potensial listrik 2

25.4Mendapatkan Nilai Medan Listrik dari Potensial ListrikMedan listrik E dan potensial listrik V berhubungan, bagaimana menghitung nilai dari medan listrik jika potensial listrik di daerah tertentu diketahui. Dari persamaan

kita dapat menyatakan beda potensial dV diantara dua titik dengan jarak yang terpisah ds sebagai

Jika medan listrik hanya mempunyai satu komponen Ex,. Oleh karena itu, persamaan diatas menjadi atau

Secara percobaan, potensial listrik dan posisi dapat diukur dengan mudah dengan sebuah voltmeter dan meter stick. Akibatnya, sebuah medan listrik dapat ditentukan dengan mengukur potensial listrik di beberapa posisi di medan dan membuat grafik hasilnya.Permukaan ekipotensial harus selalu tegak lurus dengan garis medan listrik yang melalui mereka. Permukaan ekipotensial untuk keseluruhan medan listrik terdiri dari kumpulan bidang yang tegak lurus dengan garis medan. Gambar ini menunjukkan beberapa permukaan ekipotensial yang mewakili permukaan ini.

Jika pendistribusian muatan menciptakan sebuah medan listrik memiliki bentuk bola yang simetris sehingga kerapatan muatan volume hanya bergantung pada jari-jari yang berjarak r, maka medan listrik adalah radial.Pada kasus ini, , dan kita dapat mengungkapkan dV dalam bentuk . Oleh karena itu

Pada umumnya, potensial listrik adalah fungsi dari ketiga ruang koordinat. Jika V(r) diberikan dalam koordinat kartesian, medan listrik memiliki komponen Ex, Ey, dan Ez dapat dengan mudah ditemukan pada V(x, y, z) sebagai derivativ parsial.

25.5 Potensial Listrik karena Distribusi Muatan KontinyuKita dapat menghitung potensial listrik karena distribusi muatan kontinyu dengan dua cara:1. Jika distribusi muatan diketahui1. Kita dapat memulai dengan persamaan

Untuk potensial listrik pada muatan titik.2. Kita kemudian mempertimbangkan potensial karena elemen muatan kecil dq, menggunakan elemen ini sebagai muatan titik (gambar)

Potensial listrik dV di beberapa titik P karena elemen bermuatan dq adalah

3. Untuk mendapatkan potensial total di titik P, kita mengintegrasikan persamaan diatas untuk memasukkan kontribusi dari semua elemen muatan distribusi. Karena setiap elemen adalah, pada umumnya, jarak yang berbeda pada titik P dan ke konstan, kita dapat mengungkapkan V sebagai

2. Jika medan listrik sudah diketahui dari pertimbangan lain1. Kita dapat menghitung potensial listrik karena distribusi muatan kontinyu menggunakan persamaan

2. Jika distribusi muatan memiliki simetri yang cukup, pertama kita menaksir E pada titik manapun menggunakan Hukum Gauss dan kemudian mensubtitusikan nilai yang didapat kedalam persamaan diatas untuk menentukan beda potensial diantara dua titik manapun. Kita kemudian memilih potensial listrik V untuk menjadi nol pada beberapa titik yang mudah.Ingat bahwa potensial listrik adalah besaran skalar, jadi komponen vektor tidak ada. Oleh karena itu, ketika menggunakan prinsip superposisi untuk menaksir potensial listrik pada titik karena sitem titik bermuatan, mudahnya ambil jumlah aljabar potensial karena muatan yang bermacam-macam. Bagaimanapun, kamu harus menentukan tanda. Potensial positif untuk muatan positif dan negatif untuk muatan negatif.Tepat seperti energi potensial gravitasi dalam mekanik, hanya perubahan pada potensial listrik yang penting; karena itu, titik dimana kamu memilih potensial untuk menjadi nol adalah keputusan sewenang-wenang. Ketika berhadapan dengan muatan titik atau distribusi muatan dengan ukuran terbatas, kita biasanya menetapkan V = 0 berada di titik jauh dari muatan.25.6Potensial Listrik karena Konduktor BermuatanPermukaan dari konduktor bermuatan di elektrostatik yang seimbang adalah sebuah permukan ekipotensial. Selanjutnya, karena medan listrik didalam konduktor adalah nol, kita menyimpulkan kalau potensial listrik adalah konstan dimanapun didalam konduktor dan sama dengan nilainya dipermukaan.Sebuah konduktor berbentuk sewenang-wenang membawa muatan positif. Ketika konduktor dalam kesetimbangan elektrostatik, semua muatan terletak di permukaan, E = 0 didalam konduktor, dan arah dari E diluar konduktor adalah tegak lurus dengan permukaan. Potensial listrik adalah konstan didalam konduktor dan sama dengan potensial di permukaan. Catatan dari jarak tanda-tanda positif bahwa densitas muatan permukaan adalah tidak seragam.Pertimbangkan sebuah bidang metal padat konduktor dengan jari-jari R dan total muatan positif Q, seperti ditunjukan di gambar a disamping. Medan listrik diluar bidang adalah keQ/r2 dan titik radial luar.Potensial diluar bidang adalah keQ/r.Gambar b disamping adalah alur dari potensial listrik sebagai fungsi dari r, dan gambar c menunjukan bagaimana medan listrik berubah-ubah sesuai dengan r.Ketika muatan total ditempatkan pada bola konduktor, muatan jenis permukaan adalah seragam, seperti ditunjukan pada gambar a. Bagaimanapun, jika konduktor tidak berbentuk bola, seperti di gambar sebelumnya, muatan jenis permukaan adalah tinggi dimana jari-jari lengkungan kecil.Karena medan listrik diluar konduktor adalah sebanding dengan muatan jenis permukaan, kita melihat kalau medan listrik semakin besar di dekat titik cembung yang memiliki jari-jari lengkungan kecil dan mencapai nilai sangat tinggi di titik tajam.Sebuah Lubang didalam Sebuah KonduktorMari kita menganggap bahwa tidak ada muatan didalam lubang. Pada kasus ini, medan listrik didalam lubang harus nol tanpa memperhatikan distribusi muatan diluar permukaan konduktor. Selanjutnya, medan didalam lubang adalah nol bahkan jika sebuah medan listrik diluar konduktor ada. Bayangkan kalau medan E ada dalam lubang, kita dapat menmperoleh

