Pikiran Rakyat o Senin o Selasa • Rabu o Kamis o Jumat o Sabtu o Minggu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 @ 28 29 30 31 OJan OPeb o Mar eApr OMei OJun OJul OAgs OSep o Old ONov ODes Pembuktian Terbalik Secara Matematis Oleh WILDAIMAN P ERLAHAN tetapi pasti kekecewaan rakyat atas kegagalan pemberan- tasan korupsi terus meningkat. Rakyat menilai jargon pemeber- antasan korupsi hanya retorika menjelang pemilu. Jadi bukan mustahil kekecewaan rakyat akan bermuara pada tahapan chaos atau bahkan revolusi. Menjawab kekesalan rakyat, Wakil Presiden Boediono me- merintahkan lembaga penegak hukum menerapkan asas pem- buktian terbalik, terutama da- lam kasus Gayus Halomoan Tambunan. Namun hingga kini instruksi Wapres belum juga terwujud. Memang, fakta menunjukkan bahwa asas pembuktian lang- sung yang mengacu kepada asas praduga tak bersalah, ku-' rang efektif dalam mengungkap kasus-kasus korupsi. Dua pe- nyebab utama sulitnya pem- buktian tindak pidana korupsi adalah sifatnya yang kolegial (di- lakukan bersama-sama) dan bi- asanya korupsi tidak mening- galkan jejak legal formal. Cemas dengan kian marak dan canggihnya korupsi, sejak lama praktisi dan pengamat hu- kum mendesak diberlakukan- nya asas pembuktian terbalik (omkering van bewijslat). Pakar hukum Universitas Parahyang- an, Asep Warlan Yusuf menya- takan, meskipun asas pembukt- ian terbalik bertentangan de- ngan asas praduga tak bersalah dan KUHAP, harus digunakan demi tegaknya hukum dan ter- ciptanya rasa keadilan ("PR", 18/4/2011) Konvensi Kejahatan Transna- sional dan Terorganisasi pada tahun 2000 juga membuka pe- luang diberlakukannya asas pembuktian terbalik. .Dalam pembuktian terbalik, , proses pembuktian "kebenaran tuduhan tidak dilakukan oleh penuduh melainkan oleh sang tertuduh. Sebagai contoh, se- orang pejabat atau karyawan ti- ba-tiba memiliki rumah dan Kllping Humas Onpad 2011 kendaraan mewah yang secara teoretis tak akan mampu dibeli dengan gaji dan tunjangan res- mi yang diperolehnya. Seandai- nya ada yang mengajukan tuduhan tuduhan korupsi, peja- bat atau karyawan (yang ditu- duh) tersebut yang harus mem- buktikan bahwa semua keka- yaan tadi diperoleh dengan cara yang sah menurut hukum. Diyakini, asas pembuktian terbalik ini mampu dan efektif dalam menjerat para koruptor. Permasalahannya, usulan pem- berlakuan asas pembuktian ter- balik yang sudah diusulkan se- jak era Gus Dur hingga kini tetap tersimpan dalam peti es. Pemerintah maupun DPR tampak enggan un- tuk menjadikannya se- bagai undang-undang. Ada dua alasan yang diajukan pihak penolak asas pembuktian terba- lik. Pertama,' mereka meragukan keabsahan metode pembuktian ter- balik. Kedua, asas pem- buktian terbalik memu- nculkan potensi pelang- garan hak-hak asasi ma- nusia karena mereka beranggapan bahwa proses dan data kepemi- likan suatu properti atau kekayaan merupakan hak asasi manusia yang tak boleh dipaksa untuk dibuka di ruang publik. Namun , pihak pendukung asas pembuktian terbalik ber- pendapat, kedua alasan peno- lakan itu hanya menunjukkan ketakutan para (calon) koruptor di lembaga pemerintahan dan DPR bahwa UU pembuktian Terbalik dapat menjadi bume- rang yang suatu saat menjerat leher mereka sendiri. Tulisan ini akan menunjuk- kan keabsahan asas pembuktian terbalik dari sudut matematika. Perhitungan matematis Salah satu ilmu yang diang- gap merniliki keabsahan paling kuat adalah matematika. Ba- ngunan matematika yang ko- koh, terstruktur dan teratur merupakan alasan kuat untuk mengakui keabsahan produk- produk matematika. Asas pembuktian