PowerPoint Presentation · PPT file · Web viewtransmisi energi per elektron adalah Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x kerapatan elektron kecepatan rata-rata Energi thermal

Mengenal Sifat Material

Sifat-Sifat Thermal

Sifat-sifat thermal yang akan kita bahas adalah

kapasitas panaspanas spesifik

pemuaian konduktivitas panas

Sejumlah energi bisa ditambahkan ke dalam material melalui pemanasan, medan listrik, medan magnit,

bahkan gelombang cahaya seperti pada peristwa photo listrik yang telah kita kenal.

Pada penambahan energi melalui pemanasan tanggapan padatan termanifestasikan dalam gejala-gejala kenaikan

temperatur sampai pada emisi thermal tergantung dari besar energi yang masuk.

Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal:

1) penyimpanan dalam bentuk vibrasi atom / ion di sekitar posisi keseimbangannya

2) energi kinetik yang dikandung oleh elektron-bebas.

Kapasitas Panas

Kapasitas Panas

Kapasitas Panas (heat capacity)

Kapasitas panas pada volume konstan, Cv

vv dT

dEC

Kapasitas panas pada tekanan konstan, Cp

pp dT

dHC

E : energi internal padatan yaitu total energi yang ada dalam padatan baik dalam bentuk vibrasi atom maupun energi kinetik elektron-bebasT : temperatur

H : enthalpi. Pengertian enthalpi dimunculkan dalam thermodinamika karena amat sulit meningkatkan kandungan energi internal pada tekanan konstan.

energi yang kita masukkan tidak hanya meningkatkan energi internal melainkan juga untuk melakukan kerja pada waktu pemuaian terjadi.

Kapasitas Panas

volume

PVEH

tekananenergi internal

TVP

TE

TPV

TVP

TE

TH

0Jika perubahan volume terhadap T cukup kecil suku ini bisa diabaikan sehingga

vTE

TH

pv CC

Panas Spesifik

Panas Spesifik

Panas Spesifik, Perhitungan klasik

Kapasitas panas per satuan massa per derajat K dituliskan dengan huruf kecil cv dan cp

Perhitungan Klasik Molekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan

energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan TkB21

energi kinetik rata-rata (3 dimensi): TkB23

energi per mole RTTNkE Bmolek 23

23

/

Bilangan Avogadro

Konstanta Boltzman

Atom-atom padatan saling terikat energi rata-rata per derajat kebebasan TkB

RTE padatmoletot 3 / cal/mole

Kcal/mole 96,53 o RdTdEc

vv

Menurut hukum Dulong-Petit (1820), cv Hampir sama untuk semua material yaitu

6 cal/mole K

Pada umumnya hukum Dulong-Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar. Namun beberapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar yang lebih rendah dari angka

Dulong-Petit, misalnya

Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1),

C ([He] 2s2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2)


Unsur-unsur ini orbital terluarnya tersisi penuh atau membuat ikatan kovalen dengan unsur sesamanya.

Oleh karena itu pada temperatur kamar hampir tidak terdapat elektron bebas dalam material ini. Lebih rendahnya kapasitas panas

yang dimiliki material ini disebabkan oleh tidak adanya kontribusi elektron bebas dalam peningkatan energi internal.

Sebaliknya pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti

Na ([Ne] 3s1)

kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit karena adanya kontribusi elektron bebas dalam penyimpanan energi

internal.


Panas Spesifik, Perhitungan Einstein

Perhitungan Einstein

Padatan terdiri dari N atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE

En nhfE

Frekuensi osilatorKonstanta Planck

bilangan kuantum, n = 0, 1, 2,....

