SISTEM DIGITAL - liyantanto.files.wordpress.com · Rangkaian detektor urutan x= 010 A A J CK K B B J CK K B x 1 x x A x Z. 10 Diagram Keadaan Moore detektor urutan x= 010 1 S 0 0

DESAIN RANGKAIANBERURUT

SISTEM DIGITALSISTEM DIGITAL

TEKNIK INFORMATIKATEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITASUNIVERSITAS TRUNOJOYOTRUNOJOYORahmadyRahmady LiyantantoLiyantanto, S.kom, S.kom

[email protected]@gmail.com

22

Desain Pencacah NilaiDesain Pencacah Nilai,,spesifikasi:spesifikasi:

nn X=1 cacahan naik 2, z= 1 jika cacahan >X=1 cacahan naik 2, z= 1 jika cacahan >55

nn X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahanX=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan< 0< 0→→ mesin Mealymesin Mealy

33

Desain Pencacah NilaiDesain Pencacah Nilai

cc

1/0

0

4 2

1/1

1/0

(a)

5

0

4 2

13

1/01/1

1/0

0/00/00/0

0/1

0/00/0

(c)

1/1

1/01/0

5

0

4 2

13

1/01/11/0

0/00/00/0

0/1

0/00/0

(b)

44

Pencacah Nilai: Tabel KeadaanPencacah Nilai: Tabel Keadaan

Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) makaDengan penetapan keadaan seperti tabel (b) makapers. masukan untuk realisasi dengan flippers. masukan untuk realisasi dengan flip--flop Tflop Tdapat ditentukan sbb.:dapat ditentukan sbb.:

Keadaan KeluaranKeadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang x=0 x=1 x=0 x=1 ABC x=0 x=1 x=0 x=1

0 5 2 1 0 000 101 010 1 01 0 3 0 0 001 000 011 0 02 1 4 0 0 010 001 100 0 03 2 5 0 0 011 010 101 0 04 3 0 0 1 100 011 000 0 15 4 1 0 1 101 100 001 0 1

(a) (b)

55

0000 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 0000 0101 1111 10100000 11 11 11 00 0000 00 11 00 11 0000 11 11 00 000101 00 00 11 00 0101 00 00 00 11 0101 11 11 00 001111 00 xx xx 11 1111 00 xx xx 11 1111 11 xx xx 001010 00 xx xx 11 1010 11 xx xx 11 1010 11 xx xx 00

Realisasi dengan flioRealisasi dengan flio--flop Tflop TAA++BB++ CC++ TTAA TTBB TTCC

ABCABC x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=100 0 00 0 101 010101 010 1 01 0 0 10 1 1 01 00 0 10 0 1 000 011000 011 0 00 0 0 10 1 1 01 00 1 00 1 0 001 100001 100 0 10 1 1 11 1 1 01 00 1 10 1 1 010 101010 101 0 10 1 0 10 1 1 01 01 0 01 0 0 011 000011 000 1 11 1 1 01 0 1 01 01 0 11 0 1 100 001100 001 0 10 1 0 10 1 1 01 01 1 01 1 0 xxx xxxxxx xxx x xx x x xx x x xx x1 1 11 1 1 xxx xxxxxx xxx x xx x x xx x x xx x

TA TB TC

xABC

BxAxCBxTA ++=

xABC

CBAxCAxTB ++=

00 01 11 101 0 1 0

0 x x 00 0 1 0

0 x x 0

00011110

xABC

CBAxAxZ +=xA

BC

xTC =

66

Desain Detektor Urutan,Desain Detektor Urutan,spesifikasi:spesifikasi:

nn Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010.Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010.nn Z=0 jika urutan masukan bukan 010.Z=0 jika urutan masukan bukan 010.

nn Ingat keadaan telah menerima masukan 0Ingat keadaan telah menerima masukan 0nn Ingat keadaan telah menerima masukan 01Ingat keadaan telah menerima masukan 01nn Ingat keadaan telah menerima masukan 010Ingat keadaan telah menerima masukan 010

Contoh deretan masukan dan keluaran:Input X : 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

