Soal jawab statistik dg spss dan excel

185

7

Jawaban Soal

Uji ANOVA

186

JAWABAN SOAL TEORI

1. ANOVA pada dasarnya bertujuan untuk menguji hipotesa nol bahwa rata-rata dari tiga atau lebih sebuah populasi adalah sama.

Asumsi:

a. Sampel yang diambil berasal dari populasi yang mem-punyai distribusi normal.

b. Varians sampel-sampel yang diuji adalah sama.

c. Sampel-sampel yang diambil independen satu dengan yang lain.

2. Menghitung F tabel:

a. Tingkat signifikansi 10%; numerator 5; denumerator 7.

Menggunakan menu TRANSFORM COMPUTE, lalu ketik:

IDF.F(0.9,5,7)

Didapat hasil 2,8833.

b. Tingkat signifikansi 1%; numerator 5; denumerator 7.


IDF.F(0.99,5,7)


c. Tingkat signifikansi 5%; numerator 5; denumerator 7.


IDF.F(0.95,5,7)


d. Tingkat signifikansi 5%; numerator 5; denumerator 17.

187


IDF.F(0.95,5,17)


e. Kesimpulan:

o Makin rendah tingkat signifikansi, dengan besar numerator dan denumeator tetap, maka makin tinggi angka F tabel.

o Dengan tingkat signifikansi tetap, dan numerator juga tetap, makin tinggi denumerator maka makin rendah angka F tabel. Oleh karena denu-merator ditentukan oleh jumlah kolom dan sam-pel, maka makin besar sampel yang diambil dan makin banyak kolom yang digunakan, makin rendah angka F tabel.

3. Output:

ANOVA

data

870.250 1 ...................... .................. .538................... ................. 2180.536

31397.750 15

Between GroupsWithin Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

a. Proses pengisian:

o Df total adalah 15, maka df within groups adalah 15 – 1 = 14.

o Sum of Squares Within Groups adalah:

2180,536 * 14 = 30527.5

o Mean Square Between Groups adalah:

870,250 / 1 = 870,250

188

o F hitung adalah:

870,250 / 2180,536 = 0,0285

b. Keputusan:

F tabel = F(0,95;1;14) = 4,60

F hitung < F tabel, maka Ho diterima.

c. Melihat angka probabilitas (0,538) yang lebih besar dari tingkat signifikan (0,05 atau 5%), maka Ho juga diterima. Kedua cara akan menghasilkan kesimpulan yang sama.

4. Data yang dikumpulkan adalah data upah pekerja bangunan di sektor konstruksi, buruh sebuah pabrik dan pembantu rumah tangga; data dalam bentuk sampel, misal masing-masing diambil 7 data. Uji yang dilakukan ANOVA, karena sampel yang diambil lebih dari dua (ada tiga sampel).

5. Data yang dikumpulkan adalah penghasilan yang diterima tukang parkir yang ada di pasar, di pertokoan, di sekitar sekolah, dan di tempat wisata; data dalam bentuk sampel. Uji yang dilakukan ANOVA, karena sampel yang diambil lebih dari dua (ada tiga sampel).

PENGGUNAAN MENU SPSS:

ANALYZE COMPARE MEANS ONE WAY ANOVA …

Pengisian dasar:

• Masukkan variabel kuantitatif pada kotak DEPENDENT LIST.

• Masukkan variabel kualitatif (berkode) pada kotak FACTOR.

189

Untuk menampilkan statistik deskriptif dari data:

• Buka kotak OPTIONS dan aktifkan pilihan DESCRIPTIVE:

Kemudian tekan tombol CONTINUE untuk kembali ke kotak dialog utama.

JAWABAN SOAL

SEMUA JAWABAN LIHAT PADA:

o FILE UJI ANOVA EXCEL (UNTUK FILE MICROSOFT EXCEL)

o FOLDER UJI ANOVA SPSS (UNTUK FILE SPSS)

SEMUA SOAL MENGGUNAKAN TINGKAT KEPERCAYAAN 95%, ATAU TINGKAT SIGNIFIKANSI 5%.

6. SOAL PUPUK

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: ketiga pupuk menghasilkan produktivitas yang sama.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal salah satu pupuk berbeda produktivitasnya dengan yang lain.

