RPP Matematika Kls-XI-4 Berkarakter(Aspek Kognitif,Afektif Dan Ketrampilan Sosial) Dan Berbasis TIK

SMKN1 Sumedang RPP Matematika Berkarakter dan Berbasis TIK Smt 4

1

By: Ida Indiana, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

Satuan pendidikan

Program Studi Keahlian

Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator

: SMK NEGERI 1 SUMEDANG

: Kelompok Teknologi dan Rekayasa & Informasi dan Komunikasi

: BELKOM

: MATEMATIKA

: XI (Sebelas) / 4 (empat)

: Geometri Dimensi Dua

: Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan

titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

: D.29

: Mengidentifikasi sudut

: 4 jampel (2 pertemuan )

: 8.00

:

a. Kognitif

1. Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam radian atau sebaliknya

2. Mendownload aplikasi software Wingeom untuk digunakan dalam pembelajaran

garis, sudut dan sifat-sifatnya

3. Menggambar dan mengeksplorasi konsep garis, sudut dan sifat-sifatnya dengan

menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai

3) Tanggung jawab individu

4) Tanggung jawab social

5) Adil

6) Peduli

c. Keterampilan Sosial

Karakter :

1) Bertanya

2) Memberikan ide atau pendapat

3) Menjadi pendengar yang baik

4) Kerjasama

A. TUJUAN PEMBELAJARAN:

1. Kognitif

Mengukur besar suatu sudut dengan benar

Menentukan macam-macam satuan sudut sesuai prosedur

Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam radian dengan benar

Mengkonversi satuan sudut dalam radian ke satuan sudut dalam derajat dengan benar

Mengkonversi satuan sudut dalam radian/derajat ke satuan sudut dalam grade atau

sebaliknya dengan benar

Mendownload aplikasi software Wingeom untuk digunakan dalam pembelajaran garis,

sudut dan sifat-sifatnya


2


Menggambar dan mengeksplorasi konsep garis, sudut dan sifat-sifatnya dengan


2. Afektif

Proses belajar mengajar berpusat pada peserta didik, dan peserta didik diberi kesempatan

melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan karakter.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter dapat dipercaya,

diantaranya : jujur, mampu mengikuti komitmen, melaksanakan tugas yang diberikan,

menjadi teman yang baik dan membantu orang lain.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter menghargai, diantaranya:

peserta didik memperlakukan teman/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap

perasaan orang lain, tidak pernah menghina atau mempermainkan teman/guru, tidak

pernah mempermalukan teman/guru.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter tanggung jawab individu,

diantaranya: mengerjakan tugas yang diberikan, dapat dipercaya/diandalkan, tidak pernah

membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannya.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter tanggung jawab social,

diantaranya: mengerjakan tugas kelompok untuk kepentingan bersama, secara suka rela

membantu teman/guru.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter adil, diantaranya: tidak

pernah curang, tidak menyontek hasil kerja peserta didik/kelompok lain, bermain/berbuat

berdasarkan aturan, tidak pernah mengambil keuntungan dari yang lain.

Dalam proses pembelajaran peserta didik dilatihkan karakter peduli, diantaranya: peka

terhadap perasaan orang lain, mencoba untuk membantu teman/guru yang membutuhkan.

3. Keterampilan Sosial



Dalam diskusi kelompok/kelas, peserta didik aktif memberikan ide atau pendapat.

Dalam proses pembelajaran di kelas, peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik.

Dalam diskusi kelompok, peserta didik dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas

kelompok.

B. MATERI AJAR

Macam-macam satuan sudut

Konversi satuan sudut

C . PENDEKATAN DAN METODA PENGAJARAN

1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan

D. STRATEGI PEMBELAJARAN

i. Pendahuluan ( 20 menit )

1) Memeriksa kondisi kelas, kebersihan, kerapihan, disiplin serta kesiapan peserta didik

2) Berdoa, mengabsen, memotivasi


3


3) Apersepsi materi satuan sudut berupa tanya jawab dan kaitannya dalam kehidupan sehari-

hari

4) Guru memberikan penjelasan tentang tujuan pembelajaran

5) Guru memberikan penjelasan singkat tentang materi pembelajaran

6) Guru memperkenalkan program aplikasi software Wingeom untuk pembelajaran

geometri dimensi dua yang berkaitan dengan garis dan sudut

ii. Kegiatan inti (130 menit)

A. Eksplorasi

1) Guru dan peserta didik melakukan tanya jawab/diskusi untuk menggali

pengetahuan peserta didik yang relevan dengan materi pelajaran

2) Dengan rasa ingin tahu peserta didik mendefinisikan macam-macam satuan sudut

3) Guru mengarahkan peserta didik berdiskusi untuk mengkonversi satuan-satuan

sudut antara lain dari satuan derajat ke satuan radian atau sebaliknya, dari satuan

derajat ke satuan grade atau sebaliknya dan dari satuan radian ke satuan grade atau

sebaliknya

4) Peserta didik diberi kesempatan untuk mendownload aplikasi software

Wingeom untuk digunakan dalam pembelajaran garis, sudut dan sifat-sifatnya

5) Dengan menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim peserta didik

menggambar dan mengeksplorasi konsep garis, sudut dan sifat-sifatnya

B. Elaborasi

1) Peserta didik diberikan beberapa model/benda berbentuk persegi, persegi panjang,

segitiga siku-siku, sama sisi, sama kaki dan segitiga sembarang, kemudian peserta

didik dengan penuh semangat dan rasa ingi tahu melakukan pengukuran terhadap

benda tersebut menggunakan satuan derajat dengan cermat dan teliti

2) Peserta didik bekerja keras dan disiplin (tepat waktu) mengkonversi hasil

ukuran tersebut, antara lain:

Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam radian

Mengkonversi satuan sudut dalam radian ke satuan sudut dalam derajat

Mengkonversi satuan sudut dalam derajat ke satuan sudut dalam grade

3) Peserta didik bertanggung jawab mempresentasikan dan menyajikan hasil konversi

sudut dalam bentuk tabel

4) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik secara mandiri untuk

mengerjakan latihan soal

5) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar garis dan sudut dengan

menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim yang dipersiapkan guru

6) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi garis, sudut dan sifat-sifatnya

dengan menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim

C. Konfirmasi

1) Guru memeriksa hasil konversi dari pengukuran peserta didik kemudian memberikan

penilaian dan umpan balik yang positif (menghargai keberhasilan)

2) Guru memberikan penilaian hasil gambar dan hasil eksplor peserta didik dalam

menggambar garis dan sudut pada program wingeom 2-dim (menghargai

keberhasilan)

3) Dengan bimbingan guru, peserta didik penuh semangat (menyenangkan)

melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang baru saja berlangsung

iii. Penutup (30 menit)

1) Peserta didik dengan penuh semangat dan bekerja sama membuat rangkuman

pelajaran yang baru saja berlangsung


4


2) Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk mengerjakan LKS 2 dari modul

Geometri dimensi dua ,kegiatan belajar 1

3) Mengerjakan tes formatif 1 (soal konversi satuan sudut)

4) Guru memberikan tugas (PR) kepada peserta didik untuk menggambar sudut dan

mengukur besar sudut pada program aplikasi wingeom 2-dim

E. SUMBER, MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN

Modul

LKS

Buku Paket memahami Matematika SMK (Teknologi & Industri) Tingkat 2.

Internet

Buku Program Software Wingeom

e-Book Program Software Wingeom

Komputer/laptop/notebook

Software Program Wingeom

F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan

Tes Tertulis bentuk uraian

I. Kerjakan soal di bawah ini:

1. Ubahlah ukuran derajat ini ke radian?

a. 50o b. 150o

2. Ubahlah ukuran radian ini ke derajat?

a. 2 radian b. 43

radian

3. Ubahlah ukuran derajat ini ke grade?

a. 90o b. 200o

4. Ubahlah ukuran radian ini ke grade?

a. 31 radian b. 5 radian

5. Ubahlah ukuran grade ini ke derajat?

a. 200 grade b. 500 grade

II. Kerjakan tugas di bawah ini dengan menggunakan ”Program Wingeom” !

1. Bukalah program Wingeom 2-dim

2. Buatlah dua titik A dan B, kemudian buat ruas garis AB

3. Buat titik C dan D pada

4. Buat titik E di luar . Gambarlah

5. Klik Line > parallels, lalu ketik D dalam kotak through point dan CE dalam kotak parallel to,

lalu klik tombol draw. Tampak bahwa sejajar dengan

6. Klik Meas untuk menampilkan ukuran sudut


5


KUNCI JAWABAN

I.

