•1 Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI MataKuliah ::RisetOperasi KodeMK :TKS4019 Pengampu :AchfasZacoeb e-Mail : [email protected]www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Model Transportasi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations). Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap tujuan mempunyai permintaan terhadap barang tersebut. Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke tujuan). Asumsi dasar: biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyak barang yang dikirim
30
Embed
Sesi XI : MODEL TRANSPORTASIzacoeb.lecture.ub.ac.id/files/2014/11/XI-Transportasi.pdf · •1 Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
•1
Sesi XI :
MODEL TRANSPORTASI
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb
suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)
ke berbagai tujuan (destinations).
Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk
ditawarkan (penawaran) dan setiap tujuan
mempunyai permintaan terhadap barang tersebut.
Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap
rute (dari sumber ke tujuan).
Asumsi dasar:
biaya transportasi pada suatu rute tertentu
proporsional dengan banyak barang yang dikirim
•2
Tujuan 1. Suatu proses pengaturan distribusi barang dari
tempat yang memiliki atau menghasilkan barang
tersebut dengan kapasitas tertentu ke tempat yang
membutuhkan barang tersebut dengan jumlah
kebutuhan tertentu agar biaya distribusi dapat
ditekan seminimal mungkin.
2. Berguna untuk memecahkan permasalahan distribusi
(alokasi).
3. Memecahkan permasalahan bisnis lainnya, seperti
masalah-masalah yang meliputi pengiklanan,
pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi
dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan
lini perakitan dan perencanaan scheduling produksi.
Ciri-ciri Penggunaan
1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.
2. Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu.
3. Komoditi yang dikirim/diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.
4. Ongkos pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu.
•3
1. Tabel Awal
Metode NWC (North West Corner Method)
Metode Biaya Terkecil (Least Cost Method)
VAM (Vogel Approximation Method)
2. Tabel Optimum
Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Method)
Metode MODI (Modified Distribution Method)
Metode Pemecahan Masalah
Matriks :
Keterangan :
Ai = daerah asal (origin) sejumlah i
Si = ketersediaan barang (supply) yang diangkut di i daerah asal
Tj = tempat tujuan (destination) sejumlah j
dj = permintaan barang (demand) di sejumlah j tujuan
xij = jumlah barang yang akan diangkut dari Ai ke Tj
cij = besarnya biaya transport untuk 1 unit barang dari Ai ke Tj
Biaya transport = cij . xi
Jumlah permintaan = Jumlah ketersediaan
•4
Metode NWC (North West Corner)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal
dengan cara mengalokasikan distribusi barang
mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri
atas.
Aturannya:
1. Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas.
2. Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat
sehingga layak untuk memenuhi permintaan.
3. Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih
terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak
ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak
terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi.
Metode Biaya Terkecil (Least Cost)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil
Aturannya :
1. Pilih sel yang biayanya terkecil.
2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas.
3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih.
4. Sesuaikan kembali, cari total biaya.
•5
VAM (Vogel Approximation Method )
Metode ini lebih sederhana penggunaannya, karena tidak
memerlukan closed path (jalur tertutup). VAM dilakukan
dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya
terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris.
Kemudian pilih selisih biaya terbesar dan alokasikan
produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya
terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua
produk sudah dialokasikan .
Prosedur pemecahan dengan VAM : 1. Hitung perbedaan antara dua biaya terkecil dari setiap
baris dan kolom.
2. Pilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar, lalu
beri tanda kurung. Jika nilai pada baris atau kolom
adalah sama, pilih yang dapat memindahkan barang
paling banyak.
3. Dari baris/kolom yang dipilih pada (2), tentukan jumlah
barang yang bisa terangkut dengan memperhatikan
pembatasan yang berlakubagi baris atau kolomnya
serta sel dengan biaya terkecil.
4. Hapus baris atau kolom yang sudah memenuhi syarat
sebelumnya (artinya suplai telah dapat terpenuhi).
5. Ulangi langkah (1) sampai (4) hingga semua alokasi
terpenuhi.
•6
Contoh persoalan Model Transportasi :
Suatu perusahaan semen mempunyai tiga pabrik di tiga tempat
yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kapasitas masing-
masing 60, 80 dan 70 ton/bulan. Produk semen yang dihasilkan
dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan
permintaan penjualan masing-masing 50, 100 dan 60.
Ongkos angkut (Rp. 000 per ton semen) dari masing-masing
pabrik ke lokasi penjualan adalah sebagai berikut :
G1 G2 G3
P1 5 10 10
P2 15 20 15
P3 5 10 20
Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman
semen dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya
pengiriman minimum?
Pabrik Gudang
Permintaan Kapasitas
P1
P2
P3
G1
G2
G3
80
60
70
100
50
60
Representasi dalam bentuk jaringan :
5
10
10
15
20
15
5
10
20
•7
G1
G2
G3
Supply
P1
5
10
10
60
P2
15
20
15
80
P3
5
10
20
70
Demand 50 100 60 210
Representasi dalam bentuk tabel :
Fungsi Tujuan : Minima Z = 5X11 + 10X12 + 10X13 + 15X21
+ … + 10X32 + 20X33
Kendala :
1. Kapasitas pabrik : X11 + X12 + X13 60
X21 + X22 + X23 80
X31 + X32 + X33 70
2. Permintaan : X11 + X12 + X13 = 50
X21 + X22 + X23 = 100
X31 + X32 + X33 = 60
3. Non-negativity Xij 0, untuk i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3
Representasi dalam bentuk model LP :
dengan Xij adalah jumlah semen yang dikirim dari pabrik i
Prinsip : mendistribusikan barang sebanyak-banyaknya, sesuai dengan penawaran dan permintaan, pada rute dengan biaya terendah pada baris/kolom/matriks.