Rangkuman Fisika Kelas XII Semester 1

Gelombang

PENGERTIAN GELOMBANG

Gelombang adalah getaran yang merambat melalui suatu medium. Gelombang dapat juga diartikan sebagai

perpindahan energi melalui suatu medium.

Gelombang dapat dibedakan menjadi

1. Gelombang Mekanik

a. Gelombang Transversal

b. Gelombang Longitudinal

2. Gelombang Elektromagnetik

CIRI-CIRI GELOMBANG Gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang Transversal dan gelombang Longitudinal, Gelombang

transversal memiliki ciri arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, sedangkan gelombang

longitudinal memiliki ciri arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya.

Gelombang dapat juga dibedakan menjadi gelombang mekanik dan Gelombang Elektromagnetik.

Gelombang mekanik memerlukan zat perantara (medium) dalam melakukan rambatannya, contohnya

gelombang yang terjadi pada tali. sedangkan gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium atau

zat perantara, contohnya cahaya matahahari bisa sampai ke bumi walaupun harus melewati ruang hampa.

Gelomabang pada umumnya memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1. Dapat dipantulkan atau berbalik arah rambatannya (Pemantulan)

2. Dapat dibiaskan atau dapat mengalami pembelokan arah rambatan (Pembiasan)

3. Dapat di difraksikan atau dapat mengalami pelenturan.

4. Dapat berinterferensi atau dapat berpadu (Penguatan atau Pelemahan)

5. Dapat didisversikan atau diuraikan, contohnya cahaya putih (polykromatik) terurai menjadi cahaya

monokromatik sebagai berikut : merah – jingga – kuning – hijau – biru - ungu (me – ji – ku – hi – bi – u)

setelah melewati prisma.

6. Dapat dipolarisasikan (dapat mengalami pengutuban) ini khusus untuk gelombang transversal

Persamaan gelombang secara sederhna dapat dituliskan sebagai berikut :

y = A Sin ω.t

Persamaan gelombang berjalan dapat dinyatakan dengan :

y = A sin (ω.t – ωx/v ) atau

y = A sin (ω.t – k.x)

Catatan :

ω = 2πf = 2π/T

k = 2π/λ = ωx/v

Keterangan : y = Simpanagan gelombang ................................ (meter)

A = Amplitudo gelombang ................................. (meter)

ω = kelajuan sudut........................... (rad/s)

t = Lamanya waktu............................. (sekon)

k = Bilangan gelombang ....................... (- )

x = Jarak titik ke sumber gelombang .......... (meter)

f = Frekwensi gelombang ...................... (Hz)

T = Periode gelombang ........................ (sekon)

λ = Panjang gelombang ........................ (meter)

Contoh 1 :

Sebuah gelombang memiliki persamaan y = 10 Sin 100πt, y dalam cm dan t dalam sekon. Berapakah

besarnya simpangan gelombang diatas saat t = 0,002 sekon ?

Diketahui : y = 10 sin 100πt

Ditanya : y = ........ ? t = 0,002 sekon

y = 10 Sin 100πt

y = 10 Sin 100π(0,002)

y = 10 Sin 0,2π

y = 10 . 0,59

y = 5,9 cm

Fase (φ) dan beda Gelombang (Δφ)

Fase gelombang diartikan sebagai hasil perbandingan antara lamanya waktu dengan periode gelombang

tersebut.

Besar fase gelombang dapat dihitung dengan rumus :

φ = (t/T - x/λ )

Beda fase atau selisih fase dapat dihitung dengan :

Δφ ¬= φ1 – φ0

Contoh 2 :

Persamaan gelombang berjalan dinyatakan dengan y = 0,2 Sin (120πt – 2,4πx), y dalam meter dan t dalam

sekon. Hitunglah :

a. Kecepatan dan panjang gelombangnya !

b. Selisih fase di titik yang berjarak 40 cm saat t = 0,02 sekon

Diketahui : y = 0,2 Sin (120πt – 2,4πx)

Diatanya : a. v = ........... ? dan λ ........... ?

b. Δφ ....... ?

a. v = ω/k λ = 2π/k

v = 120π/2,4π λ = 2π/2,4π

v = 50 m.s-1 λ = 0,83 meter

b. Δφ ¬= φ1 – φ0

Δφ ¬= ( - ) – ( - )