No. Kunci Jawaban Bobot

1 a. 185 rad 2

b. 65 rad 2

2 a. 360o 2

b. 135o 2

3 a. 100 grade 2

b. 222,22 grade 2

4 a. 3

200 grade 2

b. 1000 grade 2

5 a. 180o 2

b. 450o 2

10 bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL

Program remedial dilaksanakan bagi peserta didik yang nilainya dibawah kriteria ketuntasan

minimal

A

B

C

D E

F

<BCE = 56.73616

<CDF = 56.73616

<BCE=<CDF


6



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM



: BELKOM

: MATEMATIKA

: XI (Sebelas) / 4 (empat )




: D.29

: Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar


: 8.00

Indikator :

a. Kognitif

1. Menghitung keliling suatu bangun datar dengan cermat dan benar

2. Menghitung luas daerah suatu bangun datar dengan cermat dan benar

3. Mendownload aplikasi software Wingeom 2-dim untuk digunakan dalam

pembelajaran bidang datar dan sifat-sifatnya

4. Menggambar dan mengeksplor bidang datar dengan menggunakan program Wingeom

2-dim dengan benar

5. Menghitung keliling dan luas bidang datar dengan menggunakan program Wingeom 2-

dim dengan tepat

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1. Kognitif

Menghitung keliling bangun datar dengan cermat dan benar

Menghitung luas bangun datar dengan cermat dan benar

Mendownload aplikasi software Wingeom 2-dim untuk digunakan dalam

pembelajaran bidang datar dan sifat-sifatnya


7


Menggambar dan mengeksplorasi konsep bidang datar (seperti : segitiga, segiempat ,

persegi, persegi panjang, trapesium, lingkaran dll) dan sifat-sifatnya dengan menggunakan

aplikasi software Wingeom 2-dim dengan cermat

Menghitung keliling dan luas bidang datar (seperti : segi tiga, segi empat, persegi, persegi

panjang, trapesium,lingkaran dll) dengan menggunakan aplikasi software Wingeom 2-

dim dengan benar

2. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR

Keliling bangun datar

Luas daerah bangun datar

Penerapan konsep keliling dan luas.

C. PENDEKATAN DAN METODA PENGAJARAN

1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Drill

3) Penugasan


8






3) Apersepsi, dengan memberikan pertanyaan peserta didik dibimbing untuk mengingat

kembali bangun-bangun datar kemudian dikaitkan dalam kehidupan sehari-hari atau yang

menyangkut kompetensi bidang keahlian



geometri dimensi dua yang berkaitan dengan bidang datar (seperti : segitiga, segiempat,

persegi, persegi panjang, trapesium, lingkaran dll)


A. Eksplorasi

1) Guru memberi arahan kepada peserta didik secara mandiri untuk membentuk

beberapa kelompok kecil (3-4 orang) kemudian tiap kelompok diberi lembar kerja

2) Masing-masing kelompok bekerja sama dalam melakukan pengukuran terhadap

beberapa bidang datar dengan cermat (seperti : segitiga, segiempat, persegi,

persegi panjang, trapesium, lingkaran dll)

3) Masing-masing kelompok bekerja sama dalam melakukan perhitungan keliling dan

luas terhadap beberapa bidang datar dengan cermat (seperti : segitiga, segiempat,

persegi, persegi panjang, trapesium, lingkaran dll)

4) Peserta didik diberi kesempatan untuk mendownload aplikasi software wingeom

2-dim untuk digunakan dalam pembelajaran bidang datar dan sifat-sifatnya

5) Dengan menggunakan aplikasi software wingeom 2-dim peserta didik

menggambar dan mengeksplorasi konsep bidang datar (seperti : segi tiga, segi

empat , persegi, persegi panjang, trapesium,lingkaran dll) dan sifat-sifatnya


menentukan keliling dan luas bidang datar (seperti : segi tiga, segi empat , persegi,

persegi panjang, trapesium,lingkaran dll)

B. Elaborasi

1) Dengan diskusi kelompok peserta didik melakukan perhitungan keliling dan luas

bidang datar beraturan (seperti : segitiga, segiempat, persegi, persegi panjang,

trapesium, lingkaran dll)

2) Kelompok merekap hasil perhitungan secara cermat dalam bentuk tabel dan

dilaporkan dalam presentasi kelompok

3) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik secara mandiri untuk melakukan

perhitungan keliling dan luas daerah bangun bidang beraturan (seperti : segi tiga,

segi empat , persegi, persegi panjang, trapesium,lingkaran dll) dengan memberikan

latihan soal-soal

4) Peserta didik bekerja keras dalam menyelesaikan masalah program keahlian yang

berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar

5) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar bidang datar (seperti :

segi tiga, segi empat , persegi, persegi panjang, trapesium,lingkaran dll) dengan

menggunakan program wingeom 2-dim yang dipersiapkan guru

6) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bidang datar dan sifat-sifatnya

dengan menggunakan aplikasi software wingeom 2-dim


9


7) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan keliling dan luas bidang datar yang

mereka hitung dengan hasil hitung keliling dan luas bidang datar yang mereka buat

dalam program aplikasi wingeom pada menu Meas pada jendela 2-dim

C. Konfirmasi

1) Guru melakukan penilaian proses secara individu maupun kelompok dan penilaian

direkap dalam penilain proses yang mencakup keaktifan, kreatifitas, efektifitas

dan menyenangkan

2) Guru memberikan umpan balik yang positif (menghargai keberhasilan) baik

terhadap individu maupun kelompok


menggambar bidang datar (seperti : segi tiga, segi empat , persegi, persegi panjang,

trapesium,lingkaran dll) pada program wingeom 2-dim (menghargai

keberhasilan)

4) Guru memberikan penilaian hasil hitung bidang datar (seperti : segi tiga, segi empat ,

persegi, persegi panjang, trapesium,lingkaran) yang dikerjakan peserta didik pada

program wingeom 2-dim (menghargai keberhasilan)




1. Peserta didik dengan penuh semangat dan bekerja sama membuat rangkuman


2. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan LKS 2 dari modul Geometri

dimensi dua ,kegiatan belajar 2

3. Mengerjakan tes formatif 2 (soal konsep keliling dan luas bangun datar)

4. Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bidang datar pada program

wingeom untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap bidang datar


Modul

LKS


Internet



Komputer/laptop/notebook

Sofware Wingeom

F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1.

2.


10


3.

4.

5.

II. Kerjakan tugas di bawah ini dengan menggunakan ”Program Wingeom 2-dim” !

1. Bukalah program Wingeom 2-dim

2. Lukislah garis AB dengan panjang 5 sp pada posisi (derajat) yang diinginkan, misalkan 250

3. Lukis garis tegak lurus AB melalui A, diperoleh garis AC

4. Lukis lingkaran dengan pusat A dan radius 4 sp,diperoleh lingkaran dengan pusat A; melalui D

5. Lukis titik potong garis AC dan lingkaran dengan pusat A; melalui D, diperoleh titik E

6. Lukis garis sejajar AB melalui E, diperoleh garis EG

7. Lukis garis sejajar AE melalui B, diperoleh garis BH

8. Lukis garis potong EG dan BH, diperoleh titik I

9. Tukar titik C dengan I dan titik D dengan E, dengan pusat A; melalui D

10. Hapus garis AI, DG, BH, lingkaran dan titik-titik yang tidak diperlukan

11. Lukis ruas garis BC, CD dan DA, diperoleh persegipanjang ABCD

KUNCI JAWABAN

I.


1. 676 cm2 4

2. L = 1680 cm2

K = 116 cm 4

3. 210 cm2 4

4. P = 12 cm

l = 6 cm 4

5. L = 108,5 cm2

K = 75 cm 4

210

bobotjumlahNilai


11


II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A B

D C

AB = 5.00000

AD = 4.00000

AB+BC+CD+DA = 18.00000

ABCD = 20.00000

Menghitung Keliling dan Luas Persegi panjang

Keliling =

Luas =


12



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator



: BELKOM

: MATEMATIKA

: XI (Sebelas) / 4 (empat )




: D.29

: Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar


: 8.00

:

a. Kognitif

Menghitung luas daerah suatu bangun datar tak beraturan dengan cermat dan benar

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1. Kognitif

Menghitung luas daerah bangun datar tak beraturan dengan benar dan sesuai prosedur

2. Afektif











13



















kelompok.

B. MATERI AJAR

Luas daerah bangun datar tak beraturan


1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2. Metode :

1) Diskusi

2) Drill

3) Penugasan






kembali bangun-bangun datar beraturan dan tak beraturan kemudian dikaitkan dalam

kehidupan sehari-hari atau yang menyangkut kompetensi bidang keahlian



A. Eksplorasi

1) Guru membimbing peserta didik untuk berdiskusi dalam menentukan rumus luas

bangun datar tak beraturan

2) Guru memberi arahan kepada peserta didik untuk bekerja sesuai dengan kelompok

yang sudah dibentuk pada pertemuan lalu (disiplin), kemudian tiap kelompok diberi

lembar kerja

3) Masing-masing kelompok bekerja sama untuk melakukan pengukuran terhadap

beberapa bangun datar tak beraturan dengan cermat


14


B. Elaborasi

1) Tiap Kelompok bekerja keras dalam melakukan perhitungan luas bangun datar tak

beraturan (dengan aturan mid ordinat, trapesoida dan simpson)

2) Tiap Kelompok bertanggung jawab merekap hasil perhitungan dalam bentuk tabel

dan dilaporkan dalam presentasi kelompok

3) Guru member kesempatan secara mandiri kepada peserta didik untuk melakukan

perhitungan luas daerah bangun bidang datar tak beraturan dengan memberikan

latihan soal-soal

4) Peserta didik bekerja keras untuk menyelesaikan masalah program keahlian yang

berkaitan dengan luas bangun datar tak beraturan

C. Konfirmasi

1) Guru melakukan penilaian proses secara individu dan kelompok, penilaian direkap

dalam format penilaian proses yang mencakup keaktifan, kreatifitas, efektifitas

dan menyenangkan



3) Dengan bimbingan guru, peserta didik penuh semangat (menyenangkan) melakukan

refleksi mengenai pembelajaran yang baru saja berlangsung






3) Mengerjakan tes formatif 2 (konsep luas bangun datar)

E. SUMBER BELAJAR

Modul

LKS


Referensi lain yang relevan

F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan


Kerjakan soal di bawah ini:

1. Tentukan luas daerah kurva yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis x = 2, garis x = 6 dan

sumbu x, dengan menggunakan aturan simpson!

