Premis III: Saya tidak nonton sepak bola x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 – 28. 3x > 0, x Є R adalah .... A. x > - 1 atau x > 2 B. x < - 1 atau x < 2 C. x

PROGRAM IPA

- MATEMATIKA IPA - PAKET A- TRYOUT MKKS DKI JAKARTA 2013-2014 1

1. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Saya pergi atau saya nonton sepak bola Premis III: Saya tidak nonton sepak bola

Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... A. Saya tidak jadi nonton sepak bola. B. Hari ini tidak hujan. C. Saya nonton sepak bola. D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan. E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola.

2. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.”

adalah ... A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin. B. Ada ujian sekolah tetapi beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin. E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin.

3. Bentuk sederhana dari !!!!!!

!!!!!!

! adalah …

A. !!"

!!!"

B. !!"

!!!"

C. !!

!!!"

D. !!

!!!"

E. !!

!!!

4. Bentuk sederhana dari !"

!!! ! adalah ...

A. − !"!"

5− 3 2

B. − !!!"

5− 3 2

C. − !"!"

5− 3 2 D. −3 5− 3 2 E. − 2 5− 3 2

5. Hasil dari log 8 3 + log 9 3 sama dengan .... log 6

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

PROGRAM IPA


6. Persamaan kuadrat x2 + x + p = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 > x2 dan 2x1+x2 =1, maka nilai p = .... A. – 8 B. – 6 C. 2 D. 4 E. 8

7. Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m) x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-

batas nilai m yang memenuhi adalah .... A. m ≤ - 1 atau m ≥ 2 B. m < - 1 atau m > 2 C. m < - 2 atau m > 1 D. – 1 < m < 2 E. – 2 < m < 1

8. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan, ia

membayar Rp 20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan, ia harus membayar sebesar Rp 12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp 16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus memebayar ....

A. Rp 9.500,00 B. Rp 12.000,00 C. Rp 12.500,00 D. Rp 13.000,00 E. Rp 14.000,00

9. Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2 + 2x – 6y + 1 = 0 yang tegak lurus garis dengan

persamaan 𝑦 = − !!𝑥 + 8 adalah ….

A. 𝑦 = 2 2 𝑥 + 9+ 2 2 B. 𝑦 = 2 2 𝑥 + 12+ 2 2 C. 𝑦 = 2 2 𝑥 − 9+ 2 2 D. 𝑦 = 2 2 𝑥 − 12+ 2 2 E. 𝑦 = 2 2 𝑥 − 2 2

10. Diketahui 𝑥 − 2 dan (𝑥 − 1) adalah faktor – faktor suku banyak 𝑃 𝑥 = 𝑥! + 𝑎𝑥! −

13𝑥 + 𝑏. Jika akar – akar persamaan suku banyak tersebut adalah 𝑥!, 𝑥!, dan 𝑥!, untuk 𝑥! > 𝑥! > 𝑥! maka nilai 𝑥! − 𝑥! − 𝑥! = …. A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 E. – 4

PROGRAM IPA


11. Diketahui fungsi 8523)(

+−=xxxf ,

58−≠x , dan g(x) = x + 1. Invers komposisi fungsi(f o g)

(x) adalah (f o g) – 1 (0) = ....

A. − !!

B. − !!

C. !!

D. !!

E. 3 12. Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian

wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp 150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp 100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah .... A. Rp 2.700.000,00 B. Rp 2.900.000,00 C. Rp 3.700.000,00 D. Rp 3.900.000,00 E. Rp 4.100.000,00

13. Diketahui matriks 𝐴 = 3 𝑦5 − 1 , 𝐵 = 𝑥 5

−3 6 ,𝑑𝑎𝑛 𝐶 = −3 − 1 𝑦 9 .

Jika A + B – C = 8 5𝑥−𝑥 − 4 , maka nilai x + 2xy + y adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

14. Diketahui vektor 𝑎 = 𝚤 + 2𝚥 − 𝑥𝑘 , 𝑏 = 3𝚤 − 2𝚥 + 𝑘 ,𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 2𝚤 + 𝚥 + 2𝑘. Jika

𝑎 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑘 𝑙𝑢𝑟𝑢𝑠 𝑐 ,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎 + 𝑏 . (𝑎 − 𝑏 ) adalah .... A. – 5 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 4

15. Diketahui vektor 𝑎 = 4𝚤 + 2𝚥 + 2𝑘 , 𝑑𝑎𝑛 𝑏 = 3𝚤 + 3𝚥. Besar sudut antara vektor

𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏 adalah .... A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 120o

PROGRAM IPA


16. Diketahui vektor 𝑎 = 9𝚤 − 2𝚥 + 4𝑘 ,𝑑𝑎𝑛 𝑏 = 2𝚤 + 2𝚥 + 𝑘 . Proyeksi orthogonal vektor 𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏 adalah .... A. 4 i – 4 j – 2 k B. 2 i + 2 j + 4 k C. 4 i + 4 j + 2 k D. 8 i + 8 j + 4 k E. 18 i – 4 j + 8 k

17. Persamaan bayangan garis 3x + 2y = 4 bila dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan

dengan pencerminan terhadap garis y = - x adalah .... A. 3x + 2y = 4 B. 3x + 2y = - 4 C. 3x - 2y = 4 D. 2x + 3y = 4 E. 2x - 3y = 4

18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 – 28. 3x > 0, x Є R adalah ....

