Rangkaian DC Resistif Bab 3

7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3

1/27

Bab 3

Rangkaian DC Resistif

3.1 HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF

Untuk setiap lintasan tertutup dalam sebuah jarngan yang diikuti (dilintasi)

dalam satu arah tunggal, hukuma tegangan Kirchhof (kirchhofs voltage law)

menyatakan bahwa jumlah dari tegangan-tegangan adalah nol !ebagian dari

tegangan tersebut mungkin adalah sumber tegangan, sedang yang lainnya

diakibatkan oleh elemen-elemen pasi" (#asal $%) #ada rangkaian resisti" arus

searah (dc), tegangan terakhir ini adalah dalam bentuk V= IR &alam melintasi lup

(loop), jika sebuah elemen dimasuki pada ujung potensial yang negative, maka

dalam penjumlahan tegangan diambil negati"

CONTOH 3.1 &engan memulai dari pojok kiri bawah dari rangkaian satu luppada 'ambar -% dan menerapkan hukum tegangan Kirchhof pada lintasan elemen

yang searah jarum jam, dihasilkan persamaan berikut

Va+V1 *

Vb *V2 *

V3 +

!ebuah persamaan dapat dituliskan untuk sebuah lintasan tertutup seperti mnom

pada 'ambar -% dengan mengemukakan tegangan vom, di mana o dianggap

positi" berkenaan dengan m &engan memulai dari pojok kiri bawah,

Va+V1+Vom +

'ambar -% 'ambar -$

#ersamaan hukum tegangan Kirchhof untuk rangkaian pada 'ambar -$ adalah

identik dengan rangkaian yang telah umum pada 'ambar -%

Va+V1+Vb+V2+V3=0atauVa+ IR1+Vb+IR2+IR3=0

up dapat diikuti dalam arah yang berlawanan dengan jarum jam, yang hanya

mengubah tanda dari masing-masing ruas tegangan .iasanya yang palingsederhana adalah pertama-tama menetapkan arah arus positi" dan kemudian

mengikuti lup dalam arah tersebut

3.2 HUKUM ARU KIRCHHOFF


2/27

/ubungan dua elemen rangkaian atau lebih menghasilkan sebuah titik sambung

yang disebut simpul (node) !ebuah titik dua elemen adalah sebuah simpul

sederhana (simple node)0 titi k sambung empet elemen atau lebih adalah simpul

utama (principal node) &alam metode tegangan simpul untuk menganalisis

rangkaian (#asal 12), persamaan-persamaan akan diperoleh pada simpul-simpul

utama dengan menerapkan hukum arus Kirchhof (kirchhofs current law) /ukum

ini menyatakan bahwa pada setiap simpul (utama atau bukan) jumlah arus yang

masuk sama dengan jumlah arus yang keluar Konservasi muatan listrik adalahdasar dari hokum ini #ertanyaan hukum arus Kirchhof dalam bentuk lain adalah (i)

arus total ke dalam sebuah simpul adalah nol0 (ii)arus total ke luar dari sebuah

simpul adalah nol

CONTOH 3.2 #ada 'ambar -, lima cabang berhubungan pada sebuah titik

sambung bersama membentuk sebuah simpul utama 3rus total ke dalam simpul

adalah

I1I2+I3I4I5=0

'ambar -

#ersamaan yang sama diperoleh bila jumlah arus yang masuk dibuat sama denganjumlah arus yang keluar

I1+I

3=I

2+I

4+I

5

3.3 !EMBAGIAN TEGANGAN DAN ARU

!ebuah susunan dari dua atau lebih resistor yang tersambung seri ('ambar -1)

sering dikenal sebagai pembagi tegangan (voltage divider) &ari hukum ohm,

Vj

Vk +IRj

IRk +Rj

R k

Pj

P k +I

2Rj

I2Rk

+Rj

R k

4akni tegangan totalVT dan daya total yang diserap

PT dibagi dalam

perbandingan tahapan


3/27

'ambar -1

&ua tahanan atau lebih dalam hubungan paralel ('ambar -5) akan membagi arus

total 67dan daya total yang terserap #7dalam perbandingan tahanan secara terbalik