• Didapat:

o F hitung= 0,045

o F tabel:

190

n = jumlah sampel = 12

numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2

denumerator= n-k = 12 – 3 = 9

α = 5%

F(0,05; 2;9)= 4,256

Proses mendapatkan F hitung:

• Mencari angka T1…sampai Tn; dalam kasus ini, karena ada tiga kolom, akan ada T1, T2 dan T3.

pupuk A pupuk B Pupuk C

25,4 28,6 27,6

28,6 30,2 28,9

29,5 24,5 30,6

30,5 32,5 26,8

TOTAL (T) 114 115,8 113,9 Total semua T adalah = 114+115,8+113,9 = 343,7

• Menghitung jumlah data:

n1 (jumlah data pupuk A) = 4 buah

n2 (jumlah data pupuk B) = 4 buah

n3 (jumlah data pupuk C) = 4 buah

• Menghitung SSB:

5716,0])12()7,343([)]

49,113()

48,115()

4114[(

2222

=−++=SSB

• Menghitung SST:

69,9901]8,26...6,284,25[ 222 =+++=SStT

191

Data yang ada sebanyak 12 data untuk tiga jenis pupuk.

• Menghitung SSW:

9775,56)]4

9,113()4

8,115()4

114[(69,9901222

=++−=SSW

• Menghitung F hitung:

045,097,56

5716,0==F

Lihat proses penghitungan F hitung di folder UJI ANOVA EXCEL.

• Kesimpulan:

o Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.

Oleh karena F hitung < F tabel, maka Ho diterima.

o Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).

Oleh karena nilai p=0,956, yang jauh di atas angka α (5%), maka H0 diterima.

Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di antara produktivitas ketiga macam pupuk; atau bisa juga disimpulkan bahwa ketiga pupuk mempunyai produktivitas (kinerja) yang relatif sama.

7. SOAL RESTORAN

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Jumlah pengunjung restoran adalah sama, baik pada saat pagi, siang, sore, maupun malam hari.

(μ1= μ2= μ3= μ4)

Hi: Minimal ada jumlah pengunjung pada saat tertentu yang berbeda dengan lainnya.

• Didapat:

192

o F hitung= 1,8359

o F tabel:

n = jumlah sampel = 17 (perhatikan jumlah sampel per kolom yang tidak sama)



α = 5%

F(0,05; 3;13)= 3,4105

• Kesimpulan:





Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di antara jumlah pengunjung restoran.

8. SOAL KINERJA

Data di atas BUKAN data berpasangan (paired) karena 18 orang tersebut dibagi menjadi tiga kelompok, masing-masing 6 orang; dengan demikian, tiap kelompok bersifat inde-penden atau tidak terkait dengan kelompok yang lain. Uji ANOVA (uji F) bisa dilakukan untuk data independen.

Kasus ini terdiri atas tiga bagian:

Motivasi

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak motivasi kerja yang berbeda pada ketiga ke-lompok karyawan.

193

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai motivasi yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelompok lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 0,06468

o F tabel:


numerator= jumlah kolom – 1= 3-1=2

denumerator= n-k = 18-3=15

α = 5%

F(0,05; 2;15)= 3,6823

• Kesimpulan:





Dapat disimpulkan bahwa pelatihan motivasi yang diadakan tidak menghasilkan nilai yang signifikan di antara kelompok karyawan peserta pelatihan.

Loyalitas

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak loyalitas kerja yang berbeda pada ketiga kelom-pok karyawan.

(μ1= μ2= μ3)

194

Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai loyalitas yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelompok lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 8.3977

o F tabel, karena kondisi sama dengan kasus motivasi, maka

F(0,05; 2;15)= 3,6823

• Kesimpulan:


Oleh karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak.

o Melihat angka probabilitas.

Oleh karena nilai p=0,0035, yang jauh di bawah angka α (5%), maka H0 ditolak.

Dapat disimpulkan bahwa pelatihan loyalitas yang diadakan menghasilkan dampak (nilai) yang signifikan pada minimal satu kelompok karyawan peserta pelatihan. Dilihat dari rata-rata nilai loyalitas, maka kelompok I mempunyai nilai tertinggi (77,16); kelompok I mendapat dampak yang jelas berbeda di-banding dua kelompok lainnya.

