Sinyal Respon Fix

LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KONTROL

MODEL MATEMATIKA DAN RESPON PADA RANGKAIAN LISTRIK

Dosen Pembimbing :

Ahmad Fahriannur, ST, MT

Disusun Oleh :

Kelompok 3/Gol.A

1. Silfia Juliana Ingi Kollyn (B42120211)

2. Akhmad Firdaus Andre Vahlefi (B42120303)

3. Bony Ardela Dionanda (B52120304)

4. Ahmad Fauzi (B42120315)

5. M. Syafiudin (B42120417)

PROGRAM STUDI TEKNIK ENERGI TERBARUKAN

JURUSAN TEKNIK

POLITEKNIK NEGERI JEMBER

2014

A. Judul Praktikum : Model Matematika dan Respon Pada Rangkaian Listrik

B. Tujuan Praktikum :

a. Mampu membuat bentuk model matematika dari rangkaian listrik

b. Mampu menganalisis respon sistem ketika diberi sinyal input

C. Dasar Teori

a. Dasar-Dasar Sistem Kontrol

Sistem kontrol merupakan hal penting di dunia industri dan di era teknologi

informasi saat ini. Proses produksi dan manufacturing dituntut kestabilannya dan

setiap perubahan dapat direspon secara cepat dan real time. Hal ini karena adanya

tuntutan kualitas produk dan proses yang konsisten dari pasar dan dunia industri

itu sendiri. Contoh sistem control industri seperti pengontrolan variabel-variabel

temperatur (temperature), tekanan (pressure), aliran (flow), level (level), dan

kecepatan (speed). Variabel-variabel ini adalan parameter-parameter keluaran

(output) yang harus dijaga tetap sesuai dengan keinginan yang telah ditetapkan

terlebih dahulu oleh operator yang disebut dengan setpoint/set value (SV)

sementara nilai actual proses disebut Process Value (PV). Sistem yang dikontrol

(bangunan) agar variabel keluaran dijaga tetap pada kondisi tertentu disebut

dengan plant.

Implementasi teknik sistem kontrol (System Control Engineering) melibatkan

multidisiplin ilmu seperti bidang: teknik mesin (mechanical engineering), teknik

elektrik (electrical engineering), elektronik (electronics) dll dimana kolariborasi

keilmuan tersebut lazim disebut Mekatronika (Mechatronics).

Sistem kontrol berdasarkan aliran sinyal control dibagi atas dua:

1. Sistem kontrol secara manual (Open Loop Controls).

Sistem kontrol secara manual, proses pengaturannya dilakukan secara manual

oleh operator dengan mengamati keluaran secara visual, kemudian dilakukan

koreksi variabel-variabel kontrolnya untuk mempertahankan hasil keluarannya.

Sistem kontrol itu sendiri bekerjanya secara open loop, artinya sistem kontrol

tidak dapat melakukan koreksi variabel untuk mempertahankan hasil

keluarannya. Perubahan ini dilakukan secara manual oleh operator setelah

mengamati hasil keluarannya melalui alat ukur atau indikator.

2. Sistem Kontrol otomatis (Closed Loop Controls)

Sistem kontrol otomatis dapat melakukan koreksi variabel-variabel

kontrolnya secara otomatis, dikarenakan ada untai tertutup (closed loop) sebagai

umpan balik (feedback) dari hasil keluaran menuju ke masukan setelah

dikurangkan dengan nilai setpointnya. Pengaturan secara untai tertutup ini

(closed loop controls), tidak memerlukan operator untuk melakukan koreksi

variabel-variabel kontrolnya karena dilakukan secara otomatis dalam sistem

kontrol dalam sistem kontrol itu sendiri. Dengan demikian keluaran akan selalu

dipertahankan berada pada kondisi stabil sesuai dengan setpoint yang ditentukan.

Kebutuhan dalam Sistem Kontrol Otomatis

Terdapat tiga alasan utama, mengapa plant proses atau bangunan memerlukan

kontrol secara otomatis :

a. Keamanan (Safety). Pada kondisi kompleksitas yang tinggi atau plant/proses

yang berbahaya, pada akhirnya dibutuhkan kontrol otomatis dan protokol untuk

menjaga keamanan.

b. Stabilitas (Stability). Plant atau proses harus bekerja secara mantap (steadily),

dapat diprediksi (predictably) dan keterulangan (repeatably), tanpa fluktuasi atau

kegagalan yang tidak terencana.

c. Ketelitian (Accuracy)

Hal ini utamanya diperlukan dalam industri dan ini adalah suatu kebutuhan utama

dalam pabrik-pabrik dan bangunan untuk mencegah produksi cacat, untuk

menaikkan mutu dan tingkat produksi, dan memelihara kenyamanan. Ini adalah

pokok dari efisiensi secara ekonomis.