Jika jumlah osilator tiap status energi adalah Nn dan N0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka menuruti fungsi Boltzmann

)/(0

TkEn

BneNN

Jumlah energi per status: nnEN

total energi dalam padatan: n

nn ENE

sehingga energi rata-rata osilator

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

NEE )/(

0

)/(0

energi rata-rata osilator

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

NEE )/(

0

)/(0


misalkan Tkhfx BE /

.........1

..........032

32

xxx

xxxE

n

nxn

Enx

eee

eeehf

e

nhfe

E

Karena turunan dari penyebut, maka dapat ditulis

...........1ln 32 xxxE eee

dxdhfE

xe

11 1

/ Tkhf

EBee

hfE

Dengan N atom yang masing-masing merupakan osilator bebas yang berosilasi tiga dimensi, maka didapatkan total energi internal

1

33

)/(

TkhfE

BEe

NhfENE


Panas spesifik adalah

2/

/2

13

Tkhf

Tkhf

B

EB

vv

BE

BE

e

eTk

hfNk

dtdEc

fE : frekuensi Einstein

ditentukan dengan cara mencocokkan kurva dengan data-data eksperimental.

Hasil yang diperoleh adalah bahwa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen

Ketidak cocokan ini dijelaskan oleh Debye

Panas Spesifik, Perhitungan Debye

Perhitungan Debye

Menurut Debye, penyimpangan hasil perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE

Analisis yang perlu dilakukan adalah menentukan spektrum frekuensi g(f) dimana g(f)df didefinisikan sebagai jumlah

frekuensi yang diizinkan yang terletak antara f dan (f + df)

Debye melakukan penyederhanaan perhitungan dengan menganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasi dan mengambil pendekatan pada vibrasi atom sebagai spectrum-gelombang-berdiri sepanjang kristal

3

24)(

sc

ffg

kecepatan rambat suara dalam padatan

Debye memandang padatan sebagai kumpulan phonon karena perambatan suara dalam padatan

merupakan gejala gelombang elastis

Frekuensi yang ada tidak akan melebihi 3N (N adalah jumlah atom yang bervibrasi tiga dimensi).

Panjang gelombang minimum adalah tidak lebih kecil dari jarak antar atom dalam kristal

DsD fc /


Energi internal untuk satu mole volume kristal

D

B

f

TkhfD

dffe

hf

f

NE0

2/3 1

9

D didefinisikan sebagai TTkhf DBD // B

DD k

hf

temperatur Debye

T

x

x

DB

vv

D

e

dxxeTNkdTdEc

/

0 2

43

19

Postulat Debye:


)/( TD DDengan pengertian temperatur Debye, didefinisikan fungsi Debye

T

x

x

DD

D

e

dxxeTTD/

0 2

43

13)/( )/(3 TDNkc DBv

Fungsi Debye tidak dapat diintegrasi secara analitis, namun dapat dicari nilai-nilai limitnya

1)/( TD D32

54)/(

DD

TTD

jika T

jika DT

Pada temperatur tinggi cv mendekati nilai yang diperoleh Einstein

RNkc Bv 33

Pada temperatur rendah 3325,464

543

DDBv

TTNkc

Kontribusi Elektron

Panas Spesifik – Kontribusi Elektron

Hanya elektron di sekitar energi Fermi yang terpengaruh oleh kenaikan temperatur dan elektron-elektron inilah yang

bisa berkontribusi pada panas spesifik

Pada temperatur tinggi, elektron menerima energi thermal sekitar kBT dan berpindah pada tingkat energi yang lebih

tinggi jika tingkat energi yang lebih tinggi kosong

T > 0

T = 0

F(E)

0 E

1

kBT

0EF

pada kebanyakan metal sekitar 5 eV

pada temperatur kamar kBT sekitar 0,025 eV

kurang dari 1% elektron valensi yang dapat berkontribusi pada

panas spesifik

kontribusi elektron dalam panas spesifik adalah TENk

cF

Bv

3elektron

Panas Spesifik Total

Panas Spesifik Total

elektron ion total vvv ccc

Untuk temperatur rendah, dapat dituliskan

TATcv 3 2ATTcv atau

T 2′

slope = A

cv/T

Panas Spesifik Pada Tekanan Konstan, cp

Panas Spesifik, Pada Tekanan Konstan dan Faktor Lain yang Turut Berperan

Hubungan antara cp dan cv diberikan dalam thermodinamika

2v

vp TVcc

volume molar

koefisien muai volumekompresibilitas

pv dT

dvv

1

Tdpdv

v

1

Faktor-Faktor Lain Yang Turut Berperan Pemasukan panas pada padatan tertentu dikuti proses-proses lain, misalnya:

perubahan susunan molekul dalam alloy, pengacakan spin elektron dalam material magnetik,

perubahan distribusi elektron dalam material superkonduktor,

Proses-proses ini akan meningkatkan panas spesifik material yang bersangkutan

Pemuaian

Pemuaian

Pada tekanan konstan p

L dTdl

l

1

LV 3

Dengan menggunakan model Debye

Vcv

Lv

3

: konstanta Gruneisen : kompresibilitas

cp, αL, γ, untuk beberapa material.[6].

Material cp (300 K)cal/g K

αL (300 K)1/K106

γ (konst. Gruneisen)

Al 0,22 24,1 2,17

Cu 0,092 17,6 1,96

Au 0,031 13,8 3,03

Fe 0.11 10,8 1,60

Pb 0,32 28,0 2,73

Ni 0,13 13,3 1.88

Pt 0,031 8,8 2,54

Ag 0,056 19,5 2,40

W 0,034 3,95 1,62

Sn 0,54 23,5 2,14

Tl 0,036 6,7 1,75

Pemuaian

Konduktivitas Panas

Konduktivitas Panas

Konduktivitas Panas

Jika q adalah jumlah kalori yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x maka

dxdTQ

q TA

Konduktivitas Panas

aliran panas berjalan dari temperatur tinggi ke temperatur rendah

Pada temperatur kamar, metal memiliki konduktivitas thermal yang baik dan konduktivitas listrik yang baik pula karena elektron-bebas berperan dalam berlangsungnya transfer panas

Pada material dengan ikatan ion ataupun ikatan kovalen, di mana elektron kurang dapat bergerak bebas, transfer panas berlangsung melalui phonon

Dalam polimer perpindahan panas terjadi melalui rotasi, vibrasi, dan translasi molekul

σT untuk beberapa material pada 300 K .[6].

Material σT

cal/(cm sec K)L=σT/σeT

(volt/K)2108

Al 0,53 2,2

Cu 0,94 2,23

Fe 0,19 2,47

Ag 1,00 2,31

C (Intan) 1,5 -

Ge 0,14 -

Konduktivitas Panas

Lorentz number

Konduktivitas Panas Oleh Elektron

Konduktivitas Panas Oleh Elektron

pengertian klasik gas ideal TkE B23

Jika L adalah jalan bebas rata-rata elektron, maka transmisi energi per elektron adalah

xT

kxE

B

23

LxTkL

xE

B

23

Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x LxTknQ B

23

3kerapatan elektron

kecepatan rata-rata

Energi thermal yang ditransfer melalui dua bidang paralel tegak-lurus arah x dengan jarak x pada perbedaan temperatur T adalah

xTE T

xTQ

xTQ T

/

atau T

LknBT 2

Rasio Wiedemann-Franz

Rasio Wiedemann-Franz

Rasio ini adalah rasio antara konduktivitas thermal dan konduktivitas listrik listrik

2

2

2

2

2e

km

mLne

LknB

B

e

T

Te

ToL

Lorentz number hampir sama untuk kebanyakan metal

Isolator Panas

Isolator thermal yang baik adalah material yang porous. Rendahnya konduktivitas thermal disebabkan oleh rendahnya konduktivitas udara

yang terjebak dalam pori-pori

Isolator Panas

Namun penggunaan pada temperatur tinggi yang berkelanjutan cenderung terjadi pemadatan yang mengurangi kualitasnya

sebagai isolator thermal

Material polimer yang porous bisa mendekati kualitas ruang hampa pada temperatur sangat rendah; gas dalam pori yang membeku menyisakan ruang-ruang hampa yang bertindak sebagai isolator

Course Ware

Mengenal Sifat MaterialSifat-Sifat Thermal

Sudaryatno Sudirham

PowerPoint Presentation · PPT file · Web viewtransmisi energi per elektron adalah Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x kerapatan elektron kecepatan rata-rata Energi thermal

Documents