Kepuasan kerja

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak kepuasan kerja yang berbeda pada ketiga ke-lompok karyawan.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai kepuasan kerja yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelompok lainnya.

195

• Didapat:

o F hitung= 51,2965

o F tabel, karena kondisi sama dengan kasus motivasi, maka

F(0,05; 2;15)= 3,6823

• Kesimpulan:



o Melihat angka probabilitas.


Dapat disimpulkan bahwa pelatihan kepuasan kerja yang di-adakan menghasilkan dampak (nilai) yang sangat signifikan pada minimal satu kelompok karyawan peserta pelatihan. Dilihat dari rata-rata nilai kepuasan kerja, maka kelompok II mempunyai nilai tertinggi (92,83); kelompok II mendapat dampak yang jelas berbeda dibanding dua kelompok lainnya.

9. SOAL BUS

Soal A adalah contoh dari COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN

Pada kasus ini:

o Variabel NAMA_BUS adalah independent variable atau variabel bebas.

o Isi variabel NAMA_BUS adalah ARIMBI, BUDI MULIA, CAMELIA dan DEWATA; keempatnya adalah level of treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA.

o Isi data, angka 150, 160, dan seterusnya adalah dependent variable atau response.

196

Pada model COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN, hanya akan diuji isi kolom saja, dalam hal ini waktu tempuh keempat bus.

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Waktu tempuh keempat bus pada jurusan Magelang-Semarang relatif sama satu dengan yang lain.

(μ1= μ2= μ3= μ4)

Hi: Minimal salah satu waktu tempuh bus berbeda dengan waktu tempuh bus yang lainnya.

Untuk pernyataan Hi tidak dapat ditulis μ1≠μ2≠μ3≠μ4, karena hal itu berarti semua waktu tempuh (rata-rata) tidak sama. Padahal Hi diterima jika salah satu rata-rata sudah berbeda dengan yang lain; dalam hal ini dapat saja μ1, μ2, μ3 atau μ4 yang berbeda.

• Didapat:

o F hitung= 7,279 (nilai F hitung pada uji ANOVA selalu positif).

o F tabel:




α = 5% (pada uji ANOVA, uji selalu satu sisi)

F(0,05; 3;16)= 3,239

• Kesimpulan:

Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.


197

Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS); Oleh karena nilai p=0,0026, yang jauh di bawah angka α (5%), maka H0 ditolak.

Dengan demikian, paling sedikit ada satu waktu tempuh bus yang secara signifikan berbeda dengan ketiga waktu tempuh bus lainnya. Jika dilihat dari rata-rata waktu tempuh, terlihat bus ARIMBI yang mempunyai waktu tempuh paling berbeda, yakni 150,6 menit. Namun uji ANOVA hanya menyimpulkan ada tidaknya perbedaan; uji lanjutan, seperti Tukey dan lain-lain akan menampilkan variabel mana yang berbeda diban-ding yang lain.

Soal B adalah contoh dari RANDOMIZED BLOCK DESIGN

Pada model ini ada variabel block, yakni HARI. Sekarang akan ada dua pengujian, yakni pengaruh bus dan pengaruh hari kerja bus; dalam bahasa statistik, ada pengujian kolom dan baris.

Untuk menguji kolom (columns) yang berisi variabel NAMA_BUS

• Hipotesis sama dengan soal a.

5%

HO DITERIMA HO DITOLAK

F tabel: 3,239

Prob: 0,0026

F hitung: 7,279

198

Untuk menguji baris (rows) yang berisi variabel HARI

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan waktu tempuh bus pada hari kerja yang ada.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu hari dengan waktu tempuh bus yang berbeda dibanding hari lainnya.

Pada SPSS, digunakan menu GENERAL LINEAR MODEL.

Hasil dan analisis

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH

992.150a 7 141.736 3.159 .039516168.450 1 516168.450 11504.497 .000

883.350 3 294.450 6.563 .007108.800 4 27.200 .606 .666538.400 12 44.867

517699.000 201530.550 19

SourceCorrected ModelInterceptNAMA_BUSHARIErrorTotalCorrected Total

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .648 (Adjusted R Squared = .443)a.

Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).

o Nilai p (SIG.) untuk variabel NAMA_BUS=0,007; Nilai p(SIG.) untuk variabel HARI =0,66. Variabel HARI mem-punyai nilai probabilitas di atas angka α (5%), maka H0 diterima.

Dapat disimpulkan:

Rata-rata waktu tempuh bus tidak berbeda secara nyata untuk hari kerja yang ada; rata-rata waktu tempuh keempat bus relatif sama, baik untuk hari senin, selasa maupun yang lain.

Sedangkan variabel NAMA_BUS sudah dianalisis, dan kesim-pulan tetap, yakni ada perbedaan yang jelas pada rata-rata waktu tempuh bus dilihat dari kinerja bus yang bersangkutan.

199

Soal C adalah contoh FACTORIAL DESIGN

Pada model ini, dilakukan uji interaksi antar variabel kolom dan baris.

o Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus tersebut.

Hi: Ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus tersebut.

Hasil dan analisis


Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH

693.938a 7 99.134 1.637 .252413770.563 1 413770.563 6832.125 .000

693.938 7 99.134 1.637 .252484.500 8 60.563

414949.000 161178.438 15

SourceCorrected ModelInterceptNAMA_BUS * HARIErrorTotalCorrected Total




o Nilai p (SIG.) untuk variabel NAMA_BUS*HARI adalah 0,252, yang di atas angka α (5%); maka H0 diterima.

Dapat disimpulkan:

Tidak ada interaksi antara hari kerja dengan kinerja (nama) bus; atau hari senin atau selasa tidak terkait dengan kinerja dari bus-bus yang ada untuk menempuh waktu yang berbeda.

CATATAN:

o Jika data hanya satu untuk setiap variabel baris, seperti hanya ada satu data SENIN, satu data SELASA, dan sete-rusnya, maka FACTORIAL DESIGN tidak bisa dihitung.

o Tentu analisis FACTORIAL DESIGN bisa digabung dengan analisis untuk RANDOMIZED BLOCK DESIGN, namun de-ngan data yang sudah disesuaikan, yakni adanya kera-gaman data untuk setiap isi variabel baris.

200

JAWABAN SOAL APLIKASI RIIL

10. SOAL SEKOLAH

Variabel

o Pada kasus ini, JENIS SEKOLAH adalah independent variable atau variabel bebas; karena mereka yang ber-sekolah di SMA tidak terkait dengan mereka yang berse-kolah di SMK atau MA.

o Jenis Sekolah adalah SMA, SMK dan MA; ketiganya adalah level of treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA. Jika hanya ada dua level, misal SMA dan SMK, maka alat analisis cukup uji t.

o Isi data, angka 60, 31, 7 dan seterusnya adalah dependent variable, karena variabel ini tergantung dari Jenis Sekolah. Misal untuk jenis sekolah SMA, data 31 tidak dapat dimasukkan, karena data tersebut masuk pada jenis se-kolah SMK.

Kasus ini merupakan contoh dari COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN, karena yang akan dianalisis hanya satu variabel independen, yakni Jenis Sekolah. Sedang variabel TAHUN tidak dimasukkan dalam analisis. Jika keduanya dikaitkan, maka dinamakan RANDOMIZED BLOCK DESIGN.

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Jumlah sekolah pada berbagai jenjang pendidikan atas di D.I.Y adalah sama.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai jumlah sekolah yang berbeda dibanding lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 343,833

o F tabel:

201




α = 5%

F(0,05; 2;12)= 3,8852

• Kesimpulan:



Dapat disimpulkan jelas ada perbedaan yang signifikan antara jumlah sekolah SMA, SMK, dan MA di wilayah D.I.Y.

11. SOAL KERUSAKAN SAWAH

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga tingkat kerusakan sawah tersebut.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu tingkat kerusakan sawah yang ber-beda dibanding lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 12,1889

o F tabel:




α = 5%

F(0,05; 2;15)= 3,6823

202

• Kesimpulan:



Dapat disimpulkan memang ada minimal satu tingkat keru-sakan sawah yang berbeda secara signifikan dengan tingkat kerusakan yang lainnya.