Ij

Ik=

V/RjV/R k

=R k

Rj

Pj

P k=

V2 /Rj

V2/Rk

=Rk

Rj

Khususnya, untuk n + $,

I1=

R2

R1+R2IT P1=

R2

R1+R2PT

I2= R1

R1+R2IT P2=

R1

R1+R2PT

3." REDUKI #ARINGAN ERI$!ARA%E%

8etode arus mata jala (mesh) dan tegangan simpul pada .ab 1 merupakan teknik

yang terpentin dari analisis rangkaian resisti" 3kan tetapi, tahanan pengganti dari

cabang-cabang seri dan parallel (#asal $9) yang digabungkan dengan aturan-

aturan pembagi tegangan dan arus memberikan suatu cara lain guna menganalisis

sebuah jaringan 8etode ini adalah membosankan dan biasanya memerlukan

penggambaran beberapa rangkaian tambahan 8eskipun demikian, proses

pengurangan jaringan memberikan suatu gambaran dengan sesuatu pengamatan

jaringan untuk memilih kombinasi seri dan paralel dari resistor

CONTOH 3.3/itung daya total yang disalurkan oleh sumber 2 : dan daya yang

diserap di dalam masing-masing resistor ada jaringan 'ambar -2Rab=7+5=12


4/27

Ref=(12)(6)12+6

=4

Kedua pengganti ini adalah paralel ('ambar 9), memberikan

Ref=(4)(12)4+12

=3

!elanjutnya pengganti ; ini seri dengan 9 ; ('ambar -


5/27

dapat digunakan bila "ungsi-"ungsi kontrol berada diluar jaringan yang mengandung

sumber-sumber, sehingga pengontrol-pengontrol tidak berubah ketika sumber-

sumber bertindak pada suatu waktu !umber-sumber tegangan akan ditindas

sedangkan tindakan-tindakan sumber tunggal diganti dengan rangkaian-rangkaian

hubung singkat0 sumber-sumber arus diganti dengan rangkaian-rangkaian terbuka

!uperposisi tidak dapat langsung diterapkan pada perhitungan daya, sebab daya

dalam sebuah elemen sebanding dengan kuadrat arus atau kuadrat tegangan, yang

mana adalah tidak linear

CONTOH 3." /itung arus dalam resistor $ ; pada 'ambar -=(a) dengan

menerapkan prinsip superposisi

&engan sumber $ : bertindak sendiri, sumber $ 3 diganti dengan sebuah

rangkaian terbuka 'ambar -=(b)

Rek=47+(27)(4+23)

54 =60,5

Ir=200

60,5=3,31A

I23 ' =( 2754 )(3,31 )=1,65A

.ila sumber $ 3 bertindak sendiri, sumber $ : diganti dengan sebuah

hubung singkat, 'ambar -=(c) 7ahanan pengganti sebelah kiri sumber adalah

Rek=4+(27)(47)

74 =21,15

8aka} = left ({21,15} over {21,15+23} right ) left (20 right ) =9,58 A

I23


6/27

3rus total dalam resistor $ ohm adalah

I23 =I23 ' +I23

' ' =11,23A

'ambar -=

3.' TEOREMA THE(ENIN DAN NORTON

!ebuah jaringan linear, akti", resisti" yang mengandung satu atau lebih

sumber tegangan atau sumber arus dapat diganti dengan satu sumber tegangan

dan satu tahanan (resistansi) seri (teorema 7hevenin)0 atau oleh satu sumber arus

dan satu tahanan paralel (teorema >orton) 7egangan tersebut tegangan pengganti

Thevenin, V, dan arus disebut arus pengganti Norton, I kedua tahanan adalah

sama, R .ila terminal-terminal ab pada 'ambar -%(a) adalah rangkaian terbuka,

sebuah tegangan akan muncul 3ntara kedua terminal tersebut

'ambar -%

&ari 'ambar -%(b) adalah jelas bahwa ini haruslah tegangan V dari rangkaianpengganti 7hevenin ?ika sebuah hubung singkat dipasang pada terminal-terminalsebagaimana diberikan oleh garis putus-putus pada 'ambar -%(a), akan


