03/04/2013 1

PotensialPotensial ListrikListrik

03/04/2013 2

Analogiantaramedangravitasidanmedangravitasilistrik

Kesamaanteoremaenergikinetikpotensial terhadapusahaA

B

qd

A

B

mdE

JGgJG

i i f fKE PE KE PE+ = +

Jika sebuah muatan diarahkan dari A, ia akan mengalami percepatan dalam arah medan listrik, yaitu penguatan energi kinetik, demikian juga sebaliknya.

Contoh soal

03/04/2013 3

Definisi:

Flukslistrikdidefinisikansebagaijumlah/banyaknyagarisgarismedanlistrikyangmenembustegaklurussuatubidang.

PernyataanhukumGauss,Flukslistrikyangmenembussuatupermukaantertutupsamadenganjumlahmuatanlistrikyangdilingkupiolehpermukaantertutupitudibagidenganpermitivitasudara

Potensiallistrikadalahperubahanenergipotensialpersatuanmuatanyangterjadiketikasebuahmuatanujidipindahkandarisuatutitikyangtakberhinggajauhnyaketitikyangditanyakan.

Energipotensiallistrikadalahusahayangdibutuhkansebuahmuatanlistrikuntukdipindahkandarisebuahtitik.

Kuatmedanlistrikdanpotensiallistriksalingberhubungan.

03/04/2013 4

Potensial Listrik

Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapatdijelaskan dengan : Vektormedan listrik E Skalar potensial listrik V

Selisih potensial titik Adan B:mengukur kerja yangdilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari Ake Bdengan kecepatan konstan

W+ VA VB Wnol VA =VB

0qwVV ABAB =

03/04/2013 5

Titik Adi jauh tak terhingga VA =nol Wtidak tergantung pada jalan yangditempuhskalar,titik awal dan titik akhir

Permukaan ekipotensial tempat kedudukan titiktitik yangsemuanya mempunyai potensial listrikyangsama

03/04/2013 6

Equipotential surface

03/04/2013 7

BedaPotensialdan PotensialListrik

Gayaelektrostatikbersifatkonservatif

Secaramekanik,usahaadalah

A B

EJG

d

cosW Fd =

cosW Fd qEd= =

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah

03/04/2013 8

EnergiPotensialmedanlistrikstatik

Usahapadagayakonservatifsamadengannegatif dariperubahanenergipotensial, PE

PE W qEd = =

Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama /homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep potensial listrik.

Contoh soal

03/04/2013 9

PotensialListrik

Bedapotensiallistrikantaraduatitik

Potensiallistrikmerupakanbesaranskalardandisebutjugategangan.

B APEV V Vq

= =

03/04/2013 10

PotensialListrikPadasebuahTitikdiSekitarMuatanListrik

eqV kr

=Titik ukur potensial listrik

Muatan, q

r

Jarak titik terhadap muatan, q

Bagaimana pengaruh jarak titik ukur terhadap besarnya potensial listrik ?

03/04/2013 11

Amatiperubahanbesarpotensiallistrikdisekitarmuatanlistrikpositifdanarahkuatmedanlistrik!

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

03/04/2013 12

Amatiperubahanbesarpotensiallistrikdisekitarmuatanlistriknegatifdanarahkuatmedanlistrik!

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

03/04/2013 13

Amatisimulasiperubahanbesarpotensiallistrikdisekitarmuatanlistrikpositif!

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

03/04/2013 14

Ada gaya Fyangmengimbangi gayamedan listrik sehinggakecepatan muatankonstan

Kerja yangdilakukanoleh gaya F

dEqW

VV

EdqdFW

0

ABAB

0AB

====

Potensial dan Medan Listrik

03/04/2013 15

Medan listrik tidakuniform

Medan listrikmengerahkan gaya q0E,gaya Fmengimbanginya

== BA

0

B

AAB dl.Eqdl.FW

== BA0

ABAB dl.Eq

WVV

=B

dl.Ev Titik Aberada di jauh tak terhingga

03/04/2013 16

==

==

AB0

r

r2

0AB

r

r

B

AAB

r1

r1

4q

rdr

4qVV

drEE.dlVV

B

A

B

A

rq

41V

0=

Potensial oleh muatan titik

03/04/2013 17

Potensial oleh sekelompok muatan titik

Muatan titik : Menghitung potensial Vnyangdisebabkan olehsetiap muatan lalumenjumlahkannya

Muatan kontinyu :

==n n

n

0nn r

q4

1VV

== rdq41dVV 0

03/04/2013 18

Satuan Potensial Listrik

Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut

voltase atau tegangan. Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan

integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, makadimensi E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

(L) Satuan V = (V/m).(m)

03/04/2013 19

Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan padagambar. Tentukan potensial dia. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.

6 cm

+ +8 cm

P1

P2

4 cm

10 cm

q1=5nC q2=5nC

y, cm

x, cm

Soal

03/04/2013 20

Solusi Soal

VVm

CCNmrkq

rkq

rkqV

i i

i

225004,0

)105)(/109(29229

20

2

10

1

0

=

=+==(a).

VVVVm

CCNmm

CCNmV

rkq

rkq

rkqV

i i

i

120045074910,0

)105)(/109(06,0

)105)(/109( 9229922920

2

10

1

0

=+=

+=

+==

(b).

03/04/2013 21

03/04/2013 22

03/04/2013 23

03/04/2013 24

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

+=+=+==

2222

22

axkQdq

axkV

axdqk

rdqkV

03/04/2013 25138/20/2007

Kapasitor plat sejajar :

Ad

C = 0

A-Q

d

Kapasitor

dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatuisolator atau bahan dielektrik.

Q = CV

A+Q

Vd

E =

03/04/2013 26

(C = 0 = 8.85 1012 C 2 N m2

14

Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Bedapotensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :- Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

V=10,000 VA = 2 m2d = 5 mm

C=?Q=?

8/20/2007

Solusi :Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat

)diperoleh sebagai berikut :

Ad

2.00 m25.00 103 m

= 3.54 109 F = 3.54 nFDiminta :

Muatan pada masing-masing pelat :

Q = C V = (3.54 109 F ) (10000V ) = 3.54 105 C

03/04/2013 27158/20/2007

Energi yang Disimpan dalam KapasitorMisalkan sebuah batere dihubungkan kesebuah kapasitor.Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain.Kerja yang dilakukan untuk memindahkansejumlah muatan sebesar q melaluitegangan V adalah W = V q.Dengan menggunakan kalkulus energi

V

V

potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

1 Q 2 12 2C 2

q

Q

03/04/2013 28

C = = = = C0

16

+Q +QQ Q

Kapasitor dengan DielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

V0 VMaka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) kapasitansi naik

Q0 Q0 Q0V V0 V0

Konstanta dielektrik : k = C/C0

Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

8/20/2007

Ad

C = 0

03/04/2013 29

= +

178/20/2007

C1V=Vab

a

b

+Q2Q2

+Q1 C2Q1

Rangkaian Kapasitor

Paralel V1 = V2 = VQ1 + Q2 = Q Ceq = C1 + C2

+Q1

Q1+Q2

Q2

C1

C2V=Vab

a

c

b

1

Q1 = Q2 = Q 1 1 1Ceq C1 C2

Seri

V = V +V2

ContohDua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 mF dan 6 mFdihubungkan pararel melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlahmuatan yang tersimpan

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 F dan 6 Fdihubungkan seri melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen danjumlah muatan yang tersimpan