Top Banner
Sidang Tugas Akhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2014 Selasa, 21 Januari 2014
40

Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Jan 25, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Sidang Tugas Akhir

Siti Machfudhoh (1210 100 028)

Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya

2014Selasa, 21 Januari 2014

Page 2: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Latar Belakang

PertumbuhanEkonomi

PDRB ADHK

Tahun 2012 Meningkat

7,27%

Tidak Terjadi Ketimpanganantar kabupaten/kota

Pengelompokankabupaten/Kota

Arinda (2011)Hamimah (2012)

Indana (2012)

Hirarkhi: Single LinkageComplete LinkageAverage LinkageWard’s

Non Hirarkhi:K-means

MetodeTerbaik

Page 3: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Rumusan Masalah

1. Bagaimana Mengelompokkan kabupaten/Kota di JawaTimur berdasarkan pendekatan produksi(sektor)

2. Bagaimana karakteristik dari setiap kelompok yangterbentuk

Batasan Masalah

1. Data sekunder dari BPS Jawa Timur tahun 2012 “Buku ProdukDomestik Regional Bruto Provinsi Jawa Timur” diterbitkantahun 2012

2. Software yang digunakan adalah Minitab , Matlab dan SPSS

Page 4: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Lanjutan Batasan Masalah

3. Variabel yang digunakan diantaranya sebagai berikut :a. Sektor pertanian disebut variabel SP.b. Sektor pertambangan dan penggalian disebut variabel SPP.c. Sektor industri pengolahan disebut variabel SIP.d. Sektor listrik, gas dan air bersih disebut variabel SLGA.e. Sektor konstruksi disebut variabel SK.f. Sektor perdagangan, hotel dan restoran disebut variabel SPHK.g. Sektor pengangkutan dan komunikasi disebut variabel SPK.h. Sektor keuangan, persewaan dan jasa perusahaan disebut

variabel SKPJi. Sektor jasa-jasa disebut variabel SJ.

Page 5: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Tujuan

1. Mendapatkan pengelompokan kabupaten/ kota berdasarkanfaktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomiJawa Timur dengan Analisis Cluster.

2. Mengetahui ciri dari setiap kelompok yang terbentukberdasarkan jenis faktor.

Manfaat

1. Sebagai informasi bagi pemerintah provinsi, instansi terkaitmaupun masyarakat.

2. Membantu pengambilan kesimpulan secara umumataupun kebijakan berdasarkan hasil analisis pertumbuhanekonomi di Jawa timur.

3. Menambah wawasan keilmuan penerapan metode-metodecluster.

Page 6: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKAAnalisis Faktor

)1()1()()1()1( ××××× +=− qppqqq FLX εµ

terdapat variabel-variabel yang salingberkorelasi dengan kuantitas random yangdisebut faktor

Dapat ditulis dalam bentuk matrik :

atau

+

=

pmpmpp

m

m

pp F

FF

lll

llllll

X

XX

ε

εε

µ

µµ

1

1

2

1

21

22221

11211

2

1

2

1

Page 7: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKA

Analisis Faktor

Uji Kelayakan Data

Korelasi antarvariabel

Uji kecukupansampel

Keizer Meyer Olkin(KMO)

Barlett’s test of sphericity

+

−−−=6

521||ln pnRBartlett

∑∑∑∑∑∑

≠≠

−=

jiij

jiij

jiij

ar

rKMO 22

2

Yamin & Kurniawan (2009)

Page 8: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Menentukan Jumlah Faktor-Faktor Utama

Estimasi Loading Faktor

Analisis faktor Principal Component dari matrik kovarians sampel S yang merupakan bentuk spesifikasi dari pasangan eigenvalue dan eigenvaktor

dimana

Dan Merupakan jumlah faktor.Estimasi Loading faktor adalah :

Estimasi spesifik Varians adalah :

Komunalitas estimasi dengan :

( ) ( ) ( )pp eee ˆ,ˆ,...,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ2211 λλλ

pλλλ ˆˆˆ21 ≥≥≥

pm <

= ppj eeeL ˆˆˆˆˆˆ~

2211 λλλ

Ψ

ΨΨ

p~00

0~000~

~ 2

1

222

21

2 ~~~~imiii lllh +++=

Page 9: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKA

Analisis Cluster Pengelompokan Objek-objek yang mempunyai kesamaan karakteristik.