terbalik bukanlah hal asing bagi dunia matematika. Ada dua cara pem- buktian dalam matematika yaitu pembuktian langsung dan tidak langsung. Pembuktian terbalik merupakan pembuktian tidak langsung. Secara umum, semua teore- ma matematika dapat dinya- takan dalam bentuk p =« yang dibaca jika p, maka q, yaitu p disebut premis dan q disebut konklusi. Pada pembuktian langsung arah pembuktian ber- geser dari kiri (P) menuju kanan (q). Sementara dalam pembukt- ian terbalik arah pembuktian bergeser dari kanan (q) menuju kiri (p). Prosedur pembuktian terbalik adalah sebagai berikut : Perta- ma, asumsikan bahwa negasi dari konklusi (- q) adalah be- nar. Kedua, lakukan proses ma- tematika yang valid sehingga diketemukan kontradiksi. Keti- ga, jika kontradiksi ditemukan berarti asumsi salah dan artinya konklusi benar. Semua pakar matematika mengakui keabsahan asas pem- buktian terbalik ini. Bahkan ada beberapa teorema matematika yang kebenarannya hanya bisa dibuktikan dengan asas pem- buktian terbalik.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Pikiran Rakyato Senin o Selasa • Rabu o Kamis o Jumat o Sabtu o Minggu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1517 18 19 20 21 22 23 24 25 26 @ 28 29 30 31
OJan OPeb oMar eApr OMei OJun OJul OAgs OSep o Old ONov ODes
Pembuktian TerbalikSecara Matematis
Oleh WILDAIMAN
P ERLAHAN tetapi pastikekecewaan rakyat ataskegagalan pemberan-
tasan korupsi terus meningkat.Rakyat menilai jargon pemeber-antasan korupsi hanya retorikamenjelang pemilu. Jadi bukanmustahil kekecewaan rakyatakan bermuara pada tahapanchaos atau bahkan revolusi.
Menjawab kekesalan rakyat,Wakil Presiden Boediono me-merintahkan lembaga penegakhukum menerapkan asas pem-buktian terbalik, terutama da-lam kasus Gayus HalomoanTambunan. Namun hingga kiniinstruksi Wapres belum jugaterwujud.
Memang, fakta menunjukkanbahwa asas pembuktian lang-sung yang mengacu kepadaasas praduga tak bersalah, ku-'rang efektif dalam mengungkapkasus-kasus korupsi. Dua pe-nyebab utama sulitnya pem-buktian tindak pidana korupsiadalah sifatnya yang kolegial (di-lakukan bersama-sama) dan bi-asanya korupsi tidak mening-galkan jejak legal formal.
Cemas dengan kian marakdan canggihnya korupsi, sejaklama praktisi dan pengamat hu-kum mendesak diberlakukan-nya asas pembuktian terbalik(omkering van bewijslat). Pakarhukum Universitas Parahyang-an, Asep Warlan Yusuf menya-takan, meskipun asas pembukt-ian terbalik bertentangan de-ngan asas praduga tak bersalahdan KUHAP, harus digunakandemi tegaknya hukum dan ter-ciptanya rasa keadilan ("PR",18/4/2011)
Konvensi Kejahatan Transna-sional dan Terorganisasi padatahun 2000 juga membuka pe-luang diberlakukannya asaspembuktian terbalik..Dalam pembuktian terbalik,
, proses pembuktian "kebenarantuduhan tidak dilakukan olehpenuduh melainkan oleh sangtertuduh. Sebagai contoh, se-orang pejabat atau karyawan ti-ba-tiba memiliki rumah dan
Kllping Humas Onpad 2011
kendaraan mewah yang secarateoretis tak akan mampu dibelidengan gaji dan tunjangan res-mi yang diperolehnya. Seandai-nya ada yang mengajukantuduhan tuduhan korupsi, peja-bat atau karyawan (yang ditu-duh) tersebut yang harus mem-buktikan bahwa semua keka-yaan tadi diperoleh dengan carayang sah menurut hukum.
Diyakini, asas pembuktianterbalik ini mampu dan efektifdalam menjerat para koruptor.Permasalahannya, usulan pem-berlakuan asas pembuktian ter-balik yang sudah diusulkan se-jak era Gus Dur hingga kinitetap tersimpan dalam peti es.Pemerintah maupunDPR tampak enggan un-tuk menjadikannya se-bagai undang-undang.
