Silabus Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

Silabus

Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL

Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat

Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Ukuran sudut. - Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku).

- Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian. - Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Ubahlah sudut-sudut berikut

dalam radian. a. 15. b. 180. c. 315. 2. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat. a. 76 . b. 415 . c. 34 . 3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut.

2

Sumber: - Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 2-5. - Buku referensi lain.

Alat: - Laptop

- LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari . sin 30 + cos 90 - tan 45...

2

Sumber: - Buku paket hal. 5-6. - Buku referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius. - Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di

berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV). - Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Hitunglah nilai berikut. a. sin 120 + cos 210 - tan 225... b. 57sin + 3 tan 644cos sin32 .. .. .

2

Sumber: - Buku paket hal. 6-11.

- Buku referensi lain.


- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa. - Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Nilai adalah a. 0 d. 12 .

sin 330.

b. e. 12 122 .

c. 122 2. Jika 312cos , sin ,513AB.. 0, dan , 22AB ..

..... tentukan nilai dari : a. sin cos + cos sin ABAB.. b. cos cos - sin sin ABAB.. c. tan + tan 1tan tan ABAB.. d. cos sin sin A cos BAB.

2

7.2 Mengonversi koordinat Cartesius dan kutub.

- Koordinat kutub (polar).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub. - Memahami langkah langkah menentukan koordinat kutub suatu titik. - Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Ubahlah titik-titik berikut dalam koordinat kutub. a. A(3,1) b. (2,2)B. c. (3,33)C. 2. Gambar titik-titik berikut dalam koordinat Cartesius. a. A(2,30). b. (4,120)B. c. 38,4C ... .. ..

2

Sumber:

- Buku paket hal. 13-14. - Buku referensi lain.


- Koordinat kutub (polar).

- Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub (polar).

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai koordinat kutub

Kuis.

Uraian obyektif.

- Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam 75.

2

(polar).

tentukan: a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari arah barat bandara.

7.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus.

- Aturan sinus. - Aturan cosinus.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. - Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. - Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus dalam penyelesaian soal.

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Pada diketahui ,ABC.8 cm,a. Tentukan dan panjang sisi c. 6,2 cm, dan 63.bB.... A. 2. Pada diketahui KLM.6,l. Tentukan: 4, dan 120.mK.... a. panjang sisi k, b. besar sudut L, c. besar sudut M.

8

Sumber: - Buku paket hal. 15-19. - Buku referensi

lain.


7.4 Menentukan luas suatu segitiga.

- Luas segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. - Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Luas segitiga sama kaki adalah 8 cm2. Panjang kedua sisi yang sama adalah 4,2 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain.

4



- Aturan sinus. - Aturan cosinus. - Luas segitiga.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Pada diketahui 10,45, dan 30.ACBA....... Panjang BC adalah a. d. 1022,56

b. e. 562,52

c. 52

2

Uraian obyektif. 2. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan 10 cm.r. b. Segi enam beraturan dengan 12 cm.r. c. Segi delapan beraturan dengan 6 cm.r.

7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus cos ()....

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari . cos 195.

3

Sumber: - Buku paket hal. 22. - Buku referensi lain.


- Rumus sin ()....

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari . sin 165.

3

Sumber: - Buku paket hal. 22. - Buku referensi lain.


.

- Rumus tan ()....

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari . tan 15.

3


Alat:

- Laptop - LCD - OHP

- Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut tengahan.

- Menggunakan rumus sudut rangkap untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sudut rangkap. - Menggunakan rumus sudut tengahan.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Buktikan: a. 2 sin (45) cos (45)AA.... . cos 2A. b. sin sin 66AA ...... ....... .... . cos A.

3

Sumber: - Buku paket hal.25-29. - Buku referensi lain.


- Rumus - Rumus - Rumus - Rumus sudut rangkap.

- Rumus sudut tengahan.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan rumus dan Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan. cos (),... sin (),...

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus dan Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Nilai dari adalah sin 15 - sin 75.. a. d. 162 132 . b. e. 162 . 122 . c. 132 2. Hitunglah nilai dari: . 134 sin cos1212 ..

2

7.6 Menyelesai-

kan persamaan trigonometri.

- Identitas trigonometri.

- Menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Buktikan: . 1cottan . . .