7/27

dihasilkan suatu arus &ari 'ambar -%(c) adalah jelas bahwa arus ini haruslah 6dari rangkaian pengganti >orton !ekarang, jika rangkaian-rangkaian dalam (b) dan(c) adalah penggantidari jaringan akti" yang sama, mereka adalah ekivalen satusama lain !elanjutnya I= V/R jika kedua Vdan Itelah ditentukan dari jaringanakti", maka R= V/I

CONTOH 3.& 7entukan rangkaian-rangkaian pengganti 7hevenin dan >ortonuntuk jaringan akti" pada 'ambar -%%(a)

'ambar -%%

&engan terminal ab terbuka, kedua sumber mengalirkan suatu arus yangsearah jarum jam melalui resistor ; dan 2 ; @'ambar -%%(b)A

I=20+10

3+6 =

30

9 A

Karena di sebelah kanan atas tidak ada arus yang lewat melalui resistor ;,tegangan 7hevenin dapat diambil dari salah satu cabang akti"

Vab=V'=20( 309)(3 )=10 V

atau

Vab=V'=(309)610=10 V

7ahanan Rdapat diperoleh dengan menghubungkan singkatan sumber-sumber tegangan @'ambar -%%(c)A dan menentukan tahanan pengganti jaringan inipada terminal ab

R'=3+

(3)(6)9

=5

.ila sebuah hubungan singkat dipasang pada terminal-terminal, arushubungan singkat /is diperoleh dari kedua sumber &engan menganggap bahwa diamelintasi hubungan singkat dari a ke b, dengan superposisi diperoleh

Ihs=I'=

( 6

6+3 )[ 20

3+(3)(6)9 ]

( 3

3+3 )[ 10

6+(3)(3)6 ]

=2A


8/27

'ambar -%$ memperlihatkan kedua rangkaian pengganti &alam hal ini, V,R dan I diperoleh secara tersendiri karena mereka dikaitkan dengan hukum ;,setiap dua rangkaian pengganti dapat digunakan

'ambar -%$

>ilai rangkaian-rangkaian pengganti 7hevenin dan >orton adalah jelas bila

sebuah jaringan akti" akan diperiksa pada sejumlah kondisi beban, masing-masing

dinyatakan oleh sebuah resistor 6ni dianjurkan pada 'ambar -%, dimana adalah

jelas bahwa resistor R1, R2 . . . , Rndapat ditambahkan pada suatu waktu dan arus

dan daya yang dihasilkan diperoleh dengan mudah ?ika ini diusahakan dalam

rangkaian semula misalnya dengan menggunakan reduksi jaringan, pekerjaan akan

sangat membosankan dan menghabiskan waktu

'ambar -%

3.) TEORAMA !ENGA%IHAN DA*A MAKIMUM

Kadang-kadang diinginkan untuk mendapatkan pengalihkan daya maksimum dari

sebuag jaringan akti" ke sebuah resistor beban luar R &engan menganggap

jaringan adalah linear, dapat dikurangi menjadi pengganti seperti 'ambar -%1

8aka

I= V '

R'+RL

!ehingga daya yang diserap oleh beban adalah

PL= V

'2

RL

(R'+RL)2=V

'2

4R'[1(

R'

RLR

'+RL )2

]

7erlihat bahwa !mencapai nilai maksimumnya, V2/"R bila R= R, dalam hal

mana daya dalam Radalah juga V2/"R 3kibatnya bila daya yang dialihkan adalah

maksimum, eBsiensi adalah 5C

'ambar -%1


9/27

+a,$s+a, -engan !ene,esaian

% 'ambarkan karakteristik tegangan terhadap arus untuk sumber 2 : pada

'ambar -%5(a) 7unjukkan titik-titik untuk posisi-posisi saklar a, b, cdan #

'ambar -%5

Ia + 2DE + 30Ib + 2D% +2 30

Ic + 2D$ + 30 danId + 2D%

+ 2 3

/ubungan ini diperlihatkan pada 'ambar -%5(b) !umber tetap konstan pada

2 : untuk semua arus 3kan tetapi tahanan nol tidak diperbolehkan

$ /itung tahanan dalam sebuah baterai yang mempunyai tegangan rangkaian

terbuka sebesar %$, : dan menyalurkan % 3 ke sebuah tahanan ,% ;

8odel baterai bersama tahanan dalamnya ditunjukkan pada 'ambar -%2

I=100= 12

R+0,10

dari mana R+ ,$ ;

'ambar -%2

#engikutan yang dilakukan terhadap sebuah sumber arus searah praktis

memperlihatkan tegangan terminal sebesar % : untuk tahanan beban %

;, dan %5 : untuk tahanan $% ; 7entukan model rangkaian untuk sumber

ini


10/27

!ebuah sumber tegangan konstan dan sebuahtahanan seri dapat

digunakan membuat model sumber praktis, seperti pada 'ambar -%2

#ersamaan-persamaan berikut dapat dituliskan

I1= 1$$/1$$ = 1,$ % V = 1,$ R & 1$$ (:)

I2= 1$'/21$ = $,' % V = $,' R & 1$' (:)

#emecahan kedua persamaan tersebut secara simultan memberikan : * %

: F + % ;

1 /itung daya disalurkan oleh sumber tak-bebas pada 'ambar -%9

'ambar -%9

&engan menggunakan hukum tegangan Kirchhof, % + $I * 1I * I

atau I + %,%% 3 3rus memasuki terminal positi" ?adi, daya yang diserap

adalah %,%% G 1(%,%%) + 1,= H dan daya yang disalurkan adalah I 1,= H

5 Fencanakan sebuah sumber arus % m3 dengan menggunakan sebuah

sumber $ : dan sebuah tahanan R 'ambarkan arus terhadap beban untuk

J RJ % ;

&engan menganggap bahwa % m3 adalah arus maksimum, dia akan

terjadi pada F + 8aka

% G 103

+ $DF atau F + $ ;

Untuk F+ % ;

6 +20

2000+100 + =,$ m3

Karena hubungan arus terhadap tahanan harus benar, karakteristik pada

rangkuman J FJ % ; adalah seperti diperlihatkan pada 'ambar -%


11/27

2 &ua tahanan % ; bernilai $5 H dan 5 H tersedia untuk digunakan dalam

rangkaian yang diperlihatkan pada 'ambar -%=(a) &apatkah salah satu dari

tahanan tersebut digunakan (b) /itung daya yang diserap oleh masing-

masing elemen

Fesistor % ; membuat sumber arus 9 3 praktis dengan

menyediakan suatu lintasan arus bila sakelar membuka .ila sakelar menutup

I=( 1000

1000+1 ) (7 )=6,99 7A

P1 =(7)2 (1 )=49 W

(a) Fesistor $5 H mungkin tidak digunakan, karena 1= H jauh melewati

batas yang diijinkan

(b) P10V=(7 ) (10)=70 W

Vab=7 (1 )10=3V P7A=(3 ) (7 )=21 W

3rus memasuki sumber 9 3 pada terminal * 3kibatnya, sumber ini menyerap

daya sebesar $% H, sedang sumber % : menyalurkan daya sebesar 9 H

anggap 9 3 dalam tahanan % ;) membuat kedua arus dan daya nol dalamresistor % ;

9 #ada 'ambar -$ sumber arus bebas dan tak-bebas mengalorkan arus

melalui tahanan R 3pakah nilai Rtertentukan secara unik

'ambar -$

8enurut deBnisi dari sumber yanh bebas arus 6 harus % 3 8aka

6 + % 3 + $ VR

VR + 5 : 5 : + (%)(F) F + ,5 ;

7idak ada nilai F lain yang mungkin

< &alam rangkaian yang diperlihatkan pada gambar -$%, hitung dya yang

diserap oleh baterai 5 :


12/27

'ambar -$%

3rus 6 yang memasuki baterai 5 : pada terminal * dapat diperoleh

dengan menggunakan hukum Kirchhof pada salah satu simpul 3 atau . #ada

3

* I * (- $) + I+ - % 3

8aka daya yang diserap adalahP5 V + (-%)(5) + -5 H .aterai 5 :

menyalurkan atau menyampaikan 5 H ke rangkaian

= &engan menghubungkan ke 'ambar -$$, hitung energi yang terdisipasi

dalam resistor 5 ; dalam selang waktu L t L 5 ms, jikav g + 5 t (:)

'ambar -$$

i=2vg=104

t(A )

p=i25=5 108 t2(W)

W= 0

5 103

5108

t2

dt=(5108 )[ t3

3]6

5103

=20,8

% /itung daya keluaran (output) dari sebuah motor $5 : dc jika eBsiensi

adalah =$C bila arus masukan (input) adalah %$ 3

8enurut deBnisi,


13/27

#ersen eBsien +

P ke!

