Polarisasi bahan dielektrik

KELOMPOK VI

ARAFAH (H21109017)

ZAHRAWANI (H21109252)

MUH. YUSUF (H21109255)

NURHADI REZKI ABADI (H21109

POLARISASI BAHAN DIELEKTRIK

POLARISASI

BAHAN DILEKTRIK

Dielektrik didefinisikan sebagai sebuah bahan atau materi dimana semua muatannya terikat pada atom atau molekul dan hanya mengalami pergeseran dalam skala mikroskopik, sehingga bergerak sedikit dalam molekul.

Misalkan ruang antara dua pelat logam diisi dengan dielektrik, kemudian kedua pelat diberikan muatan, dengan menghubungkan ke sumber baterai seperti tampak pada gambar berikut:

Sebelum diletakkan dilektrik kuat medan listriknya sebesar:

Bila suatu dielektrik dipasang di dalam ruang antara kedua pelat, timbul muatan induksi pada permukaan pelat (gambar 1) dan rapat muatan induksinya adalah ρ₁, kuat medan listrik induksinya :

Kuat medan listrik dalam dielektrika adalah superposisi dari kedua medan listrik Eo dan E1 dan dinyatakan dengan:

Rapat muatan induksi bergantung pada kuat medan listrik dalam dielektrika yaitu E1 dengan

Maka persamaan di atas menjadi:

atau

Dengan disebut konstanta dielektrika, dan adalah susceptibilitas listrik. Dengan pemitivitas didefinisikan sebagai sehingga persamaan di atas menjadi :

MEDAN DI DALAM BAHAN DIELEKTRIK TERPOLARISASI

potensial yang dibangkitkan oleh satu dipol :

dengan r = jarak dipol ke titik yang dicari potensialnya.

2

0

0

rp.

4

1

r

Potensial yang dihasilkan oleh suatu bahan adalah:

dengan hubungan maka persamaan di atas dapat ditulis:

2

01

r

r

r

Volum Volum

dvr

dvr

P1

P1

4

1

0

dvr

Volum

1P

4

1

0

dvr

Volum

2

0

0

rP

4

1

Dengan teorema divergensi dapat diperoleh:

Suku pertama merupakan potensial yang disebabkan oleh muatan permukaan yang terikat,

nP

b

dvr

dr

Vols

P1

4

1-aP

1

4

1

00

Suku kedua merupakan potensial karena rapat muatan volum yang terikat, Sehingga potensial di dalam bahan dielektrik terpolarisasi menjadi:

vol

b

S

b dvr

dar

04

1

Pb

HUKUM GAUSS DALAM BAHAN DIELEKTRIK

Medan akibat polarisasi di dalam bahan adalah hanya medan dari muatan terikat.

Bila di dalam bahan dielektrik terdapat muatan bebas ( ρf ), maka muatan total di dalam bahan menjadi:

ρ = ρb + ρf

Sehingga hukum Gauss dalam bahan dielektrik menjadi: E adalah medan listrik total yang dihasilkan oleh muatan terikat dan muatan bebas.

Dua suku divergensi dapat digabung sehingga menjadi: atau dan dalam bentuk integral: dimana

DIELEKTRIK LINIER

Secara kuantitatif dapat diungkapkan bahwa P tergantung pada resultan medan E yang ada dalam bahan dielektrik. Asalkan medan E tidak terlalu kuat, dapat dinyatakan:

dengan l adalah suseptibilitas listrik, suatu tetapan tidak berdimensi.

EP 0 l

Bahan yang mengikuti persamaan di atas disebut dielektrik linier. Pada dielektrik linier berlaku: dimana disebut permitivitas bahan, dan K disebut konstanta dielektrik.

EE1PED 00 l

000 11 ll KK

Untuk dielektrik linier yang homogen, berlaku:

DE-P

0

0

l

lb

f

l

lb

1

ENERGI DI DALAM SISTEM BAHAN DIELEKTRIK

Kerja yang dilakukan untuk memuati sebuah kapasitor hingga potensialnya sebesar V adalah :

Bila kapasitor diisi dengan dielektrik linear, kapasitansi kapasitor menjadi:

C = KCvak

Energi yang tersimpan di dalam sistem elektrostatik adalah Pada kapasitor yang berisi dielektrik linear, energinya menjadi

Δρf = pertambahan muatan bebas posisi bahan dielektrik di dalam kapasitor tetap. polarisasi dari muatan terikatnya akan berubah. Sehingga : Karena , maka , sehingga:

Dengan menggunakan aturan , maka: sehingga:

Kerja yang dilakukan untuk mengisi muatan bebas sebesar Δρf adalah : Bila bahan pengisi kapasitor berupa dielektrik linear, yang berlaku D = Ԑ E, maka: sehingga:

Kerja total yang dihasilkan untuk mengisi muatan bebas dari keadaan nol hingga keadaan terakhir adalah: