Page 1
Rumus Excel: Menghitung sin, cos, tgPosted on Mei 1, 2015by yulika usman
Menghitung nilai sin, cos, atau tg menggunakan Excel berbeda dengan
menggunakan kalkulator biasa. Sudut yang akan dihitung nilai sin, cos atau
tg -nya harus dikonversi terlebih dahulu dalam satuan radian dengan format
D.D (derajat dan desimal). Hal ini disebabkan fungsi trigonometri
dalam excel merupakan mode radian.
Contoh:
sin 60o 45’ 30”= 0,8726
cos 60o 45’ 30”= 0,4885
tg 60o 45’ 30”= 1,7862
Langkah menghitung sin, cos, dan tg dengan Excel sebagai berikut:
Masukkan nilai sudut tersebut dalam kolom terpisah untuk derajat (kolom
A), menit (kolom B), dan sekon (kolom C). Pada contoh di atas sudut yang
akan dihintung sin, cos, dan tg -nya adalah 60o 45’ 30”, maka ketikkan 60
di sel A11, 45 di sel B11 dan 30 di sel C11 (lihat gambar tampilan excel).
Kemudian buatlah kolom yang memuat hasil perhitungan konversinya
dalam format D.D. (derajat dan desimal) dan ketiklah dalam kolom tersebut
rumus konversinya. Misal hasil konversi untuk sudut 60o 45’ 30” terletak
di sel D11, maka ketiklah pada sel D11:
=A11+B11/60+C11/3600
Page 2
Pada kolom-kolom berikutnya ketikkan berturut-turut rumus sin, cos, dan tg
dari sudut tersebut. Misal hasil hitungan sin untuk sudut 60o 45’ 30”
terletak di sel E11, hasil hitungan cos di sel F11, dan hasil hitungan tg di sel
G11, maka ketiklah
pada sel E11:
=SIN(RADIANS(D11))
pada sel F11:
=COS(RADIANS(D11))
pada sel G11:
=TAN(RADIANS(D11))
Page 3
Perhatikan hasil dari tg 90o dan 270o berupa bilangan dengan eksponen
yang besar, menunjukkan hasil tidak terhingga.
Rumus pada kolom D, E, F, G bisa dicopy untuk menghitung nilai sin, cos,
dan tg dari sudut-sudut yang lain.
Rumus lain yang dapat digunakan untuk menghitung nilai sin, cos, dan tg
adalah:
Contoh pada sudut 60o 45’ 30” di atas, gantilah rumus pada sel E11, F11,
dan G11 masing-masing dengan rumus berikut:
=SIN(D11*PI()/180)
=COS(D11*PI()/180)
=TAN(D11*PI()/180)
Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag cos, excel, sin, tg | Meninggalkan komentar
Rumus Excel: Mengubah satuan sudut derajat dan desimal ke derajat, menit, sekonPosted on April 19, 2015by yulika usman
Pada beberapa aplikasi (misalnya, bacaan sudut pada modern theodolite
atau GPS) besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat dan desimal (D.D
= degrees and decimals). Sehingga untuk menyatakan sudut tersebut dalam
satuan derajat, menit, sekon (detik) atau disingkat DMS (degrees, minutes,
seconds), maka perlu dilakukan konversi satuan dari D.D ke DMS.
Page 4
Contoh hitungan konversi 90,513o ke dalam satuan DMS:
90,513o maka, integer 90,513o = 90o
0,513o = 0,513o x 60 =30,75’ maka, integer 30,75’ = 30’
0,75’ = 0,75 x 60 = 45”
Sehingga 90,513o = 90o 30’ 45”
Dalam format excel, buatlah satu kolom untuk menampilan sudut dengan
satuan DD dan tiga kolom lainnya untuk memuat hasil konversi dalam
derajat, menit, dan sekon. Ketikkan sudut dengan satuan D.D tersebut
dalam kolom (A). Kemudian pada kolom B ketikkan rumus untuk konversi
dalam satuan derajat, pada kolom C ketikkan rumus untuk konversi dalam
satuan menit, pada kolom D ketikkan rumus untuk konversi dalam satuan
sekon.
Misal, ketikkan sudut 90,513 di sel A5 (lihat gambar tampilan excel).
