2500
2000 1875 1900 1925
1950
1975
2000
2025
2050
2075
2100
2125
2150
2175
1500Unit trend
1000
500
0 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
Tahun Unit Harga Rata-Rata 2000 1800 325 2001 1900 327 2002 2000 330 2003 1950 338 2004 1900 370 2005 1950 400 2006 2000 410 2007 2200 412 2008 ? ?
A.dasar k2 dasar k1
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Genap) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Unit trend 1 trend 2 1800 1875 1875 1900 1900 1900 7650 1912.5 RATA-RATA KELOMPOK I 2000 1925 1925 1950 1950 1950 1900 1975 1975 8050 2012.5 RATA-RATA KELOMPOK 2 1950 2000 2000 2000 2025 2025 2200 2050 2050 Ket: Bilamana data historis yang tersedia dalam jumlah ganjil, maka 2138 2075 2075 data pada deret paling tengah ditulis dua kali 2163 2100 2100 2188 2125 2125 2213 2150 2150 2238 2175 2175
X -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
x -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Ganjil) Tahun 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 2000 2001 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Unit 1780 1850 1810 1890 2000 1950 2020 2020 1980 1970 2100 2200 2240 2260 2425 2460 2495 2530 2565
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
13300
1900
b=
35
14770
2110
Y = a + bX a=1912,5 b=(2012,5-1912,5)/4
25
s yang tersedia dalam jumlah ganjil, maka g tengah ditulis dua kali
2500
1875
1900
1925
1950
20002000 1975
2025
2050
2075
2100
2125
2150
2175
1500Unit trend 2
1000
500
0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
A. dasar k2 dasar k1 X x -5.5 -1.5 -4.5 -0.5 -3.5 0.5 -2.5 1.5 -1.5 2.5 -0.5 3.5 0.5 4.5 1.5 5.5 2.5 6.5 3.5 7.5 4.5 8.5 5.5 9.5 6.5 10.5
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Genap)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tahun Unit trend trend 2 2000 1800 1875 1875 2001 1900 1900 1900 7650 1912.5 2002 2000 1925 1925 2003 1950 1950 1950 2004 1900 1975 1975 8050 2012.5 2005 1950 2000 2000 2006 2000 2025 2025 2007 2200 2050 2050 Ket: Bilamana data historis yang tersedia da 2008 2138 2075 2075 data pada deret paling tengah ditulis du 2009 2163 2100 2100 2010 2188 2125 2125 2011 2213 2150 2150 2012 2238 2175 2175
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Ganjil) Tahun Unit 1992 1780 1993 1850 1994 1810 1995 1890 1996 2000 1997 1950 1998 2020 2000 2001 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 1980 1970 2100 2200 2240 2260 2425 2460 2495 2530 2565
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
13300
1900
14770
2110
RATA-RATA KELOMPOK I Y = a + bX a=1912,5 b=(2012,5-1912,5)/4
RATA-RATA KELOMPOK 2
25
Bilamana data historis yang tersedia dalam jumlah ganjil, maka data pada deret paling tengah ditulis dua kali
b=
35
2500
2000
1500Unit unit trend
1000
500
0 0 2 4 6 8 10 12 14
Metode Trend Momen2500
2200 2000 1900 1800 2000 1950 1950 2000
1900
1500 UnitUnit unit trend
1000
500
0 0 2 4 6 Tahun 8
0 10 12 14
2500
2000
1500
1000
Tahun (X) Unit
500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-500
A.
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Genap) Unit 1800 1900 2000 1950 1900 1950 2000 2200 2137.5 2162.5 2187.5 2212.5 2237.5 Unit Trend 1937.5 1962.5 1987.5 2012.5 2037.5 2062.5 2087.5 2112.5 2137.5 2162.5 2187.5 2212.5 2237.5
Tahun Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Y = a + bX(i)
Y n.a b. X XY15700 = 8a + 28b 56500= 28a + 140B x7 x2
(ii)
a X b . X
2
280 109900= 56a + 196b 113000 113000= 56a + 280b 3100 84 b b= 36.90476
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Ganjil) Tahun Unit 1992 1780 1993 1850 1994 1810 1995 1890 1996 2000 1997 1950 1998 2020 2000 2020 2001 1980 2001 1970 2002 2100 2003 2200 2004 2240 2005 2260 2006 2425 2007 2460 2008 2495 2009 2530 2010 2565
Y = 1833,35 + 36,9X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
METODE TREND MOMENT (Garis Lurus)Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Unit (Y) 1800 1900 2000 1950 1900 1950 2000 2200 15700 (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 28
( XY )0 1900 4000 5850 7600 9750 12000 15400
( X2 )0 1 4 9 16 25 36 49 140
56,500
Tahun 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tahun Unit unit trend 2000 1800 1,833 2001 1900 1,870 2002 2000 1,907 2003 1950 1,944 2004 2005 2006 2007 2008 ? 2009 2010 2011 2012 1900 1950 2000 2200 1,981 2,018 2,055 2,092 2,129 2,166 2,202 2,239 2,276
1833.4112999
109900
4842 4846
A.
