Home >Documents >rpp sma kls X smt 1

rpp sma kls X smt 1

Date post:28-Nov-2015
Category:
View:282 times
Download:4 times
Share this document with a friend
Description:
Tugas RPP SMA Kelas 1 Semester 1
Transcript:

PerencanaanPembelajaranRPP SMA Kelas X Semester 1

OLEH :Kelompok 4Devi Yulianti: 2411.035Yohanna: 2411.041Ira Yusma Wardesi: 2411.050Juni Putri: 2411.054Fajri Rahmat: 2411.060

Dosen Pembimbing :M. Imamuddin M.Pd

Prodi Pendidikan Matematika Jurusan TarbiyahSTAIN Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi2013/2014RENCANA PELAKSANAAN PENBELAJARANA. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 1 ( pertama )Jumlah Pertemuan: 3 x 45( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pngkat, akar, logaritmaC. Kompetensi Dasar:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat2. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif, dan sebaliknya.3. Mengubah suatu bilangan kebentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.E. Tujuan Pembelajaran1. Memahami konsep bilangan berpangkat bulat positif2. Memahami pangkat nol dan pangkat bulat positif3. Mengubah bentuk pangkat bulat negatif menjadi pangkat bulat positif dan sebaliknya4. Memahami sifat-sifat pangkat bulat positifF. Materi AjarA. Konsep.1. Bentuk PangkatDefenisi: Apabila n bilangan bulat positif dan a bilangan real maka :an= a x a x a x a . . . x a

n factor2. Pangkat nol dan pangkat bilangan bulat negatifDefenisi:a. Untuk setiap a bilangan real bukan nol maka = 1b. Jika n bilangan bulat positif dan a bilangan real bukan 0 maka 3. Sifat-sifat pangkat bulat positifuntuk a dan b bilangan nyata serta m dan n bilangan bulat positif berlaku sifat sifat berikut : am x an= am + n am : an = am n ; m n ( am )n= am x n (a x b)n = an x bn ()n = Untuk sembarang a bilangan nyata tidak nol, berlaku : an x am = am + n a0 x am = am

apabila am 0, maka a0 x am = am benar hanya jika a0 = 1.am 0 sama artinya dengan a 0.Didefinisikan pangkat nol sebagai berikut.

Jika a0, maka a0 = 1

Dengan memperluas penggunaan sifat = am nberlak untuk sembarang m dan n bilangan bulat positif, diperoleh pengertian pangkat negative. = = a0 n = a- nMaka didefinisikan pangkat negatif sebagai berikut : Jika n bilangan bulat dan a 0, maka a-n = Dalam penulisan menggunakan notasi ilmiah atau bentuk baku, sebuah bilangan dinyatakan dalam bentuk :a x 10ndengan 1 a 10 dan n bilangan bulat. B. Fakta.1. Sederhanakanlah :a. 3p.4p2.2p3 = ( 3.4.2)p1+2+3 = ( 24 )p6b. (a2b-3).(a-3b5) = (a2+(-3)).(b(-3)+5) = (a-1b2)c. ()2 = () = (2. a. Ubahlah kedalam bentuk pangkat positif :NoPangkat negativePangkat positif

14-9

2

3(2

b. ubahlah kedalam bentuk pangkat negatif :NoPangkat positifPangkat negatif

1

2(-3

357 : 5105-3

3. Ubahlah kedalam bentuk notasi ilmiah :1. 520 = 5,2 x 1022. 0,000175 = 1,75 x 10-43. 0,000008374 = 8,374 x 10-6G. Alokasi Waktu

WaktuKegiatan Pembelajaran

TM 135 Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 50 Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 75 Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Metode PembelajaranMetode yang di pakai adalah kombinasi metode ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, ekspositori,dengan pendekatan pemahaman konsep dan pendekatan proses. I. Kegiatan PembelajaranPertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Satu (pertama)Kegiatan awal :a. Berdoa sebelum belajar(religious)b. Menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi : Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan mengulang materi sebelumnya yang telah dipelajari. Menanyakan kepada siswa materi yang akan diberikan guna melihat apakah ada di pelajari oleh siswa materi selanjutnya.(tanggung jawab)2. motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menyelesaikan materi yang akan diberikan.

3. indikator dan tujuan4. Menyampaikan indikator dan tujuan yang akan dipelajari (tanggung jawab)

Siswa berdoa sebelum belajar. Siswa mendengarkan keterangan guru. Siswa mendengarkan motivasi yang diberikan guru. Siswa mendebgarkan keterangan guru tentang indikator dan tujuan yang akan dicapai.10

Kegiatan inti :a. Eksplorasi1. pendidik menjelaskan tentang bentuk dari bilangan berpangkat bulat positif,negatif, dan nol(tanggung jawab)2. pendidik menjelakan sifat sifat dari bilangan berpangkat(tanggung jawab)3. pendidik memberikan contoh tentang bilangan berpangkat dan bagaimana mengubah bilangan berpangkat positif ke dalam bentuk bilangan berpangkat negatif, dan sebaliknya.(tanggung jawab,kerja keras)4. Pendidik menjelskan bagaimana cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah(tanggung jawab,kerja sama)a. Eksplorasi 1. Peserta didik mendiskusikan tentang bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.( demokratis, komutatif)2. Peserta didik dapat menyebutkan sifat sifat dari bilangan berpngkat(kerja keras,kreatif,rasa ingin tahu)3. Peserta didik dapat menyelesaikan soal yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bilangan berpangkat dan mengubah suatu bilangan kedalam bentuk notasi ilmiah(tanggung jawab,kerja keras,kreatif)

110

b. Elaborasi 1. Pendidik meminta peserta didik untuk mendiskusikan materi yang telah di berikan2. Pendidik membagi peserta didik kedalam kelompok kelompok untuk mendiskusikan latihan yang diberikan

b. Elaborsi1. Peserta didik dibagi kedalam kelompok (masing masing kelompok terdiri atas 3-4 orang)2. Masing masing kelompok mendiskusikan latihan atau soal tentang bilangan berpangkat dan notasi ilmiah3. (demokrasi,kreatif, komunikasi)4. Masing masing kelompok mampu menyelesaikan dan memahami persolan yang diberikan(rasa ingin tahu, kreatif)

c. Konfirmasi 1. Pendidik meminta perwakilan dari peserta didik untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan didepan kelas2. Pendidik memberikan bimbingan kepada peserta didik apabila terdapat beberapa kendala3. Pedidik memberikan penekanan terhadap poin poin penting yang harus dipahami c. Konfirmasi 1. Perwakilan dari peserta didik untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan, sedangkan yang lain (tanngung jawab)memperhatikannya.2. Peserta didik di bawah bimbingan pendidik menyelesaikan latihn dan apabila masih ada terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar , aka pendidik langsung memberikan bimbingan

Kegiatan penutup :a. Mengarahkan peserta didik untuk membuat rangkuman b. Memberikan PR

a. Peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran15

J. Sumber Pembelajaran1. Matematika SMA untuk KLS X, Sri Kurnianingsih dkk, Gelora aksara 2. Matematika 1 SMA/MA, Sunardi dkk, Bumi Aksara3. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri4. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara.K. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas individu2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian 3. Contoh instrument1. Sederhanakanlah x7 : x2 = x7-2 = x52. Nyatakanlah nilai berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan :( p3q-2) x (p-5q-1) = (p3+(-5)) x (q-2+(-1))= (p-2q-3)3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah :0,0000002578 = 2,578 x 10-7L. Pedoman PenilaianNomor soal123

Skor maxsimum343

Skor perolehan

Nilai (N) = Jumlah skor perolehan x 100% Jumlah skor maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 2 ( kedua )Jumlah Pertemuan: 2 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.D. Indikator Pencapaian Kompetensi:1.1.1. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional.E. Tujuan Pembelajaran:1. Agar siswa dapat membedakan suatu bilangan yang termasuk kedalam bilangan bilangan rasional atau irrasional.F. Materi Ajar A. KonsepBilangan rasional yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b bilangan bulat dan b 0 Bilangan rasional dan tidak rasional merupakan bagian dari bilangan nyata. Selain bilangan nyata, dikenal bilangan khayal ( imajiner ) yaitu bilangan yang tidak nyata. Lambang dari bilangan khayal yaitu :i = B. Fakta 1. = 2 = 2. 0,8 = 3. = 1,414213562.G. Alokasi WaktuWaktuKegiatan Pembelajaran

TM 905. Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 506. Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 457. Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Metode PembelajaranMetode : Tanya jawab, pemberian tugas, dengan pendekatan pemahaman konsep dan pendekatan proses.I. Kegiatan PembelajaranPertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Dua

Kegiatan awal :1. Berdoa sebelum belajar(religious)2. menanyakan kehadiran siswa.a. apersepsi : menanyakan kepada siswa materi sebelumnya dan mengaitkan dengan materi yang akan dipelajari selanjutnya.b. Motivasi apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik dapat menyelesaikan materi tentang bilangan rasional dan irrasional c. indikator dan tujuan Guru menyampaikan indikator dan tujuan yang akan dipelajari(tanggung jawab)1. siswa berdoa sebelum belajar2. siswa mendengarkan keterangan guru3. siswa mendengarkan motivasi yang diarahkan guru.4. siswa mendengarkan keterangan guru tentang indikator dan tujuan yang akan dicapai.