Kemudian buatlah tiga kolom lagi untuk memuat hasil perhitungan
konversinya dalam satuan DMS dan ketiklah dalam masing-masing kolom
tersebut rumus konversinya. Jika hasil konversi sudut 90,513 untuk besaran
derajatnya terletak di sel B5, menit di sel C5, dan sekon di sel D5, maka
ketiklah
pada sel B5:
=INT(A5)
pada sel C5:
=INT(A5*60-B5*60)
Page 5
Pada sel D5:
=(A5-B5)*3600-(C5*60)
Catatan:
Meskipun rumus =INT(A5*60-B5*60) terlihat sama dengan rumus
=INT((A5-B5)*60), akan tetapi seringkali hasil hitungan dengan
menggunakan rumus =INT((A5-B5)*60) berbeda dengan hasil yang
sebenarnya.
Lakukan hal yang sama untuk sudut-sudut lainnya atau copykan rumus-
rumus tersebut ke kolom yang memuat konversi.
Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag derajat, detik, excel, konversi sudut, menit | Meninggalkan komentar
Rumus Excel: Mengubah satuan sudut derajat, menit, sekon menjadi derajat dan desimalPosted on April 19, 2015by yulika usman
Pada umumnya besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat, menit,
sekon (detik) atau satuan tersebut sering disingkat DMS (degrees, minutes,
Page 6
seconds). Akan tetapi dalam beberapa aplikasi pengukuran ataupun
perhitungan seringkali besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat dan
desimal (D.D = degrees and decimals). Sehingga jika diperoleh/diketahui
sudut dalam satuan derajat, menit, sekon maka sudut tersebut harus diubah
terlebih dahulu ke dalam satuan derajat dan desimal.
Rumus konversi satuan sudut dalam derajat, menit, sekon ke satuan derajat
dan desimal adalah:
D.D = D + M/60 + S/3600
Contoh:
90o 30’ 45” = 90o + 30’/60 + 45”/3600 = 90,513
Dalam format excel, sudut tersebut dimasukkan dalam kolom terpisah untuk
derajat (kolom A), menit (kolom B), dan sekon (kolom C).
Misal untuk sudut 90o 30’ 45” maka ketikkan 90 di sel A5, 30 di sel B5 dan
45 di sel C5 (lihat gambar tampilan excel). Kemudian buatlah satu kolom
lagi untuk memuat hasil perhitungan konversinya dalam satuan D.D. dan
ketiklah dalam kolom tersebut rumus konversinya.
Misal hasil konversi untuk sudut 90o 30’ 45” terletak di sel D5, maka
ketiklah pada sel D5:
=A5+B5/60+C5/3600
Lakukan hal yang sama untuk sudut-sudut lainnya atau copykan rumus
tersebut ke kolom konversi (kolom D). Lebih jelasnya lihat tampilan excel
berikut ini:
Page 7
Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag derajat, detik, excel, konversi sudut, menit | Meninggalkan komentar
Latihan Soal Ilmu Ukur TambangPosted on April 16, 2015by yulika usman
Rangkuman soal Ilmu Ukur Tambang dapat diunduh dari link berikut ini:
Latihan Soal Ilmu Ukur TambangDipublikasi di Materi Surveying | Tag azimut, bearing, coplaning, drift, drill
hole, jarak, sudut, triangulation,underground leveling, underground traverse | Meninggalkan komentar
Latihan Soal Ilmu Ukur TanahPosted on April 16, 2015by yulika usman
Rangkuman contoh soal ilmu ukur tanah dapat diunduh dari link berikut ini:
Latihan Soal Ilmu Ukur TanahDipublikasi di Materi Surveying | Tag azimut, bearing, jarak, leveling, poligon, sudut | Meninggalkan komentar
Menghitung jarak, sudut, dan azimutPosted on April 8, 2015by yulika usman
Komponen dalam penentuan posisi suatu titik antara lain jarak, sudut, dan
azimut.
Jarak adalah rentangan terpendek antara dua titik. Jauh rentangan antara
dua titik dinyatakan dalam satuan ukuran panjang.
Pada pengukuran dengan teodolit terdapat dua bacaan lingkaran, yaitu:
1. Bacaan lingkaran vertikal
Bacaan lingkaran vertikal menunjukkan sudut vertikal.
Sudut vertikal digunakan untuk menghitung jarak datar.