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Genap) Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Unit 1800 1900 2000 (i) 1950 1900 (ii) 1950 2000 2200 2137.5 2452.118 2162.5 2187.5 2212.5 2237.5 2596.868 2741.618 2886.368 3031.118
METODE KUADTahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Y = a + bXa . Y / nb
XY / . X
2
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Ganjil) Tahun Unit 1992 1780 1993 1850 1994 1810 1995 1890 1996 1997 1998 2000 2001 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2000 1950 2020 2020 1980 1970 2100 2200 2240 2260 2425 2460 2495 2530 2565
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tahun(X) -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17
METODE KUADRAT TERKECIL ( TREND LINEAR)Unit (Y) 1800 1900 2000 1950 1900 1950 2000 2200 15700 (X) -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 0
( XY )-12600 -9500 -6000 -1950 1900 5850 10000 15400
( X2 )49 25 9 1 1 9 25 49 168
4642
3,100
Tahun Unit unit 2000 1800 2001 1900 2002 2000 2003 1950 2004 1900 2005 1950 2006 2000 2007 2200 2008 2137.5 2009 2010 2011 2012 78500 22000 17 1294.118 11647.06 4053 144.75 2187.5 2237.5 2287.5 2337.5
1,833 1,870 1,907 1,944 1,981 2,018 2,055 2,092
1962.5 18.45238
2,129 2,165 2,202 2,239 2,276
4842
3,000
2,500
2,000
1,500
penjualan Nilai Trend
1,000
500
(10) (5) 5 10 15 20
tREN kUADRATIK3,000
2,500
2,000
1,500
penjualan
1,000
500
(10) (5) 5 10 15 20
A.
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Genap) Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Unit 1800 1900 2000 1950 1900 1950 2000 2200 2137.5 2162.5 2187.5 2212.5 2237.5 (i)
Y a bX cX 2 b .
Y n.a c. XXY
(ii)
(iii)
X 2Y aX 2 c.
Trend Setengah Rata-Rata (Data Kelompok Ganjil)
Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 2000 2001 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Unit 1780 1850 1810 1890 2000 1950 2020 2020 1980 1970 2100 2200 2240 2260 2425
16 17 18 19
2007 2008 2009 2010
2460 2495 2530 2565
METODE TREND KUADRATIS (NON LINTahun22
a bX cX 21 2 3 4 5 6 7 8
Y n.a c. XXY b . X
X 2Y aX 2 c.X 4
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Unit (Y) (X) 1,800 -7 1,900 -5 2,000 -3 1,950 -1 1,900 1 1,950 3 2,000 5 2,200 7 15,700 3,000
21
tahun (7) (5) (3) (1) 1 3 5 7 9 11 13 15 17
penjualan Nilai Trend 1,800 1,900 2,000 1,950 1,900 1,950 2,000 (10) 2,200 2,0082,000 1,866
2,500
1,875 1,500 1,893 1,000 1,920 500 1,957 2,004 2,060 (5) 2,125 2,200 2,285 2,379 2,483 2,596
-
UADRATIS (NON LINEAR)er
( XY ) ( X2 Y ) ( X2 ) ( X4 ) (12,600) 88,200 49 2,401 (9,500) 47,500 25 625 (6,000) 18,000 9 81 (1,950) 1,950 1 1 1,900 1,900 1 1 5,850 17,550 9 81 10,000 50,000 25 625 15,400 107,800 49 2,401 3,100 332,900 168 6,216
fungsi
21
Nilai Trend329700 3528 1937.5 penjualan Nilai Trend
-
5
10
15
20
Metode Regresi Tunggal merupakan metode untuk peramalan (forecasting) yang tidak hanya berdasar data historis saja, melainkan juga menghubungkan dengan satu variabel lain yang diperkirakan mempunyai pengaruh
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 10010 series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
kaleng bayi (Y) (X) (XY) 240 140 33,600 240 160 38,400 300 250 75,000 420 300 126,000 300 350 105,000 1500 1200 378,000 kaleng bayi Trend (Y) (X) Y 240 140 240 160 300 250 420 300 300 350 461 534
(X^2) 19,600 25,600 62,500 90,000 122,500 320,200 Trend X
(Y^2) 57,600 57,600 90,000 176,400 90,000 471,600
245 256
CATATAN:
bila r = 0 , berarti t bila r mendekati 1 bila r mendekati -1
