Regresi Berganda New

ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI

Sri Wahyu Lelly Hana Setyanti, SE, MSi

Jurusan Manajemen

Universitas Jember

ANALISIS REGRESIPENGERTIAN• Jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi variabel

independen (prediktor) terhadap variabel dependen (kriterium)

JENIS ANALISIS REGRESI• Regresi Linier. Memprediksi peranan prediktor dalam persamaan linier• Regresi Non Linier. Memprediksi peranan prediktor dalam persamaan

non-linier yang dibuat oleh peneliti sendiri

PRASYARAT ANALISIS REGRESI• Variabel dependen terdistribusi normal• Korelasi antar prediktor yang rendah (tidak ada multikolinieritas)• Hubungan antara prediktor dan kriterium adalah linier• Homokedastisitas• Jika data prediktor bersifat kualitatif (jender, agama, dsb) maka perlu

ditransformasi menjadi variabel dummy

Tujuan Regresi

1. Mengestimasi nilai rata-rata variabel tak bebas dan nilai rata-rata variabel bebas

2. Menguji hipotesis mengenai sifat alamiah ketergantungan (sesuai teori ekonomi)

3. Memprediksi atau meramalkan nilai rata-rata variabel tak bebas dan nilai rata-rata variabel bebas tertentu

Analisis Regresi

• Analisis regresi pada dasarnya merupakan kajian yang bertujuan untuk menemukan sampai seberapa besar pengaruh perubahan variabel independen terhadap variabel dependen.

• Analisis regresi linier sederhana berkiatan dengan kajian untuk mengetahui pengaruh satu variabel independen terhadap satu variabel independen

• Besarnya pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen dapat dilihat melalui koefisien regresinya

Perbedaan dengan korelasi


Korelasi : mengukur kekuatan atau tingkat hubungan antara dua variabel (simple correlation) dan tiga variabel (multiple correlation)

Dalam analisis regresi, ada asimetris antara variabel tak bebas dan variabel bebas. variabel tak bebas bersifat acak atau stokastik dimana variabel bebas diasumsikan mempunyai nilai yang tetap dalam pengambilan sampel berulang

Dalam Korelasi, ada simetris variabel tak bebas dan variabel bebas.

Jika terdapat 2 variabel, misalkan X dan Y yang data-datanya diplot seperti gambar dibawah

Y

X

Y

X

Y

XY

X

Definisi Pengaruh

Maka plot data yang membentuk suatu pola tertentu menunjukkan bahwa variabel X dan Y membentuk suatu hubungan

X Y hubungan

X Y pengaruh

Regresi Linier Y Terhadap X

Jika pola yang membentuk hubungan X dan Y membentuk suatu garis lurus, maka disebut Pengaruh Linier

Dimana :variabel X variabel bebas (independent)

variabel Y variabel terikat (dependent)

Nilai-nilai Y ditentukan oleh nilai-nilai X

Variabel Y dipengaruhi oleh variabel X

Variabel X mempengaruhi variabel Y


Korelasi : mengukur kekuatan atau tingkat hubungan antara dua variabel (simple correlation) dan tiga variabel (multiple correlation)

Dalam analisis regresi, ada asimetris antara variabel tak bebas dan variabel bebas. variabel tak bebas bersifat acak atau stokastik dimana variabel bebas diasumsikan mempunyai nilai yang tetap dalam pengambilan sampel berulang

Dalam Korelasi, ada simetris variabel tak bebas dan variabel bebas.

Regresi Linier Y Terhadap X

• Plot antara X dan Y

Y

X

Garis lurus tersebut membentuk persamaan :

Y = a + bXa disebut intersepb disebut slope

Intersep

Bila X = 0 maka Y = a

Y

X

a.

Bila a = 0 maka garis akan melalui titik (0,0)

Y

X

Slope

Slope = kemiringan

Y = a + bX

Perubahan 1 satuan pada X mengakibatkan perubahan b satuan pada Y, sehingga Y mengukur kemiringan/slope garis tersebut.

1 satuan

b satuan

Y

X

Slope

Bila b positif

Bertambahnya nilai X mengakibatkan bertambahnya nilai Y

Bila b negatif

Bertambahnya nilai X mengakibatkan berkurangnya nilai Y

Regresi Linier Sederhana

Model regresi linier yang hanya melibatkan satu variabel bebas (X). Model regresinya sbb:

XY Dimana :

Y = variabel terikatX = variable bebas, = parameter regresi

Model Regresi Sederhana

• Variabel Y disebut dengan variabel dependen. Variabel ini disebut pula dengan beberapa nama yang serupa seperti variabel terikat, variabel regressand, dan variabel endogen. Perilaku atau variasi dari variabel Y akan dijelaskan oleh model/fungsi regresi sederhana.