2. Bacaan lingkaran horisontal
Bacaan lingkaran horisontal menunjukkan arah horisontal teropong
ke suatu target.
Sudut horisontal adalah selisih antara dua arah horisontal yang
berlainan (bacaan FS – bacaan BS).
Sudut horisontal selanjutnya digunakan untuk menghitung azimut
poligon.
Page 8
Sudut horisontal dibedakan menjadi:
1. Sudut dalam (interior angle) adalah sudut yang terletak di bagian dalam
poligon tertutup.
2. Sudut luar (eksterior angle) adalah pelingkar sudut dalam pada poligon
tertutup.
3. Sudut ke kanan (angle to the right) adalah sudut menuju FS dengan
putaran searah jarum jam.
4. Sudut ke kiri (angle to the left) adalah sudut menuju FS dengan putaran
berlawanan jarum jam.
5. Sudut defleksi adalah sudut miring antara sebuah garis dan
perpanjangan garis sebelumnya.
Sudut defleksi kiri = sudut defleksi yang belok ke kiri.
Sudut defleksi kanan = sudut defleksi yang belok ke kanan.
Gambar 1. Macam-macam sudut
horisontal
Azimuth adalah besar sudut antara utara magnetis dengan titik target.
Jika azimut awal diketahui dan sudut horisontal titik-titik poligon diukur,
maka azimut sisi poligon yang lain bisa dihitung dengan rumus berikut:
αn;n+1 = αn + βn – 180o jika βn adalah sudut kanan
αn;n+1 = αn – βn + 180o jika βn adalah sudut kiri
Page 9
Jika diketahui koordinat A (XA,YA) dan koordinat B (XB,YB), maka azimut dari
titik A ke titik B adalah:
αAB = arc tg ((XB-XA)/(YB-YA))
Dasar untuk menentukan letak kuadran azimut:
Jika ∆X+/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 1.
Jika ∆X+/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 2.
Jika ∆X–/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 3.
Jika ∆X–/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 4.
Catatan:
Jika hasil hitungan azimut αn;n+1> 3600 maka αn;n+1 – 3600
Jika hasil hitungan azimut αn;n+1< 00 maka αn;n+1 + 3600.
Sedangkan jarak AB adalah:
DAB= (XB-XA)/Sin αAB = (YB-YA)/Cos αAB
Berikut ini disajikan beberapa contoh perhitungan jarak, sudut, dan azimut.
Contoh 1.
Hitunglah azimut kaki-kaki poligon berikut ini:
Jawab:
α12 = 120o00’00” (diketahui)
α23= α12+β2– 180o = 120o00’00”+100000’00”-180o = 40o00’00”
α34= α23+β3– 180o = 40o00’00”+210000’00”-180o = 70o00’00”
α45= α34+β4– 180o = 70o00’00”+190000’00”-180o = 80o00’00”
Contoh 2.
Hitunglah azimut kaki-kaki poligon berikut ini:
Page 10
Jawab:
αAB = 60o00’00” (diketahui)
αBC= αAB – βB + 180o = 60o00’00”- 95000’00” +180o = 145o00’00”
αCD= αBC – βC + 180o = 145o00’00”- 60000’00” +180o = 265o00’00”
αDA= αCD – βD + 180o = 265o00’00”- 85000’00” +180o = 360o00’00”
αAB= αDA – βA + 180o = 360o00’00”- 120000’00” +180o = 420o00’00” – 360o00’00”
= 60o00’00”
(Hasil hitungan benar, karena αAB hitungan = αAB diketahui. Dengan kata lain
azimut awal = azimut akhir).
Contoh 3.