2. Tentukan luas daerah pada gambar di bawah ini dengan aturan trapesoida!

8 10 8

5 5

0 0


15


3.

Tentukan luas bangun pada gambar di bawah ini dngan aturan mid ordinat!

22

15 22 32 39 40 39 35

4.

Diketahui tinggi ordinat pada tabel di bawah ini,

a. Gambarlah pada kertas millimeter blok!

b. Hitunglah luas daerah tersebut dengan menggunakan aturan trapesoida!

X 0 5 10 15 20 25 30

Y 0 10,5 14,5 16,2 16 13,6 8,6

KUNCI JAWABAN


1. 69,3 satuan luas 5

2. 36 satuan luas 5

3. 1952 satuan luas 5

4. 375 satuan luas 5

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.


16



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator



: BELKOM

: MATEMATIKA

: XI (Sebelas) / 3 (tiga)




: D. 29

: Menerapkan transformasi bangun datar


: 8.00

:

a. Kognitif

1. Mendeskripsikan transformasi bangun datar menurut jenisnya dengan benar

2. Menggunakan transformasi bangun datar untuk menyelesaikan permasalahan program

keahlian dengan benar dan sesuai prosedur


transformasi bidang datar dan sifat-sifatnya

4. Menggambar dan mengeksplorasi transformasi bidang datar dan sifat-sifatnya

dengan menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1. Kognitif

Mendeskripsikan transformasi bangun datar menurut jenisnya dengan benar

Menggunakan transformasi bangun datar untuk menyelesaikan permasalahan program

keahlian dengan benar dan sesuai prosedur

Mendownload aplikasi software Wingeom 2-dim untuk digunakan dalam

pembelajaran transformasi bidang datar dan sifat-sifatnya


17


Mempelajari langkah-langkah menggambar transformasi bidang datar (seperti : segitiga,

segiempat , persegi, persegi panjang, trapesium, lingkaran dll) dengan menggunakan

program Wingeom 2-dim yang dipersiapkan oleh guru

Menggambar dan mengeksplorasi transformasi bidang datar dan sifat-sifatnya dengan


2. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR

Jenis-jenis transformasi bangun datar

Penerapan transformasi bangun datar


1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode

1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan


18






3) Apersepsi, dengan memberikan pertanyaan untuk menggali kemampuan peserta didik yang

relevan dengan materi pelajaran




geometri dimensi dua yang berkaitan dengan transformasi bidang datar (seperti : translasi,

refleksi, rotasi dan dilatasi)


A. Eksplorasi

1) Peserta didik dengan rasa ingin tahu mendeskripsikan transfomasi bangun datar

menurut jenisnya yaitu translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi.

2) Peserta didik dengan bimbingan guru berdiskusi dalam menentukan hasil transfomasi

bangun datar menurut jenisnya yaitu translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi.

3) Peserta didik dengan bimbingan guru bekerja sama dalam menentukan hasil

translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi.

4) Mendownload aplikasi software Wingeom 2-dim untuk digunakan dalam

pembelajaran transformasi bidang datar dan sifat-sifatnya

5) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar transformasi bidang datar

(seperti : segi tiga, segi empat , persegi, persegi panjang, trapesium,lingkaran dll)

dengan menggunakan program Wingeom 2-dim yang dipersiapkan guru

6) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi transformasi bidang datar dan sifat-

sifatnya dengan menggunakan aplikasi software Wingeom 2-dim

B. Elaborasi

1) Peserta didik bekerja keras dalam menentukan hasil transformasi bangun datar

menurut janisnya yaitu translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi dari soal-soal yang

diberikan.

2) Peserta didik bekerja sama menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan

dengan transformasi translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi.

3) Peserta didik bekerja keras dalam menentukan hasil transformasi bangun datar

menurut janisnya yaitu translasi, repleksi, rotasi dan dilatasi dalam program

Wingeom 2-dim.

C. Konfirmasi

1) Dari soal-soal yang ada, peserta didik dengan semangat dan rasa ingin tahu

menarik kesimpulan tentang rumus-rumus transfomasi bangun datar menurut jenisnya


menggambar transformasi bidang datar (seperti : segitiga, segiempat , persegi, persegi

panjang, trapesium,lingkaran dll) pada program wingeom 2-dim (menghargai

keberhasilan)







19




3) Mengerjakan tes formatif 3 ( soal-soal transformasi bangun datar)

4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor transformasi bidang datar pada

program wingeom 2-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap

transformasi bidang datar


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom

Komputer/Laptop/Notebook

F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1.

2.

3.

4.


1. Bukalah program Wingeom 2-dim.

2. Buatlah garis AB dan segitiga CDE yang berada di sebelah kanan garis AB.

3. Klik Transform > Mirror, ketik CDE ke kotak vertices, dan lihat bahwa AB muncul di kotak

mirror. Klik draw. Bayangan segitiga CDE yaitu C’D’E’ seharusnya akan muncul.

4. Gambarlah dengan klik kiri pada mode segmen, dan klik kanan untuk membuat label F

pada perpotongan .

5. Perhatikan bahwa segitiga CDE dan C’D’E’ kongruen


20


KUNCI JAWABAN

I.

No. Kunci Jawaban Bobo

t

1

5

2

5

3

5

4.

5

II.

G. PROGRAM REMEDIAL

Program remedial dilaksanakan bagi peserta didik yang nilainya dibawah kriteria

ketuntasan minimal.

A

B

C D

E

C'

D'

E'

F CF = 1.83476

C'F = 1.83476

PENCERMINAN PADA SEGITIGA

CF = C'F

210

bobotjumlahNilai


21



Nama Sekolah : SMK NEGERI 1 SUMEDANG

Satuan pendidikan : Kelompok Teknologi dan Rekayasa & Informasi dan Komunikasi

Program Studi Keahlian : BELKOM

Mata pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Semester : XI (Sebelas) / 4 (Empat)

Materi pokok : Geometri Dimensi Tiga

Standar Koompetensi : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis

dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kode Kompetensi : D. 30

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.

Alokasi waktu : 4 jampel (2 pertemuan )

Hipotesis KKM : 8.00

Indikator :

a. Kognitif

1. Mengidentifikasikan berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut,

limas, bola) dengan benar

2. Mengidentifikasi unsur- unsur bangun ruang berdasarkan ciri-cirinya

3. Menggambar jaring-jaring bangun ruang pada bidang datar dengan benar.


geometri dimensi tiga (bangun ruang, seperti: kubus, balok, prisma, tabung, limas,

kerucut, bola)

5. Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya dengan

menggunakan program Wingeom 3-dim

6. Menggambar jaring-jaring bangun ruang pada program Wingeom 3-dim

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1. Kognitif

Mengidentifikasikan berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut,

limas, bola) dengan benar

Mengidentifikasi unsur- unsur bangun ruang berdasarkan ciri-cirinya

Menggambar jaring-jaring bangun ruang pada bidang datar dengan benar.


22


Mendownload aplikasi software Wingeom untuk digunakan dalam pembelajaran

geometri dimensi tiga (bangun ruang dan sifat-sifatnya)

Menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang dan sifat-sifatnya dengan


Menggambar jaring-jaring bangun ruang dengan menggunakan aplikasi software

Wingeom 3-dim

2. Afektif





















4) Keterampilan Sosial






kelompok.

B. MATERI AJAR

Bangun ruang dan unsur-unsurnya

Jaring-jaring bangun ruang


1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Drill

3) Penugasan


23







kembali bentuk bangun ruang yang pernah dipelajari sebelumnya kemudian dikaitkan dalam

kehidupan sehari-hari atau yang menyangkut kompetensi bidang keahlian




geometri dimensi tiga yang berkaitan dengan bangun ruang dan unsur-unsurnya


A. Eksplorasi

1) Peserta didik diarahkan secara mandiri untuk mengaitkan materi dimensi tiga dengan

kehidupan sehari-hari

2) Dengan bimbingan guru peserta didik secara mandiri mengidentifikasi berbagai

bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

3) Mendownload aplikasi software Wingeom untuk digunakan dalam pembelajaran


4) Peserta didik menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

dengan menggunakan program Wingeom 3-dim

5) Peserta didik menggambar dan mengeksplor jaring-jaring bangun ruang yang mungkin


B. Elaborasi

1) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar bangun ruang (seperti :

kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola) dengan menggunakan program

Wingeom 2-dim yang dipersiapkan guru

2) Peserta didik menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

dengan menggunakan program Wingeom 3-dim

3) Peserta didik memahami unsur-unsur pada bangun ruang dan mendefinisikan bangun

ruang dengan bahasanya sendiri

4) Peserta didik menggambar dan mengeksplor model jaring-jaring bangun ruang yang

mungkin dengan menggunakan program Wingeom 3-dim

C. Konfirmasi

1) Guru melakukan penilaian proses secara individu, penilaian direkap dalam format

penilaian proses yang mencakup keaktifan, kreatifitas, efektifitas dan

menyenangkan

2) Guru memberikan umpan balik yang positif (menghargai keberhasilan) terhadap

individu yang aktif dan memotivasi peserta didik yang belum aktif

3) Dari soal-soal yang ada, peserta didik dengan semangat dan bekerja sama menarik

kesimpulan tentang hubungan antar unsur dalam bangun ruang


mengidentifikasi bangun ruang pada program wingeom 3-dim (menghargai

keberhasilan)

5) Guru memberikan penilaian hasil eksplor peserta didik dalam menggambar jarring-

jaring bangun ruang (seperti : kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola pada

program wingeom 3-dim (menghargai keberhasilan)


24


6) Dengan bimbingan guru, peserta didik dengan penuh semangat (Menyenangkan)





2) Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan LKS 2 dari modul Geometri

dimensi Tiga ,kegiatan belajar 1

3) Mengerjakan tes formatif 1

4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang pada program

wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap bangun ruang dan

sifat-sifatnya


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1.