Dari uji ANOVA terlihat MSB atau variasi antar kelompok sangat besar; rata-rata tingkat kerusakan BERAT jelas lebih besar dibanding tingkat kerusakan RINGAN. Sebaliknya, ang-ka MSW relatif kecil, atau variasi data di antara kelompok kerusakan RINGAN secara tersendiri relatif kecil; demikian pula, di kelompok lain, walaupun tingkat kerusakan lebih besar, namun semua data anggota kelompoknya juga besar. Dengan MSB yang besar sedangkan MSW kecil, maka F hitung (hasil MSB/MSW) akan menjadi cukup besar untuk dapat menolak Ho.

12. SOAL TARIF PARKIR

Soal A. Jika tingkat kepercayaan 95%

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara keem-pat tarif parkir yang ada.

(μ1= μ2= μ3= μ4)

Hi: Minimal ada satu jenis tarif parkir yang berbeda diban-ding lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 1,326

o F tabel:


203



α = 5%

F(0,05; 3;28)= 2,947

• Kesimpulan:



Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan yang signifikan di antara keempat jenis tarif parkir yang ada; walaupun tarif parkir cenderung menurun dari kawasan khusus ke kawasan III, namun penurunan tersebut secara statistik tidak signifikan. Hal ini disebabkan perbedaan MSB dengan MSW tidak terlalu besar, sehingga F hitung tidak menjadi lebih besar dari F tabel; walaupun berbeda, namun variasi perbedaan di antara keempat jenis tarif parkir tersebut relatif kecil (MSB yang menunjukkan perbedaan di antara rata-rata tarif berbagai kawasan tidak beda jauh). Sebaliknya, variasi di antara semua tarif parkir yang ada (MSW) sangat besar; terlihat ada tarif Rp10.000, namun ada juga tarif yang hanya Rp200. MSW yang besar dan MSB yang relatif kecil akan membuat F hitung tidak demikian besar sehingga mam-pu menolak Ho.

Soal B. Jika tingkat kepercayaan 99%

Pada soal ini, berarti tingkat signifikan adalah 1% (dari 100%-99%).

Di sini hipotesis maupun F hitung tidak berubah; yang ber-ubah adalah angka F tabel:

• α = 1%

• F tabel; didapat F(0,01; 3;28)= + 1,28138

• Kesimpulan:

Oleh karena F hitung (1,3262) > F tabel (1,28138), maka sekarang Ho ditolak.

204

Keterangan:

SPSS ataupun Microsoft Excel hanya menampilkan output SIG./nilai probabilitas/p-value untuk tingkat signifikansi 5% DUA SISI. Untuk angka seperti 1% atau yang lain, SPSS dan Excel tidak menampilkan nilai probabilitas; pengguna bisa menghitung angka F tabel secara tersendiri kemudian mem-bandingkan dengan F hitung.

Soal C

Mengubah tingkat kepercayaan, yang berarti mengubah ting-kat signifikansi sebuah pengujian, dapat berdampak pada kesimpulan yang akan diambil. Memperbesar tingkat sig-nifikan akan menyebabkan kemungkinan menolak Ho semakin besar.

13. SOAL KENDARAAN BERMOTOR

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara per-tumbuhan kendaraan bermotor di D.I.Y pada periode 2000-2003.

(μ1= μ2= μ3= μ4)

Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai pertum-buhan kendaraan bermotor yang berbeda dibanding periode lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 0,2282

o F tabel:




α = 5%

205

F(0,05; 3;12)= 3,4902

• Kesimpulan:


Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan per-tumbuhan kendaraan bermotor yang signifikan pada keempat periode. Hal ini disebabkan nilai MSB yang lebih kecil dari MSW. Walaupun rata-rata tiap periode berbeda (7,4;7,02;8,67;7,43), namun perbedaan (variasi) yang ada tidak cukup besar. Oleh karena MSB < MSW, maka nilai F hitung menjadi di bawah 1. Nilai F tabel minimal 1, sehingga F hitung yang di bawah 1 akan membuat setiap pernyataan Ho akan ditolak.