ng tidak hanya abel lain yang
Y = a + bX(i) (ii)
Y n.a b. XXY(i) 1.500 = 5.a + 1200.b
UNTUK FORECASTING TAHUN BERIKUT MAKA TINGKAT KELAHIRAN BAYI JUGA DIBUATKAN2
a . X b . X
FORECASTING-NYA DENGAN MEMILIH SALAH S TREND YANG ADA
x 240 x1 183.3333 300 29.25
378.000 + 1.200.a + 320.200.b
360.000 = 1.200a + 288.000b 378.000 = 1.200a + 320.000b -18000=-32000b b =-0,55 -0.55901Y = 168 + 0,55X
168
32200
660UNTUK MENENTUKAN PERAMALAN SUSU PADA TAHUN BERIKUTNYA HARUS MENGHITUNG PERAMALAN KELAHIRAN BAYI PADA TAHUN YBS
UNTUK MEYAKINKAN BAHWA VARIABEL LAIN TSB PUNYA PENGARUH YANG KUAT MAKA DIGUNAKAN UKURAN YANG SERING DISEBUT KOEFSIEN KORELASI
r
n X 2 ( X ) 2 nY 2 (Y ) 2
n XY X .Y
bila r = 0 , berarti tidak ada pengaruh bila r mendekati 1 pengaruh semakin kuat dan berbanding lurus bila r mendekati -1 pengaruh semakin kuat dan hubungannya berbanding terbalik
TING TAHUN BERIKUT MAKA
RAN BAYI JUGA DIBUATKAN
YA DENGAN MEMILIH SALAH SATU
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005METODE RATA-RATA TOTAL a. Jumlah Nilai masing-masing kuartal
kaleng (Y) 240 240 300 420 300461 ?
`1 96 96 120 168 120 ? II 72 60 84 126 90 ? III 27 24 30 42 30 ? IV
harga per Kaleng 45 ? 60 ? 66 ? 84 ? 60 ?
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004Nllai Total
kaleng (Y) 240 240 300 420 3001500
TRIWULAN1 96 96 120 168 120 600 II 72 60 84 126 90 432 III 27 24 30 42 30 153 IV 45 60 66 84 60 315
b. Rata-rata jumlah = 1500 : 4 b. Persentase Jumlah setiap kuartal KUARTAL I = (600/375 ) x 100% KUARTAL I = (432/375 ) x 100% KUARTAL I = (153/375 ) x 100% KUARTAL I = (315/375 ) x 100%
375
160 115.2 40.768 84.032
% % % %
contoh: Nilai forecast tahun 2005 = 461 (pilih salah satu metode Trend yg ada) -> Rata-rata setiap triwulan =461/4 115.25 Target Triwulan I = (160*115,25)/100 Target Triwulan I = (115,2*115,25)/100 Target Triwulan I = (40,76*115,25)/100 Target Triwulan I = (84*115,25)/100 184 133 47 97 461
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005
kaleng (Y) 240 240 300 420 300 46192.47311828
TRIWULAN1 96 96 120 168 120 184 II 72 60 84 126 90 133 III 27 24 30 42 30 47 IV 45 60 66 84 60 97 461
jumlah harga
series
tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005
kaleng (Y) 240 240 300 420 300 461 ?
`1 96 96 120 168 120 ? II 72 60 84 126 90 ? III 27 24 30 42 30 ? IV 45 60 66 84 60
harga per jumlah Kaleng harga ? ? ? ? ?
METODE RATA-RATA SEDERHANA a. Membuat rata-rata tiap kuartal dan totalnya series tahun kaleng (Y) 2000 240 2001 240 2002 300 2003 420 2004 300 Nllai Total 1500 Rata-Rata 300
1 96 96 120 168 120 600 120.0
TRIWULAN II III 72 27 60 24 84 30 126 42 90 30 432 153 86.4 30.6
IV 45 60 66 84 60 315 63.0 60 60 75 105 75
b. Persentase total terhadap rata-rata % total rata-rata = rata-rata/total rata-rata x 100 KUARTAL RATA-RATA %TOTAL RATA-RATA I 600 40 II 432 28.8 III 153 10.2 IV 315 21 1500 C. INDEKS MUSIM = %TOTAL RATA-RATA x 4 KUARTAL indeks musim I 160 II 115.2 III 40.80 IV 84 contoh: Nilai forecast tahun 2005 = 480 (pilih salah satu metode Trend yg ada) -> Rata-rata setiap triwulan =480/4 120 Target Triwulan I = (160*120)/100 Target Triwulan I = (115,2*120)/100 Target Triwulan I = (40,8*120)/100 Target Triwulan I = (84*120)/100 192 138 49 101 480
series tahun
kaleng
TRIWULAN
(Y) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 240 240 300 420 300 48092.4731183
1 96 96 120 168 120 192
II 72 60 84 126 90 138
III 27 24 30 42 30 49
IV 45 60 66 84 60 101 480
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005
kaleng (Y) 240 240 300 420 300461 ?