2


Alat: - Laptop - LCD

- OHP

- Himpunan penyelesaian persamaan . sin xa.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri .

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan . 1sin 2,022xx....

2

Sumber: - Buku paket hal.32-33. - Buku referensi

lain.


- Himpunan penyelesaian persamaan . cos xa.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.


Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan . cos (10)1,0360xx.......

2

Sumber: - Buku paket hal.34. - Buku referensi lain.


- Himpunan penyelesaian persamaan . tan xa.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui. - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.


Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan . tan 2 tan 0,0180xxx.....

2



- Identitas trigonometri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan

- Mengerjakan soal dengan baik

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Jika , maka adalah .... 3 sin cos xx.tan x

2

- Himpunan penyelesaian persamaan . - Himpunan penyelesaian persamaan . - Himpunan penyelesaian persamaan .

dengan identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan , , dan .

berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan , , dan .

Uraian

obyektif.

. a. d. 133 133 . b. e. 33. c. 122 2. Buktikan: . 2222sec12 sinsec . . . . ..

Jakarta, Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.


Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

- Relasi.

- Fungsi.

- Menyatakan relasi antara dua himpunan . Diagram panah . Himpunan pasangan berurutan . Diagram Cartesius - Mendeskripsikan pengertian fungsi. - Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range).

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Fungsi f dinotasikan dengan . Jika dan , tentukan rumus fungsi tersebut. :fxaxb..:19f.. :26f.

2

Sumber: - Buku paket Matematika

Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 46-50. - Buku referensi lain.


8.2. Menerapkan konsep fungsi linear.

- Bentuk umum fungsi linear. - Grafik fungsi

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear.

- Menggambar grafik fungsi linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui persamaan garis

2


. . . .. . . . .. . . . .. . . . ..

linear. - Membuat grafik fungsi linear. . 1142yx... a. Gambarlah grafik persamaan garis tersebut pada bidang Cartesius. b. Jika titik terletak pada garis tersebut, tentukan nilai b. (8,)Ab



- Gradien persamaan garis lurus.

- Menentukan gradien persamaan garis lurus . Bentuk . ymxc.. . Bentuk . 0axbyc... . Melalui dua titik dan . 11(,)xy 22(,)xy

- Menentukan gradien dari suatu garis lurus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan gradien persamaan garis . 25255yx...

2



- Menentukan persamaan garis lurus.

- Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik dan gradien m. - Menentukan persamaan garis melalui dua titik yaitudan . - Menentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y.

- Menentukan persamaan garis lurus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,4) dan bergradien 2.

2


Alat:


- Kedudukan dua garis lurus

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus . Dua garis saling

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. - Menentukan persamaan

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan persamaan garis jika diketahui: a. sejajar dengan garis dan melalui titik (7,-6), 23xy..

2


berpotongan. . Dua garis saling sejajar. . Dua garis saling tegak lurus. garis lurus. b. tegak lurus dengan garis dan melalui titik (11,2). 357yx...


- Bentuk umum fungsi linear. - Grafik fungsi linear. - Gradien persamaan garis lurus. - Menentukan persamaan garis lurus. - Kedudukan dua garis lurus

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan

fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah .... a. d. 6yx..24yx.. b. e. 22yx..24yx.. c. 6yx.. 2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik (4,-2). 62yx..

2

8.3. Menggambar fungsi kuadrat.

- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi kuadrat. - Menentukan nilai ekstrim fungsi kuadrat dan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Menentukan sifatsifat grafik fungsi kuadrat.

Tugas individu.

Uraian

obyektif.

- Tanpa menggambar, sebutkan sifatsifat grafik fungsi kuadrat berikut. a. 245xx.. b. 231210xx....

3



- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifatsifat grafik fungsi

kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai fungsi kuadrat, sifatsifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kuis.

Uraian obyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. 230xx... b. 240x.. c. 23411xx...

2

8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat.

- Menentukan persamaan

fungsi kuadrat

- Membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui: a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),

3


jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

unsur-unsurnya.

b. titik (1,-3) dan titik puncaknya . 325,48 .. ... .. - Buku referensi lain.


- Penerapan fungsi kuadrat.

- Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Tinggi h meter suatu roket adalah . Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t menunjukkan satuan waktu dalam detik. 2()8005httt..