14. SOAL PRODUKSI SAYURAN

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara pro-duksi sayuran pada periode 2002-2004.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai produksi sayuran yang berbeda dibanding periode lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 2,2733

o F tabel:




α = 5%

F(0,05; 2;24)= 3,4028

206

• Kesimpulan:


Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan produksi sayuran yang berarti pada periode 2002-2004.

Sekarang jika dua data (bawang putih dan tomat) dihi-langkan, data menjadi:

Jenis sayuran 2002 2003 2004

Bawang merah 494.3 486.3 107.6

Kacang panjang 584.1 621.2 261.7

Cabe/tomat 951.1 1406.3 633.1

Terong 661.0 892.1 314.4

Ketimun 350.4 268.6 93.6

Bayam 889.4 841.0 413.9

Kangkung 350.6 254.0 162.1

Dan perhitungan diulang, dengan hasil:

o F hitung= 3,6439

o F tabel:


NB: sampel berkurang sebanyak 2 x 3 data = 6 data, menjadi 27-6=21



α = 5%

F(0,05; 2;18)= 3,5545

• Kesimpulan:

Oleh karena nilai p=0,0469, yang di atas angka α (5%), maka H0 ditolak.

207

Jika data produksi bawang putih dan tomat dikeluarkan, maka kesimpulan menjadi lain, yakni terjadi perbedaan yang signifikan pada produksi sayuran untuk periode 2002-2004.

Dengan menghilangkan dua data yang bernilai kecil, hal ini membuat variasi data semakin mengecil. Hal ini mendorong variasi antar kelompok semakin kecil, yang berakibat nilai MSB yang mencerminkan variasi antar kelompok menjadi besar. Sebaliknya dengan nilai MSW; hilangnya beberapa data dari sampel akan berakibat keseluruhan data cenderung lebih homogen, sehingga MSW yang mencerminkan variasi untuk seluruh data menjadi lebih kecil. Semakin kecilnya MSW ber-samaan dengan semakin besarnya MSB, akan membuat nilai F hitung semakin meningkat.

Sedangkan untuk F tabel, semakin besar denumerator akan meningkatkan nilai F tabel; namun karena peningkatan F hitung lebih besar daripada peningkatan nilai F tabel, didapat F hitung > F tabel, sehingga pernyataan Ho akan ditolak.

15. SOAL UJIAN NASIONAL

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara anggaran per siswa untuk setiap jenjang pendidikan.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai anggaran yang berbeda dibanding lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 3,217

o F tabel:




208

α = 5%

F(0,05; 3;20)= 3,098

• Kesimpulan:

Oleh karena nilai p=0,044, yang di bawah angka α (5%), maka H0 ditolak.

Dapat disimpulkan sesungguhnya memang ada perbedaan anggaran pendidikan per siswa yang signifikan pada keempat jenjang pendidikan. Namun, di sini nilai F hitung dengan F tabel hampir sama, sehingga nilai probabilitas (p-value) pun hampir mendekati 0,05 sebagai batas. Dalam hal ini secara praktis bisa pula dikatakan bahwa tidak ada perbedaan pada anggaran pendidikan per siswa; inilah yang disebut signifikan praktis, yang berbeda dengan signifikan statistik yang me-nolak Ho. Secara praktis, bisa saja hipotesa nol yang secara statistik ditolak akan diterima; dan sebaliknya, bisa saja hipotesa nol yang secara statistik diterima akan ditolak. Namun, jika angka probabilitas sangat berbeda dengan 0,05 (pembatas pada SPSS/Excel), sebaiknya tetap diikuti proses pengambilan kesimpulan secara statistik.

16. SOAL TEMPAT BELANJA

Prosedur:

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara tempat belanja dari tahun ke tahun.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu periode di mana komposisi tempat belanja mempunyai perbedaan yang signifikan dibanding lainnya.

• Didapat:

o F hitung= 0

o F tabel:


209



α = 5%

F(0,05; 2;9)= 4,2564

• Kesimpulan:

Di sini tidak bisa ditarik kesimpulan apa pun, karena F hitung bernilai 0 dan nilai probabilitas adalah 1.

Kasus ini terjadi karena jumlah semua kolom adalah 1 (100%):

Tempat belanja Tahun 2002

Tahun 2003

Tahun 2004

hypermarket 3% 5% 7%

supermarket 18% 16% 15%

minimarket 5% 8% 8%

pasar tradisional 74% 71% 70%

TOTAL 100% 100% 100%

Jika nilai total semua kolom sama, maka tidak akan ada variasi di antara kelompok data; telihat dari rata-rata yang otomatis sama, yakni 100%/4 data = 0,25 (25%). Oleh karena tidak ada beda rata-rata, maka MSB menjadi 0, sehingga F hitung pun akan menjadi 0, berapa pun MSW-nya.

Untuk itu, data harus direvisi dengan mengubah komposisi dalam persentase menjadi satuan non persentase, sehingga total semua kolom tidak akan sama. Misal diasumsi pengunjung tempat be-lanja per tahun:

Tahun Pengunjung (orang)

2002 1000

2003 2000

2004 3000

Sekarang komposisi persentase di atas dikalikan dengan masing-masing pengunjung, menjadi:

210

Tempat belanja Tahun 2002

Tahun 2003

Tahun 2004

hypermarket 30 100 210

supermarket 180 320 450

minimarklet 50 160 240

pasar tradisional 740 1420 2100

TOTAL 1000 2000 3000

Dengan data seperti di atas, maka perhitungan uji ANOVA bisa dilakukan, dan F hitung tidak akan nol.

17. SOAL WISATAWAN

Variabel

o Pada kasus ini, variabel TAHUN adalah independent variable atau variabel bebas; karena situasi tahun 2002 tentu berbeda dengan tahun lainnya.

o Isi variabel TAHUN adalah 2002, 2003, dan 2004; keti-ganya adalah level of treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA.

o Variabel JENIS LIBURAN adalah blocking variable.

o Isi data, angka 542, 710, 1848, dan seterusnya adalah dependent variable atau response.

Kasus ini merupakan contoh RANDOMIZED BLOCK DESIGN, karena yang akan dianalisis dua variabel independen, yakni TAHUN dan JENIS LIBURAN. Namun keduanya dianalisis pengaruhnya secara terpisah dan tidak dilakukan interaksi. Jika analisis termasuk menguji ada tidaknya interaksi antar kedua variabel independen, metode disebut dengan FACTORIAL DESIGN.

Prosedur:

Untuk menguji kolom (columns) yang berisi variabel TAHUN

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kun-jungan wisatawan pada periode 2002-2004?

211

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai jumlah kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding periode lainnya.

Untuk menguji baris (rows) yang berisi variabel JENIS LIBURAN

• Buat hipotesis:

Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kun-jungan wisatawan pada berbagai jenis liburan yang ada.

(μ1= μ2= μ3)

Hi: Minimal ada satu jenis liburan mempunyai jumlah kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding periode lainnya.

Pada SPSS, proses dilakukan lewat menu GENERAL LINEAR MODEL.

Hasil dan analisis


Dependent Variable: JUMLAH_WISATAWAN

1733088.444a 4 433272.111 3.692 .1172750069.444 1 2750069.444 23.431 .008621066.889 2 310533.444 2.646 .185

1112021.556 2 556010.778 4.737 .088469469.111 4 117367.278

4952627.000 92202557.556 8

SourceCorrected ModelInterceptTAHUNJENIS_LIBURANErrorTotalCorrected Total




o Nilai p(SIG.) untuk variabel TAHUN =0,185; Nilai p(SIG.) untuk variabel JENIS_LIBURAN=0,088. Keduanya di atas angka α (5%), maka kedua H0 diterima.

212

o Dapat disimpulkan:

√ Tidak ada perbedaan yang signifikan pada kun-jungan wisatawan ke Yogya pada periode 2002-2004. Kunjungan wisatawan ke Yogya dari tahun ke tahun berbeda secara nyata.

√ Juga tidak ada perbedaan kunjungan wisatawan pada berbagai jenis liburan yang terjadi. Kun-jungan wisatawan pada liburan akhir tahun ter-nyata tidak berbeda secara nyata dengan liburan yang lain.

Soal jawab statistik dg spss dan excel

Documents