Bab 3 OPTIKA KUANTUM 3.1. SUMBER-SUMBER CAHAYA Sumber cahaya yang paling umum adalah (1) benda padat yang dipanaskan, contoh kawat pijar tungsten, dan (2) gas yang dilalui lucutan listrik, contoh lampu tabung. Gambar 3.2 menunjukkan daya yang dipancarkan oleh benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang untuk empat temperature yang berbeda. Kurva ini dikenal sebagai kurva distribusi spectrum. Salah satu fenomena yang dikaji pada akhir abad 19 adalah distribusi spectrum radiasi benda hitam. Suatu benda hitam merupakan system ideal yang menyerap seluruh radiasi yang datang padanya. Benda hitam ini dapat didekati oleh rongga dengan lubang yang sangat kecil, seperti yang dilukiskan pada Gambar 3.1. Karakteristik radiasi dalam rongga hanya bergantung pada temperature dindingnya. Gambar 3.1. Rongga yang mendekati benda hitam ideal. Radiasi yang memasuki rongga memiliki peluang kecil untuk dapat keluar. Radiasi ini biasanya diserap seluruhnya.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bab 3
OPTIKA KUANTUM3.1. SUMBER-SUMBER CAHAYA
Sumber cahaya yang paling umum adalah (1) benda padat yang dipanaskan, contoh
kawat pijar tungsten, dan (2) gas yang dilalui lucutan listrik, contoh lampu tabung. Gambar
3.2 menunjukkan daya yang dipancarkan oleh benda hitam sebagai fungsi panjang
gelombang untuk empat temperature yang berbeda. Kurva ini dikenal sebagai kurva distribusi
spectrum.
Salah satu fenomena yang dikaji pada akhir abad 19 adalah distribusi spectrum radiasi
benda hitam. Suatu benda hitam merupakan system ideal yang menyerap seluruh radiasi yang
datang padanya. Benda hitam ini dapat didekati oleh rongga dengan lubang yang sangat kecil,
seperti yang dilukiskan pada Gambar 3.1. Karakteristik radiasi dalam rongga hanya
bergantung pada temperature dindingnya.
Gambar 3.1. Rongga yang mendekati benda hitam ideal. Radiasi yang memasuki rongga memiliki peluang kecil untuk dapat keluar. Radiasi ini biasanya diserap
seluruhnya.
Pada temperature biasa (kira-kira di bawah 600 0C), radiasi termal yang dipancarkan oleh
benda hitam tidak tampak karena radiasi itu terkonsentrasi dalam daerah infra merah dari
spectrum elektromagnetik. Ketika bendanya dipanaskan, jumlah energy yang diradiasikan
meningkat sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, dan konsentrasi energy bergeser ke
panjang gelombang yang lebih pendek (Gambar 3.2).
Gambar 3.2. Distribusi spektrum radiasi dari benda hitam untuk empat temperatur yang berbeda
Area di bawah kurva pada Gambar 3.2 menyatakan energi total (WB) yang dipancarkan
oleh benda hitam yang memiliki temperatur mutlak T. Menurut hukum Stefan Boltzmann
energi total dinyatakan dengan
W B=σT 4
(3.1)
Dengan σ=1 ,3567×10−11 kcal
m2sK 4
Atau σ=5 ,670×10−8J
m2sK 4
Panjang gelombang maksimum yang dihasilkan tergantung pada temperaturnya. Hukum
pergeseran Wien menyatakan hubungan antara panjang gelombang maksimum dengan
temperatur benda hitam
λmaks T=kons tan=2 ,8970×10−3mK(3.2)
Untuk benda tertentu, pada temperatur tertentu perbandingan radiasi emisi dengan
absorbsinya adalah sama, artinya energi yang dipancarkan ketika benda tersebut dipanasi
sama dengan energi yang diserap jika benda tersebut suhunya turun.
Wa
=kons tan=WB
(3.3)
W adalah energi total radiasi per meter kuadrat per sekon, dan a adalah bagian dari energi
yang datang yang tidak dipantulkan dan diteruskan oleh suatu permukaan. Untuk benda hitam
a = 1. Besarnya W dan a tergantung pada panjang gelombang
W λ
aλ
=WB λ
(3.4)
Bentuk dari kurvanya sendiri dinyatakan dengan hukum Planck yang dituliskan
dengan
W Bλ=hc 3 Δλ
λ5 (ehc / λkT−1 )(3.5)
WB adalah energi pada panjang gelombang antara ( + dalam joule per sekon per meter
kuadrat permukaan
Dengan h = konstanta Planck = 6,6262 x 10-34 Js
k = konstanta Boltzman = 1,3805 x 10-23 J/K
c = cepat rambat cahaya = 2,9979 x 108 m/c
e = logaritmik naperian = 2,7183
T = suhu mutlak
Contoh 3.1
Sebuah benda kecil tergantung dalam suatu ruangan yang bersuhu 300 K. Hitunglah
perbandingan panas yang ditransfer benda kecil tersebut ketika bersuhu 500 K dan
ketika bersuhu 400 K. Abaikan pengaruh konduksi panas.
