Rpp Discovery Learning

PEMBELAJARAN INOVATIF II

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Pembelajaran Discovery Learning

Oleh:

Lila Ambarwati 12030174045

2012 C

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/II

Materi Pokok : Teorema Phytagoras

Alokasi Waktu : 2×40 menit

I. Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

II. Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

1.2 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

1.3 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola

bilangan

1.4 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah

III. Indikator

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran

1.1.2 Kritis dalam memecahkan masalah yang diberikan oleh guru

1.1.3 Bertanggung dalam menyelesaikan masalah secara berkelompok

1.1.4 Dapat menentukan hipotenusa dan menemukan rumus Pythagoras melalui percobaan

dengan media pembelajaran.

1.1.5 Dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan nyata.

IV. Materi Ajar

Suatu segitiga siku-siku terdiri atas satu sisi miring dan dua sisi siku-siku. Sisi depan

sudut siku-siku adalah hypotenusa, biasa disebut sisi miring, yaitu sisi terpanjang

pada suatu segitiga siku-siku. Gambar dibawah menunjukkan segitiga siku-siku

ABC dengan sudut siku-siku di C.

Pada segitiga ABC dengan sisi siku-siku AC dan BC serta sisi miring AB, berlaku

dalil Pythagoras , dengan AB sisi terpanjang (hypotenuse) atau

dapat ditulis dalam bentuk berikut.

Untuk menunjukkan pembuktian dalil Pythagoras di atas, perhatikan penjelasan

gambar berikut.

Perhatikan gambar (a) sebuah persegi ABCD dengan panjang rusuk (a+b) yang

didalamnya terdapat persegi EFGH dengan panjang rusuk c dan titik-titik sudut

persegi EFGH menyinggung sisi persegi ABCD sehingga luas persegi ABCD dan

persegi EFGH diperoleh sebagai berikut.

Untuk menentukan luas daerah yang tidak diarsir adalah sebagai berikut

………………………………………. (1)

Perhatikan Gambar (b). Empat buah segitiga dipasangkan sedemikian rupa sehingga

membentuk 2 buah persegi panjang dengan ukuran a × b yang luasnya masing-

masing adalah ab. Luas daerah yang tidak diarsir adalah atau luas persegi

ABCD – 2 × luas persegi panjang yang diarsir = sehingga terdapat

hubungan sebagai berikut

……………………………………….(2)

Substitusi persamaan (1) ke (2) diperoleh : , jadi terbukti bahwa pada

gambar (c) segitiga ABC dengan sudut siku-siku di C dan serta c sisi

miring(hypotenuse) berlaku rumus dalil Pythagoras. .

V. Media dan Sumber pembelajaran

Contextual Teaching Learning

Kertas berpetak

VI. Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran : Diskusi kelompok dan penugasan

Pendekatan pembelajaran : Pendekatan scientific

VII. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran : Discovery Learning

VIII. Langkah-langkah Pembelajaran

Pendahuluan

1. Guru mengucapkan salam dan membuka pelajaran

2. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum pelajaran dimulai

3. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari yaitu tentang

Teorema Pythagoras dan kegiatan yang akan dilakukan yaitu diskusi kelompok.

4. Sebagai apersepsi guru mengingatkan kembali tentang materi persegi pada bab

sebelumnya.

Kegiatan Inti

Fase 1 : Menyajikan pertanyaan atau masalah

1. Guru menampilkan gambar yang ditampilkan dalam power point sebagai

pembuka untuk menyampaikan informasi. Misalnya guru memberikan contoh

gambar taman sebagai berikut:

2. Kemudian guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, misalnya sebagai berikut:

“Pernahkah kalian melihat taman atau lapangan berumput seperti pada gambar

di slide?walaupun di bagian tepinya ada trotoar untuk pejalan kaki, namun

orang cenderung berjalan atau melintas di atas rumput. Untuk alasan apa hal

itu dilakukan?”

3. Selanjutnya guru memberikan permasalahan kepada siswa yang ditayangkan

pada slide. Berikut adalah contoh permasalahan yang diajukan oleh guru:

“Eko sedang bermain-main di atas tanah basah. Ia membuat jejak kaki, Eko

menapakkan kakinya kea rah selatan sebanyak 8 kali kemudian kea rah timur

sebanyak 6 kali. Dalam menapakkan kakinya, Eko menempelkan tumit kaki

kirinya pada ujung kaki kanannya, kemudian tumit kaki kanannya ditempelkan

pada ujung kaki kirinya, dan seterusnya. Berapa kali Eko harus menapakkan

kakinya jika Ia mulai berjalan langsung tanpa berbelok dari tempat semula ke

tempat terakhir?”

4. Kemudian guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok untuk

mendiskusikan permasalahan tersebut.

Fase 2: Membuat Hipotesis

5. Guru memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk membuat

hipotesis atau dugaan sementara mengenai jawaban dari permasalahan yang

telah diajukan oleh guru.

