Home >Documents >SOAL LATIHAN MATRIKS

SOAL LATIHAN MATRIKS

Date post:12-Jan-2016
Category:
View:712 times
Download:2 times
Share this document with a friend
Description:
Matematika
Transcript:
  • 1

    Matriks (Grade XII)

    Matriks

    Ordo dan Elemen Matriks

    Soal Latihan 1

    1. Diberikan matriks

    3021

    3722

    7630

    9246

    8157

    B

    Tentukan

    a. Ordo matriks B

    b. Elemen-elemen matriks B pada baris pertama

    c. Elemen pada beris ketiga kolom kedua

    d. Elemen pada diagonala utama

    e. Tuliskan nomor baris dan kolom mana letak dari elemen 6, 4, dan -2

    f. Transpose matriks B

    2. Tentukan ordo setiap matriks berikut ini

    a.

    02

    01

    b.

    3541

    2113

    c.

    6

    5

    4

    d. 6151210 e. (19)

    3. Diketahui matriks

    7393

    612104

    4865

    A . Tentukan:

    a. Elemen pada baris ketiga

    b. Elemen pada kolom kedua

    c. Elemen pada baris ke-1 dan kolom ke-4

    d. a22

    , a23

    , a34

    , a32

    e. ordo matriks A

    f. transpose matriks A

    4. Diketahui ordo matriks B adalah 6 x 8. Tentukan banyak elemen matriks B.

    5. Diketahui matriks

    2p

    q5A

    a. Tentukan nilai p dan q jika p = 2a11

    + a22

    4 dan 2q = 3a21

    b. Tentukan nilai p2 + q2

  • 2

    Matriks (Grade XII)

    c. Transpose matirks A

    6. Diketahui matriks

    027

    351

    126

    P . Tentukan nilai dari:

    a. P32

    b. P22

    c. P13

    d. P33

    e. P11

    f. P23

    7. Diketahui matriks

    2

    1

    2

    101

    xcos xsin

    D . Tentukan nilai dari D11

    2

    + D12

    2

    .

    Kesamaan Dua Matriks

    Soal Latihan 2

    1. Tuliskan pasangan matriks yang sama dai matriks-matriks berikut ini

    123A

    01

    24B

    1

    2

    3

    C

    10

    42D 321E

    123F

    10

    42G

    1

    2

    3

    H

    21

    36K

    2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan matriks berikut ini

    a.

    23

    02

    23

    yx

    b.

    12

    106

    y2

    104x

    21

    c.

    3

    7

    y5

    14x

    d.

    x

    4

    3y10

    65x

    3. Hitunglah nilai a dan b yang memenuhi persamaan matriks berikut ini

    a.

    1

    5

    b3a

    2ba

    b.

    3

    11

    b3a

    b4a

  • 3

    Matriks (Grade XII)

    c.

    322

    cosb sin a

    322

    4. Tentukan nilai x, y, z, a, b, c, d, e, dan f jika matriks A = B

    10213

    383

    626

    A

    2fee2ydx

    3xbb5a2z

    zyyxx

    B

    5. Tentukan nilai s dan t jika matriks PT = Q

    a.

    84

    12P dan

    8ts

    2s2Q

    b.

    054

    1079

    12s63

    P dan

    0103ts

    576

    412s3

    Q

    6. Diketahui matriks dan

    03

    43B . Tentukan nilai x dan y jika AT = B

    7. Diketahui matriks

    183

    514

    232

    A . Tentukan nilai p dan q jika a22

    p + a13

    q = 1 dan a33

    p + a32

    q

    = 6.

    8. Tentukan nilai x yang mungkin memenuhi kesamaan matriks berikut ini T2

    54)3(x

    42

    54

    14x2

    9. Diketahui

    103c8

    b04

    23a

    K dan

    104b8

    2a04

    236

    L . Tentukan nilai a, b, dan c jika K = L.

    10. Diketahui

    2c6

    c5b4a

    M dan

    b2a12

    57cN . Tentukan a + b + c jika M = N.

    Penjumlahan dan Pengurangan Dua Matriks

    Soal Latihan 3

    1. Diketahui matriks

    61

    42

    53

    A dan

    37

    5

    12

    B 0 . Tentukan:

    a. A + B

    b. A B c. AT + BT

    d. AT BT e. B A f. BT AT

  • 4

    Matriks (Grade XII)

    2. Diketahui matriks

    86

    75P ,

    02

    13Q , dan

    53

    40R . Tentukan:

    a. P + Q

    b. Q P c. P R d. (P + Q) R e. P (Q + R) f. (P + Q) (P + R) g. (P + Q + R)T

    h. (P + Q)T + RT

    3. Tentukan nilai a, b, c, dan d yang memenuhi persamaan berikut ini:

    a. 123765cba

    b.

    6

    3

    2

    4

    5

    10

    2c

    b

    3a

    c.

    36

    412

    35

    1016

    2dc

    3ba

    d.

    165

    57

    3d2a

    b2

    512c

    43a

    4. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut ini.

    a.

    01

    23

    41

    23

    02

    15X

    b.

    48

    126X

    104

    75

    c.

    4a6a

    3a2aX

    9a7a

    5a4a

    d.

    10

    84

    109

    87XT

    5. Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut ini

    a.

    5

    1

    y

    2y

    x

    x

    b.

    2

    9

    y

    3y

    4x

    12x

    c.

    116

    84

    3y3

    3y

    12x10

    54x

    d.

