S T A T I S T I K MASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL (TEHNIK ANALISIS KORELASIONAL)
Jan 07, 2016
S T A T I S T I KMASALAH HUBUNGAN
ANTAR VARIABEL(TEHNIK ANALISIS KORELASIONAL)
A. Pengertian korelasionalKorelasi artinya hubungan antara dua variabelAda dua macam vaiabel yaitu : var bebas dan var terikat
B. Arah KorelasiKorelasi satu arah (korelasi positif)Korelasi berlawanan arah(korelasi negatif)
C. Peta Korelasi-Korelasi positif maksimal-Korelasi negatif maksimal-Korelasi positif yang tinggi atau kuat-Korelasi negatif yang tinggi atau kuat-Korelasi yang cukup atau sedang, korelasi rendah, atau lemah
D. Angka Korelasi: 1. Pengertian: Tinggi rendah suatu korelasi tergantung pada besar kecilnya angka korelasi ( Angka indek korelasi)
2. Lambangnya: rxy : korelasi product moment
: (Rho) korelasi tata jenjang : (Phi) korelasi Phi C
KK : Kontingensi3. Besarnya: antara -1 dan +1, kalau nol berarti tanpa korelasi4. Tandanya: + : maka berarti korelasi positif - : maka berarti korelasi negatif5. Sifatnya: rxy=0.75 sedangkan rxz=0.25. bukan berarti bahwa rxy = 3 kali lipat rxz atau rxz = 1/3 kali rxy
E. Tehnik Analisis Korelasional 1. Pengertian: Tehnik analisis hubungan antara dua atau lebih variabel. 2. Tujuan:
- ingin mencari bukti hubungan- hubungan itu kuat, cukupan atau rendah- Hubungan itu meyakinkan atau tidak
meyakinkan 3. Penggolongannya: tehnik analisis korelasi Bivariat atau multivariat. 4. Analisis Korelasi Bivariat:
1. Tenik Korelasi Product Momen 2. Tehnik Korelasi Tata Jenjang 3. Tehnik Korelasi Koefisien Phi 4. Tehnik Korelasi Kontingensi 5. Tehnik Korelasi Point Biserial
F Tehnik Korelasi Pruduct M0menta. Interpretasi terhadap angka indeks
Korelasi r Pruduct M0ment secara kasar (sederhana)Besarnya “r” Prodyct Moment “r xy”
Interpretasi
0,00 – 0,20 Sangat lemah dan sangat rendah(diabaikan dianggap tidak ada
0,20 – 0.40 Lemah atau rendah
0,40 – 0,70 Sedang atau cukupan
0,70 – 0,90 Kuat atau tinggi
0,90 – 1,00 Sangat kuat atau sangat tinggi
b. Interpretasi terhadap angka indeks Korelasi r Pruduct Moment dengan jalan berkorelasi dengan tabel nilai r product moment. dengan cara:1.Merumuskan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis
Nihil atau hipotesis nol (Ho) Ha nya adl “ ada(terdapat) korelasi positif (atau
korelasi negatif ) yang signifikan (meyakinkan) antara var X dan var Y.Ho nya adl “ Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif (atau korelasi negatif) yang signifikan antara var X dan var Y.
2.Menguji kebenaran atau kepalsuan.membandingkan antara “r o” atau “r xy” dengan “r t” ( r tabel dengan df=N-nr, ( df=derajat kebebasan) dengan taraf signifikansi 5 % atau 1 %.
- Jika r o sama dengan atau lebih besar dari r t maka hipotesis alternatif (Ha) disetujui (diterima). sebaliknya, Hipotesis Nihil (Ho) tidak dapat diterima.
Artinya ada korelasi positif (kor negatif) yang signifikan antara var X dan var Y
- Jika r o kurang dari r t maka hipotesis nol (Ho) diterima sebaliknya, Hipotesis alternatif (Ha) tidak dapat diterima.
Artinya tidak ada korelasi positif (kor negatif) yang
signifikan antara var X dan var Y .
6 cara mencari angka indeks korelasi “r” Product moment dan caramembuat interpretasinya.
1. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dgn terlebih dahulu menghitung SD Rumus:
Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑xy= jumlah hasil kali dari x dan yx = X-Mx dan y = Y-My dengan My = rata-
rata dri var YSDx = Deviasi standart dari X, dengan SDy = Deviasi standar dari YN= number of case
. .xyx y
xyr
N SD SD 2
x
xSD
N 2
y
ySD
N
Dari data pada tabel 1, diperoleh kesimpulan bahwa:r o atau r xy= 0,310 ,sedangkan dengan df=20-
2=18 dan r t pada taraf signifikansi 5% = 0,444r t pada taraf signifikansi 1% = 0,561•Jadi r o kurang dari r t, sehingga Ha
ditolak sedang Ho diterima.•Kesimpulan: Korelasi positif antara
prestasi studi di fakultas dan prestasi studi di SLTA( secara matematik) disini bukanlah merupakan korelasi positif yang meyakinkan
2. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dengan tidak usah menghitung SD Rumus:
•Dengan:r xy = Angka indeks korelasi “r” PM∑x^2= jumlah deviasi skor X setelah
dikuadratkan∑y^2= jumlah deviasi skor Y setelah
dikuadratkan
Hasil dari r xy = 0,310 (pada tabel 1) , hasilnya persis sama dengan rumus nomor satu,
Interpretasi: sama dengan diatas.
2 2xy
xyr
x y
3. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinya.Rumus:
•Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor
Y∑X= jumlah seluruh skor X∑Y= jumlah seluruh skor YN = Number of case
Contoh dan Perhitungan pada tabel.1 sheet.2
2 22 2
xy
N XY X Yr
N X X N Y Y
4. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinyaRumus:
• Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor YMx = Mean dari skor variabel XMy = Mean dari skor variabel YMx ^2= kwadrat dari Mean skor variabel XMy = Kwadrat dari Mean skor variabel Y∑X^2 = kwadrat dari mean skor variabel X∑Y^2 = kwadrat dari mean skor variabel Y∑Y= jumlah seluruh skor YN = Number of case
Contoh dan perhitungan pada Tabel.1 sheet.3
2 2 2 2
. .
. .
x yxy
x y
XY N M Mr
X N M Y N M
5. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri pada skor aslinya. Rumus:
•Keterangan:
2 adalah bilangan konstanta
2 2 2
2 22xy
x y dr
x y
22d x y
6. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri
pada selisih skornya (selisih ukuran kasarnya)
Rumus:
2 22
2 22 2
2
2xy
N X Y X Y X Yr
N X X N Y Y