Karena VB - VA = 0, integral dari Eds harus nol pada semua garis antara dua titik A dan B manapun di konduktor. Satu-satunya jalan yang dapat menjadi benar pada semua garis adalah jika E adalah nol dimanapun didalam lubang. Demikian, kita menyimpulkan kalau sebuah lubang dikelilingi oleh dinding konduktor adalah area bebas medan selama tidak ada muatan didalam lubang.Lucutan KoronaSebuah fenomena diketahui sebagai lucutan korona sering dilihat dekat konduktor seperti kabel listrik bertegangan tinggi. Ketika medan listrik disekitar konduktor cukup kuat, elektron yang dihasilkan dari ionisasi acak molekul udara disekitar konduktor bergerak menjauh dari molekul asalnya. Elektron-elektron yang bergerak cepat ini dapat mengionisasi tambahan molekul didekat konduktor, membuat elektron bebas lebih banyak. Lucutan korona hasil dari penggabungan kembali elektron-elektron bebas tersebut dengan moleku-molekul udara yang terionisasi. Jika konduktor memiliki bentuk yang tidak beraturan, medan listrik dapat menjadi sangat tinggi didekat titik datar atau tepi konduktor, akibatnya, proses ionisasi dan lucutan korona sering terjadi disekitar titik seperti itu.Lucutan korona digunakan di indutri transmisi listrik untuk menemukan komponen yang rusak atau cacat. Misalnya, insulator yang rusak di menara transmisi mempunyai tepi yang tajam dimana lucutan korona sering terjadi. Demikian pula, lucutan korona akan terjadi pada ujung yang tajam dari sebuah untai konduktor yang rusak. Pengamatan lucutan tersebut sulit karena radiasi yang dipancarkan terlihat lemah dan sebagian besar dari radiasi adalah ultraviolet.25.7Percobaan Tetes Minyak MilikanSelama periode dari 1909 ke 1913, Robert Milikan melakukan serangkaian percobaan yang cemerlang dimana dia mengukur e, besar dari muatan elementer elektron, dan menunjukkan sifat terkuantisasi dari muatan ini.Tetesan minyak dari sebuah penyemprot dibolehkan melalui lubang kecil diatas piringan. Milikan menggunakan sinar-x untuk mengionisasi udara di ruang, jadi elektron bebas akan menempel pada tetesan minya, memberi mereka muatan negatif. Sebuah berkas cahaya horizontal diarahkan untuk menerangi tetesan minyak, yang dilihat melalui teleskop yang panjang sumbunya tegak lurus dengan sorotan cahaya.Ketika tetesan dilihat dengan cara ini, mereka terlihat seperti bintang bersinar pada latar belakang yang gelap, dan penilaian dimana setiap jatuhnya tetesan dapat ditentukan.Penilaian dari jatuhnya di ketiadaan sebuah medan adalah sebanding. Karena itu, satu dapat mengikuti sebuat tetesan tunggal untuk beberapa jam, bergantian naik dan turun, dengan hanya memutar medan listrik dan mematikan.Setelah merekam pengukuran pada ribuan tetesan, Milikan dan rekan kerjanya menemukan bahwa semua tetes minyak, dengan tingkat ketepatan sekitar 1%, memiliki muatan yang setara dengan suatu kelipatan bilangan bulat dengan muatan elementer e :q = nen = 0, -1, -2, -3Dimana e = 1.60 x 10-19 C. Percobaan milikan menghasilkan bukti yang meyakinkan bahwa muatan adalah terkuantisasi. Untuk karya ini, dia dianugerahi Penghargaan Nobel dalam Fisika di 1923.25.8 Aplikasi Elektrostatika1. Generator Van de GraaffDi 1929 Robert J. Van de Graaff (19011967) menggunakan prinsip muatan dalam lubang konduktor dan potensial listriknya dapat meningkat tanpa batas dengan pengulangan proses untuk merancang dan membangun generator elektrostatik. Tipe generator ini digunakan secara luas dalam penelitian fisika nuklir.Muatan dikirimkan secara terus menerus ke elektrode yang berpotensial tinggi dengan cara pergerakan sabuk berbahan isolasi. Elektroda tegangan tinggi adalah sebuah cekungan puncak lekungan besi pada kolom isolasi. Sabuk diisi di titik A dengan cara lucutan korona diantara sisir-seperti jarum logam. Jarum dipertahankan di potensial listrik positif dari biasanya 104 V. Muatan positif di perpindahan sabuk ditransfer ke lengkungan oleh sisir kedua dengan