Ada dua alasan yangdiajukan pihak penolakasas pembuktian terba-lik. Pertama,' merekameragukan keabsahanmetode pembuktian ter-balik. Kedua, asas pem-buktian terbalik memu-nculkan potensi pelang-garan hak-hak asasi ma-nusia karena merekaberanggapan bahwaproses dan data kepemi-likan suatu properti ataukekayaan merupakanhak asasi manusia yang takboleh dipaksa untuk dibuka diruang publik.
Namun , pihak pendukungasas pembuktian terbalik ber-pendapat, kedua alasan peno-lakan itu hanya menunjukkanketakutan para (calon) koruptordi lembaga pemerintahan danDPR bahwa UU pembuktianTerbalik dapat menjadi bume-rang yang suatu saat menjeratleher mereka sendiri.
Tulisan ini akan menunjuk-kan keabsahan asas pembuktianterbalik dari sudut matematika.
Perhitungan matematisSalah satu ilmu yang diang-
gap merniliki keabsahan palingkuat adalah matematika. Ba-
ngunan matematika yang ko-koh, terstruktur dan teraturmerupakan alasan kuat untukmengakui keabsahan produk-produk matematika.
Asas pembuktian terbalikbukanlah hal asing bagi duniamatematika. Ada dua cara pem-buktian dalam matematika yaitupembuktian langsung dan tidaklangsung. Pembuktian terbalikmerupakan pembuktian tidaklangsung.
Secara umum, semua teore-ma matematika dapat dinya-takan dalam bentuk p =« yangdibaca jika p, maka q, yaitu pdisebut premis dan q disebutkonklusi. Pada pembuktianlangsung arah pembuktian ber-geser dari kiri (P) menuju kanan(q). Sementara dalam pembukt-
ian terbalik arah pembuktianbergeser dari kanan (q) menujukiri (p).
Prosedur pembuktian terbalikadalah sebagai berikut : Perta-ma, asumsikan bahwa negasidari konklusi (- q) adalah be-nar. Kedua, lakukan proses ma-tematika yang valid sehinggadiketemukan kontradiksi. Keti-ga, jika kontradiksi ditemukanberarti asumsi salah dan artinyakonklusi benar.
Semua pakar matematikamengakui keabsahan asas pem-buktian terbalik ini. Bahkan adabeberapa teorema matematikayang kebenarannya hanya bisadibuktikan dengan asas pem-buktian terbalik.
Sebagai contoh, untuk mem-buktikan baawa akar dua adalahbilangan irrasional, kita tak akanbisa menggunakan pembuktianlangsung (bergeser dari kiri kekanan). Satu-satunya caraadalah dengan asas pembuktianterbalik. Langkah pertamaasumsikan negasi dari konklusi,yaitu akar dua bilangan rasionaladalah benar. Kemudian denganproses matematika yang validakan ditemukan kontradiksi be-rupa adanya dua bilangan genapyang hanya memiliki satu faktorpersekutuan. Dengan demikian,asumsi bahwa akar dua adalahrasional adalah salah. Ini berar-ti akar dua adalah bilangan irra-sional.
Pertanyaannya, adakah syaratpemberlakuan pembuktian ter-
balik? Ada, yaitu kon---- klusi dan negasinya
harus bersifat diametralatau berkebalikan. Adan Bdisebut diametraljika negasi A adalah Bdan sebaliknya negasi BadalahA
Sebagai contoh, ra-sional dan irrasionaladalah diametral sebabnegasi dari rasionaladalah irrasional, demi-kian sebaliknya, negasidari irrasional adalahrasional. Contoh lain-nya, "hidup" dan "ma-ti" saling diametral se-bab "tidak hidup" be-
rarti "mati" dan sebaliknya"tidak mati "berarti "hidup".
Namun perlu diwaspadaijugabeberapa sifat yang terlihat sa-ling diametral padahal tidak. Se-bagai contoh "positif' dan"negatif' tidak diametral sebab"tidak negatif' bukan berarti"positif', demikian juga seba-liknya, sebab di antara keduanyaterdapat angka nol yang "tidaknegatif' tapi juga "tidak positif'.
Jadi dalam matematika, pem-buktian terbalik adalah prose-dur yang sah tetapi hanya bisadilakukan jika nilai dari konklusidan negasinya saling diametral.
PenutupKita mengetahui bahwa
dalam kasus korupsi, konklusi
(korupsi) dan negasinya (tidakkorupsi) memiliki nilai saling di-ametral. Oleh karena itu secaramatematