rleni.files.wordpress.com file · Web viewNama : …………………………………………… Kelas : XI IPA …. Tugas mandiri ini dapat didown load di blog

TUGAS MANDIRI

Nama : …………………………………………… Kelas : XI IPA ….

Tugas mandiri ini dapat didown load di blog http://rleni.wordpress.com/ Syarat dan ketentuan:1. selesaikan secara esai dengan menggunakan tulisan tangan asli;

2. dikumpulkan Pada tanggal 8 s.d 12 Desember 2014 diruang guru SMAN 13 di

meja Bu Leni, sebagai nilai remedial atau nilai tambah mapel matematika;

3. bagi siswa yang tidak mengumpulkan tugas ini tepat waktu maka yang

bersangkutan dianggap telah mengumpulkannya dengan nilai = 0 (nol); dan

4. dijilid cover mika : kelas XI IPA 1 warna merah; kelas XI IPA 2 warna biru; dan

kelas XI IPA 3 warna kuning.

1. PROGRAM LINIER

Soal PenyelesaianSeorang penjahit membuat 2 jenis pakaian

untuk dijual.

Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan

4 m sutera dan pakaian jenis II

memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera.

Bahan katun yang tersedia adalah 70 m

dan sutera yang tersedia adalah 84 m.

Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp

25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat

laba Rp 50.000,00.

Tentukan:

a. model matematika yang bersesuaian;

b. himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier yang

bersesuaian;

c. laba maksimum yang dapat diperoleh;

dan

d. banyak masing – masing pakaian jenis

I dan pakaian jenis II yang harus

terjual agar memperoleh laba

1

maksimum!

Luas suatu daerah parkir adalah 3,6 dam2.

Luas rata-rata tempat parkir untuk satu unit

mobil pribadi adalah 6 m2 dan untuk satu

unit bus adalah 2.400 dm2.

Lahan parkir itu dapat menampung

kendaraan paling banyak 30 unit kedua

jenis kendaraan di atas.

Biaya parkir untuk satu unit mobil Rp

15.000,00 per hari dan untuk satu unit bus

Rp 20.000,00 per hari

Tentukan:

a. model matematika yang bersesuaian;

b. himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier yang bersesuaian;

c. pendapatan parkir maksimum per hari;

dan

d. banyak masing masing mobil pribadi

dan bus yang parkir agar pendapatan

parkir maksimum!

2

Seorang pedagang minuman memiliki

modal Rp 200.000,00. Ia berencana

membeli 2 jenis minuman.

Minuman A dibeli dengan harga Rp.

6.000,00 per botol dan dijual dengan

untung Rp 500,00 per botol.

Minuman B dibeli dengan harga Rp.

8.000,00 per botol dan dijual dengan

untung Rp 1.000,00 per botol.

Bila tempatnya hanya mampu menampung

30 botol minuman maka tentukan:

a. model matematika yang bersesuaian;

b. himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier yang bersesuaian;

c. keuntungan maksimum yang dapat

diraih; dan

d. banyak masing – masing minuman A

dan minuman B yang harus terjual agar

keuntungan maksimum!

3

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun

rumah tipe A dan tipe B.

Untuk rumah tipe A diperlukan tanah

seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2.

Jumlah rumah yang dibangun paling

banyak 125 unit.

Keuntungan rumah tipe A adalah RP

6.000.000,00 per unit dan tipe B adalah Rp

4.000.000,00 per unit.

Tentukan:

a. model matematika yang bersesuaian;

b. himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier yang bersesuaian;

c. keuntungan maksimum yang dapat

diperoleh; dan

d. banyak masing – masing rumah tipe A

dan rumah tipe B yang harus terjual

agar keuntungan maksimum!

4

Sebuah roti jenis I membutuhkan 100 gram

tepung dan 100 gram mentega, roti jenis II

membutuhkan 400 gram tepung dan 100

gram mentega.

Tersedia 10 kg tepung dan 7 kg mentega.

Jika laba untuk roti jenis I Rp

1.000,00/buah dan roti jenis II Rp

3.000,00/buah, maka tentukan:

a. model matematika yang bersesuaian;

b. himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier;

c. laba maksimum yang dapat diperoleh;

dan

d. banyak masing – masing roti jenis I dan

roti jenis II yang harus terjual agar laba

maksimum!

5

2. MATRIKS

Soal Penyelesaian

Diketahui matriks A = ,

B = , dan C = .

Tentukan:

a. B – A;

b. CT; dan

c. nilai xy jika B – A = CT!

Diketahui matriks A = ,

B = , dan C = .

Tentukan:

a. AT ;

b. AT B;

c. nilai 2x + y jika AT B = C

Diketahui matriks A = ,

B = , dan C = .

Tentukan:

a. BT;

b. 3BT;

c. A + 3BT; dan

6

d. nilai x + y jika A + 3BT = C!

Diketahui matriks A = .

Tentukan:

a. det (A);

b. A– 1;

c. nilai a + b + c + d

jika A– 1 = !

Matriks X berordo 2 x 2

yang memenuhi X =

adalah….

Jika , maka x + 2y = ….

7

3. FUNGSI

Soal PenyelesaianJika , maka tentukan

!

Diketahui , tentukan:

a.

b.

c.

d.

e. nilai dari

untuk !