Penyelesaian
Dengan menggunakan persamaan
W =ALσ (T 4−T04 )
A = luas permukaan pancar
L = angka pancaran
σ=5 ,670×10−8Jm2sK 4
Ketika bersuhu 500 K, benda kecil tersebut mentransfer energi
W 1=ALσ (5004−3004 )
Ketika bersuhu 400 K, benda kecil tersebut mentransfer energi
W 2=ALσ (4004−3004 )
W 1
W 2
=ALσ (5004−3004 )ALσ (4004−3004 )
=3,109
Contoh 3.2
Pada panjang gelombang berapa spektral emitans suatu benda hitam mencapai
maksimum jika temperaturnya: (a) 500 K, (b) 5000 K, (c) Pada temperatur berapa
spektrum emitans maksimum pada panjang gelombang 555 nm.
Penyelesaian
Dengan menggunakan persamaan λmaks T=2,8970×10−3mK
(a) T = 500 K maka
λmaks=2 ,8970×10−3 mK500 K
=5 ,794×10−6 m=5794nm
(b) T = 5000 K maka
λmaks=2 ,8970×10−3 mK5000 K
=579 , 4nm
(c)λmaks=555nm
Maka T = 5220 K
Spektrum yang dibentuk oleh radiasi benda padat yang dipanaskan dinamakan
spektrum emisi atau spektrum pancaran. Jenis-jenis spektrum emisi adalah spektrum
kontinu, spektrum garis dan spektrum pita.
Spektrum emisi kontinu
Jika sumber cahaya adalah zat padat atau zat cair pijar, maka spektrum emisinya
adalah kontinu, artinya cahaya yang dipancarkan terdiri dari semua panjang gelombang.
Gambar 3.3. Spektrum koninyu. (a) Spektrum emisi kontinyu dari zat padat yang teramati pada tiga temperatur dengan spektrograf quartz : tungsten pada 1000 dan 2000 0C dan kutub positip karbon pada 4000 0C. (b) Spektrum absorbsi kontinyu
dari sumber tunggal dan tiga jenis gelas
Spektrum emisi garis
Jika sumber adalah gas yang padanya dilalui pelepasan muatan listrik, atau sebuah
nyala api yang di dalamnya dimasukkan garam, maka spektrum terdiri dari seluruh macam
karakter yang muncul, bukan merupakan pita yang kontinu, tetapi hanya beberapa warna
dalam bentuk garis-garis sejajar yang terisolasi. Spektrum semacam ini dinamakan spektrum
garis. Panjang gelombang garis-garis itu merupakan karakteristik unsur-unsur yang
memancarkan cahaya tersebut.
Tabel 3.1 menunjukkan panjang gelombang karakteristik dari unsur-unsur tertentu.
Tabel 3.1. Panjang gelombang dalam angstrom dari beberapa unsur
Sodium Mercury Helium Cadmium Hydrogen
5889,95 s 4046,56 m 4387,93 w 4678,16 m 6562,82 s
5895,92 m 4077,81 m 4437,55 w 4799,92 s 4 861,33 m
4358,35 s 4471,48 s 5085.82 s 4340,46 w
4916,04 w 4713,14 m 6438,47 s 4101,74 w
5460, 74 s 4921,93 m
5769, 59 s 5015,67 s
5790, 65 s 5047,74 w
5875,62 s
6678,15 m
s = strong, m = medium, w = weak
Gambar 3.4. Spektrum garis. Spektrum emisi (a) Besi, (b) Spektrum mercuri diamati dengan spektrograf quartz, (c) Spektrum mercuri dalam gelas, (d) Helium dalam tabung gelas dilucuti muatan listrik, (e) Neon dalam tabung gelas dilucuti
muatan listrik, (f) Argon dalam tabung gelas dilucuti muatan listrik, (g) Deret Balmer dari hidrogen meliputi ultraviolet, (h) Spektrum kilat, menunjukkan spektrum emisi
dari gas khromosfer matahari. (i) spektrum absorbsi garis sodium dalam ultraviolet. (j)
Spektrum matahari. Dua garis kuat diserap oleh uap sodium dalam khromosfer matahari
Spektrum emisi pita
Sebagian besar gas mempunyai molekul-molekul yang terdiri dari dua atom atau
lebih. Untuk memperoleh suatu spektrum atom hidrogen, oksigen, nitrogen, CO dan
sebagainya diperlukan pelepas muatan listrik yang kuat untuk memisahkan molekul-molekul
menjadi atom. Jika pemisahan tidak terjadi, molekul-molekul itu memperlihatkan sejumlah
garis yang kuat, yang letaknya sangat dekat satu sama lain sehingga tampak sebagai pita-pita
yang kasar. Spektrum ini dinamakan spektrum pita. Contoh O2 memiliki panjang gelombang
7594 – 7621 0A.
Gambar 3.5. Spektrum pita. (a) Spektrum dari tabung berisi udara pada tekanan rendah yang dilucuti muatan, pita NO (2300 – 2700 0A), pita nitrogen negatip N2