rumah blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D?

Page 22: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Penyelesaian :

• Hipotesis– Ho : Pm = Po = Pp = Pa = Pd tidak terdapat

perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D.

– Ha : Pm Po Pp Pa Pd ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D

• Level signifikansi = 5%

Page 23: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Ringkasan Anava

N

X

n

XJK T

K

KK

22

K

KK db

JKMK

d

K

MK

MKF

d

dd db

JKMK

N

XXJK TTT

2

2

SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBASA

N(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRA

T (MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

Page 24: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

NO BLOK M BLOK O BLOK P BLOK A BLOK D JUMLAH

1. 56 66 78 56 68

2. 60 60 70 55 70

3. 49 70 75 48 65

4. 65 55 69 50 68

5. 59 68 70 55 70

6. 70 65 57 65

7. 68 76 65

XK 289 457 503 321 471 2041 (XT)

nK 5 7 7 6 7 32 (N)

Mean 57,80 65,29 71,86 53,50 67,29

XK2 16843 30029 36271 17239 31723

132105

(XT2)

Page 25: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

47,1927JK32

2041132105JK

N

XXJK

T

2

T

2

T2TT

45,1371KJK

3222041

7

24716

23217

25037

24575

2289KJK

N

2TX

Kn

2KX

KJK

Page 26: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• JKd = JKT - JKK

• JKd = 1927,47 – 1371,45

• JKd = 556,02

• dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4

• dbd = N – K = 32 – 5 = 27

• dbT = N – 1 = 32 – 1 = 31

Page 27: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

86,342KMK4

45,1371KMK

KdbKJK

KMK

39,71dMK27

02,556dMK

ddbdJK

dMK

Page 28: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

80,4F39,7186,342F

dMKKMK

F

Page 29: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• Df/db/dk– dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4 V1

– dbd = N – K= 32 – 5 = 27 V2

• Nilai tabel– Nilai tabel F, = 5%, df = 4 ; 27, Nilai tabel F = 2,73

• Daerah penolakan– Menggunakan gambar– Menggunakan rumus 4,80 > 2,73 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

• Simpulan– Ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara

rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D, pada = 5%.

Page 30: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok blok rumah yang berbeda dan tidak beda.

• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan :

• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

Page 31: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• HSD=Higly Significance Difference

• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =

• Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05

• X1 =mean kelompok 1• X2 =mean kelompok 2• MKd=Mean kuadrat dalam• N1=banyaknya anggota sampel 1• N2=banyaknya anggota sampel 2• q=nilai tabel q

2NdMK

1NdMK

dfddf q0,05,

Page 32: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

BEDA KET

M vs O 4,30 = 21,27 57,80–65,29=7,49 tidak signifikan

M vs P 4,30 = 21,27 57,80–71,86=14,06 tidak signifikan

M vs A 4,30 =22,00 57,80–53,50= 4,30 tidak signifikan

M vs D 4,30 = 21,27 57,80–67,29= 9,49 tidak signifikan

O vs P 4,30 = 19,42 65,29–71,86= 6,57 tidak signifikan

O vs A 4,30 = 20,21 65,29–53,50=11,79 tidak signifikan

O vs D 4,30 = 19,42 65,29–67,29= 2,00 tidak signifikan

P vs A 4,30 = 20,21 71,86–53,50=18,36 tidak signifikan

P vs D 4,30 = 19,42 71,86–67,29= 4,57 tidak signifikan

A vs D 4,30 = 20,21 53,50– 67,29=13,79 tidak signifikan

6

39,71

5

39,71

2NdMK

1NdMK

dfddf q0,05,

7

39,71

5

39,71

7

39,71

5

39,71

7

39,71

6

39,71

7

39,71

5

39,71

7

39,71

7

39,71

6

39,71

7

39,71

7

39,71

7

39,71

6

39,71

7

39,71

7

39,71

7

39,71

21 XX

Page 33: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

• LSD=Leat Significance Difference

• LSD0,05 antara X1 dan X2 =

• Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05

• X1 =mean kelompok 1

• X2 =mean kelompok 2

• MKd=kuadrat dalam

• N1=banyaknya anggota sampel 1

• N2=banyaknya anggota sampel 2

• t=nilai tabel t

2NdMK

1NdMK

dfd.dft0,05,

Page 34: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

BEDA KET

M vs O 2,052 = 10,15 57,80–65,29=7,49 tidak signifikan

M vs P 2,052 = 10,15 57,80–71,86=14,06 Signifikan

M vs A 2,052 = 10,50 57,80–53,50= 4,30 tidak signifikan

M vs D 2,052 = 10,15 57,80–67,29= 9,49 tidak signifikan

O vs P 2,052 = 9,27 65,29–71,86= 6,57 tidak signifikan

O vs A 2,052 = 9,65 65,29–53,50=11,79 Signifikan

O vs D 2,052 = 9,27 65,29–67,29= 2,00 tidak signifikan

P vs A 2,052 = 9,65 71,86–53,50=18,36 Signifikan

P vs D 2,052 = 9,27, 71,86–67,29= 4,57 tidak signifikan

A vs D 2,052 = 9,65 53,50– 67,29=13,79 signifikan

2NdMK

1NdMK

dfddf ,t0,05

7

39,71

5

39,71

7

39,71

5

39,71

6

39,71

7

39,71

6

39,71

5

39,71

7

39,71

7

39,71

7

39,71

5

39,71

6

39,71

7

39,71

7

39,71

7

39,71

7

39,71

6

39,71

7

39,71

7

39,71

21 XX

Page 35: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

V2

(N-k)

degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254  4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 63662 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50  98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,503 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53  34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,124 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63  21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,465 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36  16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,026 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67  13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,887 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23  12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,658 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93  11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,869 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71  10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31