1. Hirarkhi

2. Non Hirarkhi

1 • Single Linkage

2 • Complete Linkage

3 • Average Linkage

4 • Ward’s

• K-means

Homogenitas dan Heterogenitas

Page 10: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKA

Internal Cluster Dispersion Rate (incrate)

SSTSSWSST

SSTSSBincrate )(11 −

−=−=

Dengan:

( )

( )2

1 1 1

2

1 1 1

∑∑∑

∑∑∑

= = =

= = =

−=

−=

c

c

n

i

c

j

p

k

kj

kij

n

i

c

j

p

k

kkij

xxSSw

xxSST

Page 11: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKA

Multivariate Analysis of Varians(MANOVA)

Sumber Variasi Df Sum of Squares

Perlakuan K-1 B

Residual W

Total B+W

∑=

−K

jj Kn

1

∑=

−K

jjn

11

Asumsi Sebelum Uji MANOVA :1. Berdistribusi Multivariat Normal2. Matrik Varians Kovarians homogen/identik

Page 12: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

TINJAUAN PUSTAKA

Pertumbuhan ekonomi

• Jawa Timur merupakan salah satu daerah potensialpembangunan nasional yang terdiri dari 29 kabupaten dan9 kota

• Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur hampir sama denganekonomi Indonesia

• Pertumbuhan ekonomi dapat dihitung dari: Produksi,Pendapatan, dan Pengeluaran

Page 13: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

METODE PENELITIAN

Studi Referensidan AnalisisPermasalahan

Pengumpulandata Uji KMO Uji Korelasi

AnalisisFaktor

Membandingkansemua Metode Hirarki Non Hirarki

Mendapatkan Hasilpengelompokan

AnalisisCluster

MetodeTerbaik

Page 14: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Analisis dan Pembahasan

Deskripsi statistik

Variabel Minimum Maximum Rata-rata Standar Deviasi

SP 37142.38 96688943.00 3869778.98 15504935.75SPP 0.00 1390418.79 204132.88 321645.13SIP 26862.10 19143125.16 2254515.16 4653348.51

SLGA 5831.85 2044665.98 126339.51 331805.43SK 11309.30 6195947.16 359704.49 1076840.45

SPHR 194033.67 98748718.00 5252765.64 6095469.77SPK 15640.32 12512795.31 715899.60 2087283.30SKPJ 73848.63 6089076.15 502907.43 978905.57

SJ 0.00 8223401.82 770159.03 1322919.68

Deskripsi Statistik PDRB ADHK (dalam jutaan rupiah) Jawa Timur yang Diterbitkanpada Tahun 2012

Page 15: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Analisis dan Pembahasan

Uji Kecukupan Data dan korelasi antar variabel

• Uji KMO dimana analisis faktor dikatakan layak untuk dilakukan bila nilai KMO > 0,5.Hipotesa :H0 : Jumlah data cukup secara statistikH1 : Jumlah data tidak cukup secara statistikStatistik uji :KMO = 0,861 maka H0 diterima, jadi data cukup secara statistik, dan layak dianalisis.