77

Diagram Keadaan MealyDiagram Keadaan Mealydetektor urutandetektor urutan

x= 010x= 010

Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :

S1

S00/0

1/0

S2

S1

S0 0/0

1/0

0/0

1/0

1/0

(c)

S1

S0

S0

0/0

1/0

0/0

1/0

(b)

88

0000

0011

1111

1100

0000

0011

1111

1100

0000

0011

1111

1100

00 00 00 xx 00 00 11 11 xx 11 00 00 00 xx 1111 00 11 xx 00 11 00 00 xx 00 11 00 00 xx 00

Tabel KeadaanTabel Keadaandetektor urutandetektor urutan

x= 010x= 010Keadaan KeluaranKeadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang X=0 X=1 X=0 X=1 AB X=0 X=1 X=0 X=1

S0 S1 S0 0 0 00 01 00 0 0S1 S1 S2 0 0 01 01 10 0 0S2 S1 S0 1 0 10 01 00 1 0

A+

JA = B x KA = 1B+

JB = x KB = x Z = x A

ABx

ABx

ABx

99

RangkaianRangkaiandetektor urutan x=detektor urutan x=

010010

A AJ CK K

B BJ CK K

1xB xx xA

Z

1010

Diagram Keadaan MooreDiagram Keadaan Mooredetektor urutan x=detektor urutan x=

010010

1

S00

S20

S10

S31

01

0

0

1

1

0

Keadaan Keadaan-berikut Keluaransekarang x = 0 x = 1 sekarang (Z)

S0 S1 S0 0S1 S1 S2 0S2 S3 S0 0S3 S1 S2 1

A+ B+A B x=0 x=1 Z

0 0 0 1 0 0 00 1 0 1 1 0 01 0 1 1 0 0 01 1 0 1 0 1 1

1111

RealisasiRealisasi dengan flipdengan flip--flop Tflop T

0000

0011

1111

1100

0000

0011

1111

1100

00 xx 11 00 11 xx 1111 11 xx 11 11 11 xxA+

TA = A + B x

ABx

ABx

B+

TB = B x + B x= B + x

xA

ZA A

TB B

T

A B x B x

Penabuh

1212

Penyederhanaan Tabel KeadaanPenyederhanaan Tabel KeadaannnPencocokan Baris (Row Matching)Pencocokan Baris (Row Matching)nnPeta Pasangan (Pair Chart)Peta Pasangan (Pair Chart)Pencocokan Baris:Pencocokan Baris:

Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yangPerancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yangmemberikan keluaran 1.memberikan keluaran 1.Contoh masukan:Contoh masukan:

x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

Syarat baris sama:ØKeluaran sama (Potensial sama, ini pertama)ØKeadaan berikut untuk setiap masukan sama

atau tidak konflik

1313

Detektor urutan x= 110 & 101Detektor urutan x= 110 & 101Tabel Keadaan awalTabel Keadaan awal

nn Keadaan (baris) potensial sama:Keadaan (baris) potensial sama:(A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama](A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama]

nn Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) danA= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan(C=E);(C=E);A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) danA= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan(E=G);(E=G);B= D: (D=D) dan (E=E);B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) danB= E: (D=F) dan(E=G);(E=G);

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaranmasukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1reset A B C 0 0

0 B D E 0 01 C F G 0 0

00 D D E 0 001 E F G 0 010 F D E 0 111 G F G 1 0

1414

Tabel Keadaan dengan B=D dan C=ETabel Keadaan dengan B=D dan C=EUrutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaranmasukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1reset A B C 0 0

0 B D E 0 01 C F G 0 0

00 D D E 0 0 D= B01 E F G 0 0 E = C10 F D E 0 111 G F G 1 0

C

C

B

B

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaranmasukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1reset A B C 0 0

0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0

10 F B C 0 111 G F G 1 0

1515

Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=BTabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaranmasukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1reset A B C 0 0

0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0

10 F B C 0 111 G F G 1 0

A

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaranmasukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1reset A A C 0 01 C F G 0 010 F A C 0 111 G F G 1 0