Contoh Sederhana Sistem Kontrol

Agar mudah dimengerti tentang sistem kontrol berikut ini dijelaskan sebuah

sistem kontrol yang dioperasikan oleh operator secara manual seperti yang

diperlihatkan dalam gambar berikut ini :

Gambar 1. Model Sistem Kontrol Sederhana (manual control system)

Contoh proses yang diperlihatkan dalam gambar di atas, operator

mengoperasikan secara manual (dengan tangan) agar membuat variasi aliran air

melalui variasi pembukaan atau penutupan Klep Masukan untuk memastikan

bahwa :

Permukaan air tidaklah terlalu tinggi; atau dijalankan dengan membuang

sampah melalui pelimpah.

Permukaan air tidaklah terlalu rendah; atau tidak sampai pada bagian dasar

dari tangki.

Hasil dari sistem kontrol ini adalah air keluar dari tangki pada tingkat rate

yang berada pada daerah cakupan yang diperlukan. Jika air keluar pada rate terlalu

tinggi atau rendah, proses pengaliran air melalui klep masukan dikatakan tidak

beroperasi secara benar. Pada kondisi awal, klep pengosongan pada pipa produk

akhir berada pada posisi yang tetap. Pada contoh sistem kontrol dalam Gambar 1

di atas akan mendemontrasikan bahwa :

1. Operator mengarahkan untuk menjaga kondisi air didalam tangki melalui

klep masukan agar berada pada level antara 1 dan 2. Level permukaan air pada

kondisi tersebut disebut sebagai Kondisi Terkontrol (Controlled Condition).

2. Kondisi Terkontrol atau Daerah Kontrol yang dapat dicapai dengan

pengendalian aliran air melalui klep pipa masukan. Aliran arus air (flowrate)

tersebut dikenal sebagai Variabel Manipulasi (Manipulated Variable), dan klep

masukan disebut sebagai Perangkat Kontrol (Controlled Device).

3. Air itu sendiri disebut sebagai Agen Kontrol (Control Agent).

4. Pengendalian aliran air kedalam tangki, maka level air akan berubah.

Perubahan level air dalam tangki dikenal sebagai Variabel Kontrol (Controlled

Variable).

5. Sedangkan air dalam tangki dikenal sebagai Media Terkontrol (Controlled

Medium).

6. Level air diusahakan dipelihara yang dapat dilihat pada indikator secara

visual disebut sebagai Setpoint (Set Point atau Set Value).

7. Level air yang dipelihara pada titik diantara 1 dan 2 yang terlihat pada

indikator secara visual dan parameter kontrol masih diperkenankan yaitu berada

sedikit diatas dasar tangki dan tidak melimpah. Nilai pada daerah ini disebut

sebagai Nilai yang diinginkan (Desired Value).

8. Diasumsikan bahwa level dirawat secara ketat agar berada pada titik antara

1 dan 2. Level air ini berada pada keadaan Mantap (Steady State), dikenal sebagai

Nilai Kontrol (Control Value) atau Nilai Nyata (Actual Value).

Catatan: Melihat pada point 7 dan 8 di atas, level air secara ideal dipelihara

pada titik 3. Tetapi pada kenyataannya level akan berada diantara 1 dan 2, namun

masih bekerja dengan baik. Perbedaan antara Setpoint dan Nilai Nyata disebut

sebagai Deviasi (Deviation).

9. Jika klep masukan ditutup pada posisi baru, level air dalam tangki akan

menurun dan deviasi akan berubah. Ayunan deviasi (Sustained Deviation) ini

disebut sebagai Offset.

Elemen-elemen kontrol otomatis

Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis secara blok diagram

diperlihatkan dalam Gambar 2 berikut ini :

Gambar 2. Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis

Dari Gambar 1 di atas terdapat elemen-elemen kontrol seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 2. Elemen-elemen kontrol tersebut adalah:

Mata operator mendeteksi adanya pergerakan level air melalui skala yang

telah ditandai terlebih dahulu. Mata operator dikatakan sebagai Sensor.