3


Alat: - Laptop

- LCD - OHP

- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. - Penerapan fungsi kuadrat.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan

penerapan fungsi kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas. (2) Simetri terhadap sumbu Y.

(3) Memotong sumbu X di dua titik. (4) Melalui titik O. Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi adalah .... 222yx.. a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar 2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilangan-bilangan tersebut.

2

8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen.

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi eksponen.

- Mendefinisikan fungsi eksponen. - Menggambar grafik fungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen - Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Pada tahun 2008 penduduk suatu kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan . 0,112.000(1,2)tP. a. Hitung jumlah penduduk 5

5


Alat:

tahun yang akan datang. b. Pada tahun berapa terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat ini? - Laptop - LCD - OHP

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi eksponen.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Misal . Grafik akan memotong sumbu Y pada x= .... 12xy .. ... .. ()fx a. d. 1 .. b. -1 e. 2 c. 0 2. Arus Io ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus . Tentukan konstanta k jika arus 10 ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik. 0(2,3)ktII...

2

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma.

- Fungsi logaritma. - Grafik fungsi logaritma.

- Mendefinisikan fungsi logaritma. - Menggambar grafik fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma - Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut. a. 3()log fxx. b. 2()3log (1)fxx...

4


Alat: - Laptop

- LCD - OHP

- Fungsi logaritma. - Grafik fungsi logaritma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Grafik fungsi berada di atas grafik fungsi saat....... 2logyx. 3logyx. a. d. 1x.0x. b. e. 0x.23x.. c. 01x..

2. Jen menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun.

2

Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?

8.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri.

- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi trigonometri.

- Menghitung nilai fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri. - Menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarlah grafik fungsi berikut jika dengan

menggunakan tabel dan lingkaran satuan. 02x... a. ()sinfxx. b. ()cosfxx.

5



- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi trigonometri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan kurva di bawah ini adalah .... (3,14180)....

a. d. sin4yx.sin4yx.. b. e. 4sinyx.sin4yx.. c. 1sin4yx. 2. Gambarkan grafik dan . Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari kedua grafik tersebut? sinyx. cos(90),090yxx.......

2


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masala h.



Contoh Instrumen

9.1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

- Pola dan barisan bilangan.

- Mengetahui pola bilangan. - Mengenal arti (bentuk) barisan bilangan dan deret. - Menentukan n suku pertama dari suatu barisan bilangan.

- Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut. a. 31nUn.. b. 21252nUnn... c. 2423nnnUn . . . 2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut. a. 1, 5, 9, ... b. 4, 16, 36, 64, ...

4

Sumber: - Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 86. - Buku referensi lain.


- Notasi sigma.

- Menuliskan jumlah dari suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma. - Menggunakan sifat-sifat notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

- Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma. a. 1357...25.....

b. 2468...50..... c. 12375... 23476 .... 2. Tentukan hasil penjumlahan berikut.

4



a. 5142kk . .. b. 10112kk... c. 61(1)(2) kkkk . ...

- Pola dan barisan bilangan. - Notasi sigma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pola dan barisan bilanganserta notasi sigma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah . Barisan yang dimaksud memiliki rumus .... 11111,,,, 23456 ... a. 22nUnn.. b. 13nUn . . c. 21nnUn

. . d. (1) 1nnUn . . . e. 3225nUnn... 2. Tentukan hasil penjumlahan dari . 81(1)(5)kkk . ...

2

9.2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika.

- Barisan aritmetika.

- Mengenal bentuk barisan aritmetika. - Memahami arti suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika. - Menentukan n suku pertama barisan aritmetika. - Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

- Menentukan n suku pertama barisan aritmetika. - Menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Tentukan suku kelima barisan tersebut.

4



- Deret aritmetika (deret hitung).

- Mengenal bentuk deret aritmetika. - Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Ahmad menabung setiap hari semakin besar:Rp3.000,00; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp630.000,00?

4


lain.


- Barisan aritmetika. - Deret aritmetika (deret hitung).

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Dari suatu barisan aritmetika diketahui dan . dari barisan tersebut adalah .... 1041U. 521U.20U a. 69 d. 81 b. 73 e. 83 c. 77 2. Jumlah deret aritmetika adalah 5.550. 4710...... a. Hitung banyaknya suku pada deret tersebut. b. Tentukan suku ke-20 dan suku terakhir deret tersebut.