Perhatikan gambar di atas! a. Ada berapa sisi-sisi pada kubus? Sebutkan! b. Bagaimana bentuk sisi-sisinya? c. Berapakah banyak bidang diagonal pada kubus? Sebutkan!

2. Gambarlah jaring-jaring dari bangun prisma segi lima! a. Sebutkan dua bidang yang sejajar! b. Sebutkan bidang alas dan bidang atas!


25



1. Bukalah program Wingeom

2. Klik Window > 3-dim

3. Klik Unit > Polyhedral > Box, isilsh kolom dialog dengan ukuran kubus yang diinginkan,

misalnya ketik 3 klik ok

4. Klik linear/segment or face, ketik nama ruas garis pada kubus yang menunjukan diagonal

sisinya, tentukan panjang diagonal sisinya!

5. Klik linear/segment or face, ketik nama ruas garis pada kubus yang menunjukan diagonal

ruangnya, tentukan panjang diagonal ruangnya!

6. Buatlah salah satu bidang diagonal pada kubus dengan klik linear > segment or face ketik

nama bidang baru yang harus dibuat (mis: BDHF) untuk menunjukan bidang diagonal kubus,

tentukan luas bidang diagonal BDHF tersebut!

7. Simpan gambar tersebut dengan nama file Kubus1.wg3!

KUNCI JAWABAN


1 a. 6 3

b. Persegi 2

c. 4 4

2. a.

4

b. Bidang A dan B 2

3

20 bobotjumlahNilai

A

B

C E D F G


26


II.

A

B

C

D

E

F

G

H

7.07107

HA = 7.07107

8.66025

FD = 8.66025

FC, HA = Diagonal Bidang =

FD, HB = Diagonal Ruang =


27


G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.


28












Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan bangun ruang



Indikator :

a. Kognitif

1. Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan tepat

2. Menghitung luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan benar


geometri dimensi tiga bangun ruang kubus dan balok

4. Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang kubus dan balok dengan


b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1. Kognitif

Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan benar



Menghitung luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan menggunakan

aplikasi software Wingeom 3-dim

2. Afektif


29






















2) Keterampilan Sosial






kelompok.

B. MATERI AJAR

Permukaan bangun ruang dihitung luasnya


1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan






kembali bentuk jaring-jaring bangun ruang kubus dan balok yang pernah dipelajari

sebelumnya


30




geometri dimensi tiga yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang


A. Eksplorasi


yang sudah dibentuk pada pertemuan lalu (disiplin), kemudian tiap kelompok diberi

lembar kerja

2) Masing-masing kelompok dengan bimbingan guru bekerja sama dalam

mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang kubus dan balok berdasarkan jaring-

jaring kubus dan balok yang sudah dibuat pada pertemuan yang lalu


untuk digunakan dalam pembelajaran menentukan luas permukaan bangun ruang


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang kubus dan balok


menentukan luas permukaan bangun ruang kubus dan balok

B. Elaborasi

1) Masing-masing kelompok dengan cermat menganalisis, menghitung luas permukaan

bangun ruang kubus dan balok berdasarkan jarring-jaring yang sudah dibuat sehingga

diperoleh rumus luas permukaan kubus dan balok

2) Kelompok bekerja sama dan disiplin ilmu dalam menerapkan rumus luas

permukaan kubus dan balok dalam latihan soal

3) Kelompok bekerja keras dalam menerapkan rumus luas permukaan kubus dan balok

dalam bidang keahlian

4) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar kubus dan balok dengan


5) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang kubus dan balok


6) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan luas permukaan kubus dan balok yang

mereka hitung dengan hasil hitung luas permukaan kubus dan balok yang mereka buat


C. Konfirmasi



dan menyenangkan




menggambar kubus dan balok pada program wingeom 3-dim (menghargai

keberhasilan)

4) Guru memberikan penilaian hasil hitung luas permukaan kubus dan balok yang

dikerjakan peserta didik pada program wingeom 3-dim (menghargai keberhasilan)

5) Dengan bimbingan guru, peserta didik dengan semangat melakukan refleksi

mengenai pembelajaran yang baru saja berlangsung





31





4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang kubus dan balok pada

program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap bangun ruang

kubus dan balok dan sifat-sifatnya

E. SUMBER BELAJAR

Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1. Diketahui rusuk kubus adalah 14 cm . Hitunglah luas permukaan kubus!

2. Diketahui panjang diagonal bidang sisi suatu kubus adalah 10√2, tentukan luas

permukaan kubus tersebut!

3. Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar 5 cm dan tingginya 8 cm, tentukanlah

luas permukaan balok tersebut!

4. Diketahui balok tegak ABCD.EFGH dengan panjang diagonal ruang AG adalah 5√5

cm dan panjang diagonal AC adalah 10 cm , panjang AB = 8 cm, hitunglah luas

permukaan balok!


1. Bukalah file Balok 1.wg3, dengan klik File > open > Balok 1. Amati eksplorasi gambar

tersebut dengan menggunakan tombol anak panah . Tulislah semua sisi balok !

2. Bukalah file Balok 1.wg3, amati eksplorasi gambar tersebut dengan cermat !

Hitunglah :

a. Panjang diagonal sisi AF dan CH, apakah panjang keduanya sama ?

b. Panjang diagonal sisi AH dan CF, apakah panjang keduanya sama ?

c. Hitung luas bidang ABFE, BCGF, dan ABCD !

d. Hitung luas permukaan balok!


32


KUNCI JAWABAN

I.


1. luas permukaan kubus adl 1176 cm2 5

2. luas permukaan kubus adalah 600 cm2 5

3. luas permukaan balok 480 cm2 5

4. luas permukaan balok adalah 236 cm2 5

210

bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A

B

C

D

E

F

G

HAF = 6.32456

CH = 6.32456

CF = 3.60555

AH = 3.60555

12.00000

18.00000

6.00000

2*ABCD+2*GCDH+2*BCGF = 72.00000

1. Sisi Balok ABCD, EFGH, HGCD, EFBA, ADHE, BCGF 2. a. Panjang Sisi AF = CH

b. Panjang Sisi CF = AH

c. Luas Sisi GCDH = ABFE =

Luas Sisi ABCD = EFGH =

Luas Sisi ADHE = BCGF =

d. Luas Permukaan Balok =


33















Indikator :

a. Kognitif

1. Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan tepat

2. Menghitung luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan benar


geometri dimensi tiga bangun ruang prisma dan tabung

4. Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang prisma dan tabung dengan


b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan benar



Menghitung luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan menggunakan



34


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR



1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan






35



kembali bentuk jaring-jaring bangun ruang prisma dan tabung yang pernah dipelajari

sebelumnya





A. Eksplorasi


yang sudah dibentuk pada pertemuan lalu (disipllin), kemudian tiap kelompok diberi

lembar kerja

2) Masing-masing kelompok teliti dan cermat dalam mengidentifikasi bentuk

permukaan bangun ruang prisma dan tabung berdasarkan jaring-jaring prisma dan

tabung yang sudah dibuat pada pertemuan yang lalu


3-dim untuk digunakan dalam pembelajaran menentukan luas permukaan bangun

ruang


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang prisma dan tabung


menentukan luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung

B. Elaborasi

1) Masing-masing kelompok bekerja sama dan teliti dalam menganalisis, menghitung

luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung berdasarkan jarring-jaring yang

sudah dibuat sehingga diperoleh rumus luas permukaan prisma dan tabung

2) Tiap kelompok bekerja keras dalam menerapkan rumus luas permukaan prisma dan

tabung dalam latihan soal

3) Masing-masing kelompok bertanggung jawab dan disiplin dalam menerapkan

rumus luas permukaan prisma dan tabung dalam bidang keahlian

4) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar prisma dan tabung dengan


5) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang prisma dan tabung


6) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan luas permukaan prisma dan tabung

yang mereka hitung dengan hasil hitung luas permukaan kubus dan balok yang

mereka buat dalam program aplikasi wingeom pada menu Meas pada jendela 3-

dim

C. Konfirmasi



dan menyenangkan




menggambar prisma dan tabung pada program wingeom 3-dim (menghargai

keberhasilan)

4) Guru memberikan penilaian hasil hitung luas permukaan prisma dan tabung yang



36










4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang prisma dan tabung

pada program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap bangun

ruang prisma dan tabung dan sifat-sifatnya

E. SUMBER BELAJAR

Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1. Diketahui jari-jari tabung adalah 14 cm dan tingginya 1 m. Hitunglah luas

permukaan tabung.

