-
4/1/2015
1
TKS 4209
Dr. AZ
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
PENDAHULUAN
Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan
sesuatu, oleh karena itu secara teoritis, percobaan diartikan
sebagai tes atau penyelidikan terencana untuk mendapatkan
fakta baru.
Montgomery (1991), rancangan percobaan dapat diartikan
sebagai tes atau serangkaian tes dimana perubahan yang
berarti dilakukan pada variabel dari suatu proses atau sistem
sehingga dapat diamati dan diidentifikasi alasan-alasan
perubahan pada respon output.
-
4/1/2015
2
PENDAHULUAN (lanjutan)
Milliken dan Johnson (1992), rancangan percobaan
merupakan hal yang sangat berhubungan dengan
perencanaan penelitian untuk mendapatkan informasi
maksimum dari bahan-bahan yang tersedia.
Steel dan Torrie (1995), rancangan percobaan dapat juga
diartikan sebagai seperangkat aturan/cara/prosedur untuk
menerapkan perlakuan kepada satuan percobaan.
RANCANGAN PERCOBAAN
Prinsip dasar dalam rancangan percobaan ada 3 :
1. Ulangan (Replication) : ulangan adalah diterapkannya satu
perlakuan kepada lebih dari satu satuan percobaan.
Ulangan merupakan hal yang penting dalam suatu
penelitian dan mempunyai fungsi untuk :
Menyediakan galat percobaan,
Meningkatkan presisi dengan menurunkan simpangan
baku,
Meningkatkan generalisasi (kalau ulangan dilakukan
antara lain pada tempat, waktu, bahan yang berbeda).
Besarnya ulangan ditentukan oleh :
Besarnya perbedaan yang ingin dideteksi, dan
Keragaman data dan jumlah perlakuan.
-
4/1/2015
3
RANCANGAN PERCOBAAN
(lanjutan)
2. Pengacakan (Randomization) : pengacakan adalah yang
mendasari metode statistika dalam rancangan percobaan.
Pengacakan adalah penerapan perlakuan kepada satuan
percobaan sehingga semua/setiap satuan percobaan
mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu
perlakuan. Konsep pengacakan ini berlaku juga untuk
pengambilan sub-sampel atau penentuan satuan
pengamatan.
Pengacakan berfungsi untuk :
Menghindarkan bias yaitu menjamin penduga tidak bias
untuk nilai tengah perlakuan dan galat percobaan,
Menjamin adanya kebebasan antar pengamatan,
Mengatasi sumber keragaman yang diketahui namun
tidak dapat diduga pengaruhnya.
3. Pengendalian Lokal (Local Control) : adalah usaha
pengelompokkan atau teknik yang digunakan untuk
meningkatkan ketelitian percobaan. Pengelompokan
dilakukan kalau terdapat sumber keragaman yang dapat
diketahui dan pengaruhnya dapat diperkirakan.
Fungsi pengelompokan :
Meningkatkan presisi (sensitivitas percobaan dalam
mendeteksi perbedaan) dengan memisahkan keragaman
antar kelompok (sumber keragaman yang dapat diduga
pengaruhnya) dari galat percobaan, sehingga galat
percobaan dapat diperkecil. Dalam hal ini perlakuan
dibandingkan pada kondisi yang hampir sama.
Meningkatkan informasi, karena kelompok dapat
diletakkan pada tempat, waktu, dan bahan yang berbeda.
RANCANGAN PERCOBAAN
(lanjutan)
-
4/1/2015
4
Secara garis besar rancangan percobaan dapat dikelompokkan
sebagai berikut :
1. Rancangan Perlakuan :
a. Satu faktor
b. Dua faktor
c. Tiga faktor atau lebih
2. Rancangan Lingkungan :
a. Rancangan Acak Lengkap (RAL)
b. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)
c. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RSBL)
d. Rancangan Lattice
RANCANGAN PERCOBAAN
(lanjutan)
Rancangan percobaan dibutuhkan untuk memperoleh
sebanyak mungkin keterangan atau fakta yang diperlukan bagi
pemecahan masalah yang sudah dirumuskan. Untuk mencapai
tujuan ini perlu dipertimbangkan faktor-faktor kendala yang
membatasi kemudahan dalam melaksanakan percobaan.
