rpp sifat-sifat logaritma kurikulum 2013 ( RPP eksponen dan logaritma )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Kelas/Semester : X IIS 1 / 1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma

Topik : Sifat-sifat Logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,

serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai

dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak

secara efektif dan kreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih

dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-

langkahnya.

Indikator :

3.1.1. Menjelaskan sifat-sifat logaritma

3.1.2. Menyelesaikan soal menggunakan sifat-sifat logaritma.

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah

terbukti kebenarannya.

Indikator :

4.1.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan Logaritma.

C. Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi dalam pembelajaran sifat-sifat Logaritma ini

diharapkan Peserta didik dapat :

1. Memahami dengan baik mengenai sifat-sifat logaritma

2. Menyelesaikan contoh-contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma

3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma.

D. Materi Pembelajaran

Sifat-sifat Logaritma

Sifat 1: glog 1 = 0 untuk 𝑎 > 0 dan 𝑎 ≠ 1

contoh:

hitunglah nilai dari 5log 1

jawab: 5log 1 = 0, sebab 50 = 1

Sifat 2: glog g = 1

contoh:

hitunglah nilai dari 7log 7

jawab: 7log 7 = 1, sebab 71 = 7

Sifat 3: glog gn = n

contoh:

sederhanakan:7log 49

jawab: 7log 49 = 7log 72

= 2

Sifat 4: glog (𝑎 × 𝑏) = glog 𝑎 + glog 𝑏

contoh:

sederhanakanlah: 3log 1

9 + 3log 27

jawab: 3log 1

9 + 3log 27 = 3log (

1

9 × 27)

= 3log 3

= 1

Sifat 5: glog 𝑎

𝑏 = glog 𝑎 − glog 𝑏

contoh:

sederhanakanlah: 7log 217 – 7log 31

jawab: 7log 217 – 7log 31 = 7log 217

31

= 7log 7

= 1

Sifat 6: glog 𝑎n = n × glog 𝑎

contoh:

sederhanakanlah : 1

2 2log 81 – 3 2log 3 + 2log 48

jawab :

1

2 2log 81 – 3 2log 3 + 2log 48 = 2log 81

1

2 – 2log 33 + 2log 48

= 2log 9 – 2log 27 + 2log 48

= 2log 9

27 + 2log 48

= 2log (9

27 × 48)

= 2log 16

= 4

Sifat 7:

a. glog 𝑎 = 𝑝log 𝑎

𝑝log g

b glog 𝑎 = 1

𝑎log g

contoh:

jika 2log 3 = 𝑎, nyatakan logaritma- logaritma dibawah ini dalam 𝑎

a. 8log 3

b. 3log 2

Jawab :

a. 8log 3 = log 3

log 8

= log 3

log 23

= 𝑎

3

b. 3log 2 = 1

2log 3

= 1

𝑎

Sifat 8:

a. glog 𝑎 × 𝑎log b = glog 𝑏

𝑏 g𝑛log 𝑎𝑚 =

m

n glog 𝑎

𝑐 g𝑛log 𝑎𝑛 = glog 𝑎

contoh:

1. Hitunglah: 5log9 × 9log 625

2. Jika 2log 3 = a , nyatakan logaritma- logaritma berikut ini dalam 𝑎

a. 8log √9

b. 4log 9

Jawab:

1. 5log9 × 9log 625 = 5log 625

= 5log 54

= 4 × 5log 5

= 4

2. a. 8log √9 = 23log 3

= 1

3 2log 3

= 1

3 𝑎

b.4log 9 = 22log 3

2

= 2

2 2log 3

= 𝑎

Sifat 9:

g glog 𝑎 = 𝑎

contoh:

Sederhanakanlah: 88log 9

Jawab: 88log 9 = 9

E. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Cooperatif type STAD

Metode : Tanya jawab dan diskusi kelompok

F. Media dan Sumber Pembelajaran

Media : spidol, penghapus dan papan tulis

Sumber : Buku Pegangan Kurikulum 2013 dan referensi lain

Pertemuan Kedua ( 2 x 45 menit)

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Pendahuluan a. Menyapa dan mengecek kehadiran siswa

b. Guru memberikan motifasi agar Peserta

didik mempunyai semangat belajar.

c. Memberikan gambaran tentang aplikasi

eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai yaitu agar Peserta didik

memahami Definisi logaritma dan cara-

cara menyelesaikan soal-soal logaritma.

10 menit

1. Inti Mengamati

a. Membaca ekspresi dan aturan sifat-sifat

logaritma.

b. Mengamati sifat-sifat logaritma.