• Uji Bartlett untuk melihat korelasi antar variabelHipotesa:

Statistik Uji:

Maka H0 diterima, sehingga antar variabel prediktor bersifak dependent dan dapat dilakukananalisis faktor

)(:)(:

1

0

identitasmatrikdengansamatidakkorelasimatriksIHidentitasmatrikdengansamakorelasimatriksIH

≠=

ρρ

22

2

2

99846,50

963,454

659.2138|000001103,0|ln

tabelhitung

tabel

hitung

Xkarena

X

χ

χ

>

=

=

+

−−−=

Page 16: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Analisis Faktor

Principal Component Analysis (PCA)

PCA digunakan untuk mengetahui jumlah faktor yang mewakili variabel yang ada. Jumlahfaktor dapat ditentukan dengan melihat eigenvalue yang lebih besar sama dengan satu danproporsi komulatifnya yang lebih besar dari 70%.

Sehingga, sembilan variabel yang berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi cukupdireduksi menjadi 2 faktor.

Page 17: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Analisis FaktorLoading Factor

nilai dari loading factor yang digunakan untuk menentukan variabel yang masuk dalamfaktor 1 ataupun 2. Anggota dari masing-masing faktor ditentukan berdasarkan nilaimutlak terbesar loading factor dari setiap variabel.

VariabelLoading Factor

1 2Sektor Pertanian (SP) -0.21 0.864

Sektor Pertambangan dan Penggalian (SPP) -0.104 0.874Sektor Industri Pengolahan (SIP) 0.768 -0.055

Sektor Listrik,Gas dan Air ersih (SLGA) 0.971 0.086Sektor Konstruksi (SK) 0.819 -0.085

Sektor Perdagangan,Hotel dan Restoran (SPHR) 0.968 0.026Sektor Pengangkutan dan Komunikasi (SPK) 0.968 0.029Sektor Keuangan,Persewaan dan Jasa (SKPJ) 0.974 0.119

Sektor Jasa-Jasa (SJ) 0.965 0.136

faktor primer

faktor sekunderdan tersier

Page 18: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Analisis FaktorScore Factor

Kab/Kota score 1 Score 2 Kab/Kota score 1 Score 2

Pacitan -0.3949 -0.6128Magetan -0.3576 0.3846Ponorogo -0.2875 2.6336Ngawi -0.3818 0.3842Trenggalek -0.3911 0.2654Bojonegoro 0.3503 -2.835Tulungagung -0.0124 -0.0606Tuban 0.2117 -3.307Blitar -0.2807 -0.0650Lamongan -0.3146 0.4252Kediri -0.1750 -0.1465Gresik 0.3318 -0.725Malang 0.2924 -0.9150Bangkalan -0.3329 0.2797Lumajang -0.1988 0.0324Sampang -0.3436 -0.522Jember 0.5597 -1.2243Pamekasan -0.4445 0.3317Banyuwangi 0.0384 -1.7799Sumenep -0.3035 -0.435Bondowoso -0.4293 0.3745kota Kediri 0.2588 0.8301Situbondo -0.3767 0.1978kota Blitar -0.4513 0.4354Probolinggo -0.2110 0.1590kota Malang 0.3673 0.5735Pasuruan -0.1548 0.2251kota Probolinggo -0.4167 0.4503Sidoarjo 0.6630 0.6764kota Pasuruan -0.4458 0.4315Mojokerto -0.2021 0.1164kota Mojokerto -0.432 0.4397Jombang -0.2205 -0.1101kota Madiun -0.3951 0.4487Nganjuk -0.2891 0.2400kota Surabaya 5.7035 0.8529

Madiun -0.0522 0.3115kota Batu -0.4685 0.4384

Selanjutnya dari dua faktorreduksi tersebut dapat diguna-kan untuk mencari nilai Scorefactor yang diperoleh dari hasilanalisis faktor untuk dijadikanvariabel reduksi dalammelakukan analisis cluster.