Fase 3: Merancang Percobaan

6. Siswa diminta untuk membuat sketsa dari permasalahan diatas, misalnya siswa

menggambarkan permasalahan tersebut pada kertas berpetak

7. Dengan bimbingan guru siswa membuat rancangan percobaan yang mendukung

hipotesis yang telah mereka ajukan.

Fase 4: Melakukan Percobaan untuk Memperoleh Informasi

8. Untuk memahamkan konsep Teorema Pythagoras, guru membagikan LKS pada

masing-masing kelompok. Tiap-tiap kelompok mengerjakan LKS tersebut sesuai

dengan petunjuk yang telah dicantumkan. (lampiran)

9. Guru membimbing siswa dalam pengerjaan LKS

10. Guru memantau diskusi tiap kelompok, apabila ada kesalahan dalam diskusi

maka guru bertugas untuk meluruskannya.

Fase 5: Mengumpulkan dan Menganalisis Data

11. Siswa diminta untuk mengumpulkan informasi yang sesuai terkait permasalahan

diatas kemudian melakukan percobaan.

12. Setelah melaksanakan percobaan, tiap-tiap kelompok menuliskan hasil diskusi

mereka kemudian menganalisisnya. Serta menganalisis apakah hasil yang

didapat dari pengerjaan LKS sesuai dengan hipotesis awal mereka.

13. Guru meminta masing-masing kelompok untuk mengumpulkan hasil diskusi

mereka.

14. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi

mereka.

15. Untuk kelompok yang tidak mempresentasikan hasil diskusi dapat mengajukan

pertanyaan, sanggahan ataupun saran.

Fase 6: Membuat Kesimpulan

16. Guru membuat catatan-catatan kecil tentang hasil diskusi yang disampaikan

siswa.

17. Setelah beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi, guru membimbing

siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi mereka.

Penutup

18. Guru meluruskan kembali jika ada hasil diskusi yang dirasa kurang tepat.

19. Guru memberikan soal latihan kepada masing-masing siswa.

20. Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.

21. Guru memberikan PR kepada siswa dan meminta siswa untuk mempelajari

materi pertemuan selanjutnya.

22. Guru menutup pelajaran dan mengucapkan salam

IX. Penilaian

a. Prosedur Penilaian

No Indikator Penilaian Waktu Penilaian

Instrumen

1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran

PengamatanSelama

pembelajaranLembar

penilaian sikap

2 Kritis dalam

memecahkan masalah

yang diberikan oleh guru

PengamatanSelama

pembelajaranLembar

penilaian sikap

3 Bertanggung dalam

menyelesaikan masalah

secara berkelompok

Pengamatan Selama pembelajaran

Lembar penilaian sikap

4 Dapat menentukan

hipotenusa dan

menemukan rumus

Pythagoras melalui

percobaan dengan alat

peraga

TertulisSelama

pembelajaranPresentasi

LKS

5 Dapat menggunakan

Teorema Pythagoras

untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan kehidupan nyata.

Tertulis Selama

pembelajaranLatihan soal

b. Instrumen Penilaian

1. Instrumen Penilaian Sikap

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap kritis dan

tanggung jawab, untuk penilaian sikap keagamaan penilaian guru ditekankan

pada kegiatan berdoa sebelum pelajaran dimulai.

Indikator penilaian sikap Keagamaan

1. Kurang baik jika sebelum pelajaran siswa tidak berdoa bersama-sama.

2. Baik jika sebelum pelajaran siswa jarang berdoa bersama-sama

3. Sangat baik jika sebelum pelajaran siswa selalu berdoa bersama-sama

Indikator penilaian sikap Kritis

1. Kurang baik jika dalam diskusi siswa tidak mengajukan pertanyaan atau

sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi.

2. Baik jika dalam diskusi siswa pernah mengajukan pertanyaan atau

sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi.

3. Sangat baik jika dalam diskusi siswa tidak mengajukan pertanyaan atau

sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi

Indikator penilaian sikap Tanggung jawab

1. Kurang baik jika dalam diskusi siswa tidak mengerjakan setiap perintah

dalam LKS.

2. Baik jika dalam diskusi siswa mengerjakan perintah dalam LKS namun ada

beberapa bagian yang tidak dikerjakan.

3. Sangat baik jika dalam diskusi siwa mengerjakan setiapa perintah dalam

LKS.