A. x > - 1 atau x > 2 B. x < - 1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < - 1 atau x > 2 E. x > - 1 atau x < - 2

19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

A. f(x) = 2x B. f(x) = 2x+1 C. f(x) = 2x + 1 D. f(x) = 3x + 1 E. f(x) = 3x

20. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap

tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah .... A. 45.760 unit B. 45.000 unit C. 16.960 unit D. 16.000 unit E. 9.760 unit

3 (1, 3) (0, 2) 1

PROGRAM IPA


21. Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian sehingga panjang potongan- potongan tali dari terpendek hingga terpanjang mengikuti barisan geometri. Potongan tali ketujuh sama dengan 384 cm dan panjang potongan kelima sama dengan 96. Panjang potongan tali kesepuluh adalah ..... A. 1.920 cm B. 3.072 cm C. 4.052 cm D. 4.608 cm E. 6.144 cm

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm titik O adalah pertengahan BD. Jarak

titik E terhadap GO adalah .... A. 2 2 𝑐𝑚 B. 2 3 𝑐𝑚 C. 3 2 𝑐𝑚 D. 4 2 𝑐𝑚 E. 4 3 𝑐𝑚

23. Perhatikan gambar berikut.

Panjang DE adalah... A. 9 B. 9 3

C. 6621

D. 6631

E. 66 24. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ....

A. { 0, !!, !!𝜋, 2𝜋 }

B. { 0, !!, !!𝜋, 2𝜋 }

C. { 0, !!, !!𝜋, 2𝜋 }

D. { 0, !!,𝜋, !

! 𝜋 }

E. { 0, !!,𝜋, 2𝜋 }

A

B

E

D

4

4

5

4

PROGRAM IPA


25. Jika A + B = !! dan cos A cos B = !

! , maka cos (A – B) = ....

A. !!

B. !!

C. !!

D. 1

E. !!

26. Nilai dari !"# !"!!"# !"#

!"# !"!!"# !"# adalah ....

A. − !!2

B. − !!3

C. − !!6

D. − !!4

E. − !!6

27. Nilai lim𝑥→∞ 9𝑥! − 6𝑥 + 3− 3𝑥 + 2 A. − !

!

B. − !!

C. 1 D. 2 E. 4

28. Nilai x2cos1xsinx2

Lim0x −→

= ... .

A. 4 B. 2 C. 1 D.

21

E. 41

29. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah … . A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 16 cm

PROGRAM IPA


30. Hasil dari 3(𝑥 + 4)(𝑥 − 2)!! 𝑑𝑥 = …

A. −58 B. −56 C. −28 D. −16 E. −14

31. Hasil ....9 2 =−∫ dxxx A. Cxx +−−− 22 9)9(

31

B. Cxx +−−− 22 9)9(32

C. Cxx +−− 22 9)9(32

D. Cxxxx +−−+−− 2222 9)9(929)9(

32

E. Cxxx +−+−− 222 9919)9(

31

32. Nilai ∫ =π

0

.... dx cos.2sin xx

A. 34−

B. 31−

C. 31

D. 32

E. 34

33. Nilai dari

∫ =−− ...)4sin()2( 2 dxxxx A. Sin(x2 – 4x) + c B. – sin (x2 – 4x) + c C. Cos (x2 – 4x) + c D. – !

!cos (x2 – 4x) + c

E. (x – 2 )+ cos (x2 – 4x) + c

PROGRAM IPA


34. Perhatikan gambar berikut! y = 2x2 –6x + 4

y= 4 – 2x Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ...

A. ( ) ∫∫ +−+−1

0

22

0

dx)4x6x2(dxx24

B. 4 − 2x( )0

2

∫ dx − 2x2 − 6x + 4( )0

1

∫ dx

C. ( ) dx2x3xdx4x22

1

22

0∫∫ ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛ +++−

D. ( ) dx4x2dx4x6x22

1

1

0

2 ∫∫ −−⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ +−

E. ( )dxxdxxx ∫∫ −+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +−−

2

1

1

0

2 24121

21

35. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... A.

1588 π satuan volume

B. 1596 π satuan volume

C. 15184 π satuan volume

D. 15186 π satuan volume

E. 15280 π satuan volume

PROGRAM IPA


36. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut : Nilai f 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

6 13 22 30 16 7 6

median dari data tersebut adalah .. A. 60,25 B. 60,50 C. 60,75 D. 61,00 E. 62,50

37. Perhatikan tabel berikut !

Berat ( kg ) Frekuensi 31 – 36 37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

4 6 9 14 10 5 2

Kuartil bawah pada tabel tersebut adalah … . A. 44,17 kg B. 45,20 kg C. 45,70 kg D. 46,33 kg E. 47,83 kg

38. Banyaknya bilangan terdiri dari 3 angka berbeda lebih dari 200 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7 adalah …. A. 680 B. 470 C. 252 D. 150 E. 210

PROGRAM IPA


39. Dari 8 orang putra dan 4 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah .... A. 52 B. 96 C. 120 D. 124 E. 168

40. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 3 buah bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil minimal 1 bola berwarna kuning adalah…. A. 2/12 B. 3/12 C. 5/12 D. 10/12 E. 11/12

Premis III: Saya tidak nonton sepak bola x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 – 28. 3x > 0, x Є R adalah .... A. x > - 1 atau x > 2 B. x < - 1 atau x < 2 C. x

Documents