Gelombang Stasioner (Gelombang diam)

Gelombang Stasioner dihasilkan dari perpaduan antara dua gelombang yaitu gelombang yang datang

dengan gelombang pantul.

a. Gelombang Stasioner Ujung bebas

y = 2A Cos (kx) sin (ω.t)

b. Gelombang Stasioner Ujung terikat

y = 2A Sin (kx) Cos(ω.t)

Gelombang Elektromagnetik

Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang merambat dengan kecepatan 3 x 108 m/s tanpa

memerlukan zat perantara (medium), terbentuk oleh medan listrik dan medan magnet

Cepat rambat gelombang elektromagnetik dapat dihitung dengan rumusan

Gelombang elektromagnetik yang disusun atau diurutkan berdasarkan urutan frekwensi atau panjang

gelombangnya disebut Spektrum gelombang elektromagnetik.

Hubungan antara Medan Listrik, Medan Magnet dan cepat rambat gelombang elektromagnetik dinyatakan

dengan rumusan :

Em = Bm c

Rapat Energi listrik dan Energi magnetik dapat dinyatakan dengan :

Intensitas gelombang elektromagnetik yang dibawa oleh gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan

vektir poynting sebagai berikut :

Gelombang Cahaya

Cahaya termasuk ke dalam gelombang elektro magnetic. Gelombang elektro magnetic adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium. A. Teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik .

Gejala-gejala kelistrikan dan kemagnetan yang medahului teori Maxwell antara lain: 1. Hukum Coulomb: “Muatan listrik dapat menimbulkan me dan listrik di sekitarnya” 2. Hukum Biot Savart: atau hokum Ampere : “Arus listri k yang megalir menimbulkan medan magnet”. 3. Hukum Induksi Faraday: “Perubahan medan magnetic da pat menimbulkan ggl induksi”.

Hipotesa Maxwell: “Jika perubahan medan magnet dapa t menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya perubahan

medan listrik dapat menimbulkan perubahan medan magnet” untuk gelombang elektromagnetik merupakan

gelombang transversal dimana gelombang ini dibentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan keduanya merambat dalam arah yang sama.

E

Em

c

Bm

B

c

di mana: c = cepat rambat cahaya = 3 x 108 m/s 0 = Permeabilitas ruang hampa = 4x 10-7 wb/Am

0 = Permitivitasa ruang hampa = 8,85 x 10-12 C/Nm2

1 00

B. Sifat-Sifat Gelombang elektromagnetik

1. Perubahan medan listrik dan magnet dalam waktu yang bersamaan memiliki nilai maksimum dan minimum yang

sama. 2. Arah E, B dan c selalu tegak lurus 3. Merupakan gelombang transversal 4. Dapat mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, hamburan dan difraksi. 5. Merambat dalam arah garis lurus 6. besarnya medan listrik berbanding lurus dengan medan magnet

7. E

c , atau E

m c

B Bm

7. Tidak dibelokkan oleh medan magnet dan listrik

C. Rentang Spektrum Gelombang elektromagnetik 1. Gelombang radio 2. Gelombang TV 3. Gelombang mikro/radar

4. Sinar infra merah Frekwensi Panjang gelombang 5. Cahaya tampak Semakin besar Semakin besar

6. Sinar Ultra violet 7. Sinar – X 8. Sinar gamma

D. Rapat Energi Rapat energi dapat didefinisikan sebagai energi per satuan volume

U W V

di mana : U = rapat energi (J/m3) W = energi gelombang elektromagnetik (Joule) V = volume ruang yang dijangkau (m3)

1. Rapat energi listrik

Rapat energi listrik pada pancaran gelombang elektromagnetik diperoleh dari kapasitor dengan persamaan :

U e

0

E 2

2 2. Rapat energi magnetic

Rapat energi magnetic pada gelombang elektromagnetik diperloleh dari inductor dengan persamaan :

U m B 2

20

3. U e U m

0

E 2 B

2

20

2

4. Rapat energi total

U 0 E 2 B

2

0

5. Rapat energi rata-rata

0 Em

2 Bm2

U

2 20 E. Intensitas Gelombang elektromagnetik

Intensitas gelombang elektromagnetik merupakan daya yang dipancarkan per satuan volume:

I 𝑃

𝐴

dengan satuan watt/m2. menurut Maxwell besarnya intensitas gelombang elektromagnetik dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan vector pointing ( I S ) dimana:

E 1

S

E B

0

S

B

Jika antara E dan B saling tegak lurus maka Intensitas dapat dirumuskan dengan :

I S EB

0

Intensitas rata-rata dirumuskan dengan :

Em Bm

I S

20

cBm

2

Em

2

S

20 2c0

S cU

GEJALA OPTIK FISIS

A. Warna Benda

1. Warna Primer (Dasar) Warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna-warna lain, yaitu: Merah, Hijau, Biru.

