Top Banner
Hendro Novianto M0210030 Farida Rahayu M02100 Uki Indriana M02100 PERSENTASI ELEKTRODINAMIKA URUSAN FISIKA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
22

Potensial Dan Medan

Dec 30, 2014

Download

Documents

anakfisika

potensial dan medan
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Potensial Dan Medan

Hendro Novianto M0210030Farida Rahayu M02100Uki Indriana M02100

PERSENTASIELEKTRODINAMIKA

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Page 2: Potensial Dan Medan

10.1 The Potential Formulation10.1 The Potential Formulation

Diketahui pada Bab ini sangat bergantung padapersamaan maxwell sebagai berikut:

10.1.1 Potensial skalar dan Vektor

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan ini disebut sebagaimagnetostatis

Page 3: Potensial Dan Medan

Sesuai denganPerasamaan maxwell Badalah nilai diskontunitaspada saat x=0, k adalahbidang y dan z

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Sesuai denganPerasamaan maxwell Badalah nilai diskontunitaspada saat x=0, k adalahbidang y dan z

Page 4: Potensial Dan Medan

10.1 Transformasi Gauge

Karena pada persamaan sebelumnya, masih memilikikekurangan, maka dapat dinyatakan suatu persamaan yangdengan tepat dapat dintakan dengan gauge freedom .

Gauge Freedom

Yang mana dalam persamaan ini berhubungan dengankesamaan antara medan magnet dan medan listrik

Dimana gradien dalam skalar

Yang mana dalam persamaan ini berhubungan dengankesamaan antara medan magnet dan medan listrik

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Adanya kesamaan curl

Page 5: Potensial Dan Medan

Karena terdapat dua buah potensial yangmempunyai nilai E sama maka dinyatakanpersamaan

Karena tidak ada nilai yangmemepengaruhi gradien λ maka dapatdinyatakan

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Kesimpulan 1Untuk setiap fungsi skalar λkita dalpat mengabaikanpenambahan λ sampai A.

Kesimpulan 2Tidak ada nilai yang dapatmempengaruhi nilai E dan Bdan perubahan nilai A dan Vdapat dinyatakanTransformation Gauge

Karena tidak ada nilai yangmemepengaruhi gradien λ maka dapatdinyatakan

Page 6: Potensial Dan Medan

10.1.3 Coulomb Gauge and Lorent’z Gauge

Gauge Coulomb yang dinyatakandalam magnetostatik

Dari persamaan sebelumnya akandiperoleh persamaan berikut yangdigunakan untuk mementukanpersamaan poisson

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Dari persamaan sebelumnya akandiperoleh persamaan berikut yangdigunakan untuk mementukanpersamaan poisson

Dari persamaan maxwellsebelumnya akan ditemukanpersamaan Gauge Coloumb

Page 7: Potensial Dan Medan

Persamaan untuk Lorentzgauge

Karena persamaan mempunyaikeuntungan yang sama, makaoperator deferensial yangdigunakan juga sama

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan ini sering disebutdengan persamaand’Alembertian

Karena persamaan mempunyaikeuntungan yang sama, makaoperator deferensial yangdigunakan juga sama

Page 8: Potensial Dan Medan

10.2 Distrubusi kontinu10.2 Distrubusi kontinu10.2.1 Memperlambat Potensial

Dengan Menurunkanpersamaan poissondari bab sebelumnya.

Dari gambar dapatdiketahui padakeadaan non staticwaktu yang diperlukanuntuk melakukansuatu perlambatandinamakan denganretarded time yangakan dinyatakandengan tr.

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Dari gambar dapatdiketahui padakeadaan non staticwaktu yang diperlukanuntuk melakukansuatu perlambatandinamakan denganretarded time yangakan dinyatakandengan tr.

Page 9: Potensial Dan Medan

Persamaan untukmenyatakan Retardedtime

Persamaan untuk menyatakan PotentialsRetarded

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan untuk menyatakan PotentialsRetarded

Page 10: Potensial Dan Medan

Persamaan ini digunakan apabilaterjadi proses pengisian dan nilaiuntuk rapat arus pada setiappenambahan waktu.

Persamaan diatas dapat diperoleh denganmenggunakan solusi umum dan dapat memperolehpersamaan untuk kasus penambahan potensial

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan ini digunakan apabilaterjadi proses pengisian dan nilaiuntuk rapat arus pada setiappenambahan waktu.

