4/1/2015 1 TKS 4209 Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya PENDAHULUAN Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu (Sudjana,1996). Jika pada anava satu arah dapat diketahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang, maka dalam anava dua arah dapat diketahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai dua jenjang atau lebih.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
4/1/2015
1
TKS 4209
Dr. AZ
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
PENDAHULUAN
Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data
hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut
juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan
adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil
pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena
adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu
(Sudjana,1996).
Jika pada anava satu arah dapat diketahui ada atau tidaknya
perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel
terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang,
maka dalam anava dua arah dapat diketahui ada atau
tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah
variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai
dua jenjang atau lebih.
4/1/2015
2
PENDAHULUAN (lanjutan)
Usman (2006), banyaknya jenjang yang dimiliki variabel
bebas dan variabel terikat ini menentukan nama dari
anovanya. Misalnya variabel bebas mempunyai jenjang dua
buah dan variabel terikatnya mempunyai jenjang dua buah
pula,maka anovanya ditulis Anova 2 x 2.
Two-WAY ANOVA
Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi yaitu :
1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,
2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama,
3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.
Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk
mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang
diuji terhadap hasil yang diinginkan (Furqon, 2009).
4/1/2015
3
Two-WAY ANOVA (lanjutan)
Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang
terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain
yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus
diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang
sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua
sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu
dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat
besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Dengan
menggunakan Anova dua arah, dapat dibandingkan beberapa
rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok
untuk satu variabel perlakuan (Hasan, 2003)
Anova dua arah dibagi menjadi dua jenis :
1. Anova dua arah tanpa Interaksi, pengujian klasifikasi dua
arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda
tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang
berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut
ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah
untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai
kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan (Hasan,
2003).
2. Anova dua arah dengan Interaksi, pengujian klasifikasi dua
arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-
rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan
pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut
diperhitungkan (Hasan, 2003).
Two-WAY ANOVA (lanjutan)
4/1/2015
4
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
Anova dua arah tanpa Interaksi, merupakan pengujian
hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang
berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut
ditiadakan.
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
5
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
Contoh :
Berikut ini adalah hasil uji kuat tekan dari 4 jenis bata dengan
penggunaan tanah liat yang berbeda quarry-nya.
Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah rata-rata hasil
uji kuat tekan sama untuk :
a. Jenis bata (pada baris),
b. Jenis tanah liat (pada kolom).
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
6
Penyelesaian :
1. Hipotesis
a. H0 = 1 = 2 = 3
H0 = sekurang-kurangnya ada satu t ≠ 0
b. H1 = 1 = 2 = 3
H1 = sekurang-kurangnya ada satu j ≠ 0
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
2. Tingkat kepercayaan, = 5% = 0,05
a. Nilai ftabel untuk baris :
V1 = b – 1 = 3 – 1 = 2
V2 = (k – 1)(b – 1) = (4 – 1)(3 – 1) = 6
f(V1,V2) = f0,05(2,6) = 5,14
b. Nilai ftabel untuk kolom :
V1 = b – 1 = 4 – 1 = 3
V2 = (k – 1)(b – 1) = (3 – 1)(4 – 1) = 6
f(V1,V2) = f0,05(3,6) = 4,76
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
7
3. Kriteria Pengujian
a. H0 diterima apabila f0 ≤ 5,14
H0 ditolak apabila f0 > 5,14
b. H1 diterima apabila f0 ≤ 4,76
H1 ditolak apabila f0 > 4,76
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4. Perhitungan
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
8
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
9
5. Kesimpulan
a. Karena f0 = 3,55 < f0,05(2,6) = 5,14, maka H0 diterima.
Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan
ketiga jenis tanah liat.
b. Karena f0 = 0,45 < f0,05(3,6) = 4,76, maka H0 diterima.
Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan
keempat jenis bata.
Anova Dua Arah Tanpa Interaksi
(lanjutan)
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
Merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih
dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara
kedua faktor tersebut diperhitungkan.
4/1/2015
10
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
11
Contoh :
Berikut ini adalah hasil survei tentang pengaruh tingkat
aktivitas dan tingkat ekonomi terhadap prestasi belajar.
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah :
a. Apakah ada pengaruh dari kedua faktor tersebut terhadap
prestasi belajar,
b. Apakah ada interaksi antara kedua faktor tersebut (tingkat
aktivitas dan tingkat ekonomi).
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
12
Penyelesaian :
1. Hipotesis
a. f1:H0’ = 1 = 2 = 3 = 0
H1’ = sekurang-kurangnya ada satu i ≠ 0
b. f2:H0’’ = 1 = 2 = 3 = 4 = 0
H1’’ = sekurang-kurangnya ada satu j ≠ 0
c. f3:H0’’’ = ()11 = ()12 = ()13 = … = ()43 = 0
H1’’’ = sekurang-kurangnya ada satu ()ij ≠ 0
Catatan : untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-
masing dijumlahkan terlebih dahulu, b = 4, k = 3, n = 3
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
2. Kriteria Pengujian dengan = 5% = 0,05
a. f1 > f(b-1;bk(n-1))
f1 > f0,05(4-1;4(3)(3-1))
f1 > f0,05(3;24)
f1 > 3,01 → H0’ ditolak
b. f2 > f(k-1;bk(n-1))
f2 > f0,05(3-1;4(3)(3-1))
f2 > f0,05(2;24)
f2 > 3,40 → H0’’ ditolak
c. f3 > f((b-1)(k-1);bk(n-1))
f3 > f0,05((4-1)(3-1);4(3)(3-1))
f3 > f0,05(6;24)
f3 > 2,51 → H0’’’ ditolak
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
13
3. Perhitungan
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
4/1/2015
14
Anova Dua Arah Dengan Interaksi
(lanjutan)
Anova dua arah tanpa interaksi (lanjutan)
5. Kesimpulan
Tingkat aktivitas berpengaruh terhadap prestasi belajar,
tingkat ekonomi tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar,
dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan tingkat
aktivitas.
4/1/2015
15
TERIMA KASIH
DAN
SEMOGA LANCAR STUDINYA!
Related Documents