2

9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.

- Barisan geometri.

- Mengenal bentuk barisan geometri. - Memahami arti suku dan rasio dari suatu barisan

geometri. - Menentukan n suku pertama barisan geometri. - Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.

- Menentukan n suku pertama barisan geometri. - Menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui barisan geometri, dan . Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut. 33U.527U.

4




- Deret geometri (deret ukur).

- Mengenal bentuk deret geometri.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Diketahui deret geometri

5

Sumber: - Buku paket hal.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri.

aritmetika. 1421... 2 .... a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke-12. c. Hitunglah 12 suku pertamanya.

95-97. - Buku referensi lain.


- Deret geometri tak hingga

- Mengenal arti (bentuk) deret geometri tak hingga. - Menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri tak hingga.

- Menentukan nilai limit dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. ..n

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut. a. 10,20,04...... b. 121... 2 ... c. 13927.......

4



- Barisan geometri. - Deret geometri (deret ukur). - Deret geometri tak hingga

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

- Mengerjakan soal

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6 dan rasio adalah .... 23 a. d. 10 23 b. e. 18 263 c.

172 2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25 dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri: 20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti.

2


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibat kan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.



Contoh Instrumen

10.1 Mengidentifikasi sudut.

- Pengertian sudut.

- Mengetahui pengertian sudut. - Menyatakan besar sudut dalam satuansatuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

- Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan. a. '55,55......... b. "'"808........... c. '"'"2510592............

2



- Konversi sudut.

- Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

- Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut. a. c. 125g200g b. d. 150g315g Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan

2



radian.

- OHP

- Pengertian sudut. - Konversi sudut.

- Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut.

Kuis.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Bentuk jika dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan .... '"342024. a. d. 34,04.34,24. b. e. 34,05.34,34. c. 34,14. 2. Letak dua pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut. a. radian 2,33. b. radian 0,55. c. radian 1,11. Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.

1

10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

- Persegi panjang. - Persegi.

- Menyebutkan sifatsifat persegi panjang dan persegi. - Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

- Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifatsifatnya. - Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah dan diagonalnya adalah 100 m. 3:4

2



- Jajargenjang. - Segitiga.

- Menyebutkan sifatsifat jajargenjang dan segitiga.

- Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

- Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. - Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Jika diagonal suatu jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut. a. 8 cm, sisi15 cm,d.. 12 cmt. b. 60 cm, sisi25 cm,d..

2



7 cmt.

- OHP

- Layanglayang. - Trapesium.

- Menyebutkan sifatsifat layang-layang dan trapesium. - Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

- Membedakan layanglayang dan trapesium berdasarkan sifatsifatnya. - Menentukan keliling dan luas layanglayang dan trapesium.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Jika panjang diagonal sebuah layang-layang adalah 6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya.

2



- Lingkaran.

- Menyebutkan sifat-sifat lingkaran.

- Menentukan keliling dan luas lingkaran.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Luas sebuah lingkaran 100 m2. Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya.

2



- Persegi panjang. - Persegi. - Jajargenjang. - Segitiga. - Layanglayang. - Trapesium. - Lingkaran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persegu panjang,

perseg, jajargenjang, segitiga, layanglayang, trapesium, dan lingkaran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persegu panjang, perseg, jajargenjang, segitiga, layanglayang, trapesium, dan lingkaran.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui persegi dengan panjang diagonal . Luas persegi adalah .... PQRS 6 cmPR. a. 10 cm2 d. 24 cm2 b. 12 cm2 e. 36 cm2 c. 18 cm2 2. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisi-

sisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

2

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

Jenis-jenis transformasi bangun datar.

- Menentukan rumus jarak pada bangun datar.

- Menentukan hasil translasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan hasil translasi titik sudut segitiga berikut ABC

4


- Translasi (pergeseran). - Menjelaskan translasi pada bangun datar.

dengan translasi . Gambarkan hasil translasi pada bidang Cartesius. 89 .. .. .. a. (1,1),(3,1),(2,4)ABC. b. (2,1),(2,5),(3,2)ABC.



- Refleksi (pencerminan).

- Menjelaskan refleksi pada bangun datar.

