Top Banner
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : X IIS 1 / 1 Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Topik : Menentukan nilai Logaritma dengan menggunakan tabel logaritma Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan) A. Kompetensi Inti SMA kelas X: KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
24

Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

Jul 30, 2015

Download

Education

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Kelas/Semester : X IIS 1 / 1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma

Topik : Menentukan nilai Logaritma dengan

menggunakan tabel logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena

dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak

secara efektif dan kreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan.

Page 2: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih

dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-

langkahnya.

Indikator :

3.1.1. Menjelaskan logaritma bilangan lebih dari 10

3.1.2. Menentukan antilogaritma suatu bilangan

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah

terbukti kebenarannya.

Indikator :

4.1.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan Logaritma.

C. Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi dalam pembelajaran sifat-sifat Logaritma ini

diharapkan Peserta didik dapat :

1. Memahami dengan baik mengenai tabel logaritma

2. Menyelesaikan contoh soal dengan menggunakan tabel logaritma

3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan logaritma.

Page 3: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

D. Materi Pembelajaran

Menentukan Logaritma bilangan antara 1 sampai 10 dengan menggunakan

tabel logaritma

1. Menentukan logaritma bilangan antara 1 sampai 10 dengan menggunakan table

logaritma

Daftar atau tabel logaritma memuat hasil-hasil logaritma suatu bilangan dengan

bilangan pokok 10. Pada tabel logaritma hanya dapat menentukan nilai logaritma

dengan bilangan pokok 10,sedangkan untuk bilangan pokok yang lain

perhitungannya dibantu dengan menggunakan sifat-sifat logaritma. Berikut bentuk

tabel logaritma bilangan antara 1 sampai 10.

Page 4: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )
Page 5: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

Keterangan:

1. Lajur N memuat bilangan logaritma antara 1 sampai 10

2. Lajur 0 sampai 9 memuat mantis (mantisse) yaitu bilangan decimal yang

menyatakan hasil logaritma suatu bilangan dengan bilangan pokok 10.

Contoh:

Dengan menggunakan tabel logaritma, carilah nilai tiap logaritma berikut ini:

a. log 4,6

b. log 1,21

c. log 3,69

jawab:

Page 6: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

2. Menentukan antilogaritma suatu bilangan

Antilogaritma merupakan kebalikan dari logaritma, yaitu mencari bilangan bila

diketahui nilai logaritmanya. Untuk menentukannya dapat menggunakan tabel

logaritma. Perlu diingat bahwa, jika nilai logaritma suatu bilangan antara 0 dan 1

maka bilangan itu mempunyai nilai antara 1 dan 10. Jadi ,

Jika 0 ¿ log x < 1 , maka 1 < x < 10

Logaritma Bilangan Lebih Dari 10 Atau Antara 0 Dan 1

A. Logaritma Bilangan Lebih Dari 10

Nilai logaritma suatu bilangan yang lebih dari 10 dapat ditentukan dengan

menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah 1:

Nyatakan bilangan yang akan ditentukan nilai logaritmanya ke dalam bentuk

a × 10n dengan 1≤ a < 10 dan n bilangan bulat.

Langkah 2:

Gunakan sifat logaritma (sifat 4)

log (a × 10n) = log a + log 10n

log (a × 10n) = n + log a

Langkah 3:

Oleh karena 1≤ a < 10 maka log a dapat dicari dari tabel logaritma. Nilai log a

yang diperoleh dari tabel logaritma tadi dijumlahkan dengan n. hasil penjumlahan

itu merupakan nilai logaritma dari bilangan yang dimaksudkan.

Contoh:

Carilah nilai dari log 67,5

Jawab :

log 67,5 = log (6,75 ×101)

= log 6,75 + log 101

= log 6,75 +1, dari tabel logaritma diperoleh log 6,75 = 0,8293

= 0,8293 + 1

=1,8293

Jadi, log 67,5 = 1,8293

Page 7: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

B. Logaritma Bilangan antara 0 dan 1

Nilai logaritma bilangan-bilangan antara 0 dan 1 dapat ditentukan dengan

menggunakan langkah-langkah yang sama seperti dalam hal menentukan nilai

logaritma bilangan-bilangan yang lebih dari 10.