A

1616

Diagram Keadaan AkhirDiagram Keadaan Akhir

F

C

GA

1/0 1/01/0

0/10/0

0/0 1/10/0

1717

Peta Pasangan (Pair Chart)Peta Pasangan (Pair Chart)UntukUntuk Detektor urutan x= 110 & 101Detektor urutan x= 110 & 101

BBB,DB,DC,EC,E

CCB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

DDB,DB,DC,EC,E

D,FD,FE,GE,G

EEB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

D,FD,FE,GE,G

FF XX XX XX XX XX

GG XX XX XX XX XX XX

AA BB CC DD EE FF

syarat Bº D dan Cº E terpenuhi → Kotak (B,D) & (C,E) kosongKeluaran berbeda → A & F, A & G, B & F dsb di-”cross”

1818

Peta PasanganPeta PasanganBB

B,DB,DC,EC,E

CCB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

DDB,DB,DC,EC,E

D,FD,FE,GE,G

EEB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

D,FD,FE,GE,G

FF XX XX XX XX XX

GG XX XX XX XX XX XX

AA BB CC DD EE FF

A º B hanya bila B º D dan C º EKotak (B,D) dan (C,E) kosong → B º D dan C º E

1919

Peta PasanganPeta Pasangan

BB

CCB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

DDD,FD,FE,GE,G

EEB,FB,FC,GC,G

D,FD,FE,GE,G

D,FD,FE,GE,G

FF XX XX XX XX XX

GG XX XX XX XX XX XX

AA BB CC DD EE FF

Kotak (B,F) dan (C,G) berisi X→ syarat untuk kesamaan A= C

dan A= E tak terpenuhi→ kotak (A,C) dan (A,E) di-

”cross”

2020

Peta PasanganPeta Pasangan

BB

CC

DD

EE

FF XX XX XX XX XX

GG XX XX XX XX XX XX

AA BB CC DD EE FF

Kesetaraan total:A º B º D dan C º E→ keadaan : A, C, F, G

2121

Penetapan KeadaanPenetapan Keadaan(State Assignment)(State Assignment)

nn Meminimumkan rangkain gerbang masukanMeminimumkan rangkain gerbang masukannn Cara cobaCara coba--coba (Trial and Error)coba (Trial and Error)

nn Untuk 3 keadaan SUntuk 3 keadaan S00, S, S11, S, S22,, →→ butuh 2 flipbutuh 2 flip--flopflop2 flip2 flip--flop menyediakan 4 keadaanflop menyediakan 4 keadaan →→ terdapatterdapatbeberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih:beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih:Untuk SUntuk S00= 00= 00 terdapat 6 kombinasi:terdapat 6 kombinasi: (00,01,10);(00,01,10);(00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10);(00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10);Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk STerdapat juga sejumlah kombinasi untuk S00= 01, 10,= 01, 10,dan11.dan11.

2222

Penetapan KeadaanPenetapan Keadaannn Penetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untukPenetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untuk

keadaan pertama (Skeadaan pertama (S00) tidak ada ruginya dan) tidak ada ruginya danpenetapan Spenetapan S00 yang bukan 0 juga tidak memberikanyang bukan 0 juga tidak memberikankeuntungankeuntungan

nn Pertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah hargaPertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah hargarealisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1(A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)(A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)

nn Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidakMengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidakmengubah harga realisasi (Untuk Flipmengubah harga realisasi (Untuk Flip--flop simetris RS,flop simetris RS,JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00)JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00)mengkomplemenkan kolom 0 (B); sama denganmengkomplemenkan kolom 0 (B); sama dengan(10,11,00) mengkomplemenkan kolom 1 (A).(10,11,00) mengkomplemenkan kolom 1 (A).