Menanya

a. Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat

dan aturan dari logaritma.

b. Mampu mengajukan pertanyaan awal

tentang hasil pengamatan.

c. Mampu mengajukan pertanyaan tentang

70 menit

kemungkinan hasil logaritma

d. Mampu mengajukan pertanyaan dan

mendiskusikan dengan teman mengenai

logaritma.

e. Mampu mengajukan pertanyaan terkait

kemungkinan langkah-langkah yang dapat

dilakukan untuk menentukan hasil dari

suatu logaritma dangan menggunakan

sifat-sifat logaritma.

Mengeksplorasikan

a. Mampu menjabarkan hasil pembuktian

dari sifat-sifat logaritma.

Mengasosiasikan

a. Menganalisis dan membuat kategori dari

sifat-sifat logaritma kemudian

menghubungkan unsur-unsur yang

terdapat pada sifat-sifat logaritma

tersebut

Mengkomunikasikan

a. Menyampaikan sifat-sifat logaritma dan

penerapannya yang terkait dengan soal-

soal logaritma baik secara lisan maupun

tulisan..

2. Penutup a. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang

sifat-sifat logaritma dan cara-cara

menyelesaikan masalah logaritma.

b. Melakukan refleksi mengenai kegiatan

pembelajaran yang telah dilaksanakan

10 menit

c. Mendorong siswa untuk menemukan nilai-

nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari

ini.

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran.

b. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan sifat-

sifat logaritma secara

tepat, sistematis, dan

menggunakan simbol

yang benar.

b. Menjelaskan cara-cara

menyelesaikan soal logaritma

dengan menggunakan sifat-

sifat logaritma secara tepat,

sistematis, dan menggunakan

simbol yang benar. .

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian tugas individu

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

3.

Keterampilan

a. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan

dengan logaritma.

Pengamatan

Penyelesaian tugas secara

individu dan saat diskusi.

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes Tertulis

1. Sederhankan:

a. 2log 4 + 2log 8

b. 7log 217 – 7log 31

2. Buktikan :

g glog 𝑎 = 𝑎

Kunci jawaban dan Pensekoran

1. Sederhanakan :

2log 4 + 2log 8 = 2log ( 4 × 8 )

= 2log 32

= 5

Jadi, 2log 4 + 2log 8 = 5…………………………………………………......3

7log 217 – 7log 31 = 7log (217

31)

= 7log 7

= 1

Jadi, 7log 217 – 7log 31 = 1……………………………………………........3

2. Bukti :

g glog 𝑎 = 𝑎

glog y = n gn = y

subtitusikan nilai n = glog y pada ruas kiri ke nilai x pada ruas kanan,sehingga

diperoleh

gn = y

g glog y = y (terbukti)………………………………………………..………4

Penilaian = 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒃𝒆𝒏𝒂𝒓

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒙 𝟏𝟎𝟎

Makassar, 28 Agustus 2014

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf

NIP. 196606261994121004 NIM : 11 24 130

\.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Nama : ..............................................................

No Absen : .............................................................

Kelas :...........................................................

1. Sederhankan:

2log 4 + 2log 8

7log 217 – 7log 31

2. Buktikan :

g glog 𝑎 = 𝑎

Jawab :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Abran Moriska Angga

2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan

4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah

6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L.

8 Budi Christian T.S

9 Clarisa Criseloa S.

10 Dhearista Ishak

11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin

13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto

15 Firman S.

16 Fransiskus David

17 Friskila Susanna

18 Indah Rahmawati

19 James Evan Yunus

20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.

22 Mardikayanti Barung K.

23 Muh.Fatul Hidayat

24 Muhammad Fadel

25 Mutmainnah Iskandar

26 Nur Inayah Eka Putri

27 Olivia Portuna Solon

28 Ovando Yosef S.T

29 Pricillia Erika Paat

30 Reski Indrajaya

31 Ridha Amalia Ahmad

32 Riswandi Amir

33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma

35 Virginia Yesti Putri

36 Widya Rasmi

Keterangan:

KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan logaritma

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah

tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Abran Moriska Angga

2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan

4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah

6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L.

8 Budi Christian T.S

9 Clarisa Criseloa S.

10 Dhearista Ishak

11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin

13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto

15 Firman S.

16 Fransiskus David

17 Friskila Susanna

18 Indah Rahmawati

19 James Evan Yunus

20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.

22 Mardikayanti Barung K.

23 Muh.Fatul Hidayat

24 Muhammad Fadel

25 Mutmainnah Iskandar

26 Nur Inayah Eka Putri

27 Olivia Portuna Solon

28 Ovando Yosef S.T

29 Pricillia Erika Paat

30 Reski Indrajaya

31 Ridha Amalia Ahmad

32 Riswandi Amir

33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma

35 Virginia Yesti Putri

36 Widya Rasmi

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil

ST : Sangat terampil