10

Kegiatan inti :a. Eksplorasi1. Pendidik menjelaskan tentang pengertian bilangan rasional dan irrasional 2. Pendidik memberikan contoh yang termasuk bilangan rasional dan biangan irrasional Kegiatan inti:

a. Eksplorasi 1. Peserta didik dapat membedakan mana yang terasuk bilangan rasional atau irrasional (kreatif)2. Peserta didik mampu mengelompokkan bilangan irrasional dan rasional(rasa ingin tahu dan kreatif)

70

b. Elaborasi 1. Pendidik memberikan soal latihan kepada peserta didik2. Pendidik memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berdiskusi dengan teman sebangku

b. Elaborasi 1. Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh peserta didik(tanggung jawab)2. Peserta didik membahas beberapa soal latihan dan berdiskusi dengan teman sebangku (kreatif,kerja sama)

c. konfirmasi 1. Perwakilan peserta didik, sedangkan yang lain memperhatikannya2. Pendidik membahas bersama peserta didik latihan yang di berikan3. Pendidik memberikan penekanan terhadap point point penting

c. Konfirmasi 1. Peserta didik menyelesaikan soal latihan yang di berikan pendidik(tanggung jawab,kerja sama,kreatif,demokratis)

Kegiatan penutup a. Menyimpulkan hasil pembelajaranb. Memberikan tugas / PR

a. Menyimpulkan hasil pembelajaran10

J. Sumber atau Bahan Pelajaran1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan PariwaraK. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas individu2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrument1. Kelompokkan bilangan berikut kedalam bilangan rassional dan bilangan irrasional a. c. b. d. Jawab : Bilangan rasional : c dan d Bilangan irrasional : a dan b

4. Pedoman penilaian

Nomor soalAB

Skor Maksimum55

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 3 ( ketiga )Jumlah Pertemuan: 3 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akarE. Tujuan Pembelajaran: 1. peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar F. Materi Ajar A. KonsepDiketahui n bilangan bulat dan n 2.x disebut akar pangkat ke n dari a apabila xn = ax = apabila xn = auntuk n bilangan bulat dan n 2 berlaku : a1/n = Rumus rumus yang digunakan pada operasi aljabar adalah : a + b = ( a + b ) a - b = ( a b ) b x d = bd ba1/n x dc1/n = bd(ac)1/n = = ()1/nDimana dan ada nilainya dan n bilangan bulat positif lebih dari atau sama dengan dua.

B. Fakta 1. 2 + 3 - 4 = 2 + 3 - 4 = 2.3 + 3.4 - 4.5= 6 + 12 - 20= 18 - 20= -2

2. x = 3. 5 ( - 3 = 5 - 15= 5 - 15= 10 - 454. (8 - 2)2 = (8)2 2.8 . 2 + (2)2= 64 - 32 + 4= 192 96 + 12= 108

G. Alokasi Waktu

WaktuKegiatan Pembelajaran

TM 135d. Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 50e. Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 75f. Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Metode PembelajaranMetode : Tanya jawab, diskusi kelompok

I. Kegiatan PembelajaranPertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Tiga Kegiatan awala. Berdoa sebelum belajar(religious)b. menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi : mengingat kembali mengenai bentuk akar membahas PR2. Motivasi apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar.

10

Kegiatan inti :a. Eksplorasi1. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh pendidik ( selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau penunjang lain) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar a. Eksplorasi 1. Peserta didik menanggapi stimulus yang diberikan oleh pendidik dan mendiskusikan dengan peserta didik yang lain (rasa ingin tahu)2. Peserta didik dapat memahami operasi pada bentuk aljabar

110

b. Elaborasi a) Pendidik membagi peserta didik atas beberapa kelompokb) Pendidik meminta peserta didik mendiskusikan materi yang telah diberikan

c. Elaborasi a) Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing masing kelompok terdiri dari 3 5 orang.(kerja sama)b) Dalam kelompok peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan hasil operasi aljabar ( penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian)(kerja sama,rasa ingin tahu)

d. Konfirmasi a) Masing masing kelompok diminta untuk menyampaikan hasil diskusinyab) Pendidik memberikan penekanan konsep terhadap hasil diskusic) Pendidik dan peserta didik sama sama membahas soal yang diberikan apabila terdapat benturan

e. Konfirmasi a) Disaat satu kelompok menyampaikan hasil diskusinya maka kelompok lain menanggapinya.b) Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabarPada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus rumus bentuk akar .(demokrasi,kerja sama,kreatif,)

Kegiatan penutup

a) Pendidik melakukan refleksib) Pendidik memberikan kesimpulan akhir dari yang telah selesai dipelajari

c) Memberikan tugas / PR

a) Menyimpulkan hasil pembelajaranb) Peserta didik melakukan refleksi

15

J. Sumber atau Bahan Pelajaran1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan PariwaraK. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas kelompok2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrument1. Nyatakanlah dalam bentuk akar yang sederhana :4 + - = 4 + = 4 + 2 - 3= 32. ( 3 + 2 )2 = (3)2 + 2.3 . 2 + ( 2 )2= 9 + 12 + 4= 45 + 12 + 8= 53 + 123. x = = = = = 10

4. Pedoman penilaian Nomor soal123

Skor Maksimum235

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 4 ( keempat )Jumlah Pertemuan: 2 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi:1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.E. Tujuan Pembelajaran: 1. peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.F. Materi Ajar A. KonsepProses mengubah penyebut yang memiliki bentuk akar menjadi penyebut tanpa memiliki bentuk akar disebut merasionalkan penyebutSifat sifat untuk merasionalkan penyebut : x = ( )2 = a ) () = (a)2 ()2 = a2 b + ) ( - ) = ( )2 ( )2 = a b a. Bentuk Caranya : pembilang dan penyebut dikalikan dengan bentuk akar pada penyebut, yaitu b. Bentuk atau Caranya : pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan dari penyebutc. Bentuk c atau c + - Caranya : pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan dari penyebut

Akar sekawan dari a + adalah a - dan sebaliknya Akar sekawan dari + adalah - dan sebaliknya.

C. FaktaRasionalkanlah :1. = . = 2. = . = = 3. = x = = =4. 2 = 2 x + - - + = + )= ( + )=( + )G. Alokasi WaktuWaktuKegiatan Pembelajaran

TM 902. Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 503. Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 454. Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Metode PembelajaranMetode : Tanya jawab, pemberian tugasI. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Empat (4) Kegiatan awal a.Berdoa sebelum belajar(religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut suatu pecahan b. membahas PR Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan pada bentuk akar

10

Kegiatan inti :a. Eksplorasia) Pendidik menjelaskan bagaimana sifat sifat untuk merasionalkan penyebut.b) Pendidik memberikan beberapa contoh dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar

b. Eksplorasi a) Peserta didik mampu memahami cara untuk merasionalkan penyebut yang berbentuk akar b) Pendidik mampu memyelesaikan soal yang diberikan melalui contoh soal yang telah diselesaikan oleh pendidik

70

c. Elaborasi a) Pendidik memberikan beberapa soal latihan yang harus diselesaikan oleh peserta didikb) Pendidik meminta peserta didik untuk mendiskusikan berdua dengan teman sebangkuc) Pendidik meminta peserta didik untuk mengerjakan nya kedepan dan yang lain meperhatikannya,

d. Elaborasi a) Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan yang diberikan oleh pendidik .(kreatif, rasa ingin tahu)b) Peserta didik mendiskusikan dengan teman satu tempat duduk untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan pendidik sebagai tugas individu berupa uraian singkat(kerja sama)c) Pendidik dan pesrta didik bersama sama membahas soal latihan yang telah dikerjakan

e. Konfirmasi a) Pendidik memberikan penekanan terhadap poin pon penting yang harus dipahami oleh peerta didik

f. Konfirmasi a) Peserta didik dapat menyelesaikan semua soal latihan yang diberikan oleh peserta didik yang dapat dilihat dengan mampu nya peserta didik maju untuk membahas soal dan teman yang lain memperhatikan

Kegiatan penutup

a) Pendidik menyimpulkan ateri pembelajaran yang telah dipelajarib) Pendidik melakukan refleksic) Pendidik memberikan PR berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal soal latihan yang ada di buku panduan

a) Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akarb) Peserta didik melakuka refleksi

10

J. Sumber atau Bahan Pelajaran1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara

K. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas kelompok2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrumen

L. Pedoman penilaian

Nomor soal123

Skor Maksimum235

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 5 ( kelima )Jumlah Pertemuan: 3 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi:1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya.2. Mengubah pangkat pecahan negatife menjadi pangkat pecahan positif3. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama E. Tujuan Pembelajaran: 1. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar kebentuk pangkat, dan sebaliknya.2. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatife menjadi pangkat pecahan positif.3. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana ( persamaan eksponen ) dengan bilangan pokok yang sama.F. Materi AjarA. KonsepDiketahui n bilangan bulat dan n 2.x disebut akar pangkat ke n dari a apabila xn = ax = apabila xn = auntuk n bilangan bulat dan n 2 berlaku : a1/n = apabila a dan b bilangan nyata positif serta m dan n bilangan bulat positif lebih dari atau sama dengan 2, maka berlaku sifat sifat berikut:

NoBentuk Pangkat PecahanBentuk Akar

1a1/m x a1/n = a1/m + 1/n = x =

2 : = a1/m 1/n = : =

3 =a1/m x 1/n = =

4( = x = x

5( = =

6 = ()-1 = =

7 = ( = ( atau = ( = (

Menyelesaikan persamaan bilangan berpangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat :

Jika = dengan a R (a 0 dan a 1) maka f(x) = p

B. Konsep1. = 64 ( = 2x +1 = 3 2x = 2Jadi, x = 12. =

G. Alokasi Waktu

WaktuKegiatan Pembelajaran

TM 1355. Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 506. Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 757. Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Metode pembelajaranTanya jawab, pemberian tugas I. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Lima (5)Kegiatan awal a.Berdoa sebelum belajar (religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut suatu pecahan b. membahas PR Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar kebentuk pangkat,dan sebaliknya. Mengubah pangkat pecahan negative menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana ( persamaan eksponen ) dengan bilangan pokok yang sama.

