Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 Ringkasan M ateri U N M atematika SMA P rogram IPA Per I ndikator K isi-Kisi UN 2 012 By P ak A nang ( http://pak-anang.blogspot.com) SKL 1 . Memahami pernyataan d alam matematika d an i ngkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan m ajemuk dan pernyataan berkuantor, s erta m enggunakan p rinsip logika matematika dalam pemecahan m asalah. 1.1. Menentukan penarikan k esimpulan dari beberapa p remis. Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya. Ingkaran dilambangkan dengan dibaca tidak benar bahwa . Pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (ݍר, dibaca: dan ݍ) 2. Disjungsi (ݍש, dibaca: atau ݍ) 3. Implikasi (ݍ, dibaca: jika maka ݍ) 4. Biimplikasi (ݍ, dibaca: jika dan hanya jika ݍ) Tabel kebenaran pernyataan majemuk: ݍ ݍ ݍר ݍש ݍ ݍሺ ݍሻ רሺ ݍ ሻ ݍשDzbukan ataudz B B S S B S B S S S B B S B S B B S S S B B B S B S B B B S S B B S S B B S B B senilai senilai Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk: ݍ ݍ ݍר ש ݍ ݍש ר ݍB B S S B S B S S S B B S B S B B S S S S B B B B B B S S S S B ingkaran ingkaran ݍ ݍ ݍ ר ݍDzdan tidakdz ݍሺ רݍሻ שሺ רݍ ሻ B B S S B S B S S S B B S B S B B S B B S B S S B S S B S B B S ingkaran ingkaran Tabel kebenaran implikasi: ݍ ݍ ݍimplikasi ݍkonvers ݍinvers ݍkontraposisi B B S S B S B S S S B B S B S B B S B B B B S B B B S B B S B B senilai senilai Pernyataan se nilai dengan implikasi: ሺ ሻ ؆ ሺ שሻ Dz b uk a n a ta udz ሺ ሻ ؆ ሺ ሻ Dz k on tra p o si s idz
27
Embed
Ringkasan materi un matematika sma per indikator kisi kisi skl un 2012
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1
Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPA
Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
SKL 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika
dalam pemecahan masalah.
1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.
Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.
Ingkaran 喧 dilambangkan dengan b喧 dibaca tidak benar bahwa 喧.
Pernyataan majemuk:
1. Konjungsi (喧 巻 圏, dibaca: 喧 dan 圏)
2. Disjungsi (喧 喚 圏, dibaca: 喧 atau 圏)
3. Implikasi (喧 馨 圏, dibaca: jika 喧 maka 圏)
4. Biimplikasi (喧 垣 圏, dibaca: 喧 jika dan hanya jika 圏)
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2
Pernyataan senilai dengan ingkaran implikasi: 漢 岫喧 馨 圏岻 簡 岫 喧 巻 漢 圏岻 ╉dan tidak╊ Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:
Modus Ponens
Premis 1 使 馨 刺
Premis 2 使 換 Kesimpulan : 刺
Modus Tollens
Premis 1 使 馨 刺
Premis 2 : b刺 換 Kesimpulan b使
Silogisme
Premis 1 使 馨 刺
Premis 2 刺 馨 司 換 Kesimpulan 使 馨 司
Prediksi Soal UN 2012
Ani rajin belajar maka naik kelas.
Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.
Ani rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah ....
A. Ani naik kelas
B. Ani dapat hadiah
C. Ani tidak dapat hadiah
D. Ani naik kelas dan dapat hadiah
E. Ani dapat hadiah atau naik kelas
1.2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
Jenis kuantor:
Kuantor Penulisan Cara Baca
Universal 褐捲┸ 鶏岫捲岻 Untuk semua 捲 berlaku 鶏岫捲岻
Eksistensial 且捲┸ 鶏岫捲岻 Ada beberapa 捲 berlakulah 鶏岫捲岻
Ingkaran kuantor
Ingkaran Kuantor Cara Baca b盤褐捲┸ 鶏岫捲岻匪 簡 且捲┸ b鶏岫捲岻 Ada beberapa 捲 bukan 鶏岫捲岻 b盤且捲┸ 鶏岫捲岻匪 簡 褐捲┸b鶏岫捲岻 Semua 捲 bukan 鶏岫捲岻
PREDIKSI SOAL UN 2012 Ingkaran dari pernyataan ╊Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria╊ adalah ┻┻┻┻ A. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
B. Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
C. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
E. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3
SKL 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar
sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan
persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear,
matriks dan determinan,vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta
mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Bentuk pangkat:
1. Pangkat bulat positif a樽 噺 a 抜 a 抜 ┼抜 a婀娶娶娶婬娶娶娶婉坦奪但叩樽湛叩谷 樽 脱叩谷担誰嘆 2. Pangkat nol 岫a待 噺 な岻
3. Pangkat satu 岫a怠 噺 a 岻
4. Pangkat negatif 磐欠貸津 噺 な欠津卑
Sifat-sifat bilangan berpangkat:
1. 欠陳 抜 欠津 噺 欠陳袋津
2. 欠陳欠津 噺 欠陳貸津┹ 欠 塙 ど
3. 岫欠 抜 決岻陳 噺 欠陳 抜 決陳
4. 岾欠決峇陳 噺 欠陳決陳 ┹ 決 塙 ど
5. 岫欠陳岻津 噺 欠陳抜津
Pangkat pecahan dan bentuk akar:
Jika 欠┸ 決┸ 潔┸兼┸ dan 券 樺 温, dan 欠┸ 券 伴 ど,
maka: 欠陳津 噺 ヂ欠陳韮
Sifat-sifat bentuk akar:
Untuk 欠┸ 決┸ 潔 伴 ど berlaku:
1. 欠 ヂ潔韮 髪 決 ヂ潔韮 噺 岫欠 髪 決岻ヂ潔韮
2. 欠 ヂ潔韮 伐 決ヂ潔韮 噺 岫欠 伐 決岻ヂ潔韮
3. ヂ欠 抜 決韮 噺 ヂ欠韮 抜 ヂ決韮
4. 謬欠決韮 噺 ヂ欠韮ヂ決韮 ┹ 決 塙 ど
5. 謬 ヂ欠尿韮 噺 ヂ欠尿抜韮
6. 謬欠 髪 決 髪 にヂ欠決 噺 ヂ欠 髪 ヂ決
7 謬欠 髪 決 伐 にヂ欠決 噺 ヂ欠 伐 ヂ決
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk
akar:
1. 欠ヂ決 噺 欠ヂ決 抜 ヂ決ヂ決 噺 欠決 ヂ決
2. 欠ヂ決 髪 ヂ潔 噺 欠ヂ決 髪 ヂ潔 抜 ヂ決 伐 ヂ潔ヂ決 伐 ヂ潔
Bentuk logaritma:
Untuk 欠┸ 捲 伴 ど┸ dan 欠 塙 な, berlaku: 欠津 噺 捲 馨 銚 log 捲 噺 券
Sistem persamaan linear dua variabel yang diketahui grafiknya
Contoh: tentukan sistem persamaan linear yang memenuhi grafik di bawah ini !
捲 半 ど┸ 検 半 ど ぬ捲 髪 ね検 半 なに の捲 髪 ぬ検 判 なの
Model matematika adalah bentuk penalaran manusia dalam menerjemahkan permasalahan
menjadi bentuk matematika (dimisalkan dalam variabel 捲 dan 検) sehingga dapat diselesaikan.
Mengubah soal cerita menjadi model matematika
Contoh: Sebuah area parkir dengan luas 3.750 m2, maksimal hanya dapat ditempati 300
kendaraan yang terdiri atas sedan dan bus. Jika luas sebuah sedan 5 m2 dan bus 15 m2,
tentukanlah model matematikanya !
Misalkan: 捲 噺 banyaknya sedan 検 噺 banyaknya bus
Sedan 岫捲岻
Bus 岫検岻 Total Pertidaksamaan linear
Banyak kendaraan 1 1 300 捲 髪 検 判 ぬどど
Luas kendaraan 5 15 3750 の捲 髪 なの検 判 ぬばのど
Jadi berdasarkan pertidaksamaan tersebut, model matematikanya adalah:
畔捲 髪 検 判 ぬどど捲 髪 ぬ検 判 ばのど┸ bentuk sederhana dari の捲 髪 なの検 判 ぬばのど捲 半 ど┸ karena umlah sedan tidak mungkin negati 検 半 ど┸ karena umlah bus tidak mungkin negati
4
6 捲
検
O
1
3 捲
検
O
2
1
3
4 捲
検
O 3
5
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 10
Fungsi objektif dari soal cerita 血岫捲┸ 検岻 噺 欠捲 髪 決検
Titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah letak nilai maksimum atau
minimum berada. Titik pojok ditentukan dengan menggambar grafik sistem pertidaksamaan
linear.
Nilai maksimum atau nilai minimum masing-masing ditentukan oleh nilai terbesar atau terkecil
fungsi objektif pada titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.
PREDIKSI SOAL UN 2012
Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap
penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Pesawat
hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas
ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp8.400.000,00
B. Rp14.400.000,00
C. Rp15.600.000,00
D. Rp19.200.000,00
E. Rp21.600.000,00
2.9. Menyelesaikan operasi matriks.
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 19
4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan
rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.
Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri sin岫畦 罰 稽岻 噺 sin畦 os稽 罰 os 畦 sin稽 os岫畦 罰 稽岻 噺 os 畦 os 稽 噛 sin畦 sin稽 tan岫畦 罰 稽岻 噺 tan畦 罰 tan稽な 噛 tan畦 tan稽
Sudut rangkap sin に畦 噺 に sin 畦 os 畦 噺 に tan畦な 髪 tan態 畦 os に畦 噺 os態 畦 伐 sin態 畦 tan に畦 噺 に tan畦な 伐 tan態 畦
Sudut setengah sin 畦 噺 俵な 伐 os に畦に
os畦 噺 俵な 髪 os に畦に
tan畦 噺 俵な 伐 os に畦な 髪 os に畦 噺 sin畦な 髪 os に畦 噺 な 伐 os に畦sin畦
Jumlah dan selisih dua trigonometri sin 畦 髪 sin稽 噺 に sin なに 岫畦 髪 稽岻 os なに 岫畦 伐 稽岻 sin 畦 伐 sin稽 噺 に os なに 岫畦 髪 稽岻 sin なに 岫畦 伐 稽岻 os畦 髪 os 稽 噺 に os なに 岫畦 髪 稽岻 os なに 岫畦 伐 稽岻 os畦 伐 os 稽 噺 伐に sin なに 岫畦 髪 稽岻 sin なに 岫畦 伐 稽岻
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 21
Limit fungsi trigonometri
Teorema limit fungsi trigonometri
Limit fungsi trigonometri bentuk tertentu ika diketahui 血岫捲岻 dan血岫欠岻terde inisi┸maka lim掴蝦銚 血岫捲岻 噺 血岫欠岻 lim掴蝦待 sin 捲 噺 ど lim掴蝦待 tan 捲 噺 ど lim掴蝦待 os 捲 噺 な
lim掴蝦頂 sin 捲 噺 sin 潔 lim掴蝦頂 tan 捲 噺 tan 潔 lim掴蝦頂 os 捲 噺 os 潔
Limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu 岾bentuk 待待 ┸ タ 伐タ┸ ど ゲ タ峇
Jika diketahui 血岫捲岻 dan 血岫欠岻 tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan
bentuk tertentu, antara lain dengan cara:
1. Limit bentuk 岾待待峇
Disederhanakan menggunakan perluasan konsep limit trigonometri: lim掴蝦待 sin 欠捲決捲 噺 lim掴蝦待 欠捲sin 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲決捲 噺 lim掴蝦待 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 sin 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲sin 決捲 噺 欠決
Jika bentuk limit memuat bentuk 岫な 伐 os 欠捲岻┸ 岫 os欠捲 伐 な岻┸ 岫 os 欠捲 伐 os決捲岻, maka
gunakan sifat identitas trigonometri: な 伐 os 欠捲 噺 に sin態 磐なに 欠捲卑
os 欠捲 伐 な 噺 伐に sin態 磐なに 欠捲卑
os 欠捲 伐 os 決捲 噺 に sin態 磐なに 決捲卑 伐 に sin態 磐なに 欠捲卑 噺 伐に sin なに 岫欠 髪 決岻 sin なに 岫欠 伐 決岻
2. Limit bentuk 岫タ 伐タ岻
Mengubahnya menjadi bentuk 岾待待峇, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas
trigonometri.
3. Limit bentuk 岫ど ゲ タ岻
Mengubahnya menjadi bentuk 岾待待峇, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas
trigonometri.
PREDIKSI SOAL UN 2012 ilai lim掴蝦態ぬ 伐 ヂ 態 髪 の捲 伐 に 噺┼┻ A. 伐なに
5. Nilai stasioner 血岫捲岻 maksimum jika 血旺旺岫捲岻 隼 ど, dan minimum jika 血旺旺岫捲岻 伴 ど
PREDIKSI SOAL UN 2012 ika suatu proyek ddiselesaikan dalam 捲 hari dengan biaya proyek untuk setiap harinya sebesar 岾捲態 髪 泰待┻待待待掴 伐 なぱばの峇 uta rupiah┸maka biaya proyek minimum adalah┼ ┻ uta rupiah.