- Menentukan hasil refleksi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan pencerminan titik-titik persegi berikut terhadap sumbu , sumbu , pusat , garis , garis , garis , garis , dan titik (2, 3). Tentukan terlebih dahulu titik sudut yang lain. XY(0,0)O yk.xh. yx.yx.. a. (2, 3) dan (7, 8) b. (-1, -2) dan (3, 2)

3


Alat: - Laptop

- LCD - OHP

- Rotasi (perputaran).

- Menjelaskan rotasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan bayangan titik P(3, -2) yang dirotasi sejauh berlawanan arah dengan arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor skalanya . 90. 132

3



- Dilatasi.

- Menjelaskan dilatasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan dilatasi yang berpusat di dengan faktor skala 3 pada segitiga yang titik-titik sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2) , C(4, 5). Tentukan perbandingan luasnya.

3



Jenis-jenis transformasi bangun datar. - Translasi (pergeseran). - Refleksi (pencerminan). - Rotasi (perputaran). - Dilatasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi). Ulangan harian. Pilihan ganda.

Uraian obyektif. 1. Hasil dilatasi segitiga

dengan A(-1, -2), B(7, -2), C(7,4) terhadap mempunyai keliling .... ..,4O a. 256 d. 96 b. 196 e. 69 c. 169 2. Carilah translasinya jika A (6, 9) merupakan bayangan dari A(1, 4).

2


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibat kan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.



Contoh Instrumen

11.1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsurunsurnya.

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Mengetahui unsurunsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Membuat jaringjaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan unsurunsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat jaringjaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsurunsur kubus tersebut.

8



11.2 Menghitung luas permukaan bangun ruang.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya 7 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas prisma tersebut.

5


Alat:


- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi unsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai unsurunsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Luas selimut tabung yang jarijari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2. Tinggi tabung adalah .... a. 15 cm d. 30 cm b. 20 cm e. 35 cm c. 25 cm 2. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.

2

11.3 Menerapkan konsep volum bangun ruang.

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum

kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Menggunakan konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan volume sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 20 cm.

6



- OHP

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3. Bila jari-jari alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah .... a. 12 cm d. 17 cm b. 14 cm e. 18 cm c. 15 cm 2. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2 dan tinggi 24 cm. Tentukan volume limas tersebut.

2

11.4 Menentukan hubungan antara

- Hubungan garis dan bidang

- Menyebutkan hubungan suatu

- Menentukan hubungan suatu

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebutkan tiga kemungkinan hubungan suatu garis terhadap

2

Sumber: - Buku paket hal.

unsur-unsur dalam bangun ruang. . Garis terletak pada bidang. . Garis sejajar bidang. . Garis menembus bidang. garis terhadap suatu bidang.

garis terhadap suatu bidang.

suatu bidang. Berikan contohnya.

153. - Buku referensi lain.


- Jarak pada bangun ruang. . Jarak antara dua titik. . Jarak titik ke

garis. . Jarak antara titik dengan bidang. . Jarak antara dua garis bersilangan. . Jarak antara dua garis sejajar. . Jarak antara garis dan bidang yang sejajar. . Jarak antara dua bidang yang sejajar.

- Menentukan jarak pada bangun ruang.

- Menentukan jarak pada bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 8 cm. Misalkan O titik tengah RV dan Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara: a. P dan O b. R dan Y c. O dan garis TP d. W dan bidang PSV e. garis UR dan garis WQ

f. bidang PSWT dan bidang QRVU

3



- Jarak pada bangun ruang..

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M dalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah .... a. d. 53 cm65 cm b. e. 46 cm63 cm c. 82 cm 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk dan titik T pada AD dengan panjang 3

2

. Hitunglah jarak A pada BT. 1AT.

- Sudut pada bangun ruang . Sudut antara dua garis bersilangan. . Sudut antara garis dan bidang. . Sudut antara dua bidang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi limas . Tentukan dan hitung sudut antara: 63 cm a. bidang TAB dengan alas b. bidang TAD dengan TBC

3



- Sudut pada bangun ruang

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah . a. d. 30.90. b. e. 45.120. c. 60. 2. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan . sin(, bidang )TAABCD.

2


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus


Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.



Contoh Instrumen

12.1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertian vektor. - Vektor secara geometris. - Penjumlahan dan pengurangan vektor. - Perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Menyatakan suatu vektor dan panjang vektor. - Menjelaskan vektor secara geometris. - Menentukan penjumlahan dan pengurangan vektor. - Menentukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Melakukan operasi pada vektor.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Pada balok ABCD.EFGH, tentukan resultan dari penjumlahan vektor . AHDCHE ... ..