10

Kegiatan inti :a. Eksplorasia) Pendidik menjelaskan materi yang akan dipelajari dan beberapa sifat sifat yang harus dipahami dalam mengubah bentuk akar kebentuk pangkat,dan sebaliknya,mengubah pangkat pecahan negative menjadi pangkat pecahan positif, menyelesaikan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.b) Pendidik memberikan beberapa soal latihan yang berhubungan dengan materi yang sedang dipelajari

b. Eksplorasi a) Peserta didik mampu memahami cara mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positi, menyelesaikan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama(rasa ingin tahu)b) Peserta didik lebih dapat memahami materi dengan beberapa contoh sol yang diberikanc) Peserta didik ikut berperan aktif dalam menyelesaikan contoh sol yag diberikan pendidik

110

c. Elaborasi a) Pendidik memberikan beberapa soal latihan yang harus diselesaikan oleh peserta didikb) Pendidik meminta peserta didik untuk mendiskusikan berdua dengan teman sebangkuc) Pendidik meminta peserta didik untuk mengerjakan nya kedepan dan yang lain meperhatikannya,

d. Elaborasi a) Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan yang diberikan oleh pendidik .(rasa ingin tahu,kreatif)b) Peserta didik mendiskusikan dengan teman satu tempat duduk untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan pendidik sebagai tugas individu berupa uraian singkat(kerja sama)c) Pendidik dan pesrta didik bersama sam membahas soal latihan yang telah dikerjakan(kerja sama)

e. Konfirmasi a) Pendidik memberikan penekanan terhadap poin pon penting yang harus dipahami oleh peerta didik

f. Konfirmasi b) Peserta didik dapat menyelesaikan sua soal latihan yang diberikan oleh peserta didik yang dapat dilihat dengan mampu ny pesrta didik maju untuk membahas soal dan teman yang lain memperhatikan

Kegiatan penutup a) Pendidik menyimpulkan ateri pembelajaran yang telah dipelajarib) Pendidik melakukan refleksic) Pendidik mengingatkan peserta didikbhwa untuk pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian 1

a) Peserta didik membuat rangkuman dari materi yang telah selesai dipelajarib) Peserta didik melakuka refleksi

15

J. Sumber atau Bahan Pelajaran1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara

I. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas kelompok2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrumentRasionalkanlah penyebut pecahan berikut :1. = x = + + +

4. Pedoman penilaian

Nomor soal123

Skor Maksimum235

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 6 ( keenam )Jumlah Pertemuan: 2 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi: ( ulangan harian 1)1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat2. Mengubah bentuk pangkat negative ke pangkat positif dan sebaliknya3. Mengubah suatu bilangan kebentuk notasi ilmiah dan sebaliknya4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar7. Mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya8. Mengubah pangkat pecahan negatife menjadi pangkat pecahan positif9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama E. Tujuan Pembelajaran: 1. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal ulangan yang diberikan dengan baik

F. Metode PembelajaranMetode : Mengerjakan soal ulangan secara individu.

G. Alokasi Waktu

WaktuKegiatan Pembelajaran

TM 908. Guru menjelaskan materi disertai contoh soal.

PT 509. Guru membimbing siswa mengerjakan soal latihan.

KMTT 4510. Siswa diberi pekerjaan rumah(PR)

H. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Enam (6)Kegiatan awal a.Berdoa sebelum ulangan (nilai religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai materi yang telah dipelajari yang akan di ujikan dala ulangan harianMotivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka peserta didik dapat menyelesaikan soal ulangan yang diberikan

5

Kegiatan inti :a. Eksplorasia) Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dn peralatan tulis secukupnya diatas meja karena akan diadakan ulangan harian b) Peserta didik dibacakan peraturan atau tata tertib mengerjakan soal ulangnb. Eksplorasi a) Peserta didik menyiapkan segala kebutuhan yang diperlukan dalam melaksanakan ulangan

80

c. elaborasia) pendidik menbagikan soal ulanngan kepada peserta didik a) pserta didik mengerjakan dengan tertib soal ulangan yang telah dibagikan oleh peserta didik

d. konfirmasi a) peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek

b) peserta didik memperhatikan batas waktu mengerjakan soal ujian dan mengumpulkannya tepat waktu

Kegiatan penutup e. guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesaif. peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya

5

I. Soal Ulangan1. Ubahlah kedalam bentuk pangkat positifa. b. c. : 2. Sederhanakan bentuk akar berikut :a. b. 3. Tentukanlah nilai x pada persamaan persamaan berikut :a. = 64b. = Kunci Jawaban :1. Ubahlah kedalam bentuk pangkat positif = 104 = 10000 = = = = ( : = = 1010. b5. d6 a7. C162. Sederhanakan bentuk akar berikut : = = + = = - 3. Tentukanlah nilai x pada persamaan persamaan berikut :a. = 64 22x = 262x = 6x = 3= ( = ( = -x2 1 = 2x 4 J. Pedoman penilaian

Nomor soal123

Skor Maksimum235

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 7 dan 8Jumlah Pertemuan: 5 x 45 ( 2 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma3. Menentukan logaritma dan anti logaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian atau kalkulator serta menggunakan logarita untuk perhitungan.E. Tujuan Pembelajaran: 1. Agar peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya2. Agar peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma3. Agar peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan table yang bersesuaian atau kalkulator serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.F. Materi AjarA. KonsepPERTEMUAN 71. Pengertian logaritmaJika = b, maka dikatakan bahwa a = m ( dibaca : m adalah logaritma b terhadap bilangan pokok a)Dirumuskan :a = n artinya x = untuk a 0, a 0, dan x 0ket: a disebut bilangan pokok atau basis logaritma dengan ketentuan 0 a 1 atau a 1 ( a 0 dan a 1 ) jika a =10, bilangan pokok ini biasanya tidak ditulis, jadi 10 ditulis dimana :a. x disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya b. n disebut hasil logaritmanya2. Sifat sifat logaritmajika a, b, c bilangan real positif dan a 1, maka berlaku sifat sifat berikut :1. a = 1 dan a = 02. a = a + a3. a = a - a4. a = m x a5. a = 1 = c , c 1bc6. a x b = a, b 1PERTEMUAN 8A. 1. menentukan nilai logaritma bilangan dengan menggunakan tableTable logaritma yang dimaksud adalah table logaritma untuk bilangan pokok 10.Cara membaca table logaritma :1. Jika diminta untuk menentukan nilai dari log 1,94, maka langkah pertama adalah mencari dua bilangan pertama dari bilangan yang akan ditentukan logaritmanya pada kolam N yaitu : 192. Selanjutnya mencari bagian decimal (mantis) yang berada pada baris bilangan 19 dan tepat diangka 4 (kolom ke 6), diperoleh nilai 2883. Oleh karena angka 1,94 terletak antara 1 dan 10, bagian bulat dari 1,94 adalah 0. Dengan demikian log 1,94 = 0,2882. menentukan nilai logaritma dengan menggunakan kalkulatorLangkah langkah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut :1. Tekan tombol yang bertuliskan log2. Ketik bilangan yang akan dicari nilai logaritmanya 3. Tekan tombol =

Tekan tombol =Ketik bilanganTekan tombol log

hasil

3. Penerapan logaritma dalam perhitungan perhitungan a. Pemakaian logaritma dalam perkalian dan pembagian1) log ( a x b ) = log a + log b2) log = log a log bb. pemakaian logaritma pada perpangkatan dan penarikan akarsifat sifat logaritma yang digunakan dalam operasi perpangkatan dan penarikan akar adalahan = n x a log b 4. Anti logaritma Anti logaritma suatu bilangan merupakan kebalikan dari logaritma suatu bilangan

B. FaktaPERTEMUAN 71. 2 = 2 5 = 52. 3 = 3 1,53. 2. 9+ 3. 9 - 9 = 92 + 93 - 9= 9 + 9 - 9= 9= 9= 91/3= PERTEMUAN 81. Hitunglah nilai berikut dengan menggunakan logaritmaa) 4,28 x 15,62Jawab :Missal p = 4,28 x 15,62log p = log (4,28 x 15,62)log p = log 4,28 + log 15,62log p = 0,631 + (0,193 + 1)log p = 1,824log p = 0,824 + 1p = antilog 0,824 x antilog 1p = 6,67 x 101p = 46,5

G. Metode PembelajaranPertemuan 7Metode : Tanya jawab, diskusi kelompokPertemuan 8Metode : Tanya jawab, tugas individu.

H. Kegiatan PembelajaranPertemuan 7Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Tujuh (7)Kegiatan awal a.Berdoa sebelum belajar(religious)b.Menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsiMotivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik dapat memahami pengertian dan sifat sifat logaritma, dapat engubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya, dan menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk logaritma

10

Kegiatan inti :g. Eksplorasia) Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh pendidik ( selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau penunjang lain) mengenai pengertian logaritma, sifat sifat logaritma ( operasi aljabar pada bentuk logaritma )

h. Eksplorasi a) Peserta didik menanggapi stimulus yang diberikan oleh pendidik dan mendiskusikan dengan peserta didik yang lain (rasa ingin tahu)b) Peserta didik dapat memahami sifat sifat dan pengertian dari logaritma

110

i. Elaborasi a) Pendidik membagi peserta didik atas beberapa kelompokb) Pendidik meminta peserta didik mendiskusikan materi yang telah diberikan

j. Elaborasi a) Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing masing kelompok terdiri dari 3 5 orang.b) Dalam kelompok peserta didik berdiskusi mengenai 1. Definisi logaritma dan sifat sifat logarita2. Mengubah bentuk logaritma kedala bentuk pangkat dan sebaliknya3. Penentun hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma(kerja sama,kreatif)

k. Konfirmasi a) Masing masing kelompok diminta untuk menyampaikan hasil diskusinyab) Pendidik memberikan penekanan konsep terhadap hasil diskusic) Pendidik dan peserta didik sama sama membahas soal yang diberikan apabila terdapat benturan

l. Konfirmasi a) Disaat satu kelompok menyampaikan hasil diskusinya maka kelompok lain menanggapinya.(kerja sama)b) Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi diskusi yang telah ditetapkan oleh penidik

Kegiatan penutup

a) Pendidik melakukan refleksib) Pendidik memberikan kesimpulan akhir dari yang telah selesai dipelajaric) Memberikan tugas / PR

a) Menyimpulkan hasil pembelajaranb) Peserta didik melakukan refleksi

15

Kegiatan pembelajaranPertemuan 8PertemuanKegiatanwaktu

Pendidikpeserta didik

Delapan (8)Kegiatan awal.Berdoa sebelum belajar (religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai sifat sifat dri logaritab. membahas PR Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik dapat menyelesaikan materi yang akan diberikan pda hari ini

10

Kegiatan intim. Eksplorasia) Pendidik menjelaskan apa yang dikatakan dengan antilogaritma dan menentukan antilogaritma suatu bilanganb) Pendidik menjelaskan bagaimana cara menentukan nilai logaritmac) Pendidik menjelaskan penerapan logaritma dalam perhitungan perhitungan. Eksplorasia) Peserta didik mampu memahami maksud dari yang dikatakan dengan antilogaritmab) Peserta didik mampu menentukan nilai logaritma melalui tabek maupun melalui kalkulatorc) Peserta didik mampu menyelesaikan perhitungan perhitungan dalam menerapkan logaritma(rasa ingin tahu,kerja sama,)75

o. Elaborasia) Pendidik memberikan beberapa soal latihan yang berhubungan dengan materi yang sedang dipelajari

p. Elaborasia) Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh peserta didik secara individu dan boleh berdiskusi dengan teman satu tempat duduk(kerja sama)

q. Konfirmasia) Peserta didik bersama pendidik membahas soal latihan yang diberikanb) Pendidik meinta peserta didik untuk maju kedepan menyelesaikan sola yang diberikan dan yang lain memperhatikanr. Konfirmasia) Peserta didik membahas soal yang diberikanb) Bagi yang kurang paham maka diselesaikan secara bersama dengan pendidikc) Bagi peserta didik yang ditunjuk, maka menyelesaikan soal tersebut ke depan dan yang lain mendengarkand) Dala menyelesaikan soal yang diberikan boleh berdiskusi dengan teman satu tempat duduk

Kegiatan penutupa) Pendidik memengarahkan peserta didik untuk membuat rangkuanb) Memberikan PRa) Pesertadidik menyimpulkan materi yang telah dipelajari

10

I. Sumber atau Bahan Pelajaran1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara3. Mathematics For Senior High School Year X, Yudistira,2008, anggota IKAPIJ. Penilaian 1. Jenis tagihan Pertemuan 7 Tugas kelompokPertemuan 8 Tugas individu2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrument1. 2 + 4 = 2 + 4= + =

2. 2 + 2 = 2 + 2= 2 . b2= log (a.b)23. Hitunglah nilai berikut dengan menggunakan logaritmab) 4,28 x 15,62Jawab :Missal p = 4,28 x 15,62log p = log (4,28 x 15,62)log p = log 4,28 + log 15,62log p = 0,631 + (0,193 + 1)log p = 1,824log p = 0,824 + 1p = antilog 0,824 x antilog 1p = 6,67 x 101p = 46,5K. Pedoman penilaian Nomor soal123

Skor Maksimum235

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor MaksimumRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 9 ( kesembilan)Jumlah Pertemuan: 2 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi:1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi: (ulangan harian 2)1. Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma, dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma3. Menentukan logaritma dan anti logaritma dari suatu bilangan dengan table yang bersesuaian atau kalkulator serta menggunakan logarita untuk perhitungan.E. Tujuan Pembelajaran: 1. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal ulangan yang diberikan dengan baik.

F. Metode PembelajaranMetode : Mengerjakan soal ulangan secara individu

G. Kegiatan PembelajaranPertemuan 9

Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Tiga (tiga)Kegiatan awal a.Berdoa sebelum ulangan (nilai religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai materi yang telah dipelajari yang akan di ujikan dala ulangan harianMotivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka peserta didik dapat menyelesaikan soal ulangan yang diberikan

5

Kegiatan inti :s. Eksplorasic) Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dn peralatan tulis secukupnya diatas meja karena akan diadakan ulangan harian d) Peserta didik dibacakan peraturan atau tata tertib mengerjakan soal ulangnt. Eksplorasi b) Peserta didik menyiapkan segala kebutuhan yang diperlukan dalam melaksanakan ulangan

80

u. elaborasib) pendidik menbagikan soal ulanngan kepada peserta didik b) pserta didik mengerjakan dengan tertib soal ulangan yang telah dibagikan oleh peserta didik

v. konfirmasi c) peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek

d) peserta didik memperhatikan batas waktu mengerjakan soal ujian dan mengumpulkannya tepat waktu

Kegiatan penutup w. guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesaix. peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya

5

H. Soal UlanganSoal :1. Jika 2log 3 = a dan 3log 7 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan ba. 2 log 98 b. 24log 42

2. Tentukan logaritma berikut ini ( bilangan antara 0 dan 1 )log 0,00532

3. Tentukan logaritma berikut ini ( bilangan antara 0 dan 1 )log 0,00532

4. Sederhanakan bentuk berikut log + log 34 log + 2.log 5

5. Hitunglah nilai dari bentuk berikut dengan menggunakan logaritma :( 298 x 0,0215 x 71,07 ) : 9,8

Kunci Jwaban1. Jika 2log 3 = a dan 3log 7 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan ba. 2 log 98 = 2 log ( 2 x 49 )= 2 log 2 + 2 log 49= 1 + 2 log 72= 1 + 2.2log 72= 1 + 2 .2log 3 .3 log 7= 1 + 2abb. 24log 42 = 3log 42 = 3 log ( 2 x 3 x 7 ) 3log 243log ( 3 x 8 )= 3log 2 + 3log 3 + 3log 73log 3 + 3log 23= + 1 + b 1 + 3.= 1 + a +ab a + 32. Tentukan logaritma berikut ini ( bilangan lebih dari 10)log 53,2 = log ( 5,32 x 101)= log 5,32 + log 101= 0,726 + 1= 1,7263. Tentukan logaritma berikut ini ( bilangan antara 0 dan 1 )log 0,00532 = log 5,32 x 10-3= log 5,32 3= 0,726 3 = - 2,2744. Sederhanakan bentuk berikut log + log 34 log + 2.log 5 = log + log 34 log + log 52= log x 34 : x 25= log x.34 x. x 25= log 100= 25. Hitunglah nilai dari bentuk berikut dengan menggunakan logaritma :( 298 x 0,0215 x 71,07 ) : 9,8 =log p = log 298 + log 0,0215 + log 71,07 log 9,8log p = 2,474 + (0,332 2) + 1,852 0,991log p = 1,667log p = 0,667 + 1 p = antilog 0,667 x antilog 1 p = 4,65 x 101 p = 46,5

I. Pedoman penilaian Nomor soal12345

Skor Maksimum22222

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 10 ( kesepuluh)Jumlah Pertemuan: 3 x 45 ( 1 pertemuan )B. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar: 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, logaritma E. Tujuan Pembelajaran: 1. Agar peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritmaF. Materi AjarA. Konsepuntuk a dan b bilangan nyata serta m dan n bilangan bulat positif berlaku sifat sifat berikut : am x an= am + n am : an = am n ; m n ( am )n= am x n (a x b)n = an x bn ()n = Untuk sembarang a bilangan nyata tidak nol, berlaku : an x am = am + n a0 x am = am

Rumus rumus yang digunakan pada operasi aljabar adalah : a + b = ( a + b ) a - b = ( a b ) b x d = bd ba1/n x dc1/n = bd(ac)1/n = = ()1/nDimana dan ada nilainya dan n bilangan bulat positif lebih dari atau sama dengan dua.

3. sifat sifat logaritmajika a, b, c bilangan real positif dan a 1, maka berlaku sifat sifat berikut :7. a = 1 dan a = 08. a = a + a9. a = a - a10. a = m x a11. a = 1 = c , c 1bc12. a x b = a, b 1

B. FaktaHitunglah nilai dari bentuk berikut dengan menggunakan logaritma 1. ( 321,26)5Jawab :Missal p = (321,26)5logp = log (321,26)5logp = 5 x log 321,26logp = 5 x 2,505logp = 12,525logp = 0,525 + 12p = antilog 0,525 x antilog (12)p = 3,35 x 10122. Jawab :Missal p = log p = log (51,2log p = x log 51,2log p = x 1,709log p = 0,8545 p = antilog 0,8545 p = 7,16

3. = = = (= (12)3= 1728G. Metode PembelajaranPertemuan 10Metode : Tanya jawab, tugas individu.H. Kegiatan PembelajaranPertemuan 10PertemuanKegiatanwaktu

pendidikPeserta didik

Pertemuan 10Kegiatan awala.Berdoa sebelum belajar(religious)b.Menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi: guru mengadakan Tanya jawab tentang materi sebelumnyaMotivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik sudah dianggap mampu menyelesaikan pokok bahasan aturan pangkat, akar dan logaritma 10

Kegiatan inti Eksplorasia) Pendidik mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnyab) pendidik memberikan arahan kepada peerta didik dalam mnyelesaikan persoalan apabila didalam soal tersebut kompleks dalam artian harus dikerjakan dengan mengabolarasikan bentuk pangkat akar dan logaritma

elaborasia) peserta didik diberikan beberapa soal latihan (kerja keras)b) peserta didik boleh berdiskusi dengan teman satu tempat duduk

konfirmasia) peserta didik diminta untuk mempresentasikan soal yang diberikan didepan kelas (menghargai prestasi)

eksplorasia) peserta didik mampu mengingat materi yang dipelajari sebelumnya, sehingga memudahkan peserta didik dalam memahami materi yang akan diberikan

elaborasia) peserta didik berusaha menyelesaikan soal yang diberikan oleh pendidik (rasa ingin tahu, kreatif, kerja keras)

konfirmasi a) peserta didiik mempresentasikan kedepan soal latihan yang diberikan ( kerja keras,tanggung jawab,kreatif)b) disaat salah seorang peserta didik mepresentasikan kedepan aka peserta didik yang lain mendengarkan dn memperhatikan( rasa ingin tahu)

110

Kegiatan Penutupa) pendidik mengarahkan peserta didik untuk memberikan kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajarib) pendidik memberikan PR a) peserta didik dibawah bimbingan pendidik membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari (kerja sama,kreatif,rasa ingin tahu,)15

I. Sumber atau Bahan Pembelajaran 1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara3. Mathematics For Senior High School Year X, Yudistira,2008, anggota IKAPI

J. Penilaian 1. Jenis tagihan Tugas individu2. Bentuk tagihan Tes tertulis Uraian3. Contoh instrument1. ( 321,26)5Jawab :Missal p = (321,26)5logp = log (321,26)5logp = 5 x log 321,26logp = 5 x 2,505logp = 12,525logp = 0,525 + 12p = antilog 0,525 x antilog (12)p = 3,35 x 10122. = = = (= (12)3= 1728

K. Pedoman Penilaian

Nomor soal12

Skor Maksimum55

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / IPertemuan : 11 dan 12Jumlah Pertemuan: 5 x 45 ( 2 pertemuan )B. Standar Kompetensi:1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma.C. Kompetensi Dasar:1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritmaD. Indikator Pencapaian Kompetensi:1. Membuktikan sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma2. Ulangan harian 3E. Tujuan Pembelajaran: 1. Agar peserta didik dapat mebuktikan sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, logaritma2. Melalui ulangan dapat melihat sejauh mana pemahaman peserta didik terhadap materi yang diberikan.F. Materi AjarPertemuan 11A. Konsep untuk a dan b bilangan nyata serta m dan n bilangan bulat positif berlaku sifat sifat berikut : am x an= am + n am : an = am n ; m n ( am )n= am x n (a x b)n = an x bn ()n = Untuk sembarang a bilangan nyata tidak nol, berlaku : an x am = am + n a0 x am = am

Rumus rumus yang digunakan pada operasi aljabar adalah : a + b = ( a + b ) a - b = ( a b ) b x d = bd ba1/n x dc1/n = bd(ac)1/n = = ()1/nDimana dan ada nilainya dan n bilangan bulat positif lebih dari atau sama dengan dua.

4. sifat sifat logaritmajika a, b, c bilangan real positif dan a 1, maka berlaku sifat sifat berikut : a = 1 dan a = 0 a = a + a a = a - a a = m x a a = 1 = c , c 1bc a x b = a, b 1B. Konsep1. Buktikanlah = Bukti : = 1 : = 1 := 1 x =

G. Metode PembelajaranPertemuan 11Metode : Tanya jawab, diskusi kelompokPertemuan 12Metode : ulangan secara individu

H. Kegiatan PembelajaranPertemuan 11Pertemuan KegiatanWaktu

pendidikPeserta didik

Pertemuan (11)Kegiatan awal1. Mebaca doa sebelum belajar (religious)2. Menanyakan kehadiran siswa1) apersepsi: pendidik mengadakan kuis dengan waktu lima menit hanya untuk mencek materi sebelumnyamotivasi: apabila peserta didik dapat memahai materi ini maka peserta didik sudah dianggap mampu menyelesaikan materi pada standar kompetensi 1

10

Kegiatan inti Eksplorasi1) Pendidik mengulang sedikit materi yang lalu guna untuk mengingatkan dan memudahkan peserta didik untuk materi selanjutnya(tanggung jawab,kerja keras)2) Pendidik menjelaskan bagaimana cara atau strategi untuk membuktukan suatu sifat dari pagkat, akar, dan logaritma (tanggung jawab, kreatif)

Elaborasi 1) Pendidik memberikan beberapa sifat yang harus dibuktikan oleh peserta didik 2) Pendidik membagi peserta didik kedalam beberapa kelompok yang masing masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa

Konfirmasi a) Pendidik meminta kepada perwakilan masing masing kelompok untuk menyelesaikan pembuktian masing masing sifat sifat yang diberikanb) Pendidik memberikan bimbingan apabila ada benturan benturan disaat melakukan pembuktian Eksplorasi1) Peserta didik mampu mengingat materi yang telah dipelajari (kerja keras, kreatif,)2) Pendidik mampu menangkap dan menerima maksud atau langkah langkah dan alur pemikiran dalam pembuktian (rasa ingin tahu)

Elaborasi 1) Setiap peserta didik memperhatikan dan mencatat sifat sifat yang harus dibuktikan 2) Setiap anggota kelompok saling bekerja sama untuk menyelesaikan sifat sift yang harus dibuktikan(rasa ingn tahu, kerja sama, kreatif, )

Konfirmasi a) Masing masing perwakilan dari setiap anggota kelompok maju untuk menyelesaikan salah satu pembuktianb) Apabila ada anggota kelompok yang maju untuk menyelesaikan pembuktian maka anggota keloompok yang lain memperhatikan(kerja sama, kreatif)

110

Kegiatan penutup1) Pendidik memberikan arahan untuk memberikan kesimpulan2) Pendidik mengingatkan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian 31) Peserta didik dibawah bimbingan pendidik memberikan kesimpulan untuk materi yang telah selesai dipelajari

15

Pertemuan 12Pertemuan Kegiatan pembelajaranwaktu

GuruSiswa

Tiga (tiga)Kegiatan awal :a.Berdoa sebelum ulangan (nilai religious)b.menanyakan kehadiran siswa.1. apersepsi :a. mengingat kembali mengenai materi yang telah dipelajari yang akan di ujikan dalam ulangan harianMotivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka peserta didik dapat menyelesaikan soal ulangan yang diberikan

5

Kegiatan inti :y. Eksplorasia) Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dn peralatan tulis secukupnya diatas meja karena akan diadakan ulangan harian b) Peserta didik dibacakan peraturan atau tata tertib mengerjakan soal ulangnz. Eksplorasi a) Peserta didik menyiapkan segala kebutuhan yang diperlukan dalam melaksanakan ulangan

80

aa. elaborasia) pendidik menbagikan soal ulanngan kepada peserta didik a) pserta didik mengerjakan dengan tertib soal ulangan yang telah dibagikan oleh peserta didik

ab. konfirmasi a) peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek

a) peserta didik memperhatikan batas waktu mengerjakan soal ujian dan mengumpulkannya tepat waktu

Kegiatan penutup ac. guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesaiad. peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya

5

I. Sumber atau Bahan Pembelajaran 1. Matematika untuk SMA kelas X, B.K. Noormandiri2. Matematika SMA/MA Kelas X, Kartini dkk, Intan Pariwara3. Mathematics For Senior High School Year X, Yudistira,2008, anggota IKAPI

Pertemuan 111. Jenis penilaian Tugas kelompok2. Bentuk penilaian Tes tertulis Uraian3. Contoh instrument Buktikanlah = Bukti : = 1 : = 1 := 1 x = Pertemuan 12Soal ulangan :1. ( 321,26)5Jawab :Missal p = (321,26)5logp = log (321,26)5logp = 5 x log 321,26logp = 5 x 2,505logp = 12,525logp = 0,525 + 12p = antilog 0,525 x antilog (12)p = 3,35 x 10122. Buktikanlah1. a log x + a log y = a log x.y2. a log xn = n . a log x3. a log x = c log xc log a

