SMK · PDF file3 m a t e m a t i k a s m k t e k n o l o g i i i a 2011 paket 2a

1 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

SMK

NEGERI

DAN

SWASTA

KOTA

SURABAYA

LATIHAN UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN

2010-2011

MATEMATIKA KELOMPOK TEKNOLOGI

PAKET II A

MGMP MATEMATIKA SMK NEGERI / SWASTA

KOTA SURABAYA

2 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMK

Kelompok : Teknologi

WAKTU PELAKSANAAN

Hari : Rabu

Tangga : 2 Maret 2011

Jam : pk. 07.00 – 09.00

PETUNJUK UMUM

1 Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Latihan Ujian Nasional yang

tersedia dengan menggunakan pensil 2 B sesuai petunjuk pada LJUN

2 Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN

3 Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut

4 Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban

5 Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya

6 Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang

jelas, rusak, atau tidak lengkap

7 Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

bantu hitung lainnya.

8 Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian

9 Lembar soal boleh di corat-coret untuk mengerjakan perhitungan

3 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

PAKET 2A

1. Agar mendapatkan untung 10 % , Sebuah mobil harus dijual dengan harga Rp. 82.500.000,-

maka harga beli mobil adalah . . .

A. Rp. 74.250.000,-

B. Rp. 75.000.000,-

C. Rp. 75.250.000,-

D. Rp. 75.500.000,-

E. Rp. 75.750.000,-

2. Perbandingan umur Andi dan Ibunya sekarang 3 : 8 , jika selisih umur mereka 25 tahun maka

umur Andi 3 tahun yang akan datang adalah ….

A. 12 tahun

B. 15 tahun

C. 18 tahun

D. 21 tahun

E. 40 tahun

3. Diketahui : a = 8

1, b = 16, c = 4, maka nilai 2

3

4

1

3

4

cba adalah ….

A. 8

1

B. 4

1

C. 2

D. 4

E. 6

4. Jika a = (5 + 50 ), b = (2 + 18 ) dan c = (7 - 32 ), maka bentuk paling sederhana dari

(a + b – c) adalah ….

A. 6

B. 2 2

C. 2

D. 4 2

E. 12 2

5. Bentuk sederhana dari 4

12log

9

1log232log24log 3333 adalah ….

A. 121

4 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

B. -21

C. 21

D. 1

E. 221

6. Persamaan garis yang melalui titik A ( -1 , 1) dan tegak lurus garis y = 3x + 1 adalah ….

A. 3y + x – 2 = 0

B. 3y + x + 2 = 0

C. 3x + y – 2 = 0

D. 3x – y – 4 = 0

E. y – 3x + 4 = 0

7. Titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu x adalah . . .

A. (-½, 0) dan (3, 0)

B. (-½, 0) dan (-3, 0)

C. (-½, 0) dan (-3, 0)

D. (1½, 0) dan (2, 0)

E. (-1½, 0) dan (2, 0)

8. Persamaan grafik fungsi kuadrat dibawah ini adalah . . .

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2

64

3

32 xx adalah . . .

A. x < -4

B. x < -3

A. y = -x2 + 3x + 10

B. y = -x2 – 3x + 10

C. y = -x2 + 3x – 10

D. y = -x2 – 3x – 10

E. y = x2 + 3x + 10

x

5 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

C. x < 3

D. x > -3

E. x > 3

10. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

adalah {( xo, yo)}. Nilai 6 xo. yo = ….

A. 61

B. 51

C. 1

D. 6

E. 36

11. Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan

roti

manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng.

Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y

kaleng.

A. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , x ≥0, y ≥0

B. x + y ≥ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , x ≥0, y ≥0

C. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≤ 50 , x≥0, y ≥0

D. x + y = 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , x≥0, y ≥0

E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , x≥0, y ≥0

12. Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem

pertidaksamaan. Nilai maksimum 5x + 4y adalah ….

A. 16

B. 20

C. 23

D. 24

E. 27

6 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

13. Jika A = 49

12, maka invers dari A = ....

A. 29

14

17

1

B. 29

14

17

1

C. 49

12

D.

29

14

E.

41

92

14. Diketahui matriks A = 23

21, B =

1

5

q

p dan C =

01

411. Nilai p dan q yang

memenuhi A + 2B = C berturut-turut adalah ....