P mas(%C)

8enurut data, #in + ($5)(%$) + H, maka

#kel+92

100 () + $92 H

%% Untuk rangkaian yang diperlihatkan pada 'ambar$, bayangkan elemen-

elemen yang diperlihatkan disebelah kanan dihubungkan satu per satu pada

suatu waktu ke terminal-terminal ab Kontrol terhadap sumber-sumber tak-

bebas adalahI" 7entukan parameter tak-bebas (dependent) dalam

masing-masing keadaan

'ambar -$

Karena tegangan pada tahanan (resistansi) %< ; adalah 2 :, arus I

harus $ 3 selanjutnya hukum tegangan Kirchhof memberikan

Vab * ($)($) I 95 * 2 + atau Vab + 5 :

(a) Vg + 5 :

(b) Ig +

I" * $ 3

(c) kI" + 5 : k + %9,5 ;

(d) kI" + I" k + -%

(e) VR +

I"R + 5 : F + %9,5 ;

%$ 7entukan pembacaan-pembacaan dari sebuah voltmeter ideal dalam 'ambar

-$1 yang dihubungkan (a) terminal a dan b, (b) terminal c dan g &aya rata-

rata dalam resistor 5 ; adalah $ H


14/27

'ambar -$1

P=I2 (5 )I=20

5=#2A

3rah Imelalui resistor 5 ; ditentukan dengan memperhatikan bahwa polaritas

sumber = : memerlukan arus yang lewat dari d ke c jadi d adalah positi"

terhadap c danVdc + ($) (5) + % :

!ebuah voltmeter ideal menunjukkan tegangan tanpa mengalirkan arus

&ia bisa dianggap memiliki tahanan tak-berhingga

(a) /ukum tegangan Kirchhof diterapkan pada lup tertutup ac#ba

menghasilkan

Vac+Vcd+Vdb+Vba=0

010+0V$=0

V$=10 V

?ika voltmeter adalah dari jenis digital, dia akan menunjukkan I % :

!ebuah galvanometer kumparan putar akan berusaha menuju skalabawah dengan jarum penunjuk tertahan pada pasak ?ika kawat

sambung dibalik, dia akan menunjukkan % : (dan dengan kawat

sambungan yang positi" pada titik b, diketahui bahwa b adalah % volt

positi" terhadap a)

(b) /ukum arus Kirchhof diterapkan pada lintasan cegcmemberikan

Vce+Vef+Vfg+Vgc=0

2 (17 )90+2 (6 )+V$=0

V$=44 V

&alam hubungan ini, voltmeter membaca 11 volt positi", menunjukkan

bahwa titik g adalah 11 volt atas titik c

% Untuk jaringan bertingkat (tangga) yang diperlihatkan pada 'ambar -$5,

hitung tegangan sumberVs yang menghasilkan arus sebesar 9,5 m3 dalam

resistor ;


15/27

'ambar -$5

3rus sebesar % 3 akan dianggap tegangan yang diperlukan untuk

menghasilkan % 3 adalah dalam rasio yang sama dengan % 3 seperti Vs

sama dengan 9,5 m3 Karena linearitas jaringan

Vcf + %(% * * $) + 2 : Icf +

6

6 + % 3

8aka menurut hukum arus Kirchhof,Ibc + % * % + $ 3 dan

vbg + $(1) * 2 + %1 : Ibg +

14

7 + $ 3

?uga dari hukum arus Kirchhof,Iab + $ *$ + 1 30 maka

Vah + 1(


16/27

'ambar -$9

7ahanan-tahanan pengganti di sebelah kiri dan sebelah kanan cabang

ab ditentukan sebagai berikut

Rek(kiri)

+ 5 *(12)(8)

20 + =,


17/27

yang dapat diatur, disebutpotensioeterataupot) Untuk menentukan e"ek

pembebanan, hitung perbandingan

Vke!