Kunci Jawaban1. ( 321,26)5Jawab :Missal p = (321,26)5logp = log (321,26)5logp = 5 x log 321,26logp = 5 x 2,505logp = 12,525logp = 0,525 + 12p = antilog 0,525 x antilog (12)p = 3,35 x 1012

2. Buktikanlah1. a log x + a log y = a log x.ymissal :a log x = p x = apa log y = q y = x.y = . = jika persamaanya ditulis dalam bentuk logaritma, diperoleh p + q = a log x.ya log x + a log y = a log x.y

2. a log xn = n . a log xmissala log xn = p x = apjika kedua ruas dipangkatkan dengan n diperoleh = ( = jika ditulis dalam logaritma diperoleh a log xn = n.pa log xn = n . a log x (terbukti)

3. a log x = c log xc log a misalkan a log x = p x = jika kedua ruas dilogaritmakan dengan bilangan pokok c, diperolehc log x = c log ap c log x = p c log ap = c log xc log a sehingga :a log x = c log xc log a

J. Pedoman Penilaian

Nomor soal12

Skor Maksimum28

Skor Perolehan

Nilai (N) = Jumlah Skor Perolehan X 100 % Jumlah Skor Maksimum

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi:2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 1. Memahami konsep fungsiIndikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadratTujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi2. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.II. Materi Ajar1. Definisi fungsiFungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B.Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu tidak ada pasangan terurut yang memiliki absis sama.2. Jenis Jenis Fungsia. Fungsi KonstanDefinisi: fungsi f merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x bilangan real dan k suatu konstanta, berlaku f(x) = kb. Fungsi IdentitasDefinisi: fungsi f merupakan fungsi identitas jika untuk setiap x Df berlaku f(x) = xFungsi identitas dinotasikan dengan I.c. Fungsi LinierDefinisi: fungsi f merupakan fungsi linier jika untuk setiap x R berlaku f(x) = ax + b dengan a, b R dan a 0d. Fungsi KuadratMisalnya R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f denganf : RR merupakan fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0.Contoh :1. Nyatakan relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta alasannya!

. k. l. ma .b .c .d .. k. l. ma .b .c .d .a .b .c .d .. k. l. mA fBAgBAhBJawab:a. Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat satu anggota himpunan Bb. Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c yang tidak memiliki kawan di B

2. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi f yang ditunjukkan oleh diagram panah di bawah!

.4 .5 .6 .7 .8a .b .c .d .AfBJawab:a. Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu Df = {a, b, c, d}b. Himpunan B = {4, 5, 6, 7, 8} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f, yaitu Kf = {4, 5, 6, 7, 8}c. Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {4, 5, 6}

III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Ceramah Pemberian Tugas

IV. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

13Kegiatan Awal Pendidik mengabsen peserta didik (membangun rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta didik)Apersepsi Pendidik mengajukan pertanyaan tentang pengetahuan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari Motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadratTujuan Pendidik membacakan tujuan pembelajaran

Kegiatan IntiEksplorasi Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materiElaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsiKonfirmasi Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya Peserta didik memimpin doa (menunjukkan pembelajaran adalah ibadah)

Peserta didik menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh pendidik

Peserta didik memperhatiakn

Peserta didik memperhatikan

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik

Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik

Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik.

Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket

Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik15

10

60

5

V. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.VI. Penilaian Jenis: tugas individu Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumenSelesaikan soal-soal berikut:1. Diantara relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?a. f = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}b. g = {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}c. h = {(a,4), (a,1), (a,2), (a,3)}d. i = {(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}2. tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal nomor 1.3. Misalnya f : RR merupakan suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk setiap x R.a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut

Kunci jawaban dan skor:noKunci JawabanSkor

1

2

3a. Fungsib. Fungsic. Bukan fungsid. FungsiDf = {a, b, c, d}Kf = {1, 2, 3, 4}a. Rf = {1, 2, 3, 4}b. Rf = {1}c. d. Rf = {4}a. Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x R yang berarti f : RR merupakan fungsi konstan.Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika f(x) = -2, maka f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2b. Karena f(x) = -2 untuk x R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut berturut-turut adalah Df = {x R} dan Rf = {-2}5

5

10

10

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. Identitas Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 1. Menggambar grafik fungsi sederhana dan fungsi kuadratIndikator : 1. Menggambar grafik fungsi sederhan dan fungsi kuadratTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi sederhana dan fungsi kuadratII. Materi AjarBentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0.Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat ditempuh langkah-langkah berikut.1) Titik potong grafik dengan sumbu koordinata) Titik potong dengan sumbu XTitik potong dengan sumbu X di peroleh jika y = f(x) = 0.Dengan demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan sumbu X diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.b) Titik potong dengan sumbu YTitik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan y = a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 + bx + c dengan sumbu Y adalah (0,c).2) Sumbu simetriSumbu simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x = 3) Nilai maksimum atau minimum fungsiFungsi f(x) = ax2 + bx + c mempunyai nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai nilai maksimum jika a < 0. Nilai maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh rumus y = 4) Koordinat titik puncakKoordinat titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah P( , ).Contoh:Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 6x + 5Jawab:f(x) = x2 6x + 5 nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 51) Titik potong dengan sumbu koordinat(a) Titik potong dengan sumbu X y = 0, makax2 6x + 5 = 0(x-1) (x-5) = 0x = 1 atau x = 5jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)(b) Titik potong dengan sumbu Y x = 0, makaY = f(0) = (0)2 6(0)+ 5 = 5Jadi, titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)2) Persamaan sumbu simetri x = = = 33) Koordinat titik puncak4) (xp,yp) = ( , )= ( , )= (3,-4)Dengan demikian, grafik fungsi y= x2 6x + 5 adalah:III. Metode PembelajaranPembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together.IV. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

14Kegiatan Awal Pendidik mengabsen peserta didik (membangun rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta didik)Apersepsi Pendidik meminta peserta didik mengerjakan PR minggu lalu untuk dibahas secara bersamaMotivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggambar grafik fungsi kuadratTujuan Pendidik menyampaikan tujuan dan indikator pembelajaran

Kegiatan IntiEksplorasi Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi. Pendidik melakukan penomoran.

Elaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai menggambar grafik fungsi kuadrat.

Pendidik membimbing peserta didik dalam menjawab soal.

Konfirmasi Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik. Pendidik menunjuk salah satu dari peserta didik untuk mempresentasikan jawabannya di depan kelas.

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran. Pendidik memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Peserta didik memimpin doa (menunjukkan pembelajaran adalah ibadah)

Peserta didik mempersentasekan PR yang telah dibuat.

Peserta didik mendengarkan.

Siswa memperhatikan

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik Peserta didik membentuk kelompok sesuia dengan penomoran yang di berikan oleh guru.

Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik dalam kelompok masing-masing. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok masing-masing.

Peserta didik memperhatikan.

Peserta didik yang terpilih maju kedepan dan mempresentasikan hasil jawaban dari kelompoknya.

Peserta didik diberi PR dari buku paket.

Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik.15

60

15

V. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

VI. Penilaian Jenis: tugas individu Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumenSelesaikan soal-soal berikut:Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :1. y = x2 4x 52. y = -x2 + 2x +3Kunci jawaban dan skor:noKunci jawabanSkor

1

2 y = x2 4x 5 ; a = 1, b = -4, c = -5 a =1 >0 => kurva terbuka ke atas, memiliki titik balik minimum D = b2 4ac = (-4)2 4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua titik Perpotongan dengan sumbu X, y = 0 x2 4x 5 = 0(x+1) (x 5) = 0X = -1 atau x = 5Titik (-1,0) dan (5,0) dilalui kurva. Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0y = 0 0 5 = -5titik (0,-5) dilalui kurva Persamaan sumbu simetri: x = = = 2 Nilai balik minimum: = = -9Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9) Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva y = x2 4x 5 adalah:

y = -x2 + 2x +3 Titik potong dengan sumbu koordinat tipot grafik dengan sumbu X, y = 0-x2 + 2x +3 = 0 x2- 2x -3 = 0(x-3) (x+1) = 0x = 3 atau x = -1jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah (-1,0) dan (3,0) tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0-(0)2 + 2(0) +3 = 3Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah (0,3) Persamaan sumbu simetrix = = = 1 Koordinat titik puncak Ordinat titik puncak diperoleh dengan mensubstitusikan nilai x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4. Sehingga koordinat titik puncaknya adalah (1,4). Karena nilai a < 0, maka titik puncak tersebut berupa titik balik maksimum.Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:50

50

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 1. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abcTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

II. Materi Ajara. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1Untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m + n = b dan mn = c. secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:x2 + bx + c = (x+m) (x+n)dengan m + n = b dan mn = c2) Menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaanUntuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m + n = b dan mn = ac. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:ax2 + bx + c = (ax + m) (ax + n)dengan m + n = b dan mn = acb. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadratPenyelesaian dengan melengkapkan bentuk kuadrat dilakukan dengan cara mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 ke bentuk (x + p)2 = q. hal yang mendasari penggunaan cara ini adalah dengan mengubah ruas kiri persamaan, ax2 + bx + c, menjadi bentuk kuadrat sempurna.c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadratJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c= 0, dengan a 0. Maka nilai x1 dan x2 dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:x1,2 = Contoh: 1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 2x 15 = 0 dengan cara memfaktorkanJawab:x2+ 2x 15 = 0x2+ 2x 15 = (x+m) (x+n), dengan m + n = 2, mn = -15nilai m dan n yang mungkin adalah 5 dan -3, sehinggax2+ 2x 15 = 0(x+5) (x-3) = 0x = -5 atau x = 3jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5,3}2. Dengan cara melengkapkan kuadrat, tentukan penyelesaian dari persamaan x2 2x 4 = 0Jawab:x2 2x 4 = 0mula-mula pindahkan konstanta (-4) ke ruas kanan, sehingga x2 2x = 4, kemudian tambahkan kedua ruas dengan ()2 = 1, sehingga diperoleh:x2 2x + 1 = 4 + 1(x 1)2 = 5(x 1) = x = 1 + atau x = 1 - 3. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 + 3x 4 = 0Jawab:x2 + 3x 4 = 0, koefisien dari x2 adalah a = 1, koefisien dari x adalah b = 3, dan suku tetap c = -4x1,2 = = = = x1= 1 atau x2 = = -4jadi, penyelesaiannya adalah 1 dan -4III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Diskusi kelompok Pemberian Tugas

IV. Kegiatan pembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

15Kegiatan Awal Pendidik memimpin siswa berdoa. Pendidik mengabsen siswa

Apersepsi Pendidik meminta peserta didik mengerjakan PR minggu lalu untuk dibahas secara bersama.

Motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan akar persamaan kuadrat Pendididik menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan IntiEksplorasi Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besarElaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai menentukan akar persamaan kuadrat

Konfirmasi Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik. Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya Siswa berdoa

Siswa memperhatikan

Peserta didik mempersentasekan PR yang telah dibuat

Peserta didik memperhatikan

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik

Secara berkelompok, peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik.

Peserta didik memperhatikan.

Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik

Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik 10

70

10

V. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.VI. Penilaian Jenis: tugas kelompok Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumenSelesaikan soal-soal berikut:1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasia. x2 9 = 0b. x2 x 6 = 02. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurnaa. x2 + 2x 8 = 0b. 3x2 6x 2 = 03. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc3x2 2x 8 = 0Kunci jawaban dan skor:NoKunci jawabanSkor

1.a

1.b

2.a

2.b

3x2 9 = 0(x+3) (x 3) = 0x+3 = 0 atau x 3 = 0x = -3 atau x = 3

x2 x 6 = 0(x- 3) (x + 2) = 0x- 3 = 0 atau x + 2 = 0x = 3 atau x = -2

x2 + 2x 8 = 0x2 + 2x = 8x2 + 2x + (1)2 = 8 + (1)2x2 + 2x + 1 = 9( x + 1 )2 = 9 x + 1 = 3 x + 1 = 3 atau x + 1 = 3x = 2 atau x = -4

3x2 6x 2 = 03x2 6x = 2x2 2x = x2 2x + (-1)2 = (-1)2x2 2x + 1 = ( x 1 )2 = x 1 = = x 1 = atau x 1 = - x = 1 + atau x = 1- 3x2 2x 8 = 0x1,2 = = = = x1 = 2 atau x2 = 20

20

20

20

20

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadratTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadratII. Materi AjarUntuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut:1) Ubah pertidaksamaan kuadrat ke dalam bentuk baku atau bentuk persamaan kuadrat yang berpadanan, yaitu dengan mengubah ruas kanan menjadi sama dengan nol.2) Tentukan nilai pembuat nol atau akar-akar persamaan kuadrat yang bersesuaian sebagai batas-batas penyelesaian.3) Lukiskan nilai pembuat nol yang diperoleh pada garis bilangan.4) Substitusikan sembarang bilangan pada pertidaksamaan untuk menentukan tanda interval pada masing-masing bagian interval pada garis bilangan.5) Interval yang memiliki tanda yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan merupakan himpunan penyelesaian yang dicari.Contoh:Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2 x 1 0Kunci jawaban dan skor:NoKunci jawabanSkor

1

22x2 3x 4 x2 + x + 12x2 3x 4 - x2 - x 1 0x2 4x 5 0x2 4x 5 = 0(x 5) (x + 1) = 0x = 5 atau x = -1x = -2 (-2)2 4(-2) 5 = 7x = 0 (0)2 4(0) 5 = -5x = 6 (6)2 4(6) 5 = 7jadi, himpunan penyelesaian dari 2x2 3x 4 x2 + x + 1 adalah{ x x -1 atau x 5, x R }(2x 1) (x + 3) > 0(2x 1) (x + 3) = 0x = atau x = -3x = -4 (2(-4) 1) ((-4)+ 3) = 9x = 0 (2(0) 1) ((0)+ 3) = -3x = 1 (2(1) 1) ((1)+ 3) = 4jadi, himpunan penyelesaian dari (2x 1) (x + 3) > 0 adalah{ x x < -3 atau x>, x R }50

50

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 3. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadratTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadratII. Materi AjarRumus penyelesaian persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a 0 adalah x1,2= misalkan D = b2 4ac, makax1,2 = D disebut diskriminan persamaan kuadrat.Ada baiknya dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, nilai diskriminan (D) ditentukan terlebih dahulu.Diskriminan dapat digunakan untuk membedakan berbagai jenis akar persamaan kuadrat. Oleh karena itu, tanpa menyelesaikan ax2 + bx + c = 0, kita dapat menentukan jenis akar-akar persamaan tersebut dengan menghitung nilai D. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berlainan. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar-akar yang tidak real (atau bilangan kompleks).Contoh: Tentukan jenis akar-akar persamaan berikut tanpa menyelesaikan persamaan1. 4x2 20x + 25 = 02. 5x2 + 3x + 4 = 03. 10 x = x2Jawab:1. 4x2 20x + 25 = 0a = 4,b = -20,c = 25D = b2 4ac = (-20)2 4(4)(25) = 0Karena D = 0, maka persamaan kuadrat 4x2 20x + 25 = 0 mempunyai dua akar real yang sama.2. 5x2 + 3x + 4 = 0a = 5,b = 3,c = 4D = b2 4ac = (3)2 4(5)(4) = -71 < 0Karena D < 0, maka persamaan kuadrat 4x2 20x + 25 = 0 mempunyai akar-akar yang tidak real.3. 10 x = x2x2+ x 10 = 0a = 1,b = 1,c = -10D = b2 4ac = (1)2 4(1)(-10) = 41 > 0Karena D > 0, maka persamaan kuadrat 4x2 20x + 25 = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan.III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Ceramah Pemberian Tugas

IV. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

17Kegiatan Awal Pendidik memimpin doa sebelum belajar dan menyakan kehadiran siswa.

Apersepsi Pendidik mengajukan pertanyaan tentang pengetahuan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari

Tujuan Peserta didik menyampaikan tujuan dari pembelajaran.

Motivasi Apabilapeserta didik telah mengetahui gambaran dari materi yang akan dipelajari maka peserta didik akan memahami materinya.

Kegiatan IntiEksplorasi Pendidik meyampaikan materi yang akan dipelajari.

Elaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat

Konfirmasi Pendidik dan peserta didik memeriksa hasil jawaban secara bersama-sama.

Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran

memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya Peserta didik berdoa dan mengisi kehadirannya .

Peserta didik menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh pendidik.

Peserta didik memperhatikan.

Peserta didik memperhatikan.

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik.

Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik

Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik

Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket

Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik

15

65

10

X. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

XI. Penilaian Jenis: tugas individu Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumenSelesaikan soal-soal berikut:1. Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut dan buktikan dengan mencari akar dari persamaan tersebut.a. 2x2 5x + 3 = 0b. 4x2 + 12x + 9 = 0c. 4t2 3t + 4 = 02. Tentukan harga m agar persamaan 2x2 mx + 8 = 0 mempunyai dua akar real yang samal.Kunci jawaban dan skor:NoKunci jawabanSkor

1.a

1.b

1.c

22x2 5x + 3 = 0D = b2 4ac = (-5)2 4(2)(3) = 1 > 0Karena D > 0, maka akar-akar persamaan 2x2 5x + 3 = 0 adalah real dan rasionalBUKTI:x1,2 = = = x = atau x = 1terbukti bahwa kedua akar real dan berlainan.

4x2 + 12x + 9 = 0D = b2 4ac = (12)2 4(4)(9) = 0Karena D = 0, maka kedua akar persamaan 4x2 + 12x + 9 = 0 adalah sama, real, dan rasional.BUKTI:x1,2 = = = = -Terbukti bahwa kedua akar real dan sama besar.4t2 3t + 4 = 0D = b2 4ac = (-3)2 4(4)(4) = -55 < 0Karena D < 0, maka akar-akar persamaan 4t2 3t + 4 = 0 adalah tidak real.BUKTI:x1,2 = = = x = atau x = terbukti bahwa kedua akar tidak real.