Kesimpulan dari bab iniPrinsip yang digunakan adalah Causality (Hubungansebab dan akibat), Hal ini dapat terlihat padapersamaan penambahan potensial karena persamaanmaxwell.

Page 11: Potensial Dan Medan

10.2.2 Jefimenko’s Equations

Dapat diketahuiPersamaan untukmenyatakan Retardedpotensial

Sesuai dengan prinsipini digunakan untukmenentukan medan

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Sesuai dengan prinsipini digunakan untukmenentukan medan

Gunakan persamaanbahwa c2 =1/ μ0ϵ0

Page 12: Potensial Dan Medan

Untuk menentukan B, nilai curl A mengandung 2persaman

Dengan memasukkan nilai

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Kesimpulanya adalah pada kenyataanpersamaan ini mempunyai keterbatasanketika menetukan potensial penghenti danmembedakan potensial penghenti.

Persamaan disampingmerupakan perumusanbentuk umum dari hukumbiot savart, yang beradadalam ruang statik

Page 13: Potensial Dan Medan

10.3 Muatan titik10.3 Muatan titik10.2.1 Potensial Lienard-Wiechert

Potensial ini menggambarkanelektromagnetik secara klasik

Merupakan akibat daripergerakan muatan titik

Dibentuk langsung olehpersamaan maxwell

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Dibentuk langsung olehpersamaan maxwell

Proses pengembangandilakukan pada tahun 1900

Marilah bersama – sama kitaperhatikan penurunan rumusnya

Analogi menggunankanpendekatan relativisitik

Page 14: Potensial Dan Medan

Proses perhitunganpotensial penghenti dalamkondisi V (r,t) dan A (r,t) darimuatan titik q

Gambar disampingmenunjukkan bahwa ratarata kecepatan suatu partikelpada arah r dan dapatdinyatakan denganpersamaan

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Gambar disampingmenunjukkan bahwa ratarata kecepatan suatu partikelpada arah r dan dapatdinyatakan denganpersamaan

Page 15: Potensial Dan Medan

Secara sederhana dapatdinyatakan persamaanpotensial penghenti

Peramaan disampingdigunakan untukmenggambarkan extendedpartikel,

Berikut adalah ilustrasi sebagai pembuktian

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Berikut adalah ilustrasi sebagai pembuktian

Page 16: Potensial Dan Medan

Persamaan yang digunakanuntuk menetukan jarak padakecepatan cahaya danpenambahan panjang

Persamaan ini adalah hasilmodifikasi dari persamaandiatas dengan menggangapbahwa kecepatan kereta apidengan menggunakan sudut θ

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan ini adalah hasilmodifikasi dari persamaandiatas dengan menggangapbahwa kecepatan kereta apidengan menggunakan sudut θ

Page 17: Potensial Dan Medan

Gambar ilustrasi yangmenggambarkan pengamatdengan kereta api yang tidaksaling tegak lurus

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Peramaan disampingmerupakan persamaanpotensial Lienard – Wiechertyang bergerak dalam muatantitik

Page 18: Potensial Dan Medan

10.3.2 The Fields of a Moving PointCharge

Pada Bab ini akan membahas mengenai penerapan langsungdari persamaan Lienard – Wiechert yang diterapkan padamedan magnet dan medan elektrik, Berikut adalah persamaan

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan Secarasedarhana nilai medanmagnet dan medan listrik

Page 19: Potensial Dan Medan

Peramaan ini digunakanuntuk menentukan nilaigradien dari V

Dengan memasukkan nilai= c(t-tr)Kemudian denganmenggunakan aturan ke - 4

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Kemudian denganmenggunakan aturan ke - 4

Page 20: Potensial Dan Medan

Persamaan ini merupakahasil kombinasi daripersamaan sebelumnya

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Persamaan elektrostatik, pada saatkecepatan sama dengan nol

Persamaan ini dapatdiperoleh dengan aturanBAC-CAB

Persamaan ini merupakahasil kombinasi daripersamaan sebelumnya

Page 21: Potensial Dan Medan

Pada chapter 2 sbelumnya dapat diketahui bahwa formulauntuk gaya pada suatu muatan dapat digunakan dalam prinsipelektrodinamika, prinsip ini digunakan secara bersama samaatau dinyatakan dengan prinsip superposisi gelombang.

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Page 22: Potensial Dan Medan

DAFTAR PUSTAKA

• Introduction to electrodynamics Editon 3 rd.Griffith

• www.wikipedia.com

JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

- TERIMA KASIH -