jarum di titik B. Karena medan listrik didalam lengkungan diabaikan, muatan positif di sabuk dapat dengan mudah ditransfer ke konduktor terlepas dari potensialnya. Dalam praktiknya, mungkin untuk meningkatkan potensial listrik dari lengkungan sampai lucutan listrik terjadi melewati udara. Karena gangguan medan listrik diudara adalah sekitar 3 x 106 V/m. Potensial dapat ditingkatkan lebih jauh dengan menambah jari-jari lekungan dan dengan menempatkan seluruh sistem dalam wadah yang diisi dengan gas bertekanan tinggi.Generator Van de Graaff dapat menghasilkan beda potensial sebesar 20 juta volt.Proton dipercepat seperti melalui beda potensial yang besar menerima cukup energi untuk memulai reaksi nuklir antara mereka sendiri dan inti sasaran.Jika seseorang terisolasi dari menyentuh bidang generator Van de Graaff, badannya dapat dibawa ke potensial listrik yang tinggi. Rambut memperoleh muatan positif, dan setiap untai ditolak oleh yang lain.2. Presiptator ElektrostatikSatu aplikasi penting pada lucutan listrik di gas adalah presiptator elektrostatik. Alat ini menghilangkan partikel dari gas pembakaran, sehingga mengurangi polusi udara. Presiptator khususnya sangat berguna dalam pembangkit listrik tenaga batu bara dan dalam operasi industri yang menghasilkan asap dalam jumlah besar. Sistem saat ini mampu menghilangkan lebih dari 99% abu dari asap.Perbedaan potensial tinggi (biasanya 40 hingga 100 kV) dipertahankan antara kabel yang mengalir ditengah saluran dan dinding saluran, yang didasarkan. Kabel dijaga di potensial listrik negatif sehubungan dengan dinding, jadi medan listrik diarahkan langsung ke arah kabel. Nilai dari medan di dekat kabel menjadi cukup tinggi untuk menyebabkan sebuah lucutan korona disekitar kabel; udara didekat kabel mengandung ion positif, elektron, dan ion negatif seperti O2 ! Udara dibersihkan memasuki pipa dan bergerak mendekati kabel. Sebagai elektron dan ion negatif diciptakan oleh lucutan yang dipercepat melalui dinding terluar oleh medan listrik, kotoran partikel-partikel diudara menjadi bermuatan oleh tabrakan dan tangkapan ion.Karena kebanyakan dari kotoran partikel-partikel adalah negatif, mereka juga tertarik ke dinding-dinding pipa oleh medan listrik. Ketika pipa terguncang secara berkala, partikel membebaskan diri dan dikumpulkan dibagian bawah.3. Xerografi dan Printer LaserIde dasar dari xerografi dikembangkan oleh Chester Carlson, yang diberi paten untuk proses xerografi di 1940. Fitur unik di proses ini adalah penggunaan bahan fotokonduktif untuk membentuk sebuah gambar.Proses xerografi diantaranya:Pertama, permukaan piringan atau drum yang telah dilapisi dengan film tipis dari bahan fotokonduktif (biasanya selenium atau beberapa senyawa selenium) siberi muatan elektrostatis positif dalam gelap. Sebuah gambar halaman yang akan disalin kemudian difokuskan oleh lensa ke permukaan yang bermuatan. Permukaan fotokondutor menjadi penghantar hanya di daerah-daerah dimana cahaya mengenai itu. Di area tersebut, cahaya menghasilan muatan membawa fotokonduktor yang memindahkan muatan positif dari drum. Bagaimanapun, muatan positif tetap berada di area dari fotokonduktor yang tidak terkena cahaya, meninggalkan gambar yang belum terlihat dari objek dalam bentuk distribusi muatan positif permukaan.Selanjutnya, bubuk yang bermuatan negatif disebut toner disapukan ke permukaan fotokonduktor. Bubuk bermuatan menempel hanya ke area dari permukaan yang mengandung gambar bermuatan postitif. Di titik ini, gambar menjadi terlihat. Toner (dan karena gambar) ditransfer ke permukaan selembar kertas bermuatan positif.Akhirnya, toner ditetapkan ke permukaan kertas sebagai toner meleleh saat melewati rol bersuhu tinggi. Ini menghasil salinan permanen yang asli.Print laser beroperasi dengan prinsip yang sama, dengan pengecualian tidak menggunakan lensa melainkan menggunakan sinar laser yang dikendalikan langsung oleh komputer.