Top Banner
Kontroler PID Pengendalian Sistem
27

Slide Kontroler PID 3

Jun 21, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Slide Kontroler PID 3

Kontroler PID

Pengendalian Sistem

Page 2: Slide Kontroler PID 3

Pendahuluan

Urutan cerita :1. Pemodelan sistem2. Analisa sistem3. Pengendalian sistem

Contoh : motor DC1. Pemodelan mendapatkan transfer function dan

blok sistem motor DC2. Analisa memberikan inputan sinyal uji pada

motor, menganalisa respon yang dihasilkan3. Pengendalian mengendalikan motor agar

memberikan hasil yang sesuai

Page 3: Slide Kontroler PID 3

Pendahuluan Dari analisa respon sistem yang telah kita

lakukan, bagaimana respon sistem (c(t)) yang kita inginkan? Sesuai dengan input/r(t) (misal : unit step)

Jika tidak sesuai? Salah satu caranya dengan menambahkan kontroler

Fungsi kontroler : Mengendalikan sistem dengan memanipulasi sinyal

error, sehingga respon sistem (output) sama dengan yang kita inginkan (input)

Page 4: Slide Kontroler PID 3

Kontroler dalam Diagram BlokError detector(comparator)

Set Point+

-

FeedbackSignal

MeasurementDevices

ErrorSignal Controller

ControllerOutputSignal

Actuator

Energy orfuel

Manipulatedvariable

ManufacturingProcess

Controlledvariable

Disturbances

Measuredvariable

r(t)e(t) u(t)

c(t)

Page 5: Slide Kontroler PID 3

Definisi kontroler

Controller“Otak” dari sistem. Ia menerima error / e(t) sebagai input Lalu menghasilkan sinyal kontrol / u(t) U(t) menyebabkan controlled variable / c(t)

menjadi sama dengan set point / r(t)

Page 6: Slide Kontroler PID 3

Respon Sistem Analisa respon sistem :

Kestabilan Respon transient (karakteristik sistem) Error steady state

Respon yang diinginkan (set point), misal unit step. Spesifikasi :

Stabil Karakteristik respon transient :

Mp : 0 % (sekecil mungkin) Tr, tp, ts : 0 (sekecil mungkin)

Error steady state : 0 (tidak ada error steady state

1

t

Unit step

Page 7: Slide Kontroler PID 3

Kontroler Proporsional (P) Persamaan matematis :

u(t) = KP . e(t)

dimana KP : konstanta proporsionaldalam Laplace

U(s)/E(s) = KP

Diagram Blok

Dikenal juga sebagai : gain/penguatan

KP

U(s)E(s)+

-

Page 8: Slide Kontroler PID 3

Kontroler Proporsional (P) Pengaruh pada sistem :

Menambah atau mengurangi kestabilan Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise

time, settling time Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady

state Catatan : untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar,

yang akan membuat sistem lebih tidak stabil Kontroler Proporsional memberi pengaruh

langsung (sebanding) pada error Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali

yang dihasilkan kontroler Grafik (di Ogata)

+

+

-

+

Page 9: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Proporsional 1 Dari K. Ogata halaman 311, plant stabil jika : 14/9 > K > 0

K = 1.2 , stabil K = 1.6 , tidak stabil

Page 10: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Proporsional 2

Tanpa Kontroler, respon lambat Dengan kontroler P, respon cepat

• Contoh 2

Page 11: Slide Kontroler PID 3

Kontroler Integral (I) Persamaan matematis :

dimana Ki : konstanta integraldalam Laplace

Diagram Blok

Ki / sU(s)E(s)+

-

t

i dtteKtu0

)()(

s

K

sE

sU i)(

)(

Page 12: Slide Kontroler PID 3

Kontroler Integral (I) Pengaruh pada sistem :

Menghilangkan Error Steady StateRespon lebih lambat (dibanding P)Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena

menambah orde sistem) Perubahan sinyal kontrol sebanding

dengan perubahan errorSemakin besar error, semakin cepat sinyal

kontrol bertambah/berubahGrafik (lihat Ogata)

+

-

-

Page 13: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Integral

Respon sistem tanpa kontroler

Page 14: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler IntegralDengan kontroler P, KP = 2

Dengan kontroler I, Ki = 1

Dengan kontroler PIKp = 2 , Ki = 1

Page 15: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Integral

sssG

22

1)(

12

1)(

s

sGP

)()(1

1

)(

)(

sHsGsR

sE

sss

sssE

ss

ss

sR

sE

1

12

2)(

12

2

)(

)(

2

2

2

2

01

12

2lim

)(lim

2

2

0

0

sss

sssE

ssEE

sss

sss

• Perhitungan dari contoh tersebut :

ssGC

1)(

• Jika transfer function plant = • Jika transfer function kontroler I =

• Maka transfer function open loop =

• Transfer function error =

• TF Error steady state =

• Terbukti bahwa penggunaan kontroler I menghilangkan error steady state!