2. Diketahui prisma segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk

AB = 12 cm, dan tinggi prisma 9 cm, berapa luas permukaannya?

3. Sebuah tabung mempunyai diameter alas 20 cm dan tingginya 10 cm, tentukanlah

luas permukaan tabung tersebut!

4. Diketahui prisma tegak ABC.DEF dengan ABC merupakan segitiga sikusiku, siku-

siku di A, dengan AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan BC = 5 cm. Jika tinggi prisma 4 cm,

hitunglah luas permukaan prisma.


2. Bukalah program Wingeom

3. Klik Window 3-dim sehingga muncul jendela wg.3

4. Klik Unit > Polyhedral > Prism, isilah kotak edit yang menyatakan banyaknya sisi,

panjang rusuk yang kita inginkan dan tinggi prisma, pada kotak edit number of side isi

dengan 3, pada kotak length kita isi 3 (3 di sini menyatakan ukuran 3 satuan panjang)

dan pada kotak height kita isi 5 lalu klik ok


37


5. Klik Meas, ketik DEF kemudian tekan Enter. Lakukan hal yang sama pada ABC, ABED,

EBCF, DACF ! Selanjutnya ketik DEF + ABC + ABED + EBCF + DACF kemudian tekan

Enter.

6. Berapakah luas permukaan prisma tersebut?

7. Simpan dengan nama file Prisma 1.wg

KUNCI JAWABAN

I.


1. luas permukaan tabung 10.032 cm2 5

2. luas permukaan prisma 720 cm2 5

3. luas permukaan tabung 1256 cm2 5

4. luas permukaan prisma adalah 60 cm2 5

210

bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A B

D E

F

DEF = 3.89711

ABC = 3.89711

ABED = 15.00000 EBCF = 15.00000 DACF = 15.00000

DEF+ABC+ABED+EBCF+DACF = 52.79423

Luas Permukaan Prisma = 52.79423


38















Indikator :

a. Kognitif

1) Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan tepat

2) Menghitung luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan benar


geometri dimensi tiga bangun ruang limas, kerucut dan bola

4) Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan


d. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli

e. Keterampilan Sosial

Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menemukan rumus luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan benar



Menghitung luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan menggunakan



39


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR



1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan






40



kembali bentuk jaring-jaring bangun ruang limas, kerucut dan bola yang pernah dipelajari

sebelumnya





A. Eksplorasi


yang sudah dibentuk pada pertemuan lalu (disilpin), kemudian tiap kelompok diberi

lembar kerja

2) Masing-masing kelompok dengan teliti dan cermat mengidentifikasi bentuk

permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola berdasarkan jaring-jaring limas,

kerucut dan bola yang sudah dibuat pada pertemuan yang lalu


untuk digunakan dalam pembelajaran menentukan luas permukaan bangun ruang


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang limas, kerucut dan bola


menentukan luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola

B. Elaborasi

1) Masing-masing kelompok teliti dan cermat dalam menganalisis, menghitung luas

permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola berdasarkan jarring-jaring yang

sudah dibuat sehingga diperoleh rumus luas permukaan limas, kerucut dan bola

2) Tiap kelompok bekerja keras dalam menerapkan rumus luas permukaan limas,

kerucut dan bola dalam latihan soal

3) Masing-masing kelompok bertangung jawab dan disiplin dalam menerapkan rumus

luas permukaan limas, kerucut dan bola dalam bidang keahlian

4) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar limas, kerucut dan bola

dengan menggunakan program wingeom 3-dim yang dipersiapkan guru

5) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang limas, kerucut dan

bola dengan menggunakan aplikasi software wingeom 3-dim

6) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan luas permukaan limas, kerucut dan bola

yang mereka hitung dengan hasil hitung luas permukaan kubus dan balok yang

mereka buat dalam program aplikasi wingeom pada menu Meas pada jendela 3-

dim

C. Konfirmasi



dan menyenangkan




menggambar limas, kerucut dan bola pada program wingeom 3-dim (menghargai

keberhasilan)

4) Guru memberikan penilaian hasil hitung luas permukaan limas, kerucut dan bola yang



41










4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang limas, kerucut dan

bola pada program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap

bangun ruang limas, kerucut dan balok dan sifat-sifatnya

E. SUMBER BELAJAR

Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1. Diketahui diameter bola adalah 10 cm . Hitunglah luas permukaan bola!

2. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk

AB = 12 cm, dan panjang rusuk sisi TA = 9 cm, berapa luas permukaannya?

3. Sebuah kerucut mempunyai diameter 12 cm dan tingginya 8 cm, tentukanlah luas

permukaan kerucut tersebut!

4. Diketahui jari-jari alas kerucut 7 cm dan tingginya 7√3 cm, hitunglah luas permukaan

kerucut tersebut!


1. Bukalah Program Wingeom

2. Klik Window 3-dim, sehingga muncul jendela wg.3

3. Buatlah gambar bangun ruang limas segitiga beraturan T.ABC, limas segiempat beraturan T.

ABCD, limas segilima beeraturan T.ABCDE, dengan tinggi limas 3 satuan dan panjang rusuk

alas 2 satuan, simpan gambar yang kamu buat berturut-turut dengan nama Limas5a.wg3,

Limas5b.wg3, Limas5c.wg3


42


4. Isilah tabel berikut :

Titik-titik

Sudut

Rusuk Limas Bidang Sisi Limas

Rusuk Alas Rusuk

Tegak

Bidang Sisi

Alas

Bidang Sisi

Tegak

Limas5a

Limas5b

Limas5c

5. Carilah Luas permukaan ketiga limas tersebut !, bandingkan hasil perhitunganmu dengan hasil

perhitungan yang kalian peroleh melalui program wingeom 3-dim pada menu meas !

KUNCI JAWABAN

I.


1. luas permukaan bola 314 cm2 5

2. luas permukaan limas T.ABCD dalah 572144 cm2

5

3. luas permukaan kerucut 301,44 cm2 5

4. luas permukaan kerucut adalah 462 cm2 5

210

bobotjumlahNilai

II.

A B

C

T

D

AB = 2.0 [length]

BC = 2.0 [length]

TD = 2.8 [length] TB = 3.0 [length]

CA = 2.0 [length]

ABC+BCT+CAT+ABT = 10.2 [area] Luas Permukaan Limas =


43


Titik-titik

Sudut

Rusuk Limas Bidang Sisi Limas

Rusuk Alas Rusuk Tegak Bidang

Sisi Alas Bidang Sisi Tegak

Limas5a A,B,C AB,BC,AC TA,TB,TC ABC ABT,BCT,ACT

Limas5b A,B,C,D AB,BC,CD,AD TA,TB,TC,TD ABCD ABT,BCT,CDT,ADT

Limas5c A,B,C,D,E AB,BC,CD,DE,AE TA,TB,TC,TD,TE ABCDE ABT,BCT,CDT,DET,EAT

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A

B

C

D

T

E

AB = 2.0 [length]

BC = 2.0 [length]

TB = 3.0 [length]

TE = 2.6 [length]ABCD+ABT+BCT+CDT+DAT = 15.3 [area]Luas Permukaan Limas =


44



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator



: BELKOM

: MATEMATIKA


: Geometri Dimensi Tiga


titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

: D. 30

: Menerapkan konsep volume bangun ruang


: 8.00

:

a. Kognitif

1) Menemukan rumus volume bangun ruang kubus dan balok dengan tepat

2) Menghitung volume bangun ruang kubus dan balok dengan benar

3) Menerapkan rumus volume kubus dan balok pada program keahlian dengan benar dan

sesuai prosedur


geometri dimensi tiga bangun ruang kubus dan balok

5) Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang kubus dan balok dengan


b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menemukan rumus volume bangun ruang kubus dan balok dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan benar

Menerapkan rumus volume kubus dan balok pada program keahlian dengan benar dan

sesuai prosedur




45


Menghitung luas permukaan bangun ruang kubus dan balok dengan menggunakan


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR

Menemukan rumus volum bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

Menghitung volum bangun ruang

Menerapkan konsep volum bangun ruang pada program keahlian


1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan


46







kembali bentuk bangun ruang kubus dan balok yang pernah dipelajari sebelumnya





A. Eksplorasi

1) Guru memberi arahan kepada peserta didik untuk bekerja sama dalam membentuk

kelompok kecil (3-4 orang), kemudian tiap kelompok diberi lembar kerja

2) Masing-masing kelompok dengan bimbingan guru bekerja sama dan disiplin untuk

bereksperimen menemukan rumus volume bangun ruang kubus dan balok

berdasarkan tumpukan bidang-bidang datar persegi dan persegi panjang


untuk digunakan dalam pembelajaran menentukan volume bangun ruang bangun

ruang


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang kubus dan balok


menentukan volume bangun ruang kubus dan balok

B. Elaborasi

1) Dari hasil eksperimen peserta didik kreatif dalam memanipulasi rumus volume

bangun ruang berdasarkan rumus luas persegi dan persegi panjang

2) Hasil eksperimen berupa rumus dilaporkan dalam bentuk tulisan dan dipresentasikan

oleh kelompok dengan penuh tanggung jawab

3) Masing-masing kelompok bekerja keras dalam menerapkan rumus volume kubus

dan balok dalam latihan soal-soal

4) Masing-masing kelompok bertangung jawab dan disiplin dalam menerapkan rumus

luas permukaan kubus dan balok dalam bidang keahlian

5) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar kubus dan balok dengan


6) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang kubus dan balok


7) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan volume kubus dan balok yang mereka

hitung dengan hasil hitung volume kubus dan balok yang mereka buat dalam program

aplikasi wingeom pada menu Meas pada jendela 3-dim

C. Konfirmasi



dan menyenangkan

2) Guru memberikan umpan balik yang positif (menghargai kebeerhasilan) baik



menggambar kubus dan balok pada program wingeom 3-dim (menghargai

keberhasilan)


47


4) Guru memberikan penilaian hasil hitung volume kubus dan balok yang dikerjakan

peserta didik pada program wingeom 3-dim (menghargai keberhasilan)









4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang kubus dan balok

pada program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap

bangun ruang kubus dan balok dan sifat-sifatnya


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Pengamatan

Tes lisan



1. Jumlah luas semua sisi sebuah kubus 600 cm2 . Berapakah volume kubus tersebut?

2. Sebuah kolam berbentuk balok berisi 7500 cm3 air. Jika tinggi air dalam kolam 25 cm,

panjang kolam 20 cm maka lebar kolam tersebut adalah ...