Page 19: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical Clustering

Pseudo F-Statistic

Kelompok optimal pada setiap metode dapat diketahui dengan pseudo F, semakintinggi nilainya maka semakin optimal jumlah kelompok tersebut. Banyak kelompokyang akan diamati yaitu 2-5 kelompok pada 38 observasi, sehingga didapatkan hasilseperti pada grafik berikut,

Page 20: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical Clustering

Single Linkage Agglomeration schedule

Dari hasil Pseudo F didapat kelompok optimalyaitu 4, seperti pada gambar dibawah ini:

Page 21: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical ClusteringAnggota dari single Linkage:

Kelompok 1

Pacitan, Sampang, Sumenep, Tulungagung, Blitar, Lumajang,Kediri, Jombang, Trenggalek, Situbondo, Nganjuk, Bangkalan,Probolinggo, Mojokerto, Pasuruan, Madiun, Bondowoso,Pamekasan, kota Blitar, kota Pasuruan, kota Batu, kotaProbolinggo, kota Mojokerto, kota Madiun, Magetan, Ngawi,Lamongan, sidoarjo, kota Kediri, kota Malang, Malang, Gresik,Jember, dan Banyuwangi.

Tuban dan Bojonegoro.Kelompok 2

Ponorogo

Surabaya

Kelompok 3

Kelompok 4

Page 22: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical Clustering

Complete Linkage Agglomeration schedule

Dari hasil Pseudo F didapat kelompok optimalyaitu 3, seperti pada gambar dibawah ini:

Page 23: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical ClusteringAnggota dari Conplete Linkage:

Kelompok 1

Pacitan, Sampang, Sumenep, Tulungagung, Blitar, Lumajang,Kediri, Jombang, Trenggalek, Situbondo, Nganjuk, Bangkalan,Probolinggo, Mojokerto, Pasuruan, Madiun, Bondowoso,Pamekasan, kota Blitar, kota Pasuruan, kota Batu, kotaProbolinggo, kota Mojokerto, kota Madiun, Magetan, Ngawi,Lamongan, sidoarjo, kota Kediri, kota Malang, Ponorogo.

Malang, Gresik, Jember, Banyuwangi, Tuban, Bojonegoro.Kelompok 2

SurabayaKelompok 3

Page 24: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical Clustering

Averag3 Linkage Agglomeration schedule

Dari hasil Pseudo F didapat kelompok optimalyaitu 3, seperti pada gambar dibawah ini:

Page 25: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical ClusteringAnggota dari Average Linkage:

Kelompok 1

Pacitan, Sampang, Sumenep, Tulungagung, Blitar, Lumajang,Kediri, Jombang, Trenggalek, Situbondo, Nganjuk, Bangkalan,Probolinggo, Mojokerto, Pasuruan, Madiun, Bondowoso,Pamekasan, kota Blitar, kota Pasuruan, kota Batu, kotaProbolinggo, kota Mojokerto, kota Madiun, Magetan, Ngawi,Lamongan, sidoarjo, kota Kediri, kota Malang, Malang, Gresik,Jember, Ponorogo dan Banyuwangi.

Tuban dan Bojonegoro.Kelompok 2

SurabayaKelompok 3

Page 26: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical Clustering

Ward’s Method Agglomeration schedule

Dari hasil Pseudo F didapat kelompok optimalyaitu 4, seperti pada gambar dibawah ini:

Page 27: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Hierarchical ClusteringAnggota dari Ward’s Method:

Kelompok 1 Pacitan, sampang, Sumenep, Malang, Gresik, Jember, danbanyuwangi.

Tuban dan Bojonegoro.Kelompok 3

SurabayaKelompok 4

Ponorogo, sidoarjo, Tulungagung, kota Malang, kota Blitar, kotaPasuruan, Lumajang, Trenggalek, Kediri, Blitar, Jombang,Situbondo, Nganjuk, Bangkalan, Probolinggo, Mojokerto,Pasuruan, Madiun, Bondowoso, Pamekasan, kota Batu, kotaProbolinggo, kota Mojokerto, kota Madiun, Magetan, Ngawi,Lamongan, dan kota Kediri

Kelompok 2

Page 28: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Nonhierarchical Clustering