• notasi X mewakili variabel independen. Nama yang ekuivalen untuk X adalah variabel bebas, variabel regressor, dan variabel eksogen. Secara keseluruhan, variabel X akan menjelaskan variasi dalam variabel Y

• Notasi a dan b keduanya disebut dengan parameter model. Secara lebih spesifik, a adalah konstanta dan b adalah koefisien regresi.

Metode Pendugaan Parameter Regresi

• Nilai dugaan a dan b diperoleh dari proses sbb :

1. Dilakukan turunan pertama terhadap a dan b

n

iii

i bXaYa

e

1

2

2)(

i

n

iii

i XbXaYb

e

1

2

2)(

2. Kedua persamaan hasil penurunan disamakan dengan nol

n

i

n

iii YXbna

1 1

n

ii

n

iii

n

ii YXXbXa

1 1

2

1

n

i

n

iii

n

i

n

ii

n

iiii

XXn

YXYXn

b

1 1

2

1 11 XbYa

• Manajemen musik ingin mengetahui hubungan fungsional antara nilai penjualan album (Y) dengan biaya promosi (X) yang diyakini bahwa biaya biaya promosi dapat mempengaruhi nilai penjualan. Buatlah persamaan regresi linear yang menunjukkan hubungan antara nilai penjualan album (Y) dengan biaya promosi (X) menggunakan data berikut dengan metode kuadrat terkecil

Persamaan Regresi Sederhana

Data nilai penjualan dan biaya promosi

Nilai penjualan (Y)

Biaya promosi (X)

6461847088927277

2016342327321822

Penyelesaiannya

Y X XY X2

6461847088927277

608

2016342327321822

192

1280976

285616102376294412961694

15032

400256

1156529729

1024324

4843 4902

Mencari nilai a dan b

40)24(5,176

248

192

768

608

an

XX

n

YY

XbYa

5,14965,12352

3520

)192()902.4(8

)608)(192()032.15(82

22

XXn

YXXYnb

XY 5,140ˆ

Output SPSS

Model Summary

.824a .679 .655 2857.39756Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), HARIKERJa.

Kolom “Model”Kolom ini menunjukkan jumlah model dalam cetak hasil (print out). Angka “1” memberikan informasi bahwa hanya terdapat satu model dalam print out. Jika kita menggunakan metode lainnya, seperti metode forward atau backward, maka kita akan mendapatkan lebih dari satu model. Kolom “R”Kolom ini berisikan angka koefisien korelasi. Angka ini menunjukkan tingkat keeratan hubungan secara simultan antara variabel independen dan variabel dependen.

• Kolom “R Square”• Kolom ini berisikan angka koefisien determinasi. Angka ini menunjukkan

proporsi variasi variabel dependen yang bisa dijelaskan oleh variabel independen yang ada dalam model.

• Kolom “Adjusted R Square”• Kolom ini berisikan angka koefisien determinasi yang disesuaikan. Pada

prinsipnya angka ini bermakna seperti angka koefisien determinasi. Namun, angka koefisien ini telah disesuaikan dengan banyaknya data (n) dan banyaknya variabel dalam model (k).

• Kolom “ Standard Error of the Estimate”• Kolom ini berisikan angka kesalahan standar dari model yang

diestimasikan. Kita bisa menilai keakurasian model dengan menggunakan angka ini.

AnovaANOVAb

2.25E+08 1 224884849.5 27.543 .000a

1.06E+08 13 8164720.833

3.31E+08 14

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), HARIKERJa.

Dependent Variable: OUTPUTb.

Kolom “Model”. Kolom ini menunjukkan jumlah model dalam cetak hasil (print out). Berdasarkan tabel Anova ini, kita mengetahui bahwa hanya ada satu model saja dalam prinout. Kolom “Sum of Square”Kolom ini berisikan tiga angka, yaitu Regression Sum of Square, Residual Sum of Square, dan Total Sum of Square. Regression Sum of Square menunjukkan variasi dari nilai estimasi variabel dependen dari nilai meannya yang dapat dijelaskan oleh variabel regressor. Residual Sum of Square menunjukkan nilai kuadrat dari variasi nilai estimasi variabel dependen terhadap nilai aktualnya. Sedangkan Total Sum of Square merupakan jumlah dari Regression Sum of Square dan Residual Sum of Square.