3. Diketahui sebuah kubus dengan luas permukaan sama dengan 96 cm2. Hitunglah volume

kubus itu!

4. Suatu balok mempunyai panjang 14 dm dan lebar 5 dm. Jika luas permukaan balok

adalah 520 dm2 , tentukan tinggi balok!


1. Bukalah file Balok 1.wg3, dengan klik File > open > Balok 1. Amati eksplorasi gambar

tersebut dengan menggunakan tombol anak panah . Tulislah semua sisi balok !

2. Bukalah file Balok 1.wg3, amati eksplorasi gambar tersebut dengan cermat !

Hitunglah :

a. Panjang DH / tinggi balok

b. Hitung luas bidang ABCD !

c. Hitung luas volume balok!


48


KUNCI JAWABAN

I.


1. 1000 cm3 5

2. 15 cm 5

4. 64 cm 5

5. 10 dm 5

210

bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A

B

C

D

E

F

G

HAF = 6.3

CH = 6.3

CF = 3.6

AH = 3.6

18.0

2.0

36.0

1. Sisi Balok ABCD, EFGH, HGCD, EFBA, ADHE, BCGF

2. a. Panjang DH =

b. Luas Sisi ABCD =

c. Volume Balok =


49



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM



: BELKOM

: MATEMATIKA





: D. 30



: 8.00

Indikator :

a. Kognitif

1) Menemukan rumus volume bangun ruang prisma dan tabung dengan tepat

2) Menghitung volume bangun ruang prisma dan tabung dengan benar

3) Menerapkan rumus volume prisma dan tabung pada program keahlian dengan benar dan

sesuai prosedur


geometri dimensi tiga bangun ruang prisma dan tabung

5) Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang prisma dan tabung dengan


b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menemukan rumus volume bangun ruang prisma dan tabung dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan benar

Menerapkan rumus volume prisma dan tabung pada program keahlian dengan benar dan

sesuai prosedur




50


Menghitung luas permukaan bangun ruang prisma dan tabung dengan menggunakan


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR





1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan


51







kembali bentuk bangun ruang prisma dan tabung yang pernah dipelajari sebelumnya





A. Eksplorasi



2) Masing-masing kelompok dengan bimbingan guru bekerja sama dan disiplin dalam

bereksperimen untuk menemukan rumus volume bangun ruang prisma dan tabung

berdasarkan tumpukan bidang-bidang datar persegi, segitiga dan lingkaran


untuk digunakan dalam pembelajaran menentukan volume bangun ruang


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang prisma dan tabung


menentukan volume bangun ruang prisma dan tabung

B. Elaborasi


bangun ruang prisma dan tabung berdasarkan rumus luas persegi, segitiga dan

lingkaran dan



3) Masing-masing kelompok bekerja keras dalam menerapkan rumus volume prisma

dan tabung dalam latihan soal-soal

4) Tiap kelompok bekerja sama dan disiplin dalam menerapkan rumus volume prisma

dan tabung dalam soal-soal yang berkaitan dengan program keahlian





7) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan volume prisma dan tabung yang

mereka hitung dengan hasil hitung volume prisma dan tabung yang mereka buat


C. Konfirmasi



dan menyenangkan






52




5) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan volume prisma dan tabung yang

mereka hitung dengan hasil hitung volume prisma dan tabung yang mereka buat







2) Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan LKS 2 dari modul

Geometri dimensi Tiga ,kegiatan belajar 6


4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang prisma dan

tabung pada program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka

terhadap bangun ruang prisma dan tabung dan sifat-sifatnya


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Pengamatan

Tes lisan



1. Prisma segitiga tegak beraturan rusuk alas panjangnya 6 cm , tinggi prisma 15 cm

Berapakah volume prisma tersebut?

2. Sebuah tangki berbentuk tabung berisi 720 liter air. Jika tinggi air dalam tangki 70 dm,

berapakah jari-jari tangki tersebut?

3. Diketahui prisma tegak segitiga ABCDEF dengan sisi ABC siku-siku di A. Panjang

AB = 12 cm dan AC = 9 cm. Bila panjang rusuk tegak AD = 2×BC maka hitunglah

volume prisma tersebut!

4. Diketahui luas permukaan tabung tanpa tutup jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 20

cm, maka volume tabung tersbut adalah …


1. Buka Program Wingeom

2. Klik Wingeom 3-dim

3. Gambarlah tabung dengan jari-jari 1 satuan dan tinggi 2 satuan!


53


4. Tentukan luas alas tabung?

5. Tentukan volume tabung?

KUNCI JAWABAN

I.


1. 135√3 cm3 5

2. 1,81 dm 5

3. 1620 cm3 5

4. 6280 cm3 5

210

bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

B

C

D

DC = 2.0

DB = 1.0

3.1

6.3 Luas Alas = Volume Tabung =


54



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM



: BELKOM

: MATEMATIKA





: D. 30



: 8.00

Indikator :

a. Kognitif

1) Menemukan rumus volume bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan tepat

2) Menghitung volume bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan benar

3) Menerapkan rumus volume limas, kerucut dan bola pada program keahlian dengan benar

dan sesuai prosedur


geometri dimensi tiga bangun ruang limas, kerucut dan bola

5) Menggambar dan mengidentifikasi bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan


b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menemukan rumus volume bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan tepat

Menghitung luas permukaan bangun ruang limas, kerucut dan bola dengan benar

Menerapkan rumus volume limas, kerucut dan bola pada program keahlian dengan benar

dan sesuai prosedur




55


Menghitung luas permukaan bangun ruang limas, kerucut, bola dengan menggunakan


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR





1. Pendekatan :

1) Kontekstual

2) Laboratorium

2. Metode :

1) Diskusi

2) Penemuan

3) Drill

4) Penugasan


56




1) Memeriksa kondisi kelas, kebersihan, kerapihan, disipin serta kesiapan peserta didik



kembali bentuk bangun ruang limas, kerucut dan bola yang pernah dipelajari sebelumnya





A. Eksplorasi



2) Masing-masing kelompok dengan bimbingan guru bekerja keras dan disiplin dalam

bereksperimen untuk menemukan rumus volume bangun ruang limas, kerucut dan

bola

3) Mendownload aplikasi software Wingeom 2-dim untuk digunakan dalam

pembelajaran volume bangun ruang dan sifat-sifatnya


menggambar dan mengeksplorasi konsep bangun ruang limas, kerucut dan bola


menentukan volume bangun ruang limas, kerucut dan bola

B. Elaborasi


bangun ruang limas, berdasarkan rumus volume kubus kemudian menentukan volume

kerucut dan bola



3) Masing-masing kelompok bekerja sama dalam menerapkan rumus volume limas,

kerucut dan bola dalam latihan soal-soal

4) Tiap kelompok bekerja keras dan disiplin dalam menerapkan rumus volume limas,

kerucut dan bola dalam soal-soal yang berkaitan dengan program keahlian

5) Peserta didik mempelajari langkah-langkah menggambar limas, kerucut dan bola

dengan menggunakan program wingeom 3-dim yang dipersiapkan guru

6) Peserta didik menggambar dan mengeksplorasi bangun ruang limas, kerucut dan

bola dengan menggunakan aplikasi software wingeom 3-dim

7) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan volume limas, kerucut dan bola yang

mereka hitung dengan hasil hitung volume limas, kerucut dan bola yang mereka buat


C. Konfirmasi



dan menyenangkan



3) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan volume limas, kerucut dan bola yang

mereka hitung dengan hasil hitung volume limas, kerucut dan bola yang mereka buat



57







2) Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan LKS 2 dari modul



4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor bangun ruang prisma dan

tabung pada program wingeom 3-dim untuk meningkatkan pemahaman mereka

terhadap bangun ruang prisma dan tabung dan sifat-sifatnya


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Pengamatan

Tes lisan



1. Sebuah kerucut dengan jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 7√3 cm . Berapakah

volume kerucut tersebut?