Diketahui fungsi dan

, tentukan:

a. ; dan

b. invers

Diketahui fungsi dan

8

, tentukan:

c. ; dan

d. invers

9

Diketahui dan

, tentukan :

a.

b. Nilai yang memenuhi jika

Diketahui dan

; konstanta,

tentukan :

a. ;

b. ; dan

c. Nilai jika

4. POLINOMIAL

Soal PenyelesaianTentukan hasil bagi dan sisa jika

dibagi oleh !

Diketahui polinomial

memiliki

10

faktor , dan jika dibagi oleh

(x + 2) bersisa – 36.

Tentukan nilai !

Jika dibagi dengan

memiliki sisa 24, sedangkan jika

dibagi dengan memiliki sisa 20

Jika dibagi dengan

memiliki sisa….

Jika polinomial

habis dibagi

oleh , maka habis juga dibagi

oleh….

Polinomial dibagi bersisa

– 2 dan dibagi bersisa 7.

Polinomial dibagi bersisa

3 dan dibagi (x – 3) sisa 2.

Jika , maka tentukan

sisa pembagian ) oleh !

11

Akar-akar persamaan

adalah 1, , dan Jika

maka nilai = ….

5. DERET TAK HINGGA DAN KEDUDUKAN DUA GARIS PADA BIDANG

Soal PenyelesaianTentukan jumlah dari masing – masing

deret berikut!

a.

b.

c.

d.

e.

Tentukan suku ketiga dari deret

12

geometri yang memiliki rasio dan

jumlah tak hingganya adalah 8!

Tentukan rasio dari deret geometri jika

diketahui suku pertamanya adalah 5 dan

jumlah takhingganya adalah 15!

13

Diketahui titik - titik

dan , tentukan:

a. gradien garis ;

b. persamaan garis melalui titik tegak

lurus garis ; dan

c. persamaan garis melalui titik F

sejajar garis !

Diketahui garis memiliki persamaan

, tentukan

a. gradient garis ;

b. persamaaan garis melalui titik

tegak lurus garis ; dan

c. persamaan garis melalui titik

sejajar garais !

6. LUAS SEGITIGA

Soal PenyelesaianSuatu diketahui panjang

, , dan

, tentukan panjang !

14

Jika diketahui , panjang

, , dan

luas = 35 cm2, maka tentukan

besar !

Sebidang sawah yang terletak di pinggir

jalan seperti pada gambar berikut:

Jika luas ACD = 480 m2 dan

ACB = 60o, luas petak sawah ABCD

adalah….

Diketahui jajar genjang yang panjang

sisi-sisinya 4 cm, 7 cm, dan besar sudut

apit kedua sisi tersebut adalah 120o

Tentukan luas jajar genjang tersebut!

Diketahui ABCDEF adalah segienam

beraturan AD = 12 cm.

15

Luas segienam ABCDEF adalah…

16

7. STATISTIKA

Soal PenyelesaianDiketahui data :

7, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 8, 7, 6, 5, 8, 9, 7, 6, 9, 6, 5.

Tentukan:

a. mean

b. modus

c. median

d. kuartil bawah

e. kuartil atas

f. jangkauan antar kuartil,

g. ragam; dan

h. simpangan baku!

Diketahui data :

6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7.

Tentukan:

a. mean

b. modus

c. median

d. kuartil bawah

e. kuartil atas

f. jangkauan antar kuartil,

g. ragam; dan

h. simpangan baku!

17

Diketahui histogram :

Tentukan :

a. modus;

b. median;

c. kuartil bawah;

d. kuartil atas; dan

e. mean!

18

Diketahui histogram

Tentukan :

a. modus;

b. median;

c. kuartil bawah;

d. kuartil atas; dan

e. mean!

Nilai ujian suatu mata pelajaran disajikan

seperti pada diagram berikut:

Tentukan :

a. modus;

b. median;

c. kuartil bawah;

d. kuartil atas; dan

e. mean!

19

Data pada tabel menunjukkan tinggi badan

peserta seleksi pramugari.

Tinggi badan (cm) f

150 – 154

155 – 159

160 – 164

165 – 169

170 – 174

6

10

18

22

4

60

Peserta yang lulus seleksi adalah mereka

yang memiliki tinggi lebih dari 156 cm.

banyaknya peserta yang lulus seleksi

adalah….

8. IRISAN KERUCUTSoal Penyelesaian

Untuk masing – masing persamaan

parabola berikut, tentukan koordinat

fokus, persamaan garis arah, dan lukis

parabola tersebut!

a.

b.

c.

d.

20

Untuk masing – masing keadaan

berikut, tentukan persamaan parabola,

jika puncak parabola berada dititik

a. fokus ;

b. garis direkstris ; dan

c. fokus !

Jodohkan masing – masing persamaan

irisan kerucut berikut dengan namanya!

1.

2.

3.

4.

a. Hiperbola tegak

b. Elips mendatar

c. Parabola tegak

d. Elips tegak

Untuk masing – masing keadaan

berikut, tentukan puncak, fokus, dan

lukis elips tersebut!

a.

21

b.

Untuk masing – masing keadaan

berikut, tentukan puncak, fokus, asimtot,

dan lukis hiperbola tersebut!

a.

b.

22