• Kolom “df”• Kolom ini mengindikasikan degree of freedom (derajat kebebasan).

Degree of freedom dari Regression Sum of Square adalah ditentukan oleh formula k – 1. Degree of freedom dari Residual Sum of Square adalah ditentukan oleh formula n – k. Dan degree of freedom dari Total Sum of Square adalah ditentukan oleh formula n – 1.

• Kolom “Mean Square• Kolom ini berisikan dua angka, yaitu Regression Mean of Square dan

Residual Mean of Square. Regression Mean of Square merupakan Regression Sum of Square dibagi degree of freedomnya. Residual Mean of Square merupakan Residual Sum of Square dibagi degree of freedomnya.

• Kolom “ F”• Kolom ini berisi nilai F hitung dari model yang kita miliki. Angka ini

merupakan Regression Mean of Square dibagi Residual Mean of Square. Pebandingan nilai F pada kolom ini dengan nilai F pada tabel akan memberikan indikasi apakah secara simultan variabel independen pada model berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen.

• Kolom “Sig.”• Kolom ini adalah kolom siginifikansi (probabilitas) dari

terjadinya nilai F. Angka ini dapat digunakan untuk menguji apakah secara simultan variabel independen pada model berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen dengan cara membandingkannya dengan tingkat signifikansi yang kita tetapkan (α).

Coefficientsa

-53064.7 14838.710 -3.576 .003

270.690 51.578 .824 5.248 .000

(Constant)

HARIKERJ

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: OUTPUTa.

Kolom “Unstandardized Coefficients”Ada dua angka dalam kolom ini, yaitu Beta dan Standard Error. Beta menunjukkan parameter regresi. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa konstanta dari model tersebut adalah – 53064,7 dan koefisien regresi HARIKERJ adalah 270,69. Angka standard error menunjukkan tingkat keakurasian dari konstanta dan koefisien regresi yang ada.

• Kolom “Standardized Coefficients”• Kolom ini berisikan angka koefisien yang sudah distandardkan.

Seringkali data yang kita masukkan dalam data editor file memiliki unit pengukuran yang berbeda sehingga pengaruh variabel-variabel yang ada tidak bisa diperbandingkan langsung. Untuk bisa melakukan perbandingan pengaruh ini kita bisa menggunakan angka ini.

• Kolom “t”• Kolom ini berisi nilai t hitung. Secara matematis, angka ini merupakan

pembagian antara Beta dan Standard Error. Berdasarkan angka t hitung ini kita bisa memberikan jawaban apakah secara parsial variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

• Kolom “Sig.”• Kolom ini berisi probabilitas terjadinya t hitung. Berdasarkan angka

probabilitas ini kita bisa memberikan jawaban apakah secara parsial variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Jika nilai probabilitas lebih besar dari tingkat signifikansi yang kita tetapkan (α), secara parsial variabel independen berpengaruh tidak signifikan terhadap variabel dependen, dan sebaliknya.

CONTOH ANALISIS

VARIABEL PENELITIANy = Kesetiaan Konsumenx1= Kualitas Produkx2= Sikap terhadap Iklan

HIPOTESIS• Mayor : Kualitas Produk dan Sikap terhadap Iklan

mendukung peningkatan Kesetiaan Konsumen• Minor (A) : Kualitas Produk mendukung peningkatan

Kesetiaan Konsumen• Minor (B) Sikap terhadap Iklan mendukung peningkatan

Kesetiaan Konsumen

Kesetiaan Konsumen (Y)

Kualitas Produk (X1)

Sikap terhadap Iklan (X2)

a

b

c

R = a+b+c | b1 = a+b | b2= c

Proses Regresi

Regresi adalah proses memasukkan Variabel Independen ke dalam model untuk memprediksi Variabel Dependen, proses tersebut dapat dilakukan secara simultan maupun satu persatu

ANOVAb

112.693 2 56.347 102.240 .000a

3.307 6 .551

116.000 8

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), Sikap terhadap Iklan, Kualitas Produka.

Dependent Variable: Kesetiaan terhadap Produkb.

Model Summary

.986a .971 .962 .74238Model1



Predictors: (Constant), Sikap terhadap Iklan, KualitasProduk

a.

