Probabilitas dan Statistik Probstat 2019.pdfRata-rata geometri 3 data tersebut adalah 36𝑋3𝑋9=3162= 5,45 Metrik Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan Rata-rata (= Rata-rata

Probabilitas dan Statistikhttp://www.unhas.ac.id/amil/S1TIF/probstat2019/

L1

Pemodelan Deskriptif: Statistik Deskriptif

Amil Ahmad Ilham

Statistika

Data InformasiStatistika

Populasi dan Sampel

Populasi=Keseluruhan

Sampel=sebagian (kecil)

Karakteristik sampel: statistik

Karakteristik populasi: parameter

Deskriptif dan Inferensia

Deskriptif : • Menggunakan data seluruh obyek penelitian [populasi] untuk

menyimpulkan seluruhnya [populasi]• Menggunakan data sebagian dari obyek penelitian [sampel] untuk

menyimpulkan yang diamati saja [sampel itu sendiri]

Inferensia : Menggunakan data sebagian dari obyek penelitian [sampel] untuk menyimpulkan seluruhnya [populasi]


Contoh Deskriptif:• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia 2024 berdasarkan

pendapat seluruh rakyat Indonesia• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia versi 400 orang

berdasarkan pendapat 400 orang

Contoh Inferensia:• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia 2024 berdasarkan

pendapat 400 orang yang diamati/ditanyai


Contoh Deskriptif:• Menyimpulkan pola perilaku pelanggan PT Telkom berdasarkan data

seluruh pelanggan

Contoh Inferensia:• Menyimpulkan pola perilaku pelanggan PT Telkom berdasarkan data

200 pelanggan terpilih dalam survey

Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan

Rata-rata (= Rata-rata aritmatika)

Rata-rata Geometri

Rata-rata Harmoni

Median (Nilai Tengah)

Modus (Nilai paling sering muncul)

𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =1

𝑛

𝑖

𝑛

𝑥𝑖 =𝑥1 + 𝑥2 +⋯+ 𝑥𝑛

𝑛

Contoh soal: Cari rata-rata data: 6; 3; 9.Jawab: Rata-rata 3 data tersebut adalah (6+3+9)/3=6

Metrik



Rata-rata Geometri

Rata-rata Harmoni



𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖 = 𝑛 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖

Contoh soal: Cari rata-rata geometri data: 6; 3; 9.Jawab:

Rata-rata geometri 3 data tersebut adalah 36𝑋3𝑋9 =

3162 =

5,45

Metrik



Mean Geometri

Mean Harmoni



𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐻𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖 =𝑛

𝑖=1𝑛 1𝑥𝑖

Contoh soal: Cari rata-rata harmoni data: 6; 3; 9.Jawab:

Rata-rata harmoni 3 data tersebut adalah 3

1

6+1

3+1

9

=3

0,61= 4,9

Metrik


Rata-rata (= mean aritmatik)

Mean Geometri

Mean Harmoni



𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =

𝑥(𝑛+12 )𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙

𝑥 𝑛2+ 𝑥 𝑛2+1

2𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝

Contoh soal: Cari median data: a. 6; 3; 9. b. 6; 3; 9; 3Jawab: a. Urutkan data: 3; 6; 9n ganjil (n+1)/2 = 2 berarti data kedua terurut=6b. Urutkan data: 3; 3; 6; 9N genap n/2=2 berarti rata-rata dari data ke-2 dan ke-3=(3+6)/2=4,5

Non Metrik/metrik


Rata-rata (= mean aritmatik)

Mean Geometri

Mean Harmoni



Contoh soal: Cari modus data: 6; 3; 9; 3Jawab:

Data Frekuensi

6 1

3 2

9 1

Maksimum Frekuensi

Non Metrik/Metrik

12

Hubungan RATA-RATA, MEDIAN, dan MODUS

1. = Md= Mo

2. Mo < Md <

3. < Md < Mo

02468

1012

375519

Rt=Md=Mo663

807

0

5

10

15

231 Mo Md Rt 663 807

0

5

10

15

231 375 Rt Md Mo 807

Untuk kasus data metrik/kuantitatif, keadaan bisa seperti di gambar samping.

Jika kasus data non metrik/kualitatif, rata-rata tidak bisa dihitung

Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran

Keragaman/Simpangan Baku

Galat Baku

Simpangan Mutlak Median

Rentang

Kuartil

Rentang antar kuartil (IQR)

Contoh soal: Cari keragaman data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑥 = 5,25keragaman=(1/3){ 6 − 5,25 2 + 3 − 5,25 2+ 9 − 5,25 2+ 3 − 5,25 2}=(1/3){0,752 + (−2,25)2+ 3,752 + (−2,25)2}=8,25

𝐾𝑒𝑟𝑎𝑔𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑆2 =1

𝑛 − 1

𝑖=1

𝑛

𝑥 − 𝑥 2

Untuk populasi atau sampel besar, n n-1

Metrik



Galat Baku


Rentang

Kuartil


Contoh soal: Cari simpangan baku data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑔𝑎𝑚𝑎𝑛 = 8,25Simpangan baku=2,872

𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 𝑆 =1

𝑛 − 1

𝑖=1

𝑛

𝑥 − 𝑥 2

Untuk populasi atau sampel besar, n n-1

Metrik



Galat Baku


Rentang

Kuartil


Contoh soal: Cari galat baku data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 = 2,872; 𝑛 = 4galat baku=1,44

𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝐵𝑎𝑘𝑢 𝑆𝐸 =𝑆

𝑛

Metrik



Galat Baku


Rentang

Kuartil


Contoh soal: Cari simpangan mutlak median data: 6; 3; 9; 3

Jawab: 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =3+6

2= 4,5

Simpangan mutlak median= 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 6 − 4,5 , 3 − 4,5 , 9 − 4,5 , 3 − 4,5=𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 1,5; 1,5; 4,5; 1,5 = 1,5

𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑀𝐴𝐷 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑥𝑖 −𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑥𝑖

Non Metrik/ Metrik



Galat Baku


Rentang

Kuartil


Contoh soal: Cari rentang data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 = 9 − 3 = 6

𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 =maksimum-minimum

Metrik/ordinal



Galat Baku


Rentang

Kuartil


Kuartil 1 Kuartil 3

n=4x 𝑥 𝑛4+ 3𝑥 𝑛

4+1

4

3𝑥 3𝑛4+ 𝑥 3𝑛

4+1

4

n+1=4x 𝑥 𝑛+14+ 𝑥 𝑛+5

4

2

𝑥 3𝑛+34+ 𝑥 3𝑛−1

4

2

n+2=4x 3𝑥 𝑛+24+ 𝑥 𝑛+6

4

2

3𝑥 3𝑛+24+ 𝑥 3𝑛+6

4

2

n+3=4x 𝑥 𝑛+34

𝑥 3𝑛+1)4

Non Metrik/ Metrik

Contoh soal: Cari kuartil data: 6; 3; 9; 3; 6Jawab: n=5, kasus n+3=4xKuartil 1 (Q1)= 𝑥 2 =3

Kuartil 3 (Q3)= 𝑥 4 =6



Galat Baku


Range

Kuartil

Rentang antar kuartil

Contoh soal: Cari rentang antar kuartil data: 6; 3; 9; 3; 6 Jawab: Q3-Q1=6-3=3

𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑘𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 = 𝑄3 − 𝑄1Non Metrik/ Metrik

Kuartil

20

Q1, Q2 dan Q3 membagi sample observasi menjadi 4 group:• 25% dari data point ≤ Q1;• 50% dari data point ≤ Q2;

(Q2 adalah median); • 75% of data points ≤ Q3.

5-angka simpulan: (min_value, Q1, Q2 , Q3 dan max_value)

Statistika Deskriptif: Grafik

Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik

Diagram Kotak-Garis (Box Plot)

Jenis Kendaraan Jumlah Persentase Sudut ()

Sepeda Motor 30 0,67 240

Mobil 10 0,22 80

Bis 5 0,11 40


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


Jenis Kendaraan Jumlah

Sepeda Motor 30

Mobil 10

Bis 5

05

101520253035

SepedaMotor

Mobil Bis


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


Tahun Kecelakaan

2014 30

2015 10

2016 5

0

5

10

15

20

25

30

35

2014 2015 2016


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik



Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


0

2

4

6

8

10

12SMP

SMA

D3S1

S2


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik

Diagram Kotak-Garis (Box Plot) 0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6

Mahasiswa


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan Positif

Jika X naik, maka

Y juga naik dan

jika X turun, maka

Y juga turun

Hubungan Negatif

Jika X naik, maka

Y akan turun dan

jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubungan

antara X dan Y


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


216207198189180171162

C1

Dotplot of C1


Diagram Pie

Diagram Batang

Diagram Garis

Histogram

Radar

Diagram Gelembung

Diagram Pencar

Diagram Titik


230

220

210

200

190

180

170

160

C1

Boxplot of C1

Box-Plots

Cara untuk menampilkan secara grafis hampir seluruh statistika deskriptif

sekaligus adalah dengan menggunakan box-plot.

A box-plot menunjukkan:

• Kuartil Q3 (atas) dan Q1 (bawah)

• Rata-rata

• Median

• Range

• Outliers (>1.5 IQR)

Box plot

-.5

0.5

1

Upper quartile

Median

Lower quartile}IQR

}1.5 x IQR

Box-Plots dalam Python

IQ

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

123.5

96.5

82

162

M=110.5

IQR = 27; There is no outlier.

Download dan Install Pyhton

• Anaconda merupakan distribution open source yang memberikan kemudahan dalam penggunaan Python. Dapatdijalankan di OS: Linux, Windows, and Mac OS X

• Link download: https://www.anaconda.com/distribution/

• RUN Python melalui spyder : buat program hello word pertama anda!

https://www.anaconda.com/distribution/

Probabilitas dan Statistik Probstat 2019.pdfRata-rata geometri 3 data tersebut adalah 36𝑋3𝑋9=3162= 5,45 Metrik Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan Rata-rata (= Rata-rata

Documents