Sinyal dari mata (sensor) menuju ke otak, yang mana akan mengetahui

adanya deviasi. Otak dapat dikatakan sebagai Kontroler (Controller).

Arm Muscle (Lengan dari klep masukan) dan tangan (aktuator, actuator)

memutar klep, disebut sebagai Perangkat Pengontrol (Controlled Device).

Cara penjelasan yang berbeda diperlihatkan kempbali dalam Gambar 2,

sebagai penjelasan dari Gambar 1 yaitu :

Secara sederhana operator dalam Gambar 1 akan menahan air dalam tangki

pada kondisi level yang telah didefinisikan atau ditentukan. Level 3 dapat disebut

sebagai target dari operator atau disebut sebagai Setpoint.

Operator secara fisik memanipulasi level dengan menyetel klep masukan

(sebagai perangkat pengontrol). Selanjutnya operasi yang sangat penting adalah

kompetensi dan konsentrasi operator. Sebab, tidak akan mungkin secara nyata air

akan berada pada level 3 secara terus menerus. Umumnya, level air akan berada di

bawah atau diatas level 3. Posisi atau level yang tetap ini disebut sebagai Nilai

Kontrol atau Nilai Nyata.

Besarnya kesalahan (error) atau perbedaan antara setpoint dan nilai nyata

disebut sebagai deviasi. Jika deviasi konstan atau disebut kondisi matap, hal ini

disebut sebagai Ayunan Deviasi atau Ofset.

Operator memanipulasi level air, pada akhirnya diarahkan untuk

menghasilkan keluaran, pada kasus ini, adalah sebuah kebutuhan aliran air yang

keluar dari tangki.

b. Rangkaian RC dan Rumus

a. Rangkaian 1

i(0) = 0 ,

b. Rangkaian 2

D. Langkah Percobaan

a. Percobaan 1

1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 1 jika nilai R = 2

, nilai kapasitor (C) = 1F dan V1 sinyal step.

2. Tampilkan gambar grafik respon sistem

3. Ulangi langkah 1 dan 2 ketika nilai R :

R = 2, C = 5 F

R = 2, C = 0,1 F

4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse

b. Percobaan 2

1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 2 jika nilai R = 2

, nilai L = 0.5 H, nilai C = 0.5 F dan V1 sinyal step.

2. Gambarkan grafik respon sistem

3. Ulangi langkah 1 dan 2 jika R adalah :

R = 1, C = 0.5F, L = 0.5H

R = 3, C = 0.5 F, L = 0,5 H

4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse

E. Analisa Percobaan dan Pembahasan

a. Langkah 1 percobaan 1

Gambar 1. Grafik langkah 1

Gambar 2. Grafik langkah 1 perbesaran

Gambar 3. Fungsi grafik

Pada langkah 1 percobaan 1 terlihat grafik yang terbentuk seperti gambar

diatas gambar yang pertama grafik respon dari fungsi s yaitu . Pada gambar

kedua grafik telah dipebesar dan bagian yang diberi tanda warna putih yaitu titik

ketika grafik mulai berada pada posisi stabil yaitu pada angka 12.4

b. Langkah 2a percobaan 1

Gambar 4. Fungsi grafik

Gambar 5. Grafik respon langkah 2a percobaan 1

Gambar 6. Grafik respon langkah 2a perbesaran

Pada gambar grafik diatas menunjukkan respon grafik dari fungsi .

Grafik responnya terlihat hampir sama dengan grafik respon pada fungsi

sebelumnya hanya berbeda pada angka start dan pada saat respon menunjukkan

angka kestabilan pada titik 65

c. Langkah 2b percobaan 1

Gambar 7. Fungsi grafik langkah 3b

Gambar 8. Grafik respon langkah 3b

Gambar 9. Grafik respon langkah 3b perbesaar

Pada grafik repon dengan fungsi terlihat seperti gambar diatas, garis

putih yang terdapat pada gambar menunjukkan titik dimana pada saat itu respon

mengalami posisi stabil yaitu pada titik 2.35

d. Sinyal impulse

Gambar 10. Rumus fungsi s sinyal impulse

Gambar 11. Sinyal impulse percobaan 1

Gambar 12. Sinyal impulse percobaan 1 dengan perbesaran

Sinyal impulse yaitu penggabungan atau penjumlahan dari dua sinyal step dengan mengubah format pada masing-masing step. Untuk sinyal step 1 nilai step time, initial value dan final value adalah 1,0,1 sedangkan untuk step dua yaitu 3,1,0. Pada grafik diatas dapat dilihat responnya ketika kedua sinyal ditambahkan