Coefficientsa

-4.084 1.727 -2.365 .056

.782 .116 .581 6.732 .001

.330 .055 .520 6.032 .001

(Constant)

Kualitas Produk

Sikap terhadap Iklan

Model1

B Std. Error


Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Kesetiaan terhadap Produka.

F=102,240 ; p<0,01

Hipotesis Mayor

Diterima

• b=0,782 ; p<0,01 Hipotesis Minor (A) Diterima• b=0,330 ; p<0,01 Hipotesis Minor (B) Diterima

PRINSIP REGRESI

SIAPA YANG YANG MASUK DULU DAPAT RUANG LEBIH BANYAK

Kesetiaan Konsumen (Y)

Kualitas Produk (X1)

Sikap terhadap Iklan (X2)

a

b

cR = a+b+c | b1 = a+b | b2= c

PRINSIP REGRESI

SIAPA YANG YANG MASUK DULU DAPAT RUANG LEBIH BANYAK

Keterampilan Sosial (Y)

Self Esteem (X1)

Self Confidence (X2)

a

b

cR = a+b+c | b1 = a+b | b2= c

Model Summary

.962a .926 .901 1.19851Model1



Predictors: (Constant), Self Confidence, Self Esteema.

Correlations

1 .958** .817**

.000 .007

9 9 9

.958** 1 .893**

.000 .001

9 9 9

.817** .893** 1

.007 .001

9 9 9

PearsonCorrelation

Sig. (2-tailed)

N

PearsonCorrelation

Sig. (2-tailed)

N

PearsonCorrelation

Sig. (2-tailed)

N

KeterampilanSosial

Self Esteem

SelfConfidence

KeterampilanSosial

SelfEsteem

SelfConfidence

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. ANOVAb

107.381 2 53.691 37.38 .000a

8.619 6 1.436

116.000 8

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), Self Confidence, Self Esteema.

Dependent Variable: Keterampilan Sosialb.

Coefficientsa

-5.009 3.415 -1.467 .193

1.490 .327 1.126 4.559 .004

-.292 .384 -.188 -.761 .476

(Constant)

Self Esteem

Self Confidence

Model1

B Std. Error


Beta

Std.Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: Keterampilan Sosiala.

Korelasi antar prediktor terlalu

besar (multikolinieritas)

Menyebabkan analisis regresi

menjadi anomali

Contoh Analisis

Ingin dicari model regresi dari sales revenue (Y), dengan variabel bebas berupa ads expenditure (X1) dan pengeluaran untuk quality control (X2)

Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1 10 9 11 12 11 12 13 13 14 15

X2 3 4 3 3 4 5 6 7 7 8

Y 44 40 42 46 48 52 54 58 56 60

SIAPA YANG MASUK LEBIH DAHULU ?

• Peneliti yang menentukan sendiri– Berdasarkan pertimbangan teori, relevansi dengan sampel,

kepentingan penelitian

• Program yang menentukan– ENTER. Semua prediktor dimasukkan dalam satu waktu– REMOVE. Semua prediktor dimasukkan lalu semua prediktor

dikeluarkan secara simultan– STEPWISE. Prediktor yang memiliki daya prediksi yang besar

dimasukkan terlebih dahulu– FORWARD. Prediktor yang memiliki daya prediksi yang besar

dimasukkan terlebih dahulu– BACKWARD. Semua prediktor dimasukkan lalu prediktor yang

memiliki daya prediksi yang rendah dikeluarkan satu per satu berdasarkan yang

MENU SPSS

1. MASUK KE MENU | ANALYZE REGRESSION LINEAR2. OPTION | Masukkan variabel di dalam kotak

TUGAS

1. Ada 10 rumah tangga yang merupakan sampel random di teliti. Ditanyakan banyaknya konsumsi suatu komoditi tertentu (dalam satuan), harga komoditi (dalam satuan) dan pendapatan (dalam satuan).

Kita ketahui bahwa permintaan terhadap komoditi tersebut untuk keperluan konsumsi (Y) akan dipengaruhi oleh harga (X1) dan pendapatan (X2). Hasil penelitian adalah sebagai berikut :

X1 2 3 5 4 6 2 3 4 5 6

X2 3 4 6 5 7 6 4 5 4 3

Y 5 8 8 9 9 13 6 9 4 3

Cari persamaan regresi linier berganda Y = a + b1X1+b2X2

Regresi Berganda New

Documents