Home >Documents >ReduksiBeberapaSubsistem - Professional fileContoh Untuksistemdisampingini, tentukanpeak time %OS...

ReduksiBeberapaSubsistem - Professional fileContoh Untuksistemdisampingini, tentukanpeak time %OS...

Date post:16-Aug-2019
Category:
View:220 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • •Reduksi Beberapa Subsistem

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Diagram Blok

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Bentuk Ekivalen

    bertingkat

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    paralel

  • Bentuk umpan balik

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Penyederhanaan

    Fungsi transfer ekivalen

  • Memindahkan blok

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Memindahkan blok (lanjutan)

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Contoh

    Reduksi sistem di bawah ini menjadi hanya satu fungsi transfer

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Analisis dan perancangan sistem umpan

    balik

    Sistem kontrol umpan balik satuan orde 2

    Fungsi transfer

    K dinamakan gain dari sistem kontrol tsb

    Untuk K antara 0 dan a2/4, sistem overdamped

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Fungsi transfer ekivalen

    Untuk K di atas a2/4 sistem teredam

    Pada gain tepat a2/4 : sistem teredam kritis

  • Contoh

    Untuk sistem disamping ini, tentukan peak time %OS dan settling time

    Fungsi transfer jerat

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Fungsi transfer jerat Tertutup ekivalen

    Please verify with Matlab

  • Kestabilan

    Respons total suatu sistem

    Sebuah sistem linier, time-invariant dikatakan stabil jika respons alaminya menuju nol jika waktu menuju tak berhingga Sebuah sistem LTI dikatakan tidak stabil jika respons alaminya membesar tanpa batas jika waktunya menuju tak berhingga Sebuah sistem LTI dikatakan sebagian stabil jika respons alaminya tidak mengecil atau

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Sebuah sistem LTI dikatakan sebagian stabil jika respons alaminya tidak mengecil atau membesar / konstan atau berosilasi ketika waktunya menuju tak berhingga

    Sebuah sistem dikatakan stabil jika setiap input terbatas menghasilkan output terbatas

    (bounded input bounded output/BIBO)

    Sistem stabil : fungsi transfer jerat terbukanya mempunyai pole-pole di kiri bidang s Sistem tidak stabil: salah satu polenya terletak di sebelah kanan bidang s Sistem sebagian stabil : terdapat pole yang terletak di sumbu imaginer

  • Ilustrasi

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Kriteria Routh-Hurwitz

    Fungsi transfer jerat Tertutup ekivalen sistem

    Table Routh awal

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Table Routh awal

    Tabel Routh komplet

  • Contoh

    Buatlah tabel Routh untuk fungsi transfer di atas

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Interpretasi dari tabel Routh : Jumlah akar polinom yang terletak di sebelah kanan bidang s sama dengan jumlah perubahan tanda dari kolom pertama tabel Routh

    Untuk soal di atas terdapat 2 akar di sebelah kanan bidang s karena terdapat Perubahan tanda dari + ke negatif (1 ke -72) dan dari – ke + (-72 ke 103) – tdk stabil

  • Latihan

    Buat tabel Routh dan sebutkan berapa akar yang terletak di kanan bidang s

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Kriteria Routh-Hurwitz: Kasus khusus

    Terdapat angka nol di kolom pertama

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Kriteria Routh-Hurwitz: Kasus khusus

    Terdapat nilai nol di seluruh kolom pada tabel Routh

    Dibagi 7 untuk penyederhanaan

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Polinom pada kolom ke 2

    Cari turunan pertamanya lalu masukkan koefisien2nya menggantikan angka di kolom 3

    Di kolom 3 semua angkanya nol maka

    Karena tidak ada perubahan tanda maka sistem stabil

  • Contoh soal

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Sistem stabil

    Sistem tidak stabil (terdapat perubahan tanda antara baris 2 dan 3 serta 3 dan 4)

    Semua baris nol maka pada kolom 2 dicari turunan pertamanya:

    Stabil sebagian (terdpt akar di imaginer)

  • Contoh soal

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

  • Contoh

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Karena koefisien s2 cenderung < 0 maka terdapat 2 perubahan tanda sehingga tidak stabil (ada 2 pole terletak di kanan bidang s)

  • Contoh

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Dari baris s6

    Ada 2 pole di kanan bidang s maka tdk stabil

  • Latihan

    Tentukan jangkauan nilai K agar sistem dengan fungsi transfer closed look di atas stabil

    Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

    Solusi :

    0 < K < 2

Click here to load reader

Reader Image
Embed Size (px)
Recommended