Top Banner
Regresi Berganda Nama Kelompok: Vina dwi purnamasari (06081181419013) lusi kurnia ( 06081181419023) Mecy magravina (06081181419021) Annisa Padila (06081181419070) Dwi Ranti Dhea karima (06081181419064) RiaDefti Nurharinda (06081181419066) Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya
14

PPT Regresi Berganda

Jan 23, 2018

Download

Education

Lusi Kurnia
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: PPT Regresi Berganda

Regresi Berganda

Nama Kelompok:

Vina dwi purnamasari (06081181419013)lusi kurnia ( 06081181419023)

Mecy magravina (06081181419021)Annisa Padila (06081181419070)

Dwi Ranti Dhea karima (06081181419064)RiaDefti Nurharinda (06081181419066)

Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sriwijaya

Page 2: PPT Regresi Berganda

Regresi linear adalah alat statistik yang

dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara

satu atau beberapa variabel terhadap satu buah

variabel. Variabel yang mempengaruhi sering

disebut variabel bebas, variabel independen atau

variabel penjelas.

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan

secara linear antara dua atau lebih variabel

independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen

(Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan

antara variabel independen dengan variabel dependen

apakah masing-masing variabel independen

berhubungan positif atau negatif dan untuk

memprediksi nilai dari variabel dependen apabila

nilai variabel independen mengalami kenaikan atau

penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala

interval atau rasio.

Page 3: PPT Regresi Berganda

Persamaan Regresi Linier Berganda

1. Persamaan regresi dua variabel bebas :

Y =a+ b1X1+ b2X2

2. Persamaan regresi tiga variabel bebas :

Y =a+ b1X1+ b2X2+ b3X3

3. Persamaan regresi untuk k variabel bebas:

Ŷ =a+ b1X1+ b2X2+ b3X3+⋯+ bkXk

Dimana :

Y : Variabel terikat / variabel dependen / variabel yang

dipengaruhi

X : Varibel bebas / variabel independen / variabel yang

mempengaruhi

a : Konstanta / intercept yaitu sifat bawaan dari variabel Y

b1, b2, bk : Paremeter yang menunjukkan slope atau

kemiringan garis regresi

Page 4: PPT Regresi Berganda

Koefisien Regresi Linier Berganda

Apabila diketahui dua variabel bebas dan satu variabel terikat

dengan persamaan regresi Ŷ=a+ b1X1+ b2X2 maka untuk

mendapatkan nilai a, b1, dan b2 digunakan rumus :

Page 5: PPT Regresi Berganda

Uji Signifikansi

Proses selanjutnya setelah melakukan pendugaan parameter model regresi

berganda adalah pengujian terhadap model regresi apakah signifikan atau tidak,

yang dapat dilakukan dengan dua cara yaitu uji secara simultan (bersama-

sama) dengan uji F dan uji parsial (individual) dengan uji t.

a. Pengujian Signifikansi Secara Simultan atau Bersama-Sama (Uji

F)

Proses pengujian:

1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja

H0 : b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan

variabel terikatnya)

H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel

terikatnya)

2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F dengan α = 0,01 atau 0,05

Page 6: PPT Regresi Berganda

3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi F.

F;(db pembilang);(db penyebut)= F𝛼 ;(k);(n−k−1))

Dimana :

k : jumlah variabel bebas n : jumlah sampel

4. Kriteria pengujian hipotesis

Terima H0 jika Fhitung < Ftabel

5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus:

Dimana :

SSR (Sum Of Squares from The Reggression) = b1∑x1𝑦 + b2 ∑x2𝑦SST (Sum Of Squares Deviation) = ∑y2

SSE (Sum Of Squares from The Error) = SST – SSR

6. Kesimpulan

Lanjutan…

Page 7: PPT Regresi Berganda

Proses pengujian:

1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja

H0 : bk = 0 (Tidak ada pengaruh variabel bebas k terhadap

variabel Y)

𝐻1 : bk ≠ 0 (Ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel

Y)

2. Statistik yang digunakan adalah uji t dengan α = 0,01 atau 0,05

3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi

t.

Dimana :

db : derajat kebebasan

n : jumlah sampel

k : kelompok sampel

b. Pengujian Signifikansi Parsial atau Individual

(Uji t)

Page 8: PPT Regresi Berganda

5. Harga uji statistik dihitung dengan

rumus :

4. Kriteria pengujian hipotesis

Terima

H0 jika thitung < ttabel

Lanjutan…

6. Nilai R𝑦(1,2) atau R(𝑥1,x2)

𝑦 dapat dihitung dengan rumus

:

7. Nilai determinan :KP=R².100%

8. Kesimpulan

Page 9: PPT Regresi Berganda

Diambil sampel random sebanyak 12 siswa dalam suatu penelitian untuk

menentukan hubungan antara nilai prestasi matematika (Y) dan nilai dua tes

yaitu tes kemampuan geometri (X) dan kemampuan aljabar (X2). Datanya

adalah sebagai berikut.

Tentukan persamaan regresi linear dugaanya dan interpretasikan.

KASUS

Page 10: PPT Regresi Berganda

Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel

pembantu.

Nomo

r

Kemampu

an

Geomteri

(X1)

Kemampu

an Aljabar

(X2)

Nilai

Prestasi

Matematika

(Y)

X1.Y X2.Y X1.X2 X12 X2

2

𝐘𝟐

1 56,5 71,0 11,2 632,80 795,20 4011,50 3192,25 5041,00 125,44

2 59,5 72,5 14,5 862,75 1051,25 4313,75 3540,25 5256,25 210,25

3 69,2 76,0 17,2 1190,24 1307,20 5259,20 4788,64 5776,00 295,84

4 74,5 79,5 17,8 1326,10 1415,10 5922,75 5550,25 6320,25 316,84

5 81,2 84,0 19,3 1567,16 1621,20 6820,80 6593,44 7056,00 372,49

6 88,0 86,2 24,5 2156,00 2111,90 7585,60 7744,00 7430,44 600,25

7 78,2 80,0 21,2 1657,84 1696,00 6256,00 6115,24 6400,00 449,44

8 69,0 72,0 16,9 1166,10 1216,80 4968,00 4761,00 5184,00 285,61

9 58,1 68,0 14,8 859,88 1006,40 3950,80 3375,61 4624,00 219,04

10 80,5 85,0 20,0 1610,00 1700,00 6842,50 6480,25 7225,00 400,00

11 58,3 71,0 13,2 769,56 937,20 4139,30 3398,89 5041,00 174,24

12 84,0 87,2 22,5 1890,00 1962,00 7324,80 7056,00 7603,84 506,25

∑ 857 932,4 213,1 15688,43 16820,25 67395,00 62595,82 72957,78 3955,69

Page 11: PPT Regresi Berganda

Menentukan persamaan regresi dengan cara alternatif 1:

Page 12: PPT Regresi Berganda
Page 13: PPT Regresi Berganda

Interpretasinya :

Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, pengaruh antara

kemampuan geometri (X1) dan kompensasi aljabar (X2) terhadap nilai

prestasi matematika (Y) yaitu:

1. Jika variabel kemampuan geometri meningkat satu satuan dengan

asumsi variabel kemampuan aljabar tetap, maka nilai prestasi

matematika akan meningkat 0,465200286

2. Jika variabel kemampuan aljabar meningkat satu satuan dengan

asumsi variabel kemampuan geometri tetap, maka nilai prestasi

matematika akan menurun 0,22068969

3. Jika variabel kemampuan geometri dan kemampuan aljabar sama

dengan nol, maka nilai prestasi belajar matematika adalah

1,68286855

Page 14: PPT Regresi Berganda