Vmas untuk nilai-nilai F berikut (a) E, (b)

% 8;, (c) % k;, (d) % k;

(a)Vke!

Vmas+

250

2250+

250 + ,%

(b) &engan F + % 2 ;, paralel yang ekivalen dengan $5 ; harus

ditentukan lebih dahulu

Rek=(250)(106)

250+106=249,9 Vke! /Vmas=

249,9

2250+249,9=0,100

(c) Rek=(250)(10000)

250+10000

=243,9 Vke! /Vmas= 243,9

2250+243,9

=0,098

(d) Rek=(250)(1000)250+1000

=200,0 Vke! /Vmas= 200

2250+200=0,082

!ebuah pembagi tegangan bisa dibangun agar menghasilkan suatu

perbadingan % % 3kan tetapi, pembebanan dapat sangat banyak

mengubah perbadingan ini

%9 /itung arus dalam masing-masing resistor pada 'ambar -(a) dengan

menggunakan metode pengurangan (reduksi) jaringan

'ambar -

!ebagai langkah pertama, kombinasi paralel dua resistor diubah

menjadi penggantinya Untuk 2 ; ;Rek + (2)()D(2 * ) + $ ; Untuk

kedua resistor 1 ;,Rek + $ ; Fangkaian digambarkan kembali dengan

menambahkan resistor-resistor seri @'ambar -(b)A !ekarang kedua

resistor paralel 2 ; mempunyai penggantiRek + ;, dan ini seri dengan $

M ;, Karena ituRT + 5 ; seperti diperlihatkan pada 'ambar -(c) 3rus

total yang dihasilkan adalah


18/27

IT +25

5 + 5 3

'ambar - (an*utan)

!ekarang arus-arus cabang dapat diperoleh dengan meninjau kembali

rangkaian-rangkaian dari 'ambar -(b) dan -(a)

I&=I=1

2IT=2,5A

I(=I)=1

2I&=1,25A

IA= 3

6+3IT=

5

3A

I*= 6

6+3IT=

10

3 A

%< 7entukan arusI" dalam tahanan % ; pada 'ambar -%(a) dengan

menggunakan superposisi

'ambar -%


19/27

Untuk mengijinkan sumber 5 : bertindak sendiri, sumber 5 3 diganti

dengan sebuah rangkaian terbuka @'ambar -%(b)A 8aka

I"'=

50

10+20+20=1A

!elanjutnya, sumber tegangan dilepas dan diganti dengan sebuah hubung

singkat @'ambar -%(c)A

I"' '=(2050 )(5 )=2A

!ekarang0 I"=I"'+I"

''=1A

%= 'antikan jaringan akti" disebelah kiri terminal-terminal ab pada 'ambar -

$(a) dengan sebuah pengganti 7hevenin

'ambar -$

7egangan rangkaian terbukaVab adalah tegangan apda resistor 1 ;

Vab +(40)

(60+40) ($) +


20/27

'ambar -

$% 7entukan pengganti 7hevenin untuk jaringan akti" yang diperlihatkan pada

'ambar -1

'ambar -1

Karena rangkaian mengandung sebuah sumber tak-bebas (dependent)

:terbuka dan 6hubung singkat akan digunakan untuk mendapat R .ersama sebuah

hubung singkat yang terpasang

20+Ihubu%g si%gkat(4 )6I"=0 da% I"=0

8aka 6hubung singkat + 6+ 5 3 &engan rangkaian terbuka,

20+4I"6I"+6I"=0 da% I"=5A

8aka, : + 5(2) + : dan F + D5 + 2 ;

ihat 'ambar -5(a) dan (b) untuk kedua rangkaian pengganti

7hevenin dan >orton


21/27

'ambar -5

$$ !ebuah rangkaian pengganti 7hevenin dapat diubah menjadi sebuah

rangkaian pengganti >orton dengan pembatas-pembatas tertentu terhadap

tahanan (resistasi) seri F >yatakan pembatasan tersebut

Karena 6 + :DF, nilai F + tidak diperbolehkan, sebab dia akan

menyatakan secara tidak langsung bahwa arus 6 adalah tak berhingga #ada

ekstrim lainnya, F + E akan membuat 6 + !ebuah sumber tegangan

praktis harus mencakup sebuah tahanan syang bukan nol maupun tak

berhingga &engan cara yang sama, sebuah sumber arus praktis harus

mencakup sebuah tahanan shunt yang tidak boleh nol atau tak berhingga

$ /itung nilai tahanan Ryang dapat diatur agar menghasilkan daya maksimum

pada terminal-terminal abdari rangkaian pada 'ambar -2

'ambar -2

8ula-mula diperoleh pengganti 7hevenin dengan : + 2 : dan F + %%

; 8enurut #asal 9, pengalihan daya maksimum terjadi untuk F + %% ;