dengan fungsi s yaitu . Pada gambar 12 ketika dibesarkan grafik responnya

terlihat seperti gambar 12 dengan nilai ketika respon sudah mencapai posisi stabil pada titik ke 15.4

e. Langkah 1 percobaan 2

Gambar 13. Rumus fungsi s

Gambar 14. Grafik respon langkah 1 percobaan 2

Gambar 15. Grafik respon langkah 1 percobaan 2 diperbesar

Pada percobaan 2 persamaan yang digunakan yaitu persamaan 2. Langkah

pertama ini persamaan fungsi s nya seperti pada gambar 13, dan pada gambar

diatas sudah dapat dilihat seperti apa respon dari fungsi s tersebut. Grafik 15

diperbesar dengan memberi tanda pada kondisi ketika respon sudah mulai stabil

yaitu pada titik 5.6

f. Langkah 2a percobaan 2


Gambar 17. Grafik respon langkah 2a percobaan 2

Gambar 18. Grafik respon langkah 2a percobaan 2 diperbesar

Grafik respon diatas memiliki fungsi s seperti pada gambar 16. Pada gambar

18 grafik respon diperbesar dan diberi tanda pada saat sinyal respon berada di

posisis stabil yaitu pada titik 9.5

g. Langkah 2b percobaan 2


Gambar 20. Grafik respon langkah 2b percobaan 2

Gambar 21. Grafik respon langkah 2b diperbesar

Pada grafik respon 2b diatas dapat dilihat bahwa respon mengalami

kestabilan pada titik ke 10.5

h. Sinyal impulse percobaan 2

Gambar 22. Fungsi s sinyal impulse percobaan 2

Gambar 23. Grafik respon sinyal impulse percobaan 2

Gambar 24. Sinyal impulse percobaan 2 diperbesar

Penngaturan pada step 1 dan step 2 untuk sinyal impulse pada percobaan 2

sama dengan percobaan 1. Pada grafik diatas dilihat bahwa respon sudah stabil

pada titik ke 36.4

F. Kesimpulan

a. Percobaan 1

Pada percobaan 1 terdapat 3 grafik respon sinyal dengan masing-masing

grafik memiliki nilai C yang berbeda akan tetapi memiliki nilai R yang sama,

datanya sebagai berikut :

Langkah 1 : R = 2, C = 1F

Langkah 2 : R = 2, C = 0.5F

Langkah 3 : R = 2, C = 0.1F

Dari ketiga data diatas setelah diaplikasikan ke matlab untuk mengetahui

cepat atau lambat suatu fungsi s berada pada posisi stabil langkah yang ke tiga

yang memiliki respon yang cepat untuk mencapai titik stabil yaitu pada titik ke

2.35 dan yang paling lambat responnya untuk mencapai titik stabil yaitu pada

langkah ke dua dengan nilai ketika berada di posisi stabil yaitu 65.

b. Percobaan 2

Pada percobaan 2 juga dilakukan sama seperti pada percobaan 1. Pada

percobaan 2 nilai R pada setiap grafik yang dirubah dan nilai C nya tetap, datanya

sebagai berikut :

Langkah 1 : R = 2, C = 0.5F

Langkah 2 : R = 1, C = 0.5F

Langkah 3 : R = 3, C = 0.5F

Grafik yang mengalami respon paling cepat yaitu grafik yang berada pada

langkah ke dua. Pada langkah ke dua grafik respon sinyal sudah stabil pada titik

5.6 dengan nilai R = 1 dan C = 0.5F.

Dari kedua percobaan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai R dan C pada

suatu fungsi atau persamaan memiliki pengaruh terhadap cepat atau lambat respon

suatu sinyal pada grafik untuk mencapai pada titik stabil. Dari data diatas dapat

dilihat bahwa apabila nilai R dan C dikalikan maka hasil yang paling kecil akan

memiliki nilai respon yang lebih cepat.

Pada sinyal impulse dari kedua percobaan yang memiliki respon yang cepat

untuk mencapai titik stabil yaitu sinyal impulse pada percobaan pertama yang

sudah mencapai titik stabil pada titik 15.4

Sinyal Respon Fix

Documents