2

Sumber: - Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 168-173. - Buku referensi lain.


Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius. - Menjelaskan tentang vektor posisi. - Menuliskan vektor

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom. AB . a. A(3, 4) dan B(-1, 3) b. A(9, 3) dan B(2, -1)

4


Alat:

sebagai bentuk kombinasi linear.


- Aljabar vektor di R-2. . Kesamaan vektor. . Penjumlahan vektor. . Pengurangan vektor. . Perkalian vektor dengan bilangan real. - Besar vektor di R-2.

- Mempelajari vektor secara aljabar. - Menyatakan kesamaan dua vektor. - Melakukan penjumlahan vektor. - Melakukan pengurangan vektor. - Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. - Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui vektor-vektor

Nyatakan setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan: 320, , dan .513abc .......... ......... ...... a. ab .. . b. ac .. . c. +bc .. d. +abc ... .

4



- Perkalian skalar dari dua

vektor.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor. - Mempelajari ortogonalitas.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor. - Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui pasangan vektor berikut saling tegak lurus. Hitunglah nilai m. pq .. . dan . 23pij ... ...2qmij ... ..

3



Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk kombinasi linear. - Aljabar vektor

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan vektor posisi, vektor dalam bentuk

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Diketahui vektor dan vektor . Vektor = .... 14a ... ... .. 23b ... ... .. 23ab .. . a. d. 37ij .. .817ij .. .

2

di R-2. - Besar vektor di R-2. - Perkalian skalar dari dua vektor.

kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

Uraian singkat. b. e. 614ij .. .821ij .. . c. 912ij .. . 2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah . Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu. 19

12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun

ruang.

- Sistem koordinat di R-3. - Vektor posisi di R-3. - Vektor dalam kombinasi linear.

- Mengenal sistem koordinat di R-3. - Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi. - Menyatakan vektor di R-3 dalam kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Bila ruas garis berarah diwakili oleh vektor , nyatakan vektor

dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini. PQ . v . v . a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6) b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

4



- Operasi aljabar vektor di R-3 . Kesamaan vektor. . Penjumlahan vektor. . Pengurangan vektor. . Perkalian vektor dengan

bilangan real. - Besar (panjang) vektor di R-3.

- Menyatakan kesamaan dua vektor. - Melakukan penjumlahan vektor. - Melakukan pengurangan vektor. - Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real. - Menentukan panjang/besar vektor di R-3.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. - Menentukan panjang/besar vektor di R-3.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Misalkan vektor dan vektor . 312,2,43pq .. ..... .... ...... .... .... rpq ... .. a. Nyatakan vektor dalam bentuk vektor kolom. r . b. Hitunglah panjang vektor , , dan . p . q .

3



- Perkalian skalar dua vektor di R3. - Sifat-sifat perkalian skalar

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor di R-3. - Menjelaskan

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. - Menyebutkan sifatsifat perkalian

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai cosinus pada jika diketahui koordinat BAC. ABC. A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).

4


dua vektor di R3.

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. skalar dua vektor di R-3.

lain.


- Perkalian silang dua vektor (pengayaan).

- Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

- Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Misalkan diketahui vektor dan . Tentukan: 324aijk .... ...562bijk .... ... a. ab .. . b. ba .. . c. ( + ) ( - )abab .... .

2


Alat: - Laptop

- LCD - OHP

- Sistem koordinat di R-3. - Vektor posisi di R-3. - Vektor dalam kombinasi linear. - Operasi aljabar vektor di R-3 - Besar (panjang) vektor di R-3. - Perkalian skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di

R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Diketahui dengan

dan . Nilai n = .... 2 12pq .. .. 2= 1pn . .. .. .. .. .. 31qn . ... .. ... .. .. a. -3 d. 6 b. 0 e. 9 c. 4 2. Ditentukan koordinat titik-titik A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga Tentukan: :3:1.APPB. a. koordinat titik P, b. vektor dalam bentuk kombinasi linear, PC . c. . , , dan APPBPC ...

2

R-3. - Perkalian silang dua vektor (pengayaan)


__________________ _________________ NIP. NIP.

Silabus Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

Documents