7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

1/55

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

2/55

POTENSIALLISTRIK

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

3/55

Potensial Listrik

Tegangan adalah energi potensial listrik persatuanmuatan dalam joule/coulomb biasa disebut potensiallistrik.

Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapat dijelaskandengan :

Vektor medan listrik E Skalar potensial listrik V

Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yangdilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke Bdengan kecepatan konstan

W + VA < VB W - VA > VB

W nol VA = VB

0q

wVV ABAB

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

4/55

Titik A di jauh tak terhingga VA =nol

W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh

skalar, titik awal dan titik akhir

Permukaan ekipotensial tempat kedudukan

titik-titik yang semuanya mempunyai potensial

listrik yang sama

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

5/55

Work and Voltage: Constant Electric Field

The case of a constant electric field, as between charged parallel plate

conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.

The electric field is by definition the force per unit charge, so that

multiplying the field times the plate separation gives the work per unit

charge, which is by definition the change in voltage.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

6/55

Work and Voltage: Constant Electric Field

The case of a constant electric field, as between charged parallel plate

conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.

The electric field is by definition the force per unit charge, so that

multiplying the field times the plate separation gives the work per unit

charge, which is by definition the change in voltage.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

7/55

This association is the reminder of many often-used relationships:

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

8/55

Voltage Difference and Electric Field

The change in voltage is defined as the work done per unit charge against the

electric field. In the case ofconstant electric field when the movement is directly

against the field, this can be written

If the distance moved, d, is not in the direction of the electric field, the work

expression involves the scalar product:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

9/55

In the more general case where the electric field and angle can be

changing, the expression must be generalized to a line integral:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.html

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

10/55

Van de Graaff

Generator

Voltages of hundreds of thousands of volts canbe generated with a demonstration model Van

de Graaff generator. Though startling,

discharges from the Van de Graaff do not

represent a serious shock hazard since the

currents attainable are so small.

A pulley drives an insulating belt by a sharply

pointed metal comb which has been given a

positive charge by a power supply. Electrons

are removed from the belt, leaving it positivelycharged. A similar comb at the top allows the

net positive charge* to spread to the dome.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

11/55

A favorite demonstration with the Vande Graaf is to make someone's hair

stand on end.

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

12/55

*electrons are of course the mobile

charge carriers.

Experimenters Erin Klein Jacobs

above and Nehlia Grey at right

demonstrate the reality that like

charges repel. The strands of their

hair all have the same net charge

and therefore repel each other

strongly.

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

13/55

dEq

WVV

EdqdFW

0

ABAB

0AB

d

F

B

A

q0E

q0

E

dl

Kerja yang dilakukan

oleh gaya F

Ada gaya F yang

mengimbangi gayamedan listrik

sehingga kecepatan

muatan konstan

Potensial dan Medan Listrik

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

14/55

Medan listrikmengerahkan gayaq0 E, gaya Fmengimbanginya

B

A

0

B

A

AB dl.Eqdl.FW

B

A0

ABAB dl.E

qWVV

B

dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

15/55

AB0

r

r

2

0

AB

r

r

B

A

AB

r

1

r

1

4

q

r

dr

4

qVV

drEE.dlVV

B

A

B

A

r

q

4

1V

0

Potensial oleh muatan titik

AB

F q0Edlq

q0

r

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

16/55

Potensial oleh sekelompok muatan titik

n n

n

0n

nr

q

4

1VV

Muatan titik : Menghitung potensial Vn

yang disebabkan oleh

setiap muatan lalu

menjumlahkannya

Muatan kontinyu :

rdq

4

1dVV

0

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

17/55

Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi

muatan pada panjang, luasan dan volume

yang berturut-turut dinyatakan sebagai berikut

Dengan , dan berturutturut rapat muatan persatuan

panjang, rapat muatan persatuan luas dan rapat muatan

persatuan volume

dV

dq

dA

dq

dldq

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

18/55

Satuan Potensial Listrik

Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per

coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C

Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebutvoltase atau tegangan.

Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakanintegral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi

E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m

Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

(L) Satuan V = (V/m).(m)

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

19/55

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

2222

22

ax

kQdq

ax

kV

ax

dqk

r

dqkV

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

20/55

Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x.

Satu di pusat dan yang lain pada x

= 8 cm seperti ditunjukkan pada

gambar. Tentukan potensial di

a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm

b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6

cm.

6 cm

+ +

8 cm

P1

P2

4 cm

10 cm

q1=5nC

q2=5nC

y, cm

x, cm

Soal

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

21/55

Solusi Soal

VV

m

CCNm

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

2250

04,0

)105)(/109(2

9229

20

2

10

1

0

(a).

VVVV

m

CCNm

m

CCNm

V

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

1200450749

10,0

)105)(/109(

06,0

)105)(/109( 9229922920

2

10

1

0

(b).

7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

22/55

Soal 2

Hitung kerja minimum yang diperlukan oleh

gaya eksternal untuk membawa muatan q =3C dari jarak yang sang