Contoh :

Carilah nilai dari log (0,67)

Jawab:

log (0,67) = log (6,7 ×101)

= log 6,7 + log 101

= log 6,7 – 1, dari tabel logaritma diperoleh log 6,75 = 0,8261

= 0,8261 – 1

= - 0,1739

C. Menentukan Anti Logaritma Suatu Bilangan

Pada bagian ini, kita akan mempelajari cara menentukan antilogaritma suatu

bilangan yang nilainya lebih dari 1 atau kurang dari 0.

Contoh :

Tentukan bilangan yang logaritmanya adalah 1,6

Jawab :

Dari tabel logaritma diperoleh antilog 0,6 = 3,981

Karena karakteristiknya 1 (didapat dari log 101), maka bilangan itu adalah 3,981

×101

Jadi, bilangan yang logaritmanya sama dengan 1,6 = 3,981.

E. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Langsung

Metode : Tanya jawab dan diskusi

Pendekatan : saintifik

Page 8: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

F. Media dan Sumber Pembelajaran

Media : spidol, penghapus dan papan tulis

Sumber : Buku Pegangan Kurikulum 2013 dan referensi lain

Pertemuan Kedua ( 2 x 45 menit)

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Pendahuluan a. Menyapa dan mengecek kehadiran siswa

b. Guru memberikan motifasi agar Peserta

didik mempunyai semangat belajar.

c. Memberikan gambaran tentang aplikasi

eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai yaitu agar Peserta didik

memahami cara menggunakan tabel untuk

mencari nilai logaritma.

10 menit

1. Inti Mengamati

a. Membaca ekspresi dan aturan menggunkan

tabel logaritma.

b. Mengamati cara menggunakan tabel

logaritma.

Menanya

a. Membuat pertanyaan mengenai tabel

logaritma dan aturan dari logaritma.

b. Mampu mengajukan pertanyaan awal

tentang hasil pengamatan.

c. Mampu mengajukan pertanyaan tentang

kemungkinan hasil logaritma

d. Mampu mengajukan pertanyaan dan

mendiskusikan dengan teman mengenai

70 menit

Page 9: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

logaritma.

e. Mampu mengajukan pertanyaan terkait

kemungkinan langkah-langkah yang dapat

dilakukan untuk menentukan hasil dari

suatu logaritma dangan menggunakan

tabel logaritma.

Mengeksplorasikan

a. Mampu menjabarkan logaritma bilangan

lebih dari 10.

b. Mampu menentukan antilogaritma suatu

bilangan.

Mengasosiasikan

a. Menganalisis dan membuat kategori dari

cara menggunakan tabel logaritma

kemudian menghubungkan unsur-unsur

yang terdapat pada tabel logaritma

bilangan antara 0 dan 1 tersebut

Mengkomunikasikan

a. Menyampaikan cara menggunakan tabel

logaritma dan penerapannya yang terkait

dengan soal-soal logaritma baik secara

lisan maupun tulisan..

2. Penutup a. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang

cara menggunkan tabel logaritma dan cara-

cara menyelesaikan masalah logaritma.

b. Melakukan refleksi mengenai kegiatan

pembelajaran yang telah dilaksanakan

c. Mendorong siswa untuk menemukan nilai-

nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari

ini.

10 menit

Page 10: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran.

b. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan cara

menggunakan tabel

logaritma secara

tepat, sistematis, dan

menggunakan simbol

yang benar.

b. Menjelaskan cara-cara

menyelesaikan soal logaritma

dengan menggunakan tabel

logaritma secara tepat,

sistematis, dan menggunakan

simbol yang benar. .

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian tugas individu

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi

Pengamatan Penyelesaian tugas secara

individu dan saat diskusi.

Page 11: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan

dengan logaritma.