10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54  10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91

11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40  9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60

12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30  9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36

13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21  9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16

14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13  8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00

15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07  8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87

16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00  8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75

17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96  8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65

18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,92  8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57

19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88  8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49

20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84  8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42

21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,81  8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36

22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78  7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23

23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76  7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26

24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73  7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21

25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71  7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17

26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69  7,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13

27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67  7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10

28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65  7,64 5,54 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06

29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77 1,73 1,71 1,68 1,65 1,64  7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,08 3,00 2,92 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03

30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76 1,72 1,69 1,66 1,64 1,62  7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,02

Page 36: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi0,40 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0025 0,001 0,0005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisiDf 0,80 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,0011 0,325 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 127,32 318,31 636,622 0,289 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 14,089 22,327 31,5983 0,277 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 7,453 10,214 12,9244 0,271 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5,598 7,173 8,6105 0,267 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 4,773 5,893 6,8696 0,265 0,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 4,317 5,208 5,9597 0,263 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,029 4,785 5,4088 0,262 0,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 3,833 4,501 5,0419 0,261 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 3,690 4,297 4,781

10 0,260 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 3,581 4,144 4,58711 0,260 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 3,497 4,025 4,43712 0,259 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,428 3,930 4,31813 0,259 0,694 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,372 3,852 4,22114 0,258 0,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,326 3,787 4,14015 0,258 0,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,286 3,733 4,07316 0,258 0,690 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,252 3,686 4,01517 0,257 0,689 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,222 3,646 3,96518 0,257 0,688 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,197 3,610 3,92219 0,257 0,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,174 3,579 3,88320 0,257 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,153 3,552 3,85021 0,257 0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,135 3,527 3,81922 0,256 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,119 3,505 3,79223 0,256 0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,104 3,485 3,76724 0,256 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,091 3,467 3,74525 0,256 0,684 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,078 3,450 3,72526 0,256 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,067 3,435 3,70727 0,256 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,057 3,421 3,69028 0,256 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,047 3,408 3,67429 0,256 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,038 3,396 3,65930 0,256 0,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,030 3,385 3,64640 0,255 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 2,971 3,307 3,55160 0,254 0,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 2,915 3,232 3,460

120 0,254 0,677 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 2,860 3,160 3,373 0,253 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 2,807 3,090 3,291

Page 37: Statistik Anova Uji Beda Tiga Atau Lebih Sampel

Tabel Nilai q

dfJumlah Perlakuan

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 26,70 32,80 37,20 40,50 43,10 45,40 47,30 49,10 50,60 51,90 53,20 54,30 55,40 56,30 26,702 8,28 9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,75 15,08 15,38 15,65 15,91 8,283 5,88 6,83 7,51 8,04 8,47 8,35 9,18 9,46 9,72 9,95 10,16 10,35 10,52 10,69 5,884 5,00 5,76 6,31 6,73 7,06 7,35 7,60 7,83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,67 8,80 5,005 4,54 5,18 5,64 5,99 6,28 6,52 6,74 6,93 7,10 7,25 7,39 7,52 7,64 7,75 4,546 4,34 4,90 5,31 5,63 5,89 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,04 7,14 7,24 4,347 4,16 4,68 5,06 5,35 5,59 5,80 5,99 6,15 6,29 6,42 6,54 6,65 6,75 6,84 4,168 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 4,049 3,95 4,42 4,76 5,02 5,24 5,43 5,60 5,74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 3,95

10 3,88 4,33 4,66 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,93 6,03 6,12 6,20 3,8811 3,82 4,26 4,58 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 3,8212 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,40 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 3,7713 3,73 4,15 4,46 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 3,7314 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,56 5,64 5,72 5,79 3,7015 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 3,6716 3,65 4,05 4,34 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 3,6517 3,62 4,02 4,31 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,55 5,61 3,6218 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,83 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 3,6119 3,59 3,98 4,26 4,47 4,64 4,79 4,93 5,04 5,14 5,23 5,32 5,39 5,46 5,53 3,5920 3,58 3,96 4,24 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,50 3,5824 3,35 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 3,3530 3,48 3,84 4,11 4,30 4,46 4,60 4,72 4,83 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 3,4840 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,74 4,82 4,90 4,98 5,05 5,11 5,17 3,4460 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 3,40

120 3,36 3,69 3,92 4,10 4,24 4,36 4,47 4,56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 3,36 3,32 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,84 3,32