POTENSIAL LISTRIK

Lecture 4

Electric PotentialConductors Dielectrics

Electromagnetics

Prof. Viviana Vladutescu

Electric Potential

Electric Potential

Intensitas medan listrik bertindak sebagai kekuatan pada setiap arah menuju atas.Oleh karena itu dalam memindahkan satuan muatan dari P1 ke P2, pekerjaan harus dilakukan terhadap medan.

Ketika gaya diterapkan untuk memindahkan objek, pekerjaan adalah produk dari gaya dan jarak objek bergerak dalam arah gaya

2

1

2

1

2

1

2

1

field eagainst th

charge themoves force thesincebut P

P

P

P

P

P

P

P

ldEQW

ldEQldEQldFW

Therefore without specifying the path 2

1

P

P

ldEQ

W

E

P1

P2

Garis skalar integral dari lapangan (konservatif) E tak-berotasi adalah jalan-independen

0ldE

ekuipotensial permukaan

Pertimbangkan plot kontur potensial elektrostatik membentuk permukaan ekipotensial sekitar muatan titik melapis ke atas garis-garis medan untuk muatan titik

Satu set poin dengan potensi yang sama membentuk permukaan ekipotensial. Untuk sebuah muatan titik, equipotentials adalah boladi jari-jari r tetap.

Seperti kita bisa melihat lapangan masuk ke arah penurunan potensi

Jika perilaku potensial tidak diketahui, bidang intensitas listrik dapat ditentukan dengan mencari nilai maksimum dan arah perubahan spasial bidang potensi

VE

Dengan menggunakan di atas dalam persamaan berikut

we get

2

1

P

P

ldEQ

W

2

1

2

1

2

1

2

1

12)(P

P

P

P

l

P

P

P

P

VVdVdlaV

ldVldE

Beda potensial

Q

WV

R

QV

VVRR

Q

R

Q

adRaR

QldEV

PP

P

P

RR

P

P

P

P

0

1200

20

21

4

11

44

4

21

2

1

2

1

2

1

Absolute potensial pada beberapa radius yang terbatas dari sebuah muatan titik tetap pada titik asal (tegangan referensi nol pada radius tak terbatas)

Bekerja per Coulomb dibutuhkan untuk menarik biaya dari infinity ke jari-jari R

Untuk koleksi tuduhan distribusi kontinu

(V) 4

1

(V) 4

1

4

(V) 4

1

0

00

0

dlR

V

dsR

VR

dQV

dvR

V

l

l

s

s

v

v

ReviewJika gaya listrik bergerak tagihan jarak tertentu, itu bekerja pada tuduhan tersebut. Perubahan potensial listrik jarak jauh ini didefinisikan melalui kerja yang dilakukan oleh gaya ini: Pekerjaan dilakukan Charge = pada Q * Potensi      mana potensial adalah istilah untuk perubahan potensial listrik, atau beda potensial. Hal ini analog dengan definisi dari energi potensial gravitasi melalui kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi dalam menggerakkan massa melalui jarak tertentu. Satuan beda potensial, atau hanya potensial, adalah Joule / Coulomb, yang disebut Volt (V). Secara fisik, beda potensial ada hubungannya dengan berapa banyak pekerjaan medan listrik tidak dalam menggerakkan muatan dari satu tempat ke tempat lain.

• Baterai, misalnya, dinilai oleh beda potensial pada terminal mereka. Dalam sebuah baterai sembilan volt beda potensial antara terminal positif dan negatif justru sembilan volt. Di sisi lain beda potensial pada stopkontak di dinding rumah Anda adalah 110 volt.

Conductors

Apakah caractherized oleh ε, μ dan σ

Konduktivitas σ (S / m atau 1 / Ω * m atau mhos / m)         -tergantung pada densitas muatan ρ         -tergantung pada suhu

Ex superkonduktor: itrium-barium-tembaga-oksida

Current and Current Density

• Current

• Current

density 22 )area(m

current(A)

1

1

(s) given time

(C) charge ofamount

m

AJ

s

C

sdJI

Jenis Arus

-konduksi arus: hadir dalam konduktor dan semikonduktor dan disebabkan oleh gerakan drift e-atau konduksi lubang di media dalam menanggapi mantan medan listrik:                    J (kepadatan konduksi saat ini) = σ * E-perpindahan atau arus elektrolit: adalah hasil dari migrasi ion positif dan negatif juga dikenal sebagai time-varying fenomena lapangan yang memungkinkan arus mengalir antara pelat sebuah kapasitor.konveksi-arus: melibatkan pergerakan partikel bermuatan melalui media vakum, udara atau lainnya nonconductive (e-dalam tabung sinar katoda)

V=I*R

Conservation of charge

J & E )V( k

kkj

j IRV

tJ

(A) 0

jjI

Conduction currents

2

m

AuNqJ

suNqt

QI

tsauNqQ n

EEJsmEu eee /

For most conducting materials the average drift velocity is directly proportional to el field intensity

Conductors in static electric field

Inside a conductor

ρ=0

E=0

Dalam kondisi statis bidang E pada permukaan konduktor di mana-mana normal ke permukaan (permukaan konduktor adalah permukaan ekipotensial dalam kondisi statis)

-The tangential component of the E field on a conductor surface is zero -The normal component of the E field at a conductor /free space boundary is equal to the surface charge density on the conductor divided by the permittivity of free space

Boundary Conditions at a Conductor/

/Free Space Interface

Et=0

En=ρs/ε0

Charactheristics of E on conductor/free space interfaces

00 tt

abcda

EwEldE

00

s

ns

n

s

EorS

SEsdE

Dielectrics

-Ideal dielectrics do not contain free charges

-contain bound charges Induced electric dipoles

The material is polarized

Polar molecules (Permanent dipole moment)

Nonpolar molecules

Ex: By aligning the molecules during the fabrication of a material (use E field when the material is melted and maintain it until it solidifies) we can obtain electrets

The volume density of the electric dipole moment

v

pP

vn

kk

v

1

0lim

n-#of molecules per unit volume

Vector sum of the induced dipole moments

Polarization vector

D = εE

D=ε0E+P

Homogeneous & linear & isotropic media

Polarization charge densities

nps aP

Pp

-surface -volumeA polarized dielectric may be replaced by an equivalent

polarization surface charge density and an equivalent polarization volume charge density for field calculation

dvR

dsR

Vv

p

s

ps

00 4

1

4

1

Total Charge

odvPdsaP

dvdsQ

s v

n

s v

pps