Untuk itu, rancangan percobaan yang baik adalah bersifat
antara lain :
a. Efektif, yaitu sesuai dengan tujuan dan kegunaan
penelitian,
b. Efisien, yaitu memiliki ketepatan yang tinggi tetapi hemat
dalam menggunakan waktu, biaya, tenaga dan bahan
penelitian,
c. Sederhana, yaitu mudah diselenggarakan dan mudah
dianalisis.
RANCANGAN PERCOBAAN
(lanjutan)
-
4/1/2015
5
ANOVA
Anava atau Anova adalah sinonim dari Analisis Varians
terjemahan dari Analysis of Variance dan disebut juga
dengan Analisis Ragam, tetapi kebanyakan orang
menyebutnya dengan Anova. Anova merupakan bagian dari
metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif
lebih dari dua rata-rata (Riduwan, 2008).
Analisis Varians (Anava) adalah teknik analisis statistik yang
dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A
Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Anava dapat juga dipahami
sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak
terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata
populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga
buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus.
ANOVA (lanjutan)
Jika diuji hipotesis nol, bahwa rata-rata dua buah kelompok
tidak berbeda, teknik Anova dan uji-t (uji dua pihak) akan
menghasilkan kesimpulan yang sama, keduanya akan
menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini, statistik
F pada derajat kebebasan 1 dan n-k akan sama dengan
kuadrat dari statistik t.
Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah
rata-rata populasi dengan cara membandingkan variansnya.
Pembilang pada rumus varians tidak lain adalah jumlah
kuadrat skor simpangan dari rata-ratanya, yang secara
sederhana dapat ditulis sebagai .
-
4/1/2015
6
Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah
kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi
dengan n atau n-1, maka akan diperoleh rata-rata kuadrat
yang tidak lain dari varians suatu distribusi.
Anava merupakan pengembangan atau penjabaran lebih
lanjut dari uji-t (thitung). Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat
perbandingan dua kelompok data saja, sedangkan anava
satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua
kelompok data.
Contoh : Perbedaan prestasi belajar MK Metpen antara
mahasiswa SNMPTN (X1), SAP (X2), dan SPMK (X3).
Anava juga lebih dikenal dengan uji-F (Fisher Test),
sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian
konsep “Mean Square” atau kuadrat rerata (KR).
ANOVA (lanjutan)
One-WAY ANOVA
Dinamakan analisis varians satu arah (one-way anova),
karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil
pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap
populasi secara independen diambil sebuah sampel acak,
berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua dan
seterusnya berukuran nk dari populasi ke k. Data sampel
akan dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam
sampel yang diambil dari populasi ke-i. (Sudjana,1996).
-
4/1/2015
7
One-WAY ANOVA (lanjutan)
Anava satu arah yaitu analisis yang melibatkan hanya satu
peubah bebas. Furqon (2009), Anava satu arah digunakan
dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri berikut :
1. Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori
atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara
tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena
peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke
kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu.
2. Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah
bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif.
3. Setiap subyek merupakan anggota dari hanya satu
kelompok pada peubah bebas, dan dipilih secara acak dari
populasi tertentu.
One-WAY ANOVA (lanjutan)
Tujuan dari uji anava satu arah adalah untuk membandingkan
lebih dari dua rata-rata, sedangkan gunanya untuk menguji
kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil
penelitian, jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut
dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili
populasi). Anava satu arah dapat melihat perbandingan lebih
dari dua kelompok data (Riduwan, 2008).
-
4/1/2015
8
UJI One-WAY ANOVA
UJI One-WAY ANOVA (lanjutan)
-
4/1/2015
9
UJI One-WAY ANOVA (lanjutan)
UJI One-WAY ANOVA (lanjutan)
-
4/1/2015
10
UJI One-WAY ANOVA (lanjutan)
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
-
4/1/2015
11
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
-
4/1/2015
12
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
-
4/1/2015
13
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
-
4/1/2015
14
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
CONTOH UJI One-WAY ANOVA
(lanjutan)
-
4/1/2015
15
TERIMA KASIH
DAN
SEMOGA LANCAR STUDINYA!