2. Warna Skunder

Warna yang dibentuk dari dua warna skunder

3. Warna Komplementer

Penggabungan warna primer dan skunder sehingga menjadi warna putih.

- Warna Dasar Hijau

Biru Merah

Hijau

- Warna Skunder Sian Magenta Kuning

+ + +

Merah Hijau Biru

- Warna Komplementer Putih

B. Dispersi Cahaya

Peristiwa peruraian cahaya polikromatik (missal cahaya putih) menjadi komponen-komponen warna

monokromatik (satu warna) yang disebabkan karena perbedaan indeks bias warna-warna tertentu.

Komponen-komponen warna yang terjadi dari peruraian tersebut, disebut dengan spectrum warna.

urutan panjang gelombang dari terbesar: Merah, Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Nila, Ungu

Urutan frekwensi gelombang dari yang terbesar

Ungu, Nila, Biru, Hijau, Kuning, Jingga, Merah

Merah Cahaya

Polikromatik Jingga

Kunin

Hijau

Biru

Nila

Ungu

C. Sudut Dispersi

Selisih sudut deviasi antara sinar warna ungu dengan sinar warna merah.

m Merah

m

Sudut Dispersi

Ungu

Sudut dispersi ()

m nm 1

u nu 1

um

nu nm

D. Aberasi Kromatik

Permbisan sinar polikromatik (Putih) yang terdiri dari beberapa sinar warna dan memilki panjang gelombang (atau

indeks bias) berbeda pada focus yang berbeda.

fu fm

Aberasi kromatis tapat menimbulkan masalah yang serius untuk sebuah lensa besar, missal: Teleskop astronomi

Untuk menghilangkan aberasi kromatis kita gunakan lensa akromatik, yaitu gabungan dua buah lensa tipis yang memiliki

Lensa I

Indeks bias n1

Jadi untuk lensa I

Lensa II

Indeks bias n2

Pada gambar disamping: Lensa I Terbuat dari bahan korona dengan data sbb:

Indeks bias merah = nm Indeks bias ungu = nu Jari-jari kelengkungan R1 dan R2 Lensa II Terbuat dari bahan flinta dengan data sbb:

Indeks bias sinar merah = nm’ Indeks bias sinar ungu = nu’ Jari-

jari kelengkungan R3 dan R4

Untuk lensa II

1

1 1

1

1

1

nm nm '1

f

R

R

fm '

R1

R2

m 1

2

1 1

1

1

1 1

1 nu '1

nu 1

fu '

R1

R2

fu

R1

R2

Maka di dapat

1 1 1

Fm fm fm '

1 1 1

fu '

Fu fu

Syarat tidak terjadi aberasi kromatis Fm = Fu sehingga:

1 1 1

Fm Fu F

E. Interferensi Cahaya

Interferensi adalaha dua gelombang cahaya yang datang secara bersamaan ke suatu tempat, Syarat terjadinya

interferensi: 1. Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase yang tetap, frekwensi yang sama) 2. Kedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir sama

F. Difraksi

H. Polarisasi

Matematika Interferensi Celah Ganda

P

S1 y

d Q O

Suber R

Cahaya

S2 d sin

L

Terang ke I

Gelap

Titik Tengah

Terang Pusat

Layar C Dari gambar diperoleh nilai

S2 P S1P S2 R

S2 P S1P d sin

Di mana S2 P S1P = Beda lintasan atau beda fase ()

Interferensi maksimum (Terang) Untuk interferensi maksimum beda lintasan harus sefase atau kelipatan genap dari ½ panjang gelombang.