2323

Kombinasi 3 keadaanKombinasi 3 keadaanuntuk 2 flipuntuk 2 flip--flopflop

Kesamaan:Kesamaan:1=3=8=11=14=17=22=241=3=8=11=14=17=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan:Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan:2=4=7=12=13=18=21=232=4=7=12=13=18=21=23 1 atau 2 atau 51 atau 2 atau 55=6=9=10=15=16=19=205=6=9=10=15=16=19=20

Keadaan FlipKeadaan Flip--flopflopKeadaanKeadaan 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818

RangkaiaRangkaiann

ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB

SS000000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0101 0101 0101 0101 0101 1010 1010 1010 1010 1010 1010

SS110101 0101 1010 1010 1111 1111 0000 0000 1010 1010 1111 1111 0000 0000 0101 0101 1111 1111

SS221010 1111 0101 1111 0101 1010 1010 1111 0000 1111 0000 1010 0101 1111 0000 1111 0000 0101

KeadaanKeadaan 1919 2020 2121 2222 2323 2424

RangkaiaRangkaiann

ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB

SS001111 1111 1111 1111 1111 1111

SS110000 0000 0101 0101 1010 1010

SS220101 1010 0000 1010 0000 0101

2424

Kombinasi keadaanKombinasi keadaan

(S(S00,S,S11,S,S22)= (00,01,11))= (00,01,11) (S(S00,S,S11,S,S22)= (00,11,01))= (00,11,01)

Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Zsekarang x = 0 x = 1 x = 0 x = 1

S0 S1 S0 0 0S1 S1 S2 0 0S2 S1 S0 1 0

A+ B+ ZA B x=0 x=1 x=0 x=1

0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 1 0 01 1 0 1 0 0 1 0

A+ B+ ZA B x=0 x=1 x=0 x=1

0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 0

A+ B+ ZA B x=0 x=1 x=0 x=1

0 0 1 1 0 0 0 01 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 0 1 0

(S0,S1,S2)= (00,01,10)

2525

ABAB ABAB ABABxx 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 101000 00 00 xx 00 00 11 11 xx 11 00 00 00 xx 11 JJAA== BxBx;; KKAA== 1111 00 11 xx 00 11 00 00 xx 00 11 00 00 xx 00 JJBB== xx ;; KKBB== xx

AA++ BB++ ZZ ZZ == AxAx(a)(a)

2626

Pedoman Penetapan KeadaanPedoman Penetapan Keadaanberdasarkan keberdekatanberdasarkan keberdekatan

nn KeadaanKeadaan--keadaan yang untuk satu masukan mempunyaikeadaan yang untuk satu masukan mempunyaikeadaankeadaan--berikut yang sama hendaknya diberikanberikut yang sama hendaknya diberikankeadaan yang berdekatan (adjacent).keadaan yang berdekatan (adjacent).

nn KeadaanKeadaan--keadaan yang merupakan keadaankeadaan yang merupakan keadaan--berikutberikutbagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaanbagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaanyang berdekatanyang berdekatan

nn KeadaanKeadaan--keadaan yang mempunyai keluaran yang samakeadaan yang mempunyai keluaran yang samauntuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaanuntuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaanyang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalamyang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalampenyederhanaan fungsi keluaranpenyederhanaan fungsi keluaran

2727

Penempatan keadaanPenempatan keadaan--keadaan ke dalam petakeadaan ke dalam peta

KarnaughKarnaugh· Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol.· Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman 1

dan keberdekatan yang lebih banyak dituntut· Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut

berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yangberdekatan.

· Gunakanlah pedoman 3 dalam penyederhanaanpeta keluaran, tetapi masih harus mendahulukanpedoman 1 dan 2.

2828

Tabel Keadaan ContohTabel Keadaan Contoh

Keadaan KeluaranKeadaan Keluaran KeberdekatanKeberdekatan::KeadaanKeadaan berikut sekarangberikut sekarangsekarangsekarang X=0 X=1X=0 X=1 X=0 X=1X=0 X=1 1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F),1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F),(E,G)(E,G)

AA BB CC 00 00 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2XBB DD CC 00 00CC BB EE 00 00DD FF CC 00 00EE BB GG 00 00FF FF CC 11 00GG BB GG 00 11

2929

rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 101000 AA CC EE GG 00 AA EE DD 00 AA BB DD FF

11 FF DD BB 11 CC GG BB FF 11 GG EE CC

Peta Penetapan denganPeta Penetapan dengankeberdekatankeberdekatan

Peta (a) :Peta (a) : A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100Peta (b) :Peta (b) : A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011Peta (c) :Peta (c) : A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011

(a) (b) (c)(A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G)(C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X

pq pq pq