Top Banner
Review Sinyal dan Sistem
49

Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Feb 24, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Review Sinyal dan Sistem

Page 2: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Berapa periode sampling?

Page 3: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT Gembong Edhi Setyawan

Page 4: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT

• Sinyal Waktu Diskrit

• Sistem Waktu Diskrit

• Analisis Sistem Waktu Diskrit

• Persamaan Beda (Difference Equation)

• Implementasi Sistem Waktu diskrit

• Korelasi Sinyal Waktu Diskrit

Page 5: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

SINYAL WAKTU DISKRIT

• Representasi Sinyal

• Sinyal-sinyal Dasar

• Klasifikasi Sinyal

• Operasi-operasi pada Sinyal

Page 6: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

REPRESENTASI SINYAL

Grafik (Graphical Representation)

Fungsional (Functional Representation)

Tabel (Tabular Representation)

Deret (Sequence Representation)

Page 7: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Grafik (Graphical Representation)

n = integer (bilangan bulat) - < n <

xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling

x(n) = sinyal ke-n

Page 8: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Fungsional (Functional Representation)

lainnyan

n

n

nx

,0

2,4

3,1,1

)(

Tabel (Tabular Representation)

n

x(n)

… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …

… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---

Page 9: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Deret (Sequence Representation)

Deret dengan durasi tak terbatas

,0,0,1,4,1,0,0)( nx

,0,0,1,4,1,0)( nx

Deret dengan durasi terbatas

1,4,0,5,2,1,3)( nx

1,4,1,0)( nx

Page 10: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

SINYAL-SINYAL DASAR

Unit impulse sinyal

Unit step signal

Unit ramp signal

Exponential signal

Page 11: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Unit impulse signal

0,0

0,1)(

n

nn

Page 12: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Unit step signal

0,0

0,1)(

n

nnu

Page 13: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Unit ramp signal

0,0

0,)(

n

nnnur

Page 14: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Exponential signal (a nyata)

nanx )(

Page 15: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Exponential signal (a kompleks)

njnnjn erreanx )()(

jrea

)sin(cos)( njnrnx n

)()(

)sincos)(

nxjnx

nrjnrnx

IR

nn

Page 16: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

10cos)9,0(cos)(

nnrnx nn

R

Page 17: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

10sin)9,0(sin)(

nnrnx nn

I

Page 18: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

nnnxrnAnx

ernx

n

njn

)()()()(

)(

Page 19: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

KLASIFIKASI SINYAL

Sinyal energi

Sinyal daya

Sinyal simetris (sinyal genap)

Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)

Page 20: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Sinyal Energi dan Sinyal Daya

n

nxE2

)(Energi dari sinyal x(n)

Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi

N

NnN

nxN

P2

)(12

1limDaya dari sinyal x(n)

N

Nn

N nxE2

)(N

NE

NP

12

1lim

Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya

Page 21: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

x(n + N) = x(n) N = perioda

1

0

2)(

1 N

n

nxN

PDaya dari sinyal x(n)

P terbatas :

Sinyal periodik = sinyal daya

Bila x(n) adalah sinyal periodik :

)2sin()( NfAnx oN

kfo

Page 22: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Sinyal Simetris (Genap) )()( nxnx

Page 23: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Sinyal Antisimetris (Ganjil)

)()( nxnx

Page 24: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Bila x(n) adalah sinyal sebarang :

)]()([2

1)( nxnxnxe

)()]()([2

1)( nxnxnxnx ee

xe(n) adalah sinyal genap

Page 25: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

)]()([2

1)( nxnxnxo

)()]()([2

1)( nxnxnxnx oo

xo (n) adalah sinyal ganjil

)()]()([2

1

)]()([2

1)()(

nxnxnx

nxnxnxnx oe

Page 26: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

OPERASI-OPERASI SINYAL

Time delay/advance

Folding

Time Scaling (Down-sampling)