d sin (2n) 12 Di mana n = 0, 1, 2, 3, 4, … (Bilangan cacah) Interfrensi minimum (Gelap) Untuk interferensi minimum beda fase harus 1800 atau kelipatan ganjil dari ½ panjang gelombang.

d sin (2n 1) 12

Di mana n = 1, 2, 3, 4, … (Bilangan asli) Untuk Pita Terang ke-n Dari persamaan interfensi maksimum

d sin (2n) 12

y (2n) 1

d

2

L

yd (2n) 12

L

Untuk Pita Gelap ke-n Dari persamaan interferensi minimum

d sin (2n 1)

1

2

y (2n 1) 1

d

2

L

yd (2n 1)

1

2

L

Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan

y L

2d Aplikasi Fisika (Interferensi)

1. TV Kedap-kedip ketika pesawat terbang

melintas 2. Warna-warni yang timbul pada lapisan tipis

selaput sabun atau minyak 3. Timbulnya pola terang gelap apabila cahaya

matahari mengenai suatu kisi.

GELOMBANG BUNYI

Pengertian

Bunyi adalah sesuatu yang dihasilkan dari suatu getaran. Bunyi termasuk gelombang longitudinal

yang merambat lurus kegala arah dari sumber tersebut.

Berdasarkan frekwensinya bunyi dapat dikelompokkan menjadi 3 yaitu :

1. Bunyi Ultrasonik mempunyai frekwensi lebih dari 20000 Hz

2. Bunyi audiosonik frekwensinya antara 20 Hz sd 20000 Hz

3. Bunyi imfrasonik frekwensinya dibawah 20 Hz

Dari ketiga kelompok bunyi diatas hanya bunyi audiosonik yang dapat didengar oleh manusia.

Cepat rambat bunyi pada dawai (senar)

Menurut percobaan mersene diperoleh bahwa cepat rambat bunyi yang dihasilkan oleh sebuah senar

(dawai) dapat dirumuskan sbb :

Frekwensi nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dan pipa organa

Didalam pembahasan gelombang sudah diketahui bahwa hubungan antara cepat rambat gelombang

(V) dengan panjang gelombang (λ) dinyatakan dengan rumus :

V = f . λ

Maka frekwensi yang dihasilkan oleh sebuah senar(dawai) dan pipa organa dapat dirumuskan sbb :

Keterangan :

V = Cepat rambat gelombang .................. (m/s)

F = Tegangan tali dawai .......................... (N)

f = Frekwensi nada (bunyi) .................... (Hz)

λ = Panjang gelombang ........................... (meter)

m = Massa dawai ..................................... (Kg)

l = Panjang tali dawai ............................... (meter)

Catatan :

1. Nada-nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) :

Nada dasar jika ............................. l = (½) λ

Nada atas pertama jika ................. l = λ

Nada atas kedua jika ................... l = (3/2)λ dst

2. Nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa :

a. Pipa Organa Terbuka :

Nada dasar jika ............................. l = (½) λ

Nada atas pertama jika ................. l = λ

Nada atas kedua jika .................. l = (3/2)λ dst

b. Pipa organa tertutup :

Nada dasar jika ............................. l = (1/4) λ

Nada atas pertama jika ................. l = (3/4) λ

Nada atas kedua jika ................... l = (5/4) λ dst

Intensitas dan Taraf Intensitas bunyi

1. Intensitas bunyi adalah besarnya energi bunyi setiap satuan luas setiap detik

Secara Matematika Intensitas bunyi dirumuskan :

Keterangan :

I = Intensitas bunyi .................. (watt.m-2)

W = Energi bunyi ....................... (Joule)

P = Daya .................................. (watt)

A = Luas ................................... (m2)

A = 4 π r2 (r = jarak ke sumber bunyi)

t = waktu ................................ (sekon)

2. Taraf Intensitas bunyi adalah merupakan hasil perbandingan antara logaritma Intensitas bunyi

dengan Intensitas bunyi ambang.

Secara mataematika Taraf ntensitas bunyi dapat dirumuskan :

Keterangan :

TI = Taraf Intensitas bunyi ................. (dB)

I = Intensitas bunyi ........................... (watt.m-2)

Io = Intensitas bunyi ambang ( Io = 1x10-12 watt.m-2)

Contoh :

Taraf Intensitas bunyi dari sebuah sumber di titik P adalah 80 dB, jika ada 6 sumber bunyi identik

dengan bunyi di atas dan dibunyikan secara bersamaan, Hitunglah besar Taraf Intensitasnya di titik

P !