Inicial Cluster Centers

( )( )( )8529,0;736,5

6335,2;2875,03067,3;2117,0

3

2

1

=−=

−=

ccc Kab. Tuban

Kab. Ponorogo

Kota Surabaya

K-means

Page 29: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Nonhierarchical Clustering

Rata-rata dua variabel tiap cluster

( )( )( )8529,0;736,5

3822,0;2297,0

3728,1;0825,0

*3

*

*1

2

=

−=

−=

c

cc Centroid baru cluster 1

K-means

Centroid baru cluster 2

Centroid baru cluster 3

Page 30: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Nonhierarchical Clustering

Rata-rata dua variabel tiap cluster

( )( )( )8529,0;736,5

3248,0;236,0

6280,1;1985,0

**3

**

**1

2

=

−=

−=

c

cc Centroid baru cluster 1

K-means

Centroid baru cluster 2

Centroid baru cluster 3

Page 31: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Nonhierarchical Clustering

Rata-rata dua variabel tiap cluster

( )( )( )8529,0;736,5

2946,0;2411,0

7975,1;2974,0

***3

***

***1

2

=

−=

−=

c

cc Centroid baru cluster 1

K-means

Centroid baru cluster 2

Centroid baru cluster 3

Page 32: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Nonhierarchical ClusteringAnggota dari K-means:

Kelompok 1 Banyuwangi, Jember, Bojonegoro, Tuban, Gresik, dan Malang.

Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Blitar, Pacitan, Kediri,Lumajang, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan,sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun, Magetan,Ngawi, Lamongan, Bangkalan, Sampang, Sumenep, Pamekasan,kota Kediri, kota Blitar, kota Malang, kota Probolinggo, kotaPasuruan, kota Mojokerto, kota Madiun, dan kota Batu.

Kelompok 2

SurabayaKelompok 3

Page 33: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Pemilihan Model Terbaik

icdrate

Metode BKO IcdrateSingle Linkage 4 0,18693Complete Linkage 3 0.22449Average Linkage 3 0.27404Ward 4 0.14760K-Means 3 0.22344

Page 34: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Evaluasi Hasil Pengelompokan

Berdistribusi Multivariat Normal

Hipotesis :H0 : Residual berdistribusi normal multivariatH1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat

Statistik Uji :

Diperoleh kondisiSebanyak 32 sampel atau 84,21% dari total sampel.Maka H0 diterima sehingga residual data dikatakan berdistribusi normalmultivariat.

( ) ( ) 38,...,2,1;ˆˆ 12 =−−= ∑ − id iT

ii εεεε

386.122 =≤ tabelid χ

Page 35: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Evaluasi Hasil Pengelompokan

homogenitas matrik varians-kovarians

∑∑ = 21

∑ i ∑ j

Hipotesis :H0 :H1 : minimal ada satu dan yang berbeda,

Statistik Uji :

KarenaMaka H0 diterima yang berarti matriks varian-kovarian residual yangdikelompokkan adalah homogen dan residual identik.

84146,3

319,32

2

=

=

tabel

hitung

χ

χ

22tabelhitung χχ <

Page 36: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

MANOVA

Perbedaan Antar Kelompok

Hipotesis :

Statistik Uji :

Dengan i=2 dan j=4 pada Wilks’ Lambda, maka berlaku

Karena Fhitung > Ftabel

maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata antar kelompok kabupaten/kota di Jawa Timur.

:0:

1

210

HH == µµ

Minimal ada satu daniµ 0≠jµ

Page 37: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Karakteristik Setiap Kelompok

Dari dekskripsi pada Tabeldapat diketahui variabel-variabel yang berpengaruhdalam 4 kelompok,