A. –2 dan –1

B. –2 dan 1

C. –2 dan 3

D. 1 dan 2

E. 3 dan –2

15. Diketahui vektor u = i+ 2 j + m k dan v = 2i – 10 j + 2 k , jika u ∙ v = 0 , maka nilai m adalah

…

A. -16

B. 3

C. 6

D. 9

E. 18

7 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

16. Vektor a = 2 i+ 3j+ 4k dan b = 4 j - 3k , besar sudut antara a dan b adalah … .

A. 30O

B. 45o

C. 60o

D. 90o

E. 120o

17. Diketahui gambar persegi dengan panjang sisi 14 cm ,luas daerah yang diarsir adalah …

18. Volume tabung dengan diameter alas 14 cm dan tinggi 60 cm adalah … .

A. 2640 cm3

B. 3080 cm3

C. 5280 cm3

D. 9240 cm3

E. 12320 cm3

19. Nilai kebenaran dari pernyataan p ∞ q adalah … .

A. BSBB

B. SBBB

C. BBSB

D. BSSB

E. BBBS

20. Ingkaran pernyataan : “ Beberapa peserta UNAS, membawa kalkulator “ adalah … .

A. Beberapa peserta UNAS, tidak membawa kalkulator

B. Bukan peserta UNAS, membawa kalkulator

C. Semua peserta UNAS, membawa kalkulator

D. Semua peserta UNAS, tidak membawa kalkulator

E. Tiada peserta UNAS, tidak membawa kalkulator

A. 33,4 cm2

B. 39,4 cm2

C. 42 cm2

D. 56 cm2

E. 196 cm2

8 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

21. Invers dari pernyataan “ Jika matematika pelajaran yang mudah maka semua siswa senang

matematika” adalah …

A. Jika matematika pelajaran yang tidak mudah maka semua siswa tidak senang matematika

B. Jika semua senang matematika maka matematika pelajaran yang mudah

C. Jika matematika pelajaran yang mudah maka ada siswa yang senang matematika

D. Jika matematika pelajaran yang tidak mudah maka ada siswa yang senang matematika

E. Jika matematika pelajaran yang tidak mudah maka ada siswa yang tidak senang

matematika

22. Diberikan premis-premis :

Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian

Premis (2) : Ani tidak lulus ujian

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah …

A. Ani tidak rajin atau tidak pandai

B. Ani rajin atau tidak pandai

C. Ani rajin dan tidak pandai

D. Ani tidak rajin dan tidak pandai

E. Ani rajin atau pandai

23. Diketahui segitiga ABC siku-siku seperti gambar berikut ,Cos A = 5

4 jika panjang sisi AC = 25

cm maka panjang sisi BC = ….

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

E. 30 cm

24. Koordinat kartesius dari titik A ( 12 , 120o) adalah …

A. (6 , -6√3 )

B. (-6 , 6√3 )

C. (-6√2 , 6 )

D. (-6√3 , 6 )

E. (-6 , -6√3)

25. Diketahui sin A = 5

4 dan Tan B =12

5 , A sudut tumpul dan B sudut lancip maka nilai

Cos (A-B) = ….

A. 65

56

C

A B

9 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

B. 65

16

C. 65

16

D. 65

56

E. 65

63

26. Dari 10 soal yang tersedia dikerjakan 7 soal ,jika soal no. 1 sampai 5 harus dikerjakan maka

banyaknya pilihan yang mungkin ada ... macam

A. 10

B. 20

C. 21

D. 30

E. 42

27. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10

adalah ….

A. 36

3

B. 36

7

C. 36

8

D. 36

9

E. 36

11

28. Rataan hitung data dari histogram pada gambar adalah 59. Nilai p adalah… .

ukuran

frekwensi

45,5 50,5 55,5 60,5 66,5 70,5

3

67

p

4

AA.. 12

BB.. 11

10 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

CC.. 10

DD.. 9

EE.. 8

29. Diagram berikut menunjukkan hasil ulangan matematika untuk 30 siswa , siswa dikatakan

kompeten jika mendapatkan nilai ninimal 7, maka banyaknya siwa yang belum kompeten

adalah….

F A. 12 siswa

B. 15 siswa

C. 18 siswa

D. 20 siswa

Nilai E. 22 siswa

30. Modus dari data dari data pada tabel distribusi di bawah adalah ...

A. 7,4

B. 7,6

C. 7,8

D. 8,2

E. 8,4

31. Simpangan baku dari data 7, 4, 4, 1, 5, 6, 8, 5 adalah …

AA.. 23

BB.. 2

CC.. 25

DD.. 4

EE.. 24

32. Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini adalah….

A. 66,9

B. 66,6

C. 66,2

D. 66,1

E. 66,0

Nilai frekuensi

30 – 39 1

40 – 49 3

50 – 59 11

60 – 69 21

70 – 79 43

80 – 89 32

90– 99 9

5 8 6 7 4

2

- 8

8

8

4

8 8

10

0 8 6

- 8

9

11 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

33. Nilai 2

2

2

2lim

xx

xx

x = ....

A. 2

1

B. 0

C. 2

1

D. 1

E. 2

34. Turunan pertama dari f(x) =x

x

1 adalah ....

A. x2 + 1

B. x + 1

C. 2)1(

1

x

D. x

1

E. x1

1

35. ∫ ( 3x2 + 4x) dx = ….

A. x3 + 2 x

2 + C

B. x3 − 2 x

2 + C

C. x3 + x

2 + C

D. ⅓ x3 + 2 x

2 + C

E. ⅓ x3

− 2 x

2 + C

36.

A. 57

B. 60

C. 63

D. 87

12 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

E. 90

37. Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x

2 adalah ....

A. 103

2 satuan luas

B. 143

2 satuan luas

C. 323

2 satuan luas

D. 213

1 satuan luas

E. 393

1 satuan luas

38. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x dan 2xy diputar

sejauh 360

mengelilingi sumbu y adalah ….

A. 13

1 satuan volume

B. 23

2 satuan volume

C. 415

4 satuan volume

D. 133

1 satuan volume

E. 175

1 satuan volume

39. Suku ke –n deret aritmatika adalah Un = 5n -3 , jumlah 12 suku yang pertama deret tersebut

adalah …

A. 27

B. 57

C. 342

D. 354

E. 708

13 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

40. Suku pertama barisan geometri adalah 25 dan suku ke -9 adalah 6400 , maka suku ke -5

barisan tersebut adalah … .

A. 100

B. 200

C. 400

D. 1600

E. 2500

14 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1

15 M A T E M A T I K A S M K T E K N O L O G I I I A 2 0 1 1