2. Limas segiempat T. ABCD alasnya berbentuk persegi panjang dengan AB = 6 cm, BC

= 8 cm dan rusuk-rusuk tegak panjangnya 15 cm. Hitung volume limas?

3. Volume dari suatu kerucut adalah 625 cm3 dengan diameter alas 14 cm, hitunglah

tinggi kerucut tersebut!

4. Tentukan volume bola bila diameternya 14 cm dan tingi segmen 3 cm!


1. Bukalah program wingeom 3-dim !

2. Gambarkan kerucut dengan tinggi 3 satuan dan jari-jari alas 2 satuan !

3. Tentukan luas alas !

4. Tentukan volume kerucut tersebut !


58


KUNCI JAWABAN

I.


1. cm3 4

2. 160√2 cm3 4

3. 12 cm 4

4. 523,33 cm3 4

210

bobotjumlahNilai

II.

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

A

C

T

TA = 3.0AC = 1.0

[pie](AB) = 28.3

[pie](AB) * AT = 84.8

Luas Alas =

Volume Kerucut =


59



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM



: BELKOM

: MATEMATIKA





: D. 30

: Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang


: 8,00

Indikator :

a. Kognitif

1) Menghitung jarak antar unsur dalam ruang dengan benar dan sesuai prosedur

2) Menghitung besar sudut antar unsur dalam ruang sesuai ketentuan


unsur-unsur dalam bangun ruang

4) Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang dengan menggunakan program

Wingeom 3-dim

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

1) Menghitung jarak antar unsur dalam ruang dengan benar dan sesuai prosedur

2) Menghitung besar sudut antar unsur dalam ruang sesuai ketentuan



4) Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang dengan menggunakan program

Wingeom 3-dim


60


b. Afektif



























kelompok.

B. MATERI AJAR

Hubungan antar unsur dalam bangun ruang

C. METODA PENGAJARAN

1) induktif

2) Drill

3) Penugasan

D. Strategi Pembelajaran




3) Apersepsi, dengan memberikan pertanyaan pada peserta didik untuk menggali

pengetahuan peserta didik yang relevan dengan materi pembelajaran



geometri dimensi tiga yang berkaitan dengan unsur-unsur dalam bangun ruang dan sifat-

sifatnya


61



A. Eksplorasi

1) Peserta didik dengan bimbingan guru teliti dan cermat dalam mengidentifikasi unsur-

unsur dalam bangun ruang dan hubungan antara unsur-unsur tersebut dalam bangun

ruang



3) Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang dan hubungan antara unsure-unsur

tersebut dengan menggunakan program Wingeom 3-dim

B. Elaborasi

1) Peserta didik dengan bimbingan guru, bekerja keras dan cermat dalam :

Menghitung jarak antara titik dan titik

Menghitung jarak antara titik dan garis

Menghitung jarak antara titik dan bidang

Menghitung jarak antara garis dan garis

Menghitung jarak antara garis dan bidang

2) Peserta didik dengan secara mandiri :

Menghitung jarak antara bidang dan bidang

Menghitung besar sudut antara garis dan garis

Menghitung besar sudut antara garis dan bidang

Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang

3) Dari soal-soal yang ada, peserta didik dengan semangat dan rasa ingin tahu

menarik kesimpulan tentang hubungan antar unsur dalam bangun ruang (besar sudut

antar unsur)

4) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik secara mandiri untuk mengerjakan

latihan soal


untuk digunakan dalam pembelajaran unsur-unsur dalam bangun ruang dan sifat-

sifatnya


menggambar dan mengeksplorasi konsep unsur-unsur bangun ruang dan hubungan

antara unsur-unsur tersebut

C. Konfirmasi



dan menyenangkan




terhadap individu maupun kelompok dalam menganalisa hubungan antar unsur-unsur

dalam bangun ruang dengan menggunakan program wingeom

4) Peserta didik menyelaraskan hasil perhitungan hubungan antar unsur dalam bangun

ruang yang mereka buat dalam program aplikasi wingeom pada menu Meas pada

jendela 3-dim




62








4) Peserta didik ditugaskan di rumah untuk mengeksplor hubungan antar unsur dalam

bangun ruang dengan menggunakan program wingeom 3-dim untuk meningkatkan

pemahaman mereka terhadap unsur-unsur bangun ruang dan sifat-sifatnya


Modul

LKS




Internet

Software Wingeom


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan



1. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. P di tengah-tengah BC.

Hitunglah jarak:

a. titik C ke BFHD,

b. titik P ke BFHD.

2. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 13 cm, tinggi limas

10 cm. P di tengah-tengah TC. Hitunglah jarak P ke bidang alas!

3. Diketahui sebuah kerucut lingkaran tegak tingginya 6 cm dan diameter

alas 6 dm. Tentukan besar sudut antara apotema kerucut dengan bidang

alas!


1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika BC mewakili garis s, tentukanlah : a. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada garis s b. Titik sudut-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis s 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika bidang EFGH mewakili bidang U, tentukanlah: a. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada bidang U b. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak di luar bidang U


63


KUNCI JAWABAN


1 a. 26 cm 5

b. 23 cm 5

2. 5 cm 5

3. 63o 26’ 6” 5

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.


64



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator



: BELKOM

: MATEMATIKA

: XI (Sebelas) / 4 (Empat)

: Vektor

: Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah

: D. 31

: Menerapkan konsep vektor pada bidang datar


: 8,00

:

a. Kognitif

1) Mendeskripsikan Konsep vektor dalam bidang menurut ciri-cirinya dengan benar

2) Mendeskripsikan ruang lingkup vektor dalam bidang menurut ciri-cirinya dengan benar

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

1) Mendeskripsikan Konsep vektor dalam bidang menurut ciri-cirinya dengan benar

2) Mendeskripsikan ruang lingkup vektor dalam bidang menurut ciri-cirinya dengan benar

b. Afektif











65



















kelompok.

B. MATERI AJAR

Vektor pada bidang datar


1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan





3) Apersepsi, dengan memberikan pertanyaan pada peserta didik untuk menggali pengetahuan

peserta didik yang relevan dengan materi pembelajaran

4) Dengan bantuan power point guru memberikan penjelasan tentang tujuan pembelajaran

5) Dengan bantuan power point guru memberikan penjelasan singkat tentang isi pelajaran

yaitu tentang vektor dalam bidang


A. Eksplorasi

1) Peserta didik memperhatikan dan menyimak pengertian vektor dan ruang lingkup

vektor yang disajikan guru dalam bentuk power point

2) Peserta didik diminta secara mandiri memberikan contoh vektor pada bidang datar

3) Peserta didik secara mandiri memberikan contoh vektor dalam kehidupan sehari-hari

dan dalam kompetensi keahlian

4) Peserta didik bekerjasama menerapkan konsep vektor dalam kehidupan sehari-hari dan

kompetensi keahlian

B. Elaborasi

1) Peserta didik dengan penuh semangat dan rasa ingin tahu membuat contoh vektor

dalam bidang, cara penulisannya, cara menggambarnya yang diilustrasikan dengan


66


sumbu koordinat kartesius, panjang/besar vektor, vektor posisi, kesamaan dua vektor,

vektor negatif, vektor nol, vektor satuan pada vektor dalam bidang

2) Peserta didik membuat vektor dengan bantuan Ms. Word pada menu insert

3) Peserta didik membuat vector dengan bantuan animasi flash player

4) Peserta didik bekerja keras berlatih untuk mengerjakan penulisan vektor dari bentuk

komponen ke bentuk kombinasi linear serta menggambarkannya pada sumbu koordinat

atau tanpa sumbu koodinat


latihan soal-soal

C. Konfirmasi

1) Dari contoh-contoh yang ada, peserta didik bekerja sama dalam menarik kesimpulan

tentang definisi vektor pada bidang, cara penulisannya ,dan cara menggambarkannya.

panjang/besar vektor, vektor posisi, kesamaan dua vektor, vektor negatif, vektor nol,

vektor satuan

2) Peserta didik secara mandiri menyebutkan hal-hal yang berhubungan dengan

penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam program keahlian

3) Dengan bimbingan guru, peserta didik dengan semangat melakukan refleksi mengenai

pembelajaran yang baru saja berlangsung




2) Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan LKS 2 dari modul vektor,

kegiatan belajar 1



Modul

LKS

Buku Paket memahami Matematika SMK (Teknologi & Industri) Tingkat 2

Internet


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan

Penugasan

Tes Tertulis bentuk uraian ( Instrumen terlampir)


1. Jika diketahui koordinat titik P(6,3) dan Q(4,5), tentukan hasil dibawah ini:

a. Komponen vektor PQ

b. Besar vektor PQ

2. Diketahu vektor

1

6p dan pq 2 . Tentukan panjang vektor r , jika qpr

3. Jika diketahui

6

4p dan

yx

q , tentukan x dan y jika

32

qp


67


4. Diketaui

8

3u dan

74

v , nyatakan secara aljabar bentuk vektor berikut

a. vu 2

b. vu 3

KUNCI JAWABAN


1.

32

3

13 3

2.

16

4

3.

36

4

4.a

92

3

b

33

3

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.