VariabelCluster

1 2 3 4SP rata-rata 2615989.81 2014872.03 75084.21 1079006.65

S.Deviasi 1656587.70 181653.55 0.00 801921.77

SPP rata-rata 476640.71 1420323.82 8537.00 72962.14

S.Deviasi 247750.60 110276.47 0.00 78389.73

SIP rata-rata 2121082.20 1286720.58 20140708.40 1950394.5

S.Deviasi 3320544.40 875477.68 0.00 4267340.95

SLGA rata-rata 96731.35 167195.71 2100647.98 75648.01

S.Deviasi 128250.78 155535.22 0.00 94609.33

SK rata-rata 182378.17 184931.23 6692803.75 348155.88

S.Deviasi 95142.58 194075.74 0.00 1213188.37

SPHR rata-rata 2086152.69 1584182.3 41309196.90 2305487.84

S.Deviasi 1812033.32 112733.36 0.00 2584844.55

SPK rata-rata 396305.55 282093.57 13850402.13 383304.96

S.Deviasi 281293.32 75452.68 0.00 712088.46

SKPJ rata-rata 522928.17 494222.03 6543753.88 320435.02

S.Deviasi 298530.03 14365.15 0.00 304731.98

SJ rata-rata 858895.08 578767.61 8627666.30 587085.88

S.Deviasi 705648.97 224776.55 0.00 419760.53

Page 38: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Kesimpulan

Hasil pengelompokan terbaik dilakukan oleh metode Ward :1. daerah pertanian dan industri : Pacitan, Sampang, sumenep, Malang, Gresik, Jember, dan

Banyuwangi.2. Daerah tinggi pertambangan dan pertanian: Bojonegoro dan Tuban.3. Daerah pusat perekonomian : Kota Surabaya4. Daerah rendah pertambangan dan gas: Ponorogo, sidoarjo, Tulungagung, kota Malang, kota Blitar,

kota Pasuruan, Lumajang, Trenggalek, Kediri, Blitar, Jombang, Situbondo, Nganjuk, Bangkalan, Probolinggo, Mojokerto, Pasuruan, Madiun, Bondowoso, Pamekasan, kota Batu, kota Probolinggo, kota Mojokerto, kota Madiun, Magetan, Ngawi, Lamongan, dan kota Kediri.

Karakteristik tiap kelompok :

• SP tinggi• SIP, SKPJ dan

SJ sedang

• SPP tinggi• SP sedang• SPHR dan SPK

rendah

• SP dan SPP rendah

• SK, SIP, SLGA, SPHR, SPK, SKPJ, dan SJ tinggi

• SLGA danSPP rendah•SK dan SPHR sedang

Page 39: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

DAFTAR PUSTAKA

[1] Anonim. 2013. “Pertumbuhan Ekonomi”. http://id.wikipedia.org/wiki. Diaksestanggal 22 Agustus 2013.

[2] Adhi, Robert. 2013. “Pertumbuhan Ekonomi Jatim Melampaui Nasional” http://bisniskeuangan.kompas.com. Diakses tanggal 22 Agustus 2013

[3] Lazulfa, Indana. 2013. “Analisis Cluster Kabupaten/Kota di Jawa TimurBerdasarkan Tingkat Pencemaran Udara”. FMIPA ITS.

[4] Rochmi, Arinda. 2011. “Pengelompokan kabupaten/kota di Jawa TimurBerdasarkan Kesamaan Nilai Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka dengan Metode Hirarkhi dan Non Hirarkhi”. FMIPA ITS.

[5] Turrohmah, Hamimah. 2012. “Analisis Faktor Terhadap Pertumbuhan EkonomiJawa Timur”. FMIPA ITS

[6] Santoso, Singgih. 2010. “Statistik Multivariat, Konsep dan Aplikasi dengan SPSS”. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.

[7] Kuncoro, M . 2003. “Metode Riset Untuk Bisnis dan Ekonomi”. Jakarta: Erlangga.[8] Johnson, R.A. & Wichern, D.W. 2002. “Applied Multivariate Statistical Analysis”,

5th ed. New Jersey: Prentice Hall International Inc.

Page 40: Sidang TugasAkhirdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-37597-1210100028-presentation.pdfSidang TugasAkhir Siti Machfudhoh (1210 100 028) Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes