Rangkaian transien

Rangkaian transien

Rangkaian transien• Rangkaian Transien. • Fenomena peralihan dalam rangkaian listrik (electrical transient) adalah suatu manifestasi keluaran dari

keadaan perubahan mendadak di dalam rangkaian lsitrik pada saat suatu saklar (switch) membuka, menutup, atau timbulnya gangguan/ kesalahan (fault) pada system tersebut. Waktu transien umumnya sangat singkat dibandingkan dengan waktu keadaan tunak (steady state).

• Walaupun demikian, masa transien menjadi sangat penting dalam sistem karena pada masa tersebut suatu perubahan mendadak akan termanifestasikan baik dalam bentuk arus maupun tegangan yang kadangkala dalam hal ekstrim akan mengakibatkan kerusakan fatal pada system seperti memacetkan mesin, memutuskan hubungan listrik, mengganggu/menggagalkan sistem komunikasi, dan lain-lain.

• Oleh karena itu cukup beralasan bahwa pemahaman yang jelas dari apresiasi peristiwa dan perilaku rangkaian listrik pada masa transien sangat perlu dipelajari dan diteliti dengan seksama. Sangat disayangkan penelitian perilaku rangkaian listrik tersebut tidak banyak mendapat perhatian kebanyakan ahli teknik listrik atau kadangkala hanya dianggap sepele apa yang sedang terjadi pada saat-saat peralihan tersebut dalam system peralatan listrik.

• Dengan pemahaman atas perilaku transien tersebut, secara matematis dapat dihitung dan diukur dengan berbagai instrumen elektronik, setidaknya dapat diusahakan untuk mencegah terjadinya kerusakan system maupun mengontrol sistem agar keadaan berbahaya dapat terelakkan dan teratasi.

• Semua fenomena transien dalam sistem listrik mekanis dapat dinyatakan oleh 3 jenis elemen rangkaian listrik berupa resistansi, induktansi, dan kapasitansi. Ketiga jenis elemen listrik yaitu resistor, induktor, dan kapasitor dapat mengeluarkan energi alam dalam jumlah terbatas, seperti misalnya resistor hanya mampu mendisipasi energi lsitrik dalam bentuk panas I2R. Sedangkan induktor dan kapasitor mampu menyimpan masing-masing energi magnetik (1/2)Li2 dan energi elektris (1/2)CV2.

• Dalam keadaan tunak (steady state), energi yang tersimpan pada induktor dan kapasitor adalah konstan (untuk sumber konstan) dan sesuai dengan perubahan arus dan tegangan bentuk gelombang sumber bolakbalik (untuk sumber bolak-balik).

• Begitu terdapat sedikit perubahan/ gangguan terhadap rangkaian listriknya akan terjadi redistribusi energi yang akan memunculkan kondisi baru, dimana redistribusi energi tersebut tidak dapat terjadi dalam waktu yang sangat cepat tetapi dalam waktu yang yang terbatas pula.

• Dan selama interval waktu dalam proses transien akan berlaku prinsip bahwa jumlah energi yang terkonservasi (yang disupply) sama dengan energi tersimpan ditambah dengan energi terdisipasi. Keadaan inilah yang menjadi dasar pemahaman perilaku transien untuk diterapkan pada pengamatan-pengamatan rangkaian R, L, C berikut ini.

• Walaupun rangkaian-rangkaian yang akan ditinjau memiliki pemunculan yang sangat elementer, rangkaian-rangkaian tersebut penting digunakan dalam praktek, misalnya berguna sebagai jaringan-jaringan kopling rangkaian elektronis, sebagai jaringan pengkompensasi di dalam sistem-sistem kontrol otomatis, juga sebagai jaringan penyama (rangkaian resonansi, delay) di dalam saluran-saluran komunikasi dan saluran-saluran daya.

• Pengamatan dan penelitian dilakukan untuk mempelajari dan menganalisis response berbagai rangkaian R, L, dan C dengan fenomena yang bervariasi. Beberapa parameter penting dapat dianalisis lebih mendetail antara lain mengenai tegangan/ lewatan maksimum (maximum overshoot), waktu puncak (peak time tm), dan waktu penetapan (settling time ts). Terbatasnya komponen-komponen resistor, kapasitor, dan induktor atau model-model rangkaian serta alat ukur/ instrumen dengan spesifikasi yang serba terbatas menjadi kendala pada pemunculan karakteristik dari response rangkaian tertentu saja

• Induktor.Pada dasarnya sebuah kapasitor merupakan dua keping konduktor yang dipisahkan oleh suatu insulator (udara, hampa udara atau suatu material tertentu). Secara skematis sebuah kapasitor keping sejajar dapat digambarkan seperti pada gambar 1.1.

• Misalkan tegangan DC dikenakan pada kedua keping seperti ditunjukkan pada• gambar 1.1. Karena kedua keping tersebut dipisahkan oleh suatu insulator,

pada• dasarnya tidak ada elektron yang dapat menyeberang celah di antara kedua

keping. Pada saat baterai belum terhubung, kedua keping akan bersifat netral (belum temuati).

• Saat baterai terhubung, titik dimana kawat pada ujung kutub negative dihubungkan akan menolak elektron, sedangkan titik dimana kutub positif terhubungkan menarik elektron. Elektron-elektron tersebut akan tersebar ke seluruh keping kapasitor. Sesaat, elektron mengalir ke dalam keping sebelah kanan dan electron mengalir keluar dari keping sebelah kiri; pada kondisi ini arus mengalir melalui kapasitor walaupun sebenamya tidak ada elektron yang mengalir melalui celah kedua keping tersebut.

• Setelah bagian luar dari keping termuati, berangsur-angsur akan menolak muatan baru dari baterai. Karenanya arus pada keping tersebut akan menurun besarnya terhadap waktu sampai kedua keping tersebut berada pada tegangan yang dimiliki baterai. Keping sebelah kanan akan memiliki kelebihan elektron yang terukur dengan muatan -Q dan pada keping sebelah kiri temuati sebesar +Q.

• Besarnya muatan Q ini karenanya proporsional dengan V atauQ µV

• Konstanta proporsionalitas tersebut dinyatakan sebagai kapasitansi atau C Q = C V • dimana satuan kapasitansi ini dinyatakan dengan farad (F).• Secara umum hubungan antara muatan dan tegangan untuk sebuah kapasitor• dapat dituliskan sebagai

q = C v• dengan demikian arus i yang mengalir diberikan oleh

i = dq / dt = C dv / dt• atau

• Induktor.• Telah diketahui bahwa elektron yang bergerak atau arus listrik yang mengalir

akan• menghasilkan medan magnet. Namm kebalikannya untuk menghasilkan arus

listrik• (arus induksi) perlu dilakukan perubahan medan magnet.• Percobaan yang sangat sederhana dapat dilakukan seperti diskemakan pada• gambar 1.2. Saat saklar (switch) ditutup dan arus mengalir secara tetap pada

kumparan di bagian bawah, maka tidak ada arus induksi yang mengalir pada kumparan bagian atas. Namun sesaat saklar ditutup (atau dibuka) sehingga medan magnet yang dihasilkan berubah, maka voltmeter akan menunjukkan adanya perubahan tegangan induksi. Besamya tegangan yang dihasilkan adalah sebanding dengan perubaban arus induksi, dapat dituliskan sebagai:

• • v = L di / dt• dimana harga proporsinalitas L disebut induksi diri atau induktansi dengan

satuan henry (H).

Gambar 1.2 Percobaan sederhana terjadinya induksi diri pada induktor

Gambar 1.3 Terjadinya arus transien pada rangkaian RC

• Arus Transien pada Rangkaian RC• Gambar 1.3 menjelaskan proses pemuatan dan pelucutan muatan

pada sebuah kapasitor.• Jika mula-mula saklar berada pada posisi 1 dalam waktu yang relatif

lama maka kapasitor akan termuati sebesar V volt. Pada keadaan ini kita catat sebagai t = 0.

• Saat saklar dipindah ke posisi 2, muatan kapasitor mulai dilucuti (discharge) sehingga tegangan pada kapasitor tersebut mulai menurun. Saat tegangan pada kapasitor mulai menurun, energi yang tersimpan akan dilepas menjadi panas melalui resistor. Karena tegangan pada kapasitor adalah sama dengan tegangan pada resistor maka arus yang lewat rangkaian juga akan menurun. Proses ini terus berlangsung sampai seluruh muatan terlucuti atau tegangan dan arus menjadi nol sehingga rangkaian dalam keadaan stabil (steady-state).

• Untuk menentukan persamaan tegangan dan arus saat muatan kapasitor dilucuti dapat digunakan hk Kirchhoff tentang arus sebagai berikut.

• iC (t) + iR (t) = 0• • Dengan menggunakan hubungan V-I pada C dan R diperoleh• • • • • • Dibagi dengan C dan dengan mendifinisikan n t = RC , didapat• • • • • • • • merupakan persamaan eksponensial dimana• v C (t) = merupakan harga sesaat• V 1= amplitudo atau harga maksimum• e = 2,718..................• t = waktu dalam detik• t = konstanta waktu dalam detik