Page 16: Slide Kontroler PID 3

Kontroler Derivatif (D) Pengaruh pada sistem :

Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi

sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp Memperbaiki respon transien, karena memberikan

aksi saat ada perubahan error D hanya berubah saat ada perubahan error,

sehingga saat ada error statis D tidak beraksi Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri

Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error (e) Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi

kontrol yang ditimbulkan Grafik (lihat Ogata)

+

+

-

Page 17: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Derivatif

Dengan kontroler P saja,respon berosilasi Dengan kontroler PD, Kp=1, Kd = 3

Page 18: Slide Kontroler PID 3

Aplikasi kontroler Derivatif

01

1

1

)(

)(

1)(

2

2

2

s

ssR

sCs

sG

• Perhitungan dari contoh tersebut :

01

1

1

)(

)(

1)(

2

2

2

ss

ss

s

sR

sCs

ssG

Dengan kontroler P Kp = 1

Dengan kontroler PD Kp = 1, Kd=1

TF open loop

TF close loop

Persamaankarakteristik

Akar persamaannya imajiner,responnya berosilasi terus menerus

Akar persamaannya real negatif,respon saat tak hingga = 0

Page 19: Slide Kontroler PID 3

Kontroler PID Kombinasi beberapa jenis

kontroler diperbolehkan PI, PD, PID

Keuntungan kontroler PID: Menggabungkan kelebihan

kontroler P, I, dan D P : memperbaiki respon

transien I : menghilangkan error

steady state D : memberikan efek

redaman

)()()()(

)()(1

)()(

)()(

1)()(

0

ssEKsEs

KsEKsU

ssETsEsT

sEKsU

dt

tdeTdtte

TteKtu

di

p

di

p

t

di

p

)()()()(

)()(1

)()(

)()(

1)()(

0

ssEKsEs

KsEKsU

ssETsEsT

sEKsU

dt

tdeTdtte

TteKtu

di

p

di

p

t

di

p

• Kontroler PID Seri

• Kontroler PID Paralel

Page 20: Slide Kontroler PID 3

Kontroler PID praktis (rangkaian)

Page 21: Slide Kontroler PID 3

Tuning kontroler PID Permasalahan terbesar dalam desain kontroler

PID Tuning : menentukan nilai Ki, Kp, dan Kd

Metode – metode tuning dilakukan berdasar Model matematika plant/sistem Jika model tidak diketahui, dilakukan eksperimen

terhadap sistem Cara tuning kontroler PID yang paling populer :

Ziegler-Nichols metode 1 dan 2 Metode tuning Ziegler-Nichols dilakukan dengan

eksperimen (asumsi model belum diketahui) Metode ini bertujuan untuk pencapaian maximum

overshoot (MO) : 25 % terhadap masukan step

Page 22: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 1

Dilakukan berdasar eksperimen, dengan memberikan input step pada sistem, dan mengamati hasilnya

Sistem harus mempunyai step response (respons terhadap step) berbentuk kurva S

Sistem tidak mempunyai integrator (1/s) Sistem tidak mempunyai pasangan pole

kompleks dominan (misal : j dan –j, 2j dan -2j) Muncul dari persamaan karakteristik s2+1, s2+4 Respon sistem berosilasi

Page 23: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 1

Page 24: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 1 Prosedur praktis

1. Berikan input step pada sistem2. Dapatkan kurva respons berbentuk S3. Tentukan nilai L dan T4. Masukkan ke tabel berikut untuk mendapatkan

nilai Kp, Ti, dan Td

Tipe alat kontrol

KP Ti Td

P T/L ~ 0

PI 0.9 T/L L/0.3 0

PID 1.2 T/L 2L 0.5L

Page 25: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 2 Metode ini berguna untuk sistem yang mungkin

mempunyai step response berosilasi terus menerus dengan teratur Sistem dengan integrator (1/s)

Metode dilakukan dengan eksperimen Dengan meberikan kontroler P pada suatu sistem

close loop dengan plant terpasang Gambar …

Lalu nilai Kp ditambahkan sampai sistem berosilasi terus menerus dengan teratur Nilai Kp saat itu disebut penguatan kritis (Kcr) Periode saat itu disebut periode kritis (Pcr)

Page 26: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 2

Page 27: Slide Kontroler PID 3

Metode tuning Ziegler-Nichols 2 Prosedur praktis

1. Buat suatu sistem loop tertutup dengan kontroler P dan plant di dalamnya

2. Tambahkan nilai Kp sampai sistem berosilasi berkesinambungan

3. Dapatkan responnya, tentukan nilai Kcr dan Pcr

4. Tentukan nilai Kp, Ti, dan Td berdasar tabel berikut

Tipe alat kontrol

KP Ti Td

P 0.5 Kcr ~ 0

PI 0.45 Kcr 1/1.2 Pcr 0

PID 0.6 Kcr 0.5 Pcr 0.125 Pcr