A. 1855
B. 1865
C. 1875
D. 1885
E. 1995
5.3. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu
cara untuk menemukan fungsi asal 繋岫捲岻 jika
diketahui fungsi turunannya 血岫捲岻. 繋嫗岫捲岻 噺 血岫捲岻 蝦 完 血岫捲岻 穴捲 噺 繋岫捲岻 髪 潔
Integral tak tentu fungsi aljabar 完 捲津 穴捲 噺 な券 髪 な捲津袋怠 髪 潔
Integral tak tentu fungsi trigonometri 完 sin 捲 穴捲 噺 伐 os 捲 髪 潔 完 os 捲 穴捲 噺 sin捲 髪 潔 完 se 態 捲 穴捲 噺 tan 捲 髪 潔 完 ose 態 捲 穴捲 噺 伐 ot 捲 髪 潔 完 se 捲 tan 捲 穴捲 噺 se 捲 髪 潔 完 s 捲 ot 捲 穴捲 噺 伐 s 捲 髪 潔
E. は岫捲態 髪 ぬ捲 髪 な岻態紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系 asil 完 ぱ sin ば捲 os ぬ捲 穴捲 噺 ┼┻
A. 伐にの os など捲 髪 なに os ね捲 髪 系
B. 伐にの os など捲 髪 なね os ね捲 髪 系
C. 伐にの os など捲 伐 なね os ね捲 髪 系
D. 伐にの os など捲 伐 なに os ね捲 髪 系
E. 伐にの os など捲 伐 os ね捲 髪 系
ika 豹岫は捲態 伐 に喧捲 髪 ぱ岻態怠 穴捲 噺 伐の┸maka nilai 喧 adalah ┼┻ A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
E. 15
豹 os 磐に捲 髪 なぬ講卑怠態訂
貸訂 穴捲 噺 ┼┻ A. 伐なはヂぬ
B. 伐なねヂぬ
C. なねヂぬ
D. なにヂぬ
E. なにヂは
Metode penyelesaian integral tak tentu:
1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau
pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka:
2. Substitusi, bila integran 穴捲 bisa diubah men adi 穴盤憲岫捲岻匪, artinya turunan fungsi
substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain, jika bentuk integral tetap tidak bisa
diselesaikan dengan metode substitusi, maka:
3. Parsial, dengan memisahkan bentuk integral menjadi bentuk 完 憲 穴懸, dengan syarat: 憲
adalah fungsi yang mudah diturunkan sampai menghasilkan bentuk nol(0). Pangkat 憲 menentukan banyak langkah integral parsial yang akan dilakukan.
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 24
5.4. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.
Luas daerah
Luas daerah dibatasi kurva
Luas daerah antara dua kurva
Volume benda putar
Volume benda putar mengelilingi sumbu 捲
Volume benda putar mengelilingi sumbu 検
Volume benda antara dua kurva
検 噺 潔
撃 噺 講豹盤血岫検岻匪態鳥頂 穴検
検 噺 穴
捲 噺 血岫検岻
捲
検
検
詣 噺 伐豹血岫捲岻長銚 穴捲
検 噺 血岫捲岻
捲
検
捲 噺 欠 捲 噺 決
捲 噺 欠
詣 噺 豹血岫捲岻長銚 穴捲
検 噺 血岫捲岻
捲 捲 噺 決
検 噺 穴
捲 噺 血岫検岻
捲
検 詣 噺 豹 血岫検岻鳥頂 穴検
検 噺 潔
捲
捲 噺 血岫検岻 検
詣 噺 伐豹血岫検岻鳥頂 穴検
検 噺 穴
検 噺 潔
詣 噺 伐豹血岫捲岻長銚 穴捲 髪 豹血岫捲岻頂
長 穴捲
検 噺 血岫捲岻
捲
検
捲 噺 欠
捲 噺 決
捲 噺 潔
捲 噺 欠
撃 噺 講豹盤血岫捲岻匪態長銚 穴捲
検 噺 血岫捲岻
捲
検
捲 噺 決
撃 噺 講豹 峙盤血岫捲岻匪態 伐 盤訣岫捲岻匪態峩長銚 穴捲
捲 噺 欠
検怠 噺 血岫捲岻
捲
検
捲 噺 決
検態 噺 訣岫捲岻
検 噺 潔
捲態 噺 訣岫検岻
捲
検
検 噺 穴
捲怠 噺 血岫検岻
捲 噺 欠 捲 噺 決
詣 噺 豹血岫捲岻 伐 訣岫捲岻長銚 穴捲
検怠 噺 血岫捲岻
捲
検
検態 噺 訣岫捲岻
詣 噺 豹血岫検岻 伐 訣岫検岻鳥長 穴検 検 噺 潔
検 噺 穴
捲怠 噺 血岫検岻
捲
検 捲態 噺 訣岫検岻 撃 噺 講豹 峙盤血岫捲岻匪態 伐 盤訣岫捲岻匪態峩鳥頂 穴捲
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 25
PREDIKSI SOAL UN 2012
Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah ....
A. 豹岫ぱ 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 髪 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替
怠 穴捲
B. 豹岫の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 髪 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替
怠 穴捲
C. 豹岫の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替
怠 穴捲
D. 豹岫ぱ 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替
怠 穴捲
E. 豹岫ね 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替
怠 穴捲
Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva 捲 噺 検態, sumbu 捲 dan ど 判 捲 判 の diputar mengelilingi sumbu 捲 sejauh ぬはどソ adalah .... satuan volume.
A. なば講に
B. なひ講に
C. にぬ講に
D. にの講に
E. にば講に
SKL 6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi,
kombinasi dan peluang kajadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.
6.1. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.