`1 96 96 120 168 120 ? II 72 60 84 126 90 ? III 27 24 30 42 30 ? IV
harga per jumlah Kaleng 45 ? 60 ? 66 ? 84 ? 60 ? harga
METODE RASIO THP TREND a. Persamaan Trend DG Metode Kuadrat Terkecil
series tahun 2000 2001 2002 2003 2004Nllai Total
kaleng (Y) 240 240 300 420 3001500
TRIWULAN1 96 96 120 168 120 600 II 72 60 84 126 90 432 III 27 24 30 42 30 153 IV 45 60 66 84 60 315
Y 240 240 300 420 3001500
X-2 -1 0 1 2 0
XY-480 -240 0 420 600 300
X^24 1 0 1 4 10
a . Y / nb
300
XY / . X
2
30 Y = 300 + 30X
B. PERSAMAAN TREND KUARTAL
Y
300 5
30 X 20
Y = 60 + 1,5X
C. NILAI-NILAI TREND MASING-MASING KUARTAL Tentukan terlebih dahulu nilai X untuk persamaan trend kuartalnya. TAHUN KUARTA I 2 II 0 III 0 0 IV I 2 II 00 1
X -19 -17 -15 -13 -11 -9
Trend 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5
2.906
75
7.5
2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4
III IV I II III IV I II III IV I II III IV
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
49.5 52.5 55.5 58.5 61.5 64.5 67.5 70.5 73.5 76.5 79.5 82.5 85.5 88.5
TAHUN I 2000 2001 2002 2003 2004 31.5 43.5 55.5 67.5 79.5 II 34.5 46.5 58.5 70.5 82.5 III 37.5 49.5 61.5 73.5 85.5 IV 40.5 52.5 64.5 76.5 88.5
D. PERSENTASE NILAI DATA BERKALA THP NILAI TREND TAHUN I 2000 304.76 2001 220.69 2002 216.22 2003 248.89 2004 150.94 jumlah 1,141.50 rata-rata 228.30 indeks musim 170.54 2005 205 Y/T x 100 II III IV 208.70 71.68 111.41 129.03 48.48 114.29 143.59 48.78 102.33 178.72 57.14 109.80 109.09 35.09 67.80 769.13 261.18 505.62 153.83 52.24 101.12 535.49 114.91 39.02 75.54 138 47 91 480 120
Y = 300 + 30X
METODE RASIO RATA-RATA BERGERAK series tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 ? kaleng (Y) 240 240 300 420 300 ? 1 96 96 120 168 120 ? TRIWULAN II 72 60 84 126 90 ? III 27 24 30 42 30 ? IV 45 60 66 84 60
A. Membuat rata-rata bergerak Tahun 2000 Kuartal I II III IV I 2001 II III IV I 2002 II III IV I 2003 II III IV I 2004 II III Data Asli 96 72 27 240 45 228 96 225 60 240 24 264 60 288 120 294 84 300 30 348 66 390 168 402 126 420 42 372 84 336 120 324 90 300 30 624 78 115.38 300 660 83 145.45 324 708 89 94.92 336 792 99 42.42 372 822 103 122.63 420 792 99 169.70 402 738 92 71.54 390 648 81 37.04 348 594 74 113.13 300 582 73 164.95 294 552 69 86.96 288 504 63 38.10 264 465 58 103.23 240 453 57 169.54 225 468 59 76.92 228 Total Bergerak iv kuartal 240 480 60 45.00 240
240
180 IV 60
HASIL PERHITUNGAN INDEKS MUSIM KUARTAL TAHUN I II 2000 2001 169.54 103.2 2002 164.95 113.1 2003 169.7 122.6 2004 145.45 115.4 jumlah 649.64 454.4 rata-rata 162.41 113.59 2005 195 136
III 45 38.1 37.04 42.42 162.56 40.64 49
IV 76.92 86.96 71.54 94.92 330.34 82.59 99
399.23 480 479 120
99.80688
Tahun Kuartal Data Asli Total Bergerak iv kuartal
2000 I 96 II 72
2001 III 27 240 480 60 45.00 240 468 59 76.92 IV 45 228 453 57 169.54 I 96 225 465 58 103.23 II 60 240
2002 III 24 264 504 63 38.10 552 69 86.96 IV 60 288 582 73 164.95 I 120 294 594 74 113.13 II 84 300 648 81 37.04 III 30
2003 IV 66 348 738 92 71.54 390 792 99 169.70 I 168 402 822 103 122.63 II 126 420 792 99 42.42 III 42 372
2004 IV 84 336 708 89 94.92 660 83 145.45 I 120 324 624 78 115.38 II 90 300 III 30 IV 60