Diketahui :

TI = 80 dB

n = 6

TI’ = ............. ?

TI’ = TI + 10. log n

TI’ = 80 + 10. log 6

TI’ = 80 + 10 . 0,78

TI’ = 80 + 7,8

TI’ = 87,8 dB

Efek Dopller

Efek Doppler adlah peristiwa naiknya atau turunnya frekwensi bunyi yang terdengar pengamat ketika

sumber atau pengamat mendekati atau menjauhi.

Besarnya frekwensi bunyi yang terdengar pengamat dirumuskan sbb:

Keterngan : fp = frekwensi bunyi yang terdengar pengamat ....... (Hz)

fs = frekwensi bunyi sumber .................................... (Hz)

Vp= kecepatan pengamat ......................................... (m.s-1)

Vs= kecepatan sumber bunyi .................................... (m.s-1)

V = kecepatan bunyi ................................................. (m.s-1)

Catatan :

Vp : positif jika pengamat mendekati sumber bunyi

Vp : negatif jika pengamat menjauhi sumber bunyi

Vs : positif jika sumber bunyi menjauhi pengamat

Vs : negatif jika sumber bunyi mendekati pengamat

LISTRIK STATIS

Dalam pembahasan tentang LISTRIK STATIS ini akan dibahas tentang : 1. Inter aksi antara dua muatan listrik

2. Medan Listrik

3. Energi potensian dan Potensial Listrik

1. Inter aksi antara dua muatan listrik atau lebih

Sebuah benda dikatakan bermuatan listrik, jika benda itu menerima tambahan elektron, atau kehilangan salah satu atau lebih elektronnya.

Benda yg kehilangan salah satu atau lebih elektronnya disebut bermuatan positif, sedangkan benda yang menerima satu atau beberapa elektron disebut bermuatan listrik negatif.

Jika antara dua muatan listrik bertemu atau berdekatan, maka akan terjadi gaya listrik atau gaya

Coulomb (sesuai dengan nama orang yang menjelaskan tentang gaya listrik ini) dan disebut HUKUM COULOMB .

Beasar gaya listrik ini :

_ sebanding dengan besar kedua muatan yang tarik menarik _ berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan tersebut

_ dinyatakan dengan rumus :

Keterangan : F : Besar gaya listrik statis........ (Newton)

Q : Besar muatan listrik............ (Coulomb)

r : Jarak dari kedua muatan listrik. (meter) k : Konstanta elektrostatis (9x109 Nm2C-2)

2. Medan Listrik

Medan listrik adalah daerah disekitar benda yang bermuatan listrik dan masih dapat dipengaruhi oleh gaya listrik

Besarnya medan listrik yang dihasilkan oleh sebuah muatan listrik dapat dihitung dengan rumus :

atau

Medan Listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan dapat dihitung dengan rumus :

E = E1 + E2 + E3 + ....

3. Energi Potensila Listrik Energi petensial listrik adalah sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan uji ke titik jauh tak terhingga

Besarnya energi potensial Listrik dapat dirumuskan secara sederhana sbb :

4. Potensial Listrik

Potensial listrik adalah merupakan hasil perbandingan antara Energi potensial listrik dengan besar

muatan listrik.

Atau boleh juga diartikan sebagai besarnya usaha setiap satuan muatan.

Potensial listrik dapat dirumuskan sbb :

atau

Medan Magnet

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat

arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan

magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan

magnetnya.

Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar

kawat berarus listrik dirumuskan dengan :

B = Medan magnet dalam tesla ( T )

μo = permeabilitas ruang hampa =

I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )

a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)

Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan :

Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan

magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor.

Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet.

Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi

pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati

pengamat.

Tanda titik menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat.

Tanda silang menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat.

Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik.

Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb.

Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif.

Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik

(O) tersebut searah dengan sumbu y negative.

Keterangan gambar:

I = arus listrik

B = medan magnet

Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik

Contoh :

Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya

induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ?

Jawab :

Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – 3 Ampere

a = 10 cm = 0,1 meter

Ditanya : B = ………….?

Dijawab :

Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif .

Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat

koordinat 0 ( lihat gambar) ?

Dijawab :

Dketahui : I = 2 A

a = 4 . 10 – 2 m

Ditanya : Besar dan arah B ….. ?

Dijawab :

Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar

Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan

rumus :

Keterangan:

BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)

I = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )

a = jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )

r = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )

θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawat

dalam derajad (°)

x = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam mater ( m )

Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung

B = Medan magnet dalam tesla ( T )

μo = permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/amp. m

I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )

a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)

= jari-jari lingkaran yang dibuat

Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan

Perhatikan gambar

Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus listrik

Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusat

lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan

dengan kaidah tangan kanan.

Dengan aturan sebagai berikut:

Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet

sedangkan keempat jari yang lain menunjukkan arah arus listrik

Keterangan gambar :

Medan Magnet pada Solenoida

Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik

maka akan berfungsi seperti magnet batang.

Kumparan ini disebut dengan Solenida

Besarnya medan magnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitung

Bo = medan magnet pada pusat solenoida dalam tesla ( T )

μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/amp. M

I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )

N = jumlah lilitan dalam solenoida

L = panjang solenoida dalam meter ( m )

Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah

medan magnet pada Solenoida.

Besarnya medan magnet di ujung Solenida (titik P) dapat dihitung:

BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )

N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan

I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )

L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )

Medan Magnet pada Toroida

Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.

Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran

merah ) dapat dihitung

Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalam tesla ( T )

N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan

I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )

a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter ( m )

a = ½ ( R1 + R2 )

Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.

Gaya Lorent

Gaya Lorent adalah gaya magnet yang terjadi ketika sebuah kawat yang dialiri arus listrik berada atau

disimpan didalam medan magnet. Gaya seperti ini dapat juga terjadi jika sebuah muatan yang

bergerak melewati medan magnet.

Besarnya Gaya Magnet pada sebuah kawat yang dialiri arus listrik dapat dihitung dengan rumus :

F = B.i.l Sin α

Sedangkan gaya magnet pada sebuah muatan yang bergerak melewati medan magnet dapat dihitung

dengan rumus :

F = B.q.v Sin α

Keterangan: F = Gaya Magnet ............................ (Newton)

B = Induksi Magnet ......................... (Tesla)

i = Kuat arus listrik ...................... (ampere)

l = Panjang kawat .......................... (meter)

q = Besar muatan listrik ................... (Coulomb)

v = kecepatan muatan listrik ............... (m/s)

α = Sudut antara arah B dan i .............. ( ° )

Arah Gaya Lorent dapat ditentukan dengan aturan kaidah tangan kanan sbb :

arah telapak tangan menunjukan arah gaya magnet (F)

arah ibu jari menunjukan arah arus listrik (i)

arah jari yang lain menunjukan arah induksi magnet (B)

Gaya Magnet antara dua kawat lurus yang dialiri arus listrik

Jika dua kawat yang dialiri arus listrik dan terpisah pada jarak tertentu, maka antara kedua kawat akan

terjadi gaya magnet yaitu tarik-menarik jika arah kedua arus listrik sama dan tolak-menolak jika arah

kedua arus listrik berlawanan arah.

Besar gaya magnet antara kedua kawat diatas dapat dihitung dengan rumus :

Keterangan :

F/l = Gaya persatuan panjang ................. (N/m)

i = Kuat arus listrik ..................... (ampere)

d = Jarak kedua kawat ..................... (meter)

μo = Permeabilitas ruang hampa ............. (4π x 10-7 webm-1A-1)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi Elektromagnetik

Sebelum mempelajari induksi elektromagnetik kita harus mengetahui dahulu fluks magnet yaitu

besarnya induksi magnet (medan magnet) yang menembus suatu daerah.

Fluks magnet dapat dihitung dengan rumus :

Induksi Elektromagnetik adalah peristiwa dihasilkannya GGL Induksi jika terjadi perubahan fluks

magnet dalam suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kawat penghantar.

Besarnya GGl Induksi dapat dihitung dengan rumus :

Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan yang dikemukakan oleh Lent yaitu arah arus

induksi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan medan magnet yang yang arahnya melawan

perubahan yang yang menimbulkannya.