Berilah tanda cek (V) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan

No NamaBerdoa Kritis

Tanggung jawab

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

…

30

KB : Kurang Baik B : Baik SB : Sangat Baik

2. Instrumen penilaian pengetahuan dan keterampilan

LKS (Lampiran)

Latihan soal (Lampiran)

Lampiran

LKS

Permasalahan

“Eko sedang bermain-main di atas tanah basah. Ia membuat jejak kaki, Eko menapakkan

kakinya ke arah selatan sebanyak 8 kali kemudian ke arah timur sebanyak 6 kali. Dalam

menapakkan kakinya, Eko menempelkan tumit kaki kirinya pada ujung kaki kanannya,

kemudian tumit kaki kanannya ditempelkan pada ujung kaki kirinya, dan seterusnya. Berapa

kali Eko harus menapakkan kakinya jika Ia mulai berjalan langsung tanpa berbelok dari

tempat semula ke tempat terakhir?”

Petunjuk dan langkah pengerjaan

Untuk menghitung berapa kali Eko harus menapakkan kakinya dari tempat semula ke tempat

terakhir gunakan kertas berpetak sebagai bantuan. Berikut ini adalah ilustrasi dari masalah

diatas yang kemudian digambarkan pada kertas berpetak

Gambar 1. Ilustrasi masalah

Gambar 2. Masalah digambarkan dalam kertas berpetak

Menentukan Hipotenusa

3. Perhatikan gambar 2 diatas, dengan menghitung banyaknya kotak berapakah panjang ?

4. Apakah segitiga ABC berupa segitiga siku-siku? Berapa kotakkah luasnya?

5. Bagaimana panjang jika dibandingkan dengan panjang dua sisi lainnya?

6. Apa yang dapat Anda simpulkan?

Menemukan rumus Pythagoras

1. Gambar suatu persegi dengan sisi (8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah.

Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut.

2. Gambar dan gunting dengan sisi (6 kotak) pada kertas berpetak berwarna biru.

Berpakah luas persegi dengan sisi tersebut?

3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu (10 kotak) pada kertas

berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut ?

4. Kemudian tempelkan ketiga persegi tersebut berimpit dengan sisi-sisi segitiga ABC

seperti gambar berikut.

5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua luas persegi yang kecil sama

dengan luas persegi terbesar? Tuliskan jawaban anda!

6. Dengan menggunakan tabel gambarlah segitiga siku-siku ABC lainnya dengan ukuran

yang berbeda, yaitu:

i. AB = 3 satuan, BC = 4 satuan

ii. AB = 5 satuan, BC = 12 satuan

iii. AB = 9 satuan, BC = 12 satuan

7. Ukurlah panjang sisi ketiga dari setiap segitiga diatas

8. Lengkapi tabel berikut

Bangun segitiga ABC AB2 BC2 AC2

i) … … …

ii) … … …

iii) … … …

9. Amati hasil tabel di atas, apakah hasilnya sama seperti pada langkah 6. Hubungan apa

yang dapat Anda simpulkan? Apakah kesimpulanmu sama dengan kesimpulan berikut

ini?

Dalam segitiga siku-siku berlaku jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat hipotenusanya

Lampiran 2

Soal Latihan

1. Pada peta Kalimantan Tengah terdapat tiga kota yaitu kota Kasongan, Sampit, dan

Bukitrawi. Posisi ketiga kota tersebut membentuk segitiga siku-siku. Jarak kasongan dan

sampit 6 km, jarak Kasongan dan Bukitrawi 8 km. Tono akan menempuh perjalanan yang

melalui ketiga kota tersebut dengan mengendarai mobil. Untuk menempuh jarak 2 km

diperlukan 1 liter bahan bakar.

Berapa liter bahan bakar yang diperlukan Tono untuk menempuh perjalanan dari kota

Sampit ke Bukitrawi?

2. Sebuah tangga bersandar pada tembok yang tingginya 8 m. jika kaki tangga terletak 6

m dari dinding, tentukanlah panjang tangga yang bersandar pada tembok tersebut!

3. Sebuah tangga yang panjangnya 7 meter disandarkan pada sebuah dinding yang

tingginya 4 m. Jika kaki tangga itu terletak 3 m dari dinding, tentukanlah panjang bagian

tangga yang menonjol di atas dinding!

4. Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal.

Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar

tersebut!

Lampiran 3

Kunci Jawaban

1.

6

Jarak antara Sampit dan Bukitrawi

Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh Sampit ke Bukitrawi

2.

Panjang tangga yang bersandar pada tembok yaitu

3.

Panjang tangga yang bersandar sampai ujung tembok

8

Jadi panjang tangga yang menonjol adalah :

4. Yang akan kita cari adalah Jarak nahkoda dari mercusuar

Besarnya jarak nakhoda dari mercusuar adalah

Lampiran 4

Pedoman Penskoran

No Jawaban Skor

1

Kunci Jawaban

Jarak antara Sampit dan Bukitrawi

Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh Sampit ke Bukitrawi

25

2

Panjang tangga yang bersandar pada tembok yaitu

25

3

Panjang tangga yang bersandar sampai ujung tembok

Jadi panjang tangga yang menonjol adalah :

25

4

Besarnya jarak nakhoda dari mercusuar adalah

25

Jumlah 100

8

6