Page 27: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Time Delay/Advance

)kn(x

)n(xTD)n(y k

)n(x

)2(x)31(x)1(y

)3(x)30(x)0(y

)3n(x)n(xTD)n(y 3

digeser ke kanan 3

)n(x

)3(x)21(x)1(y

)2(x)20(x)0(y

)2n(x)]n(x[TD)n(y 2

digeser ke kiri 2

Page 28: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Folding

)()()( nxnxFDny

)(

)1()1()1(

)0()0()0(

)()()(

nx

xxy

xxy

nxnxFDny

dilipat

Page 29: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

)2n(x))2(n(x

)]n(x[TD

)n(yTD)n(y

)n(x)n(xFD)n(y

2

122

1

digeser kekanan 2

dilipat

kemudian

Page 30: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Time Scaling

)()( nxny

)6(x)3(y

)4(x)2(y

)2(x)1(y

)2(x)1(y

)0(x)0(y

)n2(x)n(y

Page 31: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Contoh-Soal 1

Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a). Gambarkan x(n)

b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2

c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat

Page 32: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a)

Page 33: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x)n(xFD)n(y1

)n(x

Page 34: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)2n(x)n(xTD)n(y 22

)n(x)n(y1

b)

Page 35: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

)2n(x)n(xTD)n(y 23

)n(x

Page 36: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

)2n(x))2n((x)2n(xFD)]n(y[FD)n(y 34

)2n(x)n(y3

c)

Page 37: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Contoh-Soal 2

Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini :

a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)

b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)

c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Page 38: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

)n(x

)n(x

Page 39: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

)n(x)n(x2

1)n(xe

)n(x)n(x2

1)n(xo

Page 40: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

Contoh-Soal 3

Gambarkan sinyal-sinyal berikut :

)2n()2(x)1n()1(x)2n()2(x

)kn(x)k(x)n(x)e

)2n()n(x)n(x)d

}0,1,3,2,1{)n(x),n()n(x)n(x)c

)1n(u)n(u)n(x)b

)3n(u)n(u)n(x)a

2

2k

5

4

3

2

1

Page 41: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)3n(u

)3n(u)n(u)n(x1

Unit step

Pulsa

Page 42: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)1n(u

)n()1n(u)n(u)n(x2

Unit step

Unit impuls

Page 43: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

}0,1,3,2,1{)n(x

)n(

)n()0(x)n(3)n()n(x)n(x3

Page 44: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)1n(

)1n()1(x)1n()n(x)n(x4

Page 45: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)2n()n(x

2

2k

5 )kn()n(x)n(x

)n()n(x )1n()n(x

)2n()n(x

)1n()n(x

Page 46: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

1. Sinyal waktu diskrit dapat direpresentasikan dalam bentuk sebagai berikut, kecuali:

a. Tabel

b. Deret

c. Grafik

d. Gambar/image

e. Fungsi

Page 47: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

1. Sinyal waktu diskrit dapat direpresentasikan dalam bentuk sebagai berikut, kecuali:

a. Tabel

b. Deret

c. Grafik

d. Gambar/image

e. Fungsi

Page 48: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

1. Pada grafik sinyal dibawah adalah sama dengan

0

1

2

3

4

5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

lainnyan

n

n

nx

,0

2,4

3,1,1

)(

c. n

x(n)

… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …

… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---

b. ,0,0,1,4,1,0,0,0...,)( nxd.

0,0,1,4,1,0,0,0)( nxa.

Page 49: Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.idgembong.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/3-Sinyal-dan-Sistem-Waktu-Diskrit.pdf · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT ... Contoh-Soal

2. Pada grafik sinyal dibawah adalah sama dengan

0

1

2

3

4

5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

lainnyan

n

n

nx

,0

2,4

3,1,1

)(

c. n

x(n)

… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …

… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---

b. ,0,0,1,4,1,0,0,0...,)( nxd.

0,0,1,4,1,0,0,0)( nxa.