Induksi diri

Jika kumparan seperti pada gambar dibawah dihubungkan dengan sumber listrik (V) dan saklar

terputus, maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir dalam kumparan, tetapi ketika saklar

dihubungkan, secara spontan dalam kumparan akan mengalir arus listrik dan ini sama artinya dengan

timbulnya medan magnet didalam kumparan tersebut. Dengan demikian terjadi juga perubahan fluks

magnet dalam kumparan tersebut sehingga antara ujung-ujung kumparan dihasilkan GGL induksi (E).

GGL induksi yang dihasilkan dengan cara seperti ini dinamakan GGL Induksi diri, yang besarnya

dapat dirumuskan sbb :

Induktansi Induktor

Besar Induktansi sebuah induktor dapat dihitung dengan rumus :

Keterangan :

L = Induktansi induktor .................. (Henry)

N = Jumlah lilitan ........................... ( - )

A = Luas penampang kumparan .... (m2)

l = Panjang kumparan ................... (m)

Energi Potensial Pada Kumparan

Besarnya energi yang tersimpan pada sebuah kumparan dapat dihitung dengan menggunakan rumus

sbb: W = Besarnya energi atau usaha .............. (Joule)

L = Induktansi Induktor .......................... (Henry)

I = Kuat Arus Listrik ............................. (ampere)

Arus dan tegangan bolak balik

Arus dan tegangan listrik bolak-balik atau alternating current (AC) yaitu arus dan tegangan listrik

yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam

dua arah

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alat

tersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik ataualternating

current (AC) adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat

mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun

peralatan elektronik.

Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber pembangkit tenaga listrik

tersebut adalah berupa arus listrik bolak-balik dan tegangan listrik bolak-balik yang dihasilkan oleh

generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya alam.

Arus dan tegangan listrik bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-

ubah secara kontinu/periodik. Seperti telah dijelaskan pada bab terdahulu dalam hukum Faraday

bahwa adanya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan akan menyebabkan

timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dan jika antara ujungujung kumparan tersebut

dihubungkan dengan sebuah kawat penghantar akan mengalir arus listrik melalui penghantar tersebut.

Berdasarkan prinsip hukum Faraday inilah dibuat sebuah generator atau dinamo, yaitu suatu alat yang

digunakan untuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadi energi listrik.

Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listriksinus

soidal, yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsi sinus yang sering

dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor). Diagram fasor adalah menyatakan suatu besaran yang

nilainya berubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya tetap berputar

berlawanan dengan putaran jarum jam.

Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik Bolak-Balik

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran

kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik

tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Apabila generator tersebut

dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar Vmax, maka

tegangan dan arus listrik yang melewati penghantar.

Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu :

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus

yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan :

Dengan :

V = Tegangan Listrik AC

I = Arus Listrik AC

Vmax = Tegangan maksimum

Imax = Arus maksimum

ω = Kecepatan sudut (2πf)

Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase Dalam Arus Bolak-Balik

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang sinussoidal, jika besarnya

arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan :

V = Vmax sin ωt

I = Imax sin (ωt + 90o)

Di mana ωt atau (ωt + 90o) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang θ. Sedangkan

besarnya selisih sudut fse antara kedua gelombang tersebut disebut beda fase. Berdasarkan persamaan

antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus

listrik terdapat beda fase sebesar 90o dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda

fase sebesar 90o. Apabila dilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagai berikut :

Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengan beda fase 90o

Nilai Efektif Arus dan Tegangan Listrik Bolak-Balik

Nilai tegangan dan arus bolak-balik selalu berubah secara periodik sehingga menyebabkan, kesulitan

dalam mengadakan pengukurannya secara langsung. Oleh karena itu, untuk mengukur besarnya

tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC = Alternating Current) digunakan nilai efektif. Yang

dimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balik yaitu nilai arus dan tegangan bolak-balik

yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang

sama akan menghasilkan kalor yang sama. Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkan

nilai efektifnya. Hubungan antara nilai efektif dan nilai maksimum dapat dinyatakan dalam

persamaan :

dan

Nilai Rata-Rata Arus Listrik Bolak-Balik

Nilai rata-rata arus bolak-balik yaitu nilai arus bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk

memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar

yang sama. Hubungan antara nilai arus dan tegangan listrik bolak-balik dengan nilai arus dan

tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan :

di mana :

Ir = kuat arus rata-rata

Imax = kuat arus maksimum