Potensial listrik kual ke 5

POTENSIAL LISTRIK

TUJUAN YANG AKAN DICAPAI

1) MAMPU MEMAHAMI PENGERTIAN POTENSIAL LISTRIK

2) MERUMUSKAN POTENSIAL LISTRIK3) ENERGI POTENSIAL LISTRIK4) MENGANALISA KAITAN POTENSIAL

LISTRIK DENGAN MEDAN LISTRIK5) POTENSIAL LISTRIK OLEH BEBERAPA

MUATAN LISTRIK

Potensial ListrikPotensial Listrik

Analogi Medan listrik & Gravitasi

Usaha

Anda melakukan usaha ketika mendorong benda ke atas

Semakin tinggi bukit semakin banyak usaha yang anda lakukan: lintasan lebih panjang

Semakin curam/terjal bukit semakin banyak usaha yang anda lakukan : gaya lebih besar

The work W done on an object by an agent exerting a constant force is the product of the component of the force in the direction of the displacement and the magnitude of the displacement dFW ||=

Potensial Listrik

Medan dekat benda bermuatan dapat dijelaskan dengan : Vektor medan listrik E Skalar potensial listrik V

Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan

W + VA < VB

W - VA > VB

W nol VA = VB

0q

wVV ABAB =−

Titik A di jauh tak terhingga VA =nol

W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh titik awal dan titik akhir

Equipotential surface

d

F

B

A

q0E

q0

E

dl

Ada gaya F yang mengimbangi gaya medan listrik sehingga kecepatan muatan konstan

Kerja yang dilakukan oleh gaya F

dEqW

VV

EdqdFW

0

ABAB

0AB

==−

==

Potensial dan Medan Listrik

E

F

Fq0

q0q0E

q0E

A

B C

45o

d

Sebuah muatan uji q0 digerakkan tanpa percepatan dari A ke B melalui jalan yang diperlihatkan. Hitunglah perbedaan potensial diantara A dan B

contoh

( )EdVVVV

Ed2d2

EVV

dl2

Edlcos135EE.dlVV

ACAB

AC

C

A

C

A

C

A

oAC

=−=−

==−

=−=−=− ∫ ∫ ∫

B ke C permukaan ekipotensial kerja = nol

r

q

4π

1V

0ε=

Potensial oleh muatan titik

ABF q0Edlq

q0

r

Potensial oleh sekelompok muatan titik

Muatan titik : Menghitung potensial Vn

yang disebabkan oleh setiap muatan lalu menjumlahkannya

Muatan kontinyu :∑∑ ==

n n

n

0nn r

q

4π

1VV

ε

∫∫ ==r

dq

4π

1dVV

0ε

Satuan Potensial Listrik

Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuan muatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut voltase atau

tegangan. Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan integral dari

medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak (L)

Satuan V = (V/m).(m)

Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai besar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.

Jawab: Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untuk perubahan

panjang dl:

) .()V/m 10(. kdzjdyidxidlEdV ++−=−=

dxdV )V/m 10(=

Soal

Dengan integrasi dari titik x1 ke x2 maka didapatkan beda potensial V(x2) – V(x1):

Karena V=0 di x=0, maka V(x1)=0 untuk x1=0.

Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x.

)V/m)(10()V/m)(10()()(

V/m)10()()(

211212

12

2

1

2

1

xxxxxVxV

dxdVxVxVx

x

x

x

−=−−=−

−==− ∫∫

xxVxxV

xxV

V/m) 10()(atau V/m) 10()(

atau )0V/m)( 10(0)(

222

22

−=−=−=−

Dua muatan titik positif sama besarnya + 5 nC pada sumbu x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan potensial di a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm

b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.6 cm

+ +8 cm

P1

P2

4 cm

10 cm

q1=5nC q2=5nC

y, cm

x, cm

Soal

Solusi Soal

VV

m

CCNm

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

2250

04,0

)105)(/109(2

9229

20

2

10

1

0

=

×××=+==−

∑(a).

VVVV

m

CCNm

m

CCNmV

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

1200450749

10,0

)105)(/109(

06,0

)105)(/109( 92299229

20

2

10

1

0

=+=

××+××=

+==

−−

∑(b).

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

∫

∫∫

+=

+=

+==

2222

22

ax

kQdq

ax

kV

ax

dqk

r

dqkV

Energi Potensial Listrik

Sebuah muatan uji q’ diletakkan di dekat muatan sumber q, maka energi potensial yang dimiliki oleh

muatan uji q’ adalah

'

4

1

0 r

qqEp

πε=

+ rq q’

Usaha untuk memindahkan muatan listrikUsaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ dari a ke b yang dipengaruhi oleh muatan sumber q adalah

'

4

1'

4

1

00 abab

ababba

r

qq

r

qqW

EpEpWW

πεπε−=

−==→

+ raq a

b

rb

Problem 1 :Potensial di suatu titik terhadap suatu partikel

bermuatan 600 Volt dan kuat medannya 200 N/C. Berapa jarak titik itu berada dari muatan tersebut.

Problem 2 :Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif yang besarnya 10 Coulomb dari satu

titik yang potensialnya 10 Volt ke suatu titik lain dengan potensial 60 Volt.

Problem 3 :Di dalam sebuah tabung ruang hampa terdapat kutub

katoda dan kutub anoda, elektron bergerak dari katoda ke anoda. Beda potensial antara katoda dan

anoda adalah 300 Volt, dan elektron bergerak tanpa kecepatan. Tentukan kecepatan elektron pada saat

sampai di anoda. (massa elektron = 9,1 x 10-31 kg, muatan elektron = 1,6 x 10-19 C)

Problem 4 :P dan Q adalah dua titik yang terletak dalam medan

listrik dan jaraknya 0,1 m. Jika dibutuhkan usaha 500 Joule untuk memindahkan muatan 2 C dari P ke Q, berapakah beda potensial antara kedua titik itu?