Top Banner
RATA-RATA UKUR ( Rata-rata Geometri ) Adalah akar pangkat n dari hasil kali masing-masing nilai dari data tsb n f n f 2 f 1 X X X G 3,68 0 314.928.00 6 5 4 3 2 15 15 2 3 2 7 1 Atau bisa dicari dengan rumus : n logX logG i n logX G i RATA-RATA HARMONIS Adalah membagi n dengan jumlah kebalikan dari masing-masing nilai X x 1 n 1 Rh 1 1/x n Rh 3,515 4,267 15 6 1 2 5 1 3 4 1 2 3 1 7 2 1 15 Rh Hubungan Rata-Rata Hitung, Rata-Rata Ukur dan Rata-Rata Harmonis : Rh G X 3,867 > 3,686 > 3,515 Tanda = hanya berlaku jika semua nilai X sama
9

Rata- Rata Ukur Geometri

Jul 19, 2016

Download

Documents

Ukuran Pemusatan Data
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Rata- Rata Ukur Geometri

RATA-RATA UKUR ( Rata-rata Geometri )Adalah akar pangkat n dari hasil kali masing-masing nilai dari data tsb

n fn

f2

f1 XXXG

3,680314.928.00

6543215

15 23271

Atau bisa dicari dengan rumus :

nlogXlogG i n

logXG i

RATA-RATA HARMONISAdalah membagi n dengan jumlah kebalikan dari masing-masing nilai X

x1

n1

Rh1

1/xnRh

3,5154,267

1561251341231721

15Rh

Hubungan Rata-Rata Hitung, Rata-Rata Ukur dan Rata-Rata Harmonis :

RhGX

3,867 > 3,686 > 3,515

Tanda = hanya berlaku jika semua nilai X sama

Page 2: Rata- Rata Ukur Geometri

UKURAN PENYEBARAN ( DISPERSI )Apabila kita mengetahui bahwa rata-rata nilai adalah 85, maka kita akan langsung membayangkan bahwa kelompok nilai tersebut disekitar nilai rata-rata yang berarti ada yang lebih besar dan ada pula yang lebih kecil. Yang berarti juga ada penyimpangan dari nilai rata-ratanya.Dari beberapa kelompok yang mempunyai rata-rata yang sama, belum tentu simpangannya sama pula, makin kecil simpangan tersebut maka semakin homogen datanya.Contoh :- Kelompok A : 100, 100, 100, 100, 100 rata-rata = 500 / 5 = 100- Kelompok B : 100, 60, 120, 140, 80 rata-rata = 500 / 5 = 100- Kelompok C : 180, 40, 100, 160, 20 rata-rata = 500 / 5 = 100Dari ketiga kelompok diatas mempunyai nilai rata-rata yang sama, tetapi nilai rata-rata yang benar dapat mewakili kelompoknya dengan baik adalah kelompok 1, sedangkan kelompok 2 bisa dikatakan cukup dan kelompok 3 tidak dapat mewakili dengan baik. (mengapa ?) ada beberapa ukuran disperse antara lain : Range (jarak), Mean Deviation (rata-rata simpangan) dan Standar Deviasi (simpangan baku)

Page 3: Rata- Rata Ukur Geometri

RANGE ( RENTANGAN, JANGKAUAN )Yaitu nilai jarak rerata nilai terkecil sampai dengan nilai terbesar ( Xi – Xn )

X

100100100100100

00000

500 0

XX

A

X

10060

12014080

0|- 40|

2040

|- 20|

500 120

B

XX X

18040

10016020

0|- 60|

2040

|- 80|

500 120

terkecil

terkecil

terbesar

XX

terbesar

C

1005500X 1005500X 1005500X

Range = 100 – 100 = 0

Range = 140 – 60 = 80

Range = 180 – 20 = 160

Semakin besar nilai Range semakin jelek penyebaran datanya.Range untuk Group Data Ttk max – ttk min

Page 4: Rata- Rata Ukur Geometri

Range = Xmax – Xmin

84,5 – 34,5 = 50

Besar Pengeluaran

Titik Tengah kelas (Ttk)

F

30 – 39 34,5 8

40 – 49 44,5 14

50 – 59 54,5 10

60 – 69 64,5 18

70 – 79 74,5 7

80 – 89 84,5 3

Jumlah 60

atau

Rp 50.000

=

Page 5: Rata- Rata Ukur Geometri

MEAN DEVIASI ( RERATA SIMPANGAN )

UGD GD

Nilai (X)

Frekuwensi

f f kum fx fx2

23456

17232

18

101315

22181512

463327572

15 58 246

NO KLASINT

TTK F FKUM

u f u fu2

123

1 - 23 - 45 - 6

1,53,55,5

195

11015

-101

-105

105

15 4 6

MDUGD 1,058153,867623,867533,867423,867373,8672

MDGD 0,97715

4,0335,554,0333,594,0331,5

nXttkMD i

f

nXXiMD

f

1 ,187

Page 6: Rata- Rata Ukur Geometri

Tahun Negara maju % Indonesia %1994 3,2 7,5

1995 2,6 8,2

1996 3,2 7,8

1997 3,2 4,9

1998 2,2 -13,7

1999 2,0 4,8

2000 2,3 3,5

2001 2,1 3,2

Hitunglah deviasi rata-rata dari pertumbuhan ekonomi negara maju dan Indonesia !

Page 7: Rata- Rata Ukur Geometri

7

DEVIASI RATA-RATA

X XMD N

Page 8: Rata- Rata Ukur Geometri

STANDARD DEVIASI ( SIMPANGAN BAKU )

UGD n > 30

UGD n < 30

GD n > 30

GD n < 30

Page 9: Rata- Rata Ukur Geometri

VARIANS ( SD2 )Merupakan kuadrat dari simpangan baku, ukuran ini sering dipakai untuk menghitung banyaknya variasi suatu data

V = SD2

KOEFISIEN VARIASIAdalah sebaran relative yang diperoleh dari : Sebaran Mutlak / RerataDan dinyatakan dalam suatu prosentase :

100%XSKoVar 32,22100%

3,8671,246

NO KLASINT

TTK f TTK- (TTK- ) f(TTK- )2

123

1 - 23 - 45 - 6

1,53,55,5

195

4,0334,0334,033

-2,533-0,5331,467

6,4160,2842,152

6,4162,55710,760

15 19,733

Rumus standard deviasi yang lain