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes Tertulis

1. Carilah nilai dari tiap logaritma berikut :

a. log 67,5

b. log 7,452

2. Tentukan bilangan yang logaritma-logaritmanya adalah :

a. 1,6

b. 4,718

Kunci jawaban dan Pensekoran

1. Carilah nilai dari tiap logaritma berikut :

a. Log 67,5 = log (6,75 × 101)

= log 6,75 + log 101

= log 6,75 +1, dari tabel logaritma diperoleh log 6,75 = 0,8293

= 0,8293 + 1

=1,8293

Jadi, log 67,5 = 1,8293………………………………………………………….3

b. Log 7.452 = log (7,452 × 103 )

= log 7,452 + log 103

= log 7,452 + 3 , dari tabel logaritma diperoleh log 7,452 = 0,8723

= 0,8723 + 3

= 3,8723

Jadi, log 7.452 = 3,8723………………………………………………......3

Page 12: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

2. Tentukan bilangan yang logaritma-logaritmanya adalah :

a. Dari tabel logaritma diperoleh antilog 0,6 = 3,981

Karena karakteristiknya 1 (didapat dari log 101) , maka bilangan itu adalah

3,981 × 101 = 39,81

Jadi, bilangan yang logaritmanya sama dengan 1,6 adalah 39,81…………2

b. Dari tabel logaritma diperoleh antilog 0, 718 = 5,224

Karena karakteristiknya 4 (didapat dari log 104) , maka bilangan itu adalah

5,224 × 104 = 52,240

Jadi, bilangan yang logaritmanya sama dengan 4,718 adalah 52,240……...2

Penilaian = jumlah skor benarjumlah Skor total

x 100

Makassar, 01 September 2014

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf

NIP. 196606261994121004 NIM : 11 24 130

.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Page 13: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

Nama : ..............................................................

No Absen : .............................................................

Kelas :...........................................................

1. Carilah nilai dari tiap logaritma berikut :

a. log 67,5

b. log 7,452

2. Tentukan bilangan yang logaritma-logaritmanya adalah :

a. 1,6

b. 4,718

Jawab :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Page 14: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama ToleranKB B SB KB B SB KB B SB

1 Abran Moriska Angga2 Adam Tossari3 Alexander Pasapan4 Alfira Ramadhani5 Andi Nursyam Apriliansyah6 Andi Wardana7 Aprilia Pratiwi L.8 Budi Christian T.S9 Clarisa Criseloa S.10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.12 Fadhil Ramadhan Al-Karin13 Fara Dipa Ishak14 Fatur Rahmat Brojonoto15 Firman S.

Page 15: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

16 Fransiskus David17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati19 James Evan Yunus20 Jefri Natan21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.22 Mardikayanti Barung K.23 Muh.Fatul Hidayat24 Muhammad Fadel25 Mutmainnah Iskandar26 Nur Inayah Eka Putri27 Olivia Portuna Solon28 Ovando Yosef S.T29 Pricillia Erika Paat30 Reski Indrajaya31 Ridha Amalia Ahmad32 Riswandi Amir33 Sri Ainun Nur34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri36 Widya Rasmi

Keterangan:KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Page 16: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan logaritma

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah

tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST1 Abran Moriska Angga2 Adam Tossari3 Alexander Pasapan4 Alfira Ramadhani5 Andi Nursyam Apriliansyah6 Andi Wardana7 Aprilia Pratiwi L.8 Budi Christian T.S9 Clarisa Criseloa S.10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.12 Fadhil Ramadhan Al-Karin13 Fara Dipa Ishak14 Fatur Rahmat Brojonoto15 Firman S.16 Fransiskus David17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati19 James Evan Yunus20 Jefri Natan21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.22 Mardikayanti Barung K.

Page 17: Rpp menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ( RPP eksponen dan logaritma )

23 Muh.Fatul Hidayat24 Muhammad Fadel25 Mutmainnah Iskandar26 Nur Inayah Eka Putri27 Olivia Portuna Solon28 Ovando Yosef S.T29 Pricillia Erika Paat30 Reski Indrajaya31 Ridha Amalia Ahmad32 Riswandi Amir33 Sri Ainun Nur34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri36 Widya Rasmi

Keterangan:KT : Kurang terampilT : TerampilST : Sangat terampil