dengan

Pmaks +

V'2

4R' +


22/27

'ambar -9

$5 Fangkaian pengganti dan sebuah baterai diperlihatkan pada 'ambar -


23/27

'ambar -1 'ambar -1%

$= /itung energi terdisipasi di dalam resistor 5 ; pada 'ambar -1% selama

selang waktu J t J 5 jika

ug + (% * 10 et/10

) (:)

+aab $,% k?

Untuk rangkaian ada 'ambar -1$, perlihatkan bahwa daya yang disalurkan

oleh sumber-sumber sama dengan daya terdisipasi di dalam resistor

+aab #7 + =1, H

'ambar -1$ 'ambar -1

% #ada 'ambar -1, tentukan pembacaan sebuah voltmeter digital bila

dihubungkan (a) merah ke m, hitam ke r0 (b) merah ke -, hitam ke r0 (c)

merah ke -, hitam ke 0 (#) merah kep, hitam ke n +aab (a) 22 :0 (b) %1

:0 (c) I 5$ :0 (#) I $5 :

$ 7entukan arusI1 dan

I2 pada 'ambar -11 +aab - 2 3, = 3

'ambar -11 'ambar -15

/itungI2 D

Is untuk rangkaian pada 'ambar -15


24/27

+aabR1(1++)

R2+(1++)R

1

1 /itung nilai tegangan sumber pada 'ambar -12 jika daya terdisipasi dalam

resistor ; adalah ,95 H +aab Vs + ,1= F * , (:)

'ambar -12 'ambar -19

5 &engan menggunakan aturan pembagi tegangan, hitung V1 dan V2 pada

'ambar -19

+aab %%,= : I 9,9 :

2 Fencanakan sebuah rangkaian pembagi tegangan tinggi yang mengurangi %

8: menjadi % : dan membatasi arus maksimum sampai ,5 3

+aabR, + $ 8;,

RL + $ ;

9 7unjukkan bahwa dengan empat resistor paralel

I4 +

R

R+R

4

IT dimana R

+R1R2R3

R1R3+R2R3+R1R2

< #ada 'ambar -1


25/27

'ambar -1=

1 Fesistor %$ ; pada 'ambar -5 mendisipasikan daya %19 H /itung

tegangan sumberVs +aab % :

'ambar -5

1% &engan menggunakan superposisi, hitung arus 6 pada 'ambar -5%

+aab %2,$ 3

'ambar -5%

1$ &engan menggunakan superposisi, hitung arus 6 pada 'ambar -5$

+aab - %$ 3

'ambar -5$


26/27

1 #ada tanpa beban, tegangan terminal dari sebuah generator arus searah (dc)

adalah %$ : .ila menyalurkan arus nominalnya sebesar 1 3, tegangan

terminalnya turun menjadi %%$ : >yatakan generator tersebut dengan

pengganti 7hevenin +aab : + %$ :, F +,$ ;

11 #ada 'ambar -5, ganti jaringan di sebelah kiri terminal-terminal ab dengan

pengganti 7heveninnya ?uga tentukan pengganti >orton dari jaringan

tersebut

+aab : +100R

25+R (:), F +50R+625

R+25 (;), 6 +2R

R+12,5 (3)

'ambar -5

15 'anti rangkaian pada 'ambar -51 dengan pengganti >orton-nya +aab 6

+ ,< 3 F +%, ;

'ambar -51

12 'anti rangkaian pada 'ambar -55 dengan pengganti 7hevenin-nya

+aab : + - $= V , F +


27/27

'ambar -52

Rangkaian DC Resistif Bab 3

Documents