Hitunglah jarak, azimut, dan sudut dalam dari poligon berikut ini:
Jawab:
Jarak kaki-kaki poligon:
Page 11
Azimut kaki-kaki poligon: (perhatikan letak kuadran)
αAB = tg-1 (XB-XA)/(YB-YA) = tg-1 (300-100)/(300-200)
= tg-1 (200)/(100) =
63026’06” (kuadran 1)
αBC = tg-1 (XC-XB)/(YC-YB) = tg-1 (500-300)/(200-300)
= tg-1 (200)/(-100) = 1800 – 63026’06” = 116033’54”
(kuadran 2)
αCD = tg-1 (XD-XC)/(YD-YC) = tg-1 (300-500)/(100-200)
= tg-1 (-200)/(-100) =1800 + 63026’06” =
243026’06” (kuadran 3)
αDA = tg-1 (XA-XD)/(YA-YD) = tg-1 (100-300)/(200-100)
= tg-1 (-200)/(100) =3600 – 63026’06” =
296033’54” (kuadran 4)
Sudut dalam (interior angle) titik-titik poligon: (jika hasilnya negatif
tambahkan 3600)
βA = αAD – αAB = (αDA-1800) – αAB = (296033’54”- 1800) – 63026’06” = 53007’48”
βB = αBA – αBC = (αAB-1800) – αBC = (63026’06”- 1800) – 116033’54” = -233007’48”+
3600
= 126052’12”
βC = αCB – αCD = (αBC-1800) – αCD = (116033’54”- 1800) – 243026’06” = -
306052’12”+ 3600
= 53007’48”
βD = αDC – αDA = (αCD-1800) – αDA = (243026’06”- 1800) – 296033’54” = -
233007’48”+ 3600
= 126052’12”Dipublikasi di Surveying | Tag azimut, jarak, sudut | Meninggalkan komentar
Page 12
Menghitung azimut dan bearingPosted on April 6, 2015by yulika usman
Azimut (Sudut Jurusan)
Azimut adalah sudut yang dimulai dari utara berputar searah jarum jam ke
titik yang dituju. Azimut sering juga disebut Whole Circle Bearing (WCB),
yaitu bearing North East yang dihitung terhadap satu lingkaran penuh.
Besarnya azimut antara 00-3600.
Back azimuth (BAz) adalah besar sudut kebalikan dari fore azimuth (FAz).
jika FAz<1800 maka BAz = FAz + 1800
jika FAz>1800 maka BAz = FAz – 1800
Bearing (Sudut Arah)
Bearing adalah sudut yang ukur dari utara maupun selatan berputar searah
jarum jam ataupun berlawanan jarum jam ke titik yang dituju. Bearing
sering disebut juga Quadrant Bearing (QB), yaitu bearing yang dihitung
berdasarkan kuadrant tertentu.
Besarnya bearing antara 00-900 dan ditulis dengan dua huruf arahnya.
Back bearing (BBr) adalah besar sudut kebalikan dari fore bearing (FBr).
BBr diperoleh dari FBr dengan cara mengganti huruf awal arah N menjadi
S (atau S menjadi N), dan huruf akhir E menjadi W (atau W menjadi E),
sedangkan besar sudutnya tetap.
Deklinasi Magnetik
Deklinasi magnetik adalah sudut horisontal antara magnetic meridian dan
true meridian.
1. Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk ke sisi barat dari true
meridian, maka disebut declination west.
2. Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk ke sisi timur dari true
meridian, maka disebut declination east.
Page 13
Gambar Deklinasi
magnetik
Menentukan true bearing dan magnetic bearing sebagai berikut:
True bearing = magnetik bearing + deklinasi timur
True bearing = magnetik bearing – deklinasi barat
Magnetik bearing = true bearing + deklinasi barat
Magnetik bearing = true bearing – deklinasi timur
Contoh 1.
Hitunglah back azimut dari azimut berikut ini:
Azimut: Back azimut:
OA = 540 AO = 540 + 1800 = 2340
OB = 1330 BO = 1330 + 1800 = 3130
OC = 2110 CO = 2110– 1800 = 310
OD = 3340 DO = 3340– 1800 = 1540
Contoh 2.
Page 14
Hitunglah back bearing dari bearing berikut ini:
Bearing: Back bearing:
OA = N 540 E AO = S 540W
OB = S 470 E BO = N 470 W
OC = S 310 W CO = N 310 E
OD = N 260 W DO = S 260 E
Contoh 3.
Hitunglah bearing dari azimut berikut ini:
Azimut Bearing
37030’ = N 37030’ E
112045’ = (1800 – 112045’) = N 67015’ E
1950 = (1950 – 1800) = S 150 W
3150 = (3600 – 3150) = N 450 W
Contoh 4.
Page 15
Hitunglah true bearing jika diketahui magnetik bearing dan deklinasi
magnetik sebagai berikut:
Magnetik Bearing Deklinasi True Bearing
N 135045’ E 5015’W = 135045’ – 5015’ = N 130030’ E
N 135045’ E 5015’E = 135045’ + 5015’ = N 141000’ E