68



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator

: SMK NEGERI 1SUMEDANG


: BELKOM

: MATEMATIKA


: Vektor


: D. 31

: Menerapkan konsep vektor pada bidang datar


: 8,00

:

a. Kognitif

1) Menyelesaikan operasi pada Vektor dengan benar, antara lain : - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

2) Menerapkan konsep vektor bidang datar dalam program keahlian

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


1) Kognitif

Menyelesaikan operasi pada Vektor dengan benar, antara lain : - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

Menerapkan konsep vektor bidang datar dalam program keahlian

2) Afektif







69























kelompok.

B. MATERI AJAR

Operasi Vektor pada bidang datar


1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan








5) Dengan bantuan power point guru memberikan penjelasan singkat mengenai materi

pelajaran yaitu tentang operasi vektor dalam bidang


A. Eksplorasi

1) Peserta didik memperhatikan dan menyimak materi operasi vektor pada bidang datar

yang disajikan dalam bentuk power point

2) Peserta didik mengeksplor operasi penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis

pada Ms. word

3) Peserta didik mengeksplor operasi perkalian (dot product maupun cross product) pada

bidang datar yang disajikan dalam bentuk power point


70


4) Peserta didik dengan bekerja sama memberikan contoh operasi vektor pada bidang ,

menjumlah dan mengurang dua vektor atau lebih baik secara analitis maupun grafis.

B. Elaborasi

1) Peserta didik bekerja keras dalam mengerjakan soal-soal operasi vektor pada

bidang datar

2) Peserta didik bekerja keras dan disiplin dalam mengerjakan soal penerapan vektor

bidang datar pada soal-soal program keahlian.


latihan soal soal

C. Konfirmasi

1) Dari contoh-contoh yang ada, peserta didik dengan semangat dan rasa ingin tahu

menarik kesimpulan tentang operasi vektor pada bidang datar







kegiatan belajar 2



Modul

LKS


Internet


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan

Penugasan



1. Jika diketahui koordinat titik P(6,3) dan Q(4,5), tentukan hasil dibawah ini:

a. Komponen vektor PQ

b. Besar vektor PQ

2. Diketahu vektor

1

6p dan pq 2 . Tentukan panjang vektor r , jika qpr

3. Jika diketahui

6

4p dan

yx

q , tentukan x dan y jika

32

qp

4. Diketaui

8

3u dan

74

v , nyatakan secara aljabar bentuk vektor berikut

a. vu 2

b. vu 3


71


KUNCI JAWABAN


1.

32

3

13 3

2.

16

4

3.

36

4

4. a.

92

3

b.

33

3

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL

Program remedial dilaksanakan bagi peserta didik yang nilainya dibawah kriteria ketuntasan minimal.


72



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

Indikator



: BELKOM

: MATEMATIKA


: Vektor


: D. 31

: Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang


: 8,00

:

a. Kognitif

1) Mendeskripsikan Konsep vektor pada bangun ruang menurut ciri-cirinya dengan benar

2) Mendeskripsikan ruang lingkup vektor pada bangun ruang menurut ciri-cirinya dengan

benar

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

1) Mendeskripsikan Konsep vektor pada bangun ruang menurut ciri-cirinya dengan benar

2) Medeskripsikan ruang lingkup vektor pada bangun ruang menurut ciri-cirinya dengan

benar

b. Afektif









73





















kelompok.

B. MATERI AJAR

Vektor pada bangun ruang


1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan








5) Dengan bantuan power point guru memberikan penjelasan singkat tentang isi pelajaran

yaitu tentang vektor pada bangun ruang


A. Eksplorasi

1) Peserta didik memperhatikan dan menyimak pengertian vektor dan ruang lingkup

vektor bangun ruang yang disajikan guru dalam bentuk power point

2) Peserta didik diminta secara mandiri memberikan contoh vektor pada bangun ruang

3) Peserta didik secara mandiri memberikan contoh vektor dalam kehidupan sehari-hari

dan dalam kompetensi keahlian

4) Peserta didik bekerjasama menerapkan konsep vektor dalam kehidupan sehari-hari dan

kompetensi keahlian


74


B. Elaborasi

1) Peserta didik dengan bimbingan guru bekerja sama dalam memberikan contoh vektor

dalam bangun ruang ,cara penulisannya, cara menggambarnya yang diilustrasikan

dengan sumbu koordinat kartesius, panjang/besar vektor, vektor posisi, kesamaan dua

vektor, vektor negatif, vektor nol, vektor satuan pada vektor dalam bangun ruang

2) Peserta didik bekerja keras untuk mengerjakan penulisan vektor dari bentuk

komponen ke bentuk kombinasi linear serta menggambarkannya pada sumbu koordinat

atau tanpa sumbu koodinat

3) Guru member kesempatan kepada peserta didik secara mandiri untuk mengerjakan

latihan soal soal

C. Konfirmasi


menarik kesimpulan tentang definisi vektor pada bangun ruang, cara penulisannya ,dan

cara menggambarkannya. panjang/besar vektor,vektor posisi, kesamaan dua vektor,

vektor negatif, vektor nol, vektor satuan pada vektor dalam bidang

2) Guru memberikan arahan kepada peserta didik secara mandiri untuk menyebutkan hal-

hal yang berhubungan dengan penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari atau

dalam program keahlian

3) Dengan bimbingan guru, peserta didik semangat melakukan refleksi mengenai

pembelajaran yang baru saja berlangsung





kegiatan belajar 3

3) Mengejakan tes formatif 3


Modul

LKS


Internet


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan

Penugasan



1) Jika diketahui koordinat titik P(6,3,1) dan Q(4,5,0), tentukan hasil dibawah ini:

d. Komponen vektor PQ

e. Besar vektor PQ

2) Diketahu vektor dan ē = 2 ā Tentukan panjang vektor ū , jika ū = ā – ē


75


3) Jika diketahui = dan = , tentukan x, y dan z jika

4) Diketaui dan , nyatakan secara aljabar bentuk vektor berikut

a. vu 2

b. vu 3

KUNCI JAWABAN


1. a. 3

b. 3 3

2.

4

3.

4

4. a. 3

b. 3

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL

Program remedial dilaksanakan bagi peserta didik yang nilainya dibawah kriteria ketuntasan minimal.


76



Nama Sekolah

Satuan pendidikan


Mata pelajaran

Kelas / Semester

Materi pokok

Standar Koompetensi

Kode Kompetensi

Kompetensi Dasar

Alokasi waktu

Hipotesis KKM

: SMK NEGERI 1


: BELKOM

: MATEMATIKA


: Vektor


: D. 31

: Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang


: 8,00

a. Kognitif

1) Menyelesaikan operasi Vektor bangun ruang dengan benar, antara lain : - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

2) Menerapkan konsep vektor bangun ruang dalam program keahlian

b. Afektif

Karakter :

1) Dapat dipercaya

2) Menghargai



5) Adil

6) Peduli


Karakter :

1) Bertanya



4) Kerjasama


a. Kognitif

Menyelesaikan operasi pada Vektor dengan benar, antara lain : - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

Menerapkan konsep vektor bidang datar dalam program keahlian b. Afektif







77























kelompok.

B. MATERI AJAR

Operasi Vektor pada bangun ruang


1) Induktif

2) Drill

3) Penugasan








5) Dengan bantuan power point guru memberikan penjelasan singkat mengenai materi

pelajaran yaitu tentang operasi vektor dalam bidang


A. Eksplorasi

1) Peserta didik memperhatikan dan menyimak materi operasi vektor pada bangun ruang

yang disajikan dalam bentuk power point

2) Peserta didik mengeksplor operasi penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis

pada Ms. word

3) Peserta didik mengeksplor operasi perkalian (dot product maupun cross product) pada

bangun ruang yang disajikan dalam bentuk power point


78


4) Peserta didik dengan bekerja sama memberikan contoh operasi vektor pada bangun

ruang, menjumlah dan mengurang dua vektor atau lebih baik secara analitis maupun

grafis.

B. Elaborasi

1) Peserta didik diberi kesempatan untuk berdiskusi dalam menerapkan operasi vektor

pada bangun ruang , menjumlah dan mengurang dua vektor atau lebih baik secara

analitis maupun grafis.

2) Peserta didik diberi kesempatan untuk bekerja keras dan disiplin dalam

menerapkan operasi vektor dalam ruang , perkalian vektor dengan skalar, dot

product, cross product.

3) Peserta didik bekerja keras dalam mengerjakan soal penerapan vektor ruang pada

soal-soal program keahlian.


latihan soal soal

C. Konfirmasi


menarik kesimpulan tentang operasi vektor pada bangun ruang







vektor, kegiatan belajar 4.



Modul

LKS


Internet


F. PENILAIAN

Kuis

Tes lisan

Pengamatan

Penugasan



1) Diketahui Vektor kjia 235 panjang vektor a adalah…………..

2) Jika diketahui

01

2a

dan

121

b

maka ba 32 adalah ……………


79


3) Diketahui

231

a dan

135

b maka ba = ……………

4) Vektor kjia 432 dan kjib 2 maka ba = ………….

5) Diketahui kpjia 32 dan kjib 324 , apabila ba = 8 maka nilai untuk p adalah ………….

KUNCI JAWABAN


1. 38 4

2.

341

4

3. 6 4

4. 11 i + 2 j – 7 k 4

5. P = 2 4

210

bobotjumlahNilai

G. PROGRAM REMEDIAL


minimal.

RPP Matematika Kls-XI-4 Berkarakter(Aspek Kognitif,Afektif Dan Ketrampilan Sosial) Dan Berbasis TIK

Documents