    27

    54

    412y

    24y2

    213x

    32x6

  • 5

    Matriks (Grade XII)

    6. Sebuah matriks berukuran 2 x 1 dengana elemennya a dan b. Jika dijumlahkan dengan matriks yang berordo

    sama yang memiliki elemen 7 dan 0 maka diperoleh suatu matriks berordo 2 x 1 dengan elemen 4 dan 3.

    Tentukan nilai a dan b.

    Perkalian Matriks

    Soal Latihan 4

    1. Diketahui matriks

    276

    385A . Tentukan:

    a. 3A

    b. AT

    c. 4AT

    d. 5A + 2A

    2. Diketahui

    102

    84 dan

    20

    11B . Tentukan:

    a. 2A + B

    b. A B c. 4AT + A B d. AT + B

    e. (AT + 2B)T

    3. Tentukaan X jika diketahui

    a.

    811

    76

    65

    122X

    b.

    642

    510

    7310

    828

    732

    516

    2XT

    c. TX0123

    696

    3

    1

    d.

    312

    39

    156

    3

    2X

    3

    1

    4. Tentukan nilai p. q. r. dan t yang memenuhi persamaan berikut ini

    a.

    525

    2010

    12

    2qp5

    b.

    2s4

    19

    5r

    2p3q

    2

    1

    c.

    2qr3

    843

    p3

    6rp4

    5. Jika

    102

    742

    131

    A ,

    420

    222

    233

    B , dan

    521

    032

    421

    C , maka tentukan:

  • 6

    Matriks (Grade XII)

    a. 3A

    b. B c. 3C d. 2A B e. A 2b f. A + B

    g. A + B + C

    h. A + B C i. 3B A + 2C j. 3C 2A + 2B

    6. Tentukan nilai p, q, r, dan s jika diketahui

    3sr

    qp4

    2s1

    6p

    sr

    qp3

    7. Diketahui

    12z

    21

    7

    5

    6

    1

    y

    2

    5

    2

    x . Tentukan nilai z.

    8. Diketahui matriks

    210

    012

    121

    A ,

    121

    022

    213

    B , dan

    213

    022

    011

    C . Tentukan:

    a. AB

    b. BC

    c. AC

    d. BA

    e. CB

    f. CA

    g. AB BA h. BC CB i. AC CA j. A AB k. B BA l. (AB).(BA)

    m. (BA).(AB)

    n. AB + C

    o. AB C p. (AB)C

    q. A(BC)

    r. A(B + C)

    s. AB + AC

    9. Diketahui

    3

    2

    y

    12

    2

    12x

    1

    3x . Tentukan nilai y.

  • 7

    Matriks (Grade XII)

    10. Diketahui matriks

    1

    6A ,

    1

    3B , dan

    5

    18C . Jika Ax + By = C, tentukan titik potong koordinat

    yang terjadi antara 2 persamaan yang dibentuk

    11. Hitunglah perkalian matriks-matriks berikut

    a.

    4

    6

    5

    421

    b.

    26

    12

    13

    45

    c. - 2A

    d. 1452

    4

    3

    12. Diketahui matriks

    21

    32A dan I matriks identitas. Tentukan:

    a. A2

    b. 3A2 + I

    c. A.AT

    d. A3 + I

    e. A2 2A + I

    13. Diketahui matriks

    13

    12U ,

    01

    32V , dan

    24

    35W . Tentukan:

    a. (U x V) x W

    b. UT x (V x W)

    c. (U x V)T x W

    d. UT x VT x W

    e. UT x (V x W)T

    f. W x U x VT

    14. Tentukan nilai dari a dan b yang memenuhi persamaan matriks berikut ini;

    a.

    5

    14

    4

    3

    b3

    2a

    b.

    8a4b

    23a 166

    c.

    20

    4

    3

    2

    3a3b

    a12a

    d.

    9

    16

    b

    a

    24

    12

    e.

    44

    413

    2b5

    ba

    0a

    12a

  • 8

    Matriks (Grade XII)

    15. Diketahui matriks

    125

    031

    142

    P dan

    410

    212

    031

    Q . Tentukan hasil perkalian matriks berikut ini.

    a. P x Q

    b. P2 Q2 c. (P + Q) x (P Q)

    Apakah jawaban b dan c sama?

    d. QT x (P + Q)T

    e. PT x (Q + P)

    f. PT x Q + PTP

    Apakah jawaban e dan f sama?

    16. Jika diketahui

    127

    132

    34

    25

    23

    ba maka tentukan nilai a

    2

    + b2

    17. Jika titik A merupakan perpotongan dua garis yang disajikan oleh persamaan matriks

    1

    1

    y

    x

    11

    11

    maka tentukan koordinat titik A

    18. Jika titik B merupakan perpotongan dua garis yang disajikan oleh persamaan matriks

    8y

    x

    23

    21 4

    dan garis g adalah garis yang melalui titik B dan titik O(0, 0) maka tentukan persamaan garis h yang melalui

    titik C(-2, 3) dan tegak lurus garis g.

    Deteminan dan Invers Matriks

    Soal Latihan 5

    1. Tentukan determinan dari matriks-matriks berikut ini

    a.

    54

    23

    b.

    02

    18

    c.

    5x

    3x

    d.

    32xx

    2xx2

    2

    e.

    163

    251

    342

    f.

    432

    621

    325

    2. Manakah matriks-matriks berikut ini yang merupakan matriks nonsingular?

  • 9

    Matriks (Grade XI

Embed Size (px)
Recommended