2x2 mx + 8 = 0 mempunyai dua akar real yang samal.Maka D = 0b2 4ac = 0(-m)2 4(2)(8) = 0m2 64 = 0m2 = 64m = 8jadi, nilai m = 8 atau m = -8

25

25

25

25

3. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadratTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadratII. Materi AjarA. KonsepJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx +c = 0, maka diperoleh rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya sebagai berikut:x1 + x2 = - x1 . x2 = B. FaktaJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 2x 2 = 0, tentukan nilai dari:a. x12 + x22b. + c. 1 3) 2 3)Jawab:Dari persamaan kuadrat x2 2x 2 = 0, maka a = 1, b = - 2, c = -2x1 + x2 = - = 2x1 . x2 = = -2a. x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2 = 22 2(-2) = 8b. + = = = = -4c. 1 3) 2 3) = x1.x2 3(x1 + x2) + 9= -2 3(2) + 9= 1III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Ceramah Pemberian Tugas

IV. Kegiatan PembelajaranPeretemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

18Kegiatan Awal Pendidik dan peserta didik sama-samaberdoa (menadakan pembelajaran adalah ibadah). Peserta didik memperhatikan kehadiran siswa (membangun rasa kepedulian antara pendidik dengan peserta didik)

Apersepsi Pendidik meminta peserta didik mengerjakan PR minggu lalu untuk dibahas secara bersama

Motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

Kegiatan IntiEksplorasi Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materiElaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

Konfirmasi Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari

Kegiatan Penutup Pendidik mengadakan kuis mengenai materi yang telah dipelajari Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya

peserta didik mendengarkan

Peserta didik mempersentasekan PR yang telah dibuat

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik

Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik

Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik

Peserta didik mengerjakan soal kuis yang diberikan

Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik10

65

15

V. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

VI. Penilaian Jenis: kuis Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumenSelesaikan soal-soal berikut:Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 4x + 2 = 0 adalah p dan q.Tentukan nilai dari:a. p + q dan pqd. + b. + e. + c. p2 + q2 f. p3 + q3

kunci jawaban dan skor:NoKunci jawabanSkor

A

b

c

d

e

f3x2 4x + 2 = 0 => a = 3,b= - 4,c = 2p + q = - = pq = = + = = = 2p2 + q2 = (p+q)2 2pq = ()2 2() = - = + = = = + = = = p3 + q3 = (p+q)3 3p2q 3pq2 = (p+q)3 3pq(p+q) =( )3 3()() = - = - 5

5

5

5

5

5

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 1 x pertemuan (2 x 45)Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar: 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 5. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadratTujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadratII. Materi AjarA. KonsepHubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akarnya:1. Akar-akarnya kembar (x1 = x2)jika dan hanya jika b2 = 4ac2. Akar-akarnya berlawanan (x1 = -x2) jika dan hanya jika b = 03. Akar-akarnya berkebalikan (x1 = ) jika dan hanya jika c =aB. FaktaTentukan nilai m jika persamaan mx2 + m2x 2mx 3x + 6 = 0 mempunyai dua akar yang berlawanan!Jawab:mx2 + m2x 2mx 3x + 6 = 0 mx2 + (m2 2m 3) x + 6 = 0jika dua akar persamaan berlawanan maka b = 0m2 2m 3 = 0(m-3)(m+1) = 0M = 3 atau m = -1Jadi, nilai m adalah -1 atau 3III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Ceramah Pemberian Tugas

IV. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

19Kegiatan Awal Pendidik memimpin doa sebelum belajar dan menyakan kehadiran siswa.

Apersepsi Pendidik mengajukan pertanyaan tentang pengetahuan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari

Motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadratKegiatan IntiEksplorasi Pendidik meyampaikan materi yang akan dipelajari.

Pendidik melakukan tanya jawab dengan peserta didik mengenai materi yang sedang dipelajari

Elaborasi Pendidik memberikan latihan mengenai materi yang telah disampaikan

Pendidik membimbing peserta didik untuk mendiskusikan latihan yang diberikan.

Pendidik menyuruh beberapa siswa untuk mengerejakan latiahan di depan kelas

Konfirmasi Guru menugaskan siswa melaporkan hasil diskusi ke depan kelas, sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan.( toleransi ).

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya Peserta didik berdoa dan mengisi kehadirannya .

Peserta didik menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh pendidik

Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik

Peserta didik mengumpulkan informasi

Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan pendidik Peserta didik mendiskusikan latihan yang diberikan oleh pendidik Beberapa peserta didik mengerjakan latihan ke depan kelas.

Siswa melaporkan hasil diskusi ke depan kelas, sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan.( toleransi )

Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket

Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik

10

80

10

V. Sumber BelajarBuku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

VI. Penilaian Jenis: tugas individu Bentuk: tes tertulis uraian singkat Contoh instrumen

Selesaikan soal-soal berikut:1. Agar persamaan kuadrat x2 ( m 3 ) x + ( m + 2 ) = 0 memiliki akar kembar, maka nilai m adalah2. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat 7x2 x + 7 = 0 !Kunci jawaban dan skor:noKunci JawabanSkor

1

2x2 ( m 3 ) x + ( m + 2 ) = 0 memiliki akar kembar,maka b2 = 4ac( ( m 3 ))2 = 4(1)(m+2)(3 m)2 = 4m + 8m2 6m + 9 = 4m + 8m2 10m + 1 = 0m = = = = 5

persamaan kuadrat 7x2 x + 7 = 0 memiliki nilai a yang sama dengan nilai c.maka menurut hubungan antara koefisien persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat 7x2 x + 7 = 0 memiliki akar-akar yang berkebalikan50

50

VII. Pedoman PenilaianNilai (N) = x 100

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)I. IdentitasSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 1Jumlah Pertemuan: 2 x pertemuan (6 x 45)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar : 4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadratIndikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui 2. Menentukan persamaan dari suatu fungsi kuadratTujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui 2. peserta didik dapat menentukan persamaan dari suatu fungsi kuadratII. Materi AjarA. Konsep1. Menyusun persamaan kuadrata. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui1) Perkalian FaktorJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka rumus persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut:( x - x1 ) ( x x2 ) = 02) Menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaanJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka rumus persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut:x2 ( x1 + x2 ) x + ( x1x2 ) = 0b. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnyaJika suatu persamaan kuadrat akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat baru yang dicari, maka untuk menyusun persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya digunakan rumus sebagai berikut:x2 ( + )x + = 02. Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentua. Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat jika diketahui titik baliknyaPersamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat yang memiliki titik balik (xp,yp) adalah y = a(x xp)2 + yp, dengan a ditentukan jika diketahui titik lain yang dilalui kurva.b. Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat jika diketahui titik potongnya dengan sumbu XPersamaan kurva jika diketahui grafiknya melalui titik (p1,0) dan (p2,0) adalah:y = a (x p1) (x p2)nilai a diperoleh jika diketahui sebuah titik lain yang dilalui parabola.B. Fakta1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 2. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x2 5x + 3 = 0.Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2x1 dan 2x2.3. Tentukan persamaan parabola, jika grafiknya mempunyai koordinat titik balik (1,4) dan melalui titik (0,3).4. Tentukan persamaan parabola, jika grafiknya memotong sumbu X pada titik (-3,0) dan (1,0) serta melalui titik (-2,-6)Jawab:1. Dengan perkalian faktor diperoleh:(x-x1)(x-x2) = 0(x-2)(x-) = 0x2- x + = 03x2 7x +2 = 0Jadi, persamaan kuadratnya adalah 3x2 7x +2 = 0.2. Dari persamaan x2 5x + 3 = 0 diperoleh x1 + x2 = 5 dan x1x2 = 3Jika adalah akar-akar persamaan kuadrat baru yang dicari, maka+ = 2x1 + 2x2 = 2(x1 + x2) = 2(5) =10 = (2x1)(2x2) = 4x1x2 = 4(3) = 12Jadi, persamaan kuadrat baru yang dicari adalahx2 ( + )x + = 0x2 10x + 12 = 03. Grafik fungsi mempunyai koordinat titik balik (1,4) sehingga xp = 1 dan yp= 4, persamaan kurva:y = a(x xp)2 + yp = a(x-1)2 + 4 (1)kurva melalui (0,3) berarti titik (0,3) memenuhi persamaan (1) y = a(x-1)2 + 43 = a (0-1)2 + 4a = -1jadi, persamaan parabolanya adalah y = -1(x-1)2 + 4y = -1(x2 2x + 1 ) +4y = -x2 + 2x + 34. Grafik memotong sumbu X di titik (-3,0) dan (1,0) maka p1 = -3 dan p2 = 1 merupakan akar-akar persamaan kurva.Persamaan kurva: y = a (x p1) (x p2)y = a (x + 3) (x 1) .(1)karena grafik melalui (-2,-6) maka (-2,-6) memenuhi persamaan (1)y = a (x + 3) (x 1)-6 = a(-2 + 3) (-2 1)a = 2jadi, persamaan parabolanya adalah: y = 2(x + 3) (x 1)y = 2(x2 + 2x 3)y = 2x2 + 4x 6

III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab Ceramah Pemberian Tugas

IV. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-KEGIATANWAKTU

PENDIDIKPESERTA DIDIK

20

22Kegiatan Awal Pendidik mengucapkan salam dan mengintruksikan pendidik untuk berdoa. Pendidik mengabsen peserta didik satu persatu.Apersepsi Pendidik mengingatkan sekilas tentang materi prasyarat yang dapat memudahkan siswa dalam mempelajari materi selanjutnya.Tujuan Pendidik menyampaikan tujuan yang akan dipelajari.Motivasi Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahuiKegiatan IntiEksplorasi Pendidik memberikan sedikit gambaran tentang materi yang akan dipelajari

Elaborasi Pendidik memberikan latihan soal untuk memantapkan pemahaman siswa

Konfirmasi Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari

Kegiatan Penutup Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran Memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya

Kegiatan Awal Pendidik mengabsen peserta didik (membangun rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta didik)Apersepsi Pendidik meminta peserta didik mengerjakan PR minggu lalu untuk dibahas secara bersama Pendidik mengajukan pertanyaan tentang pengetahuan peser

Click here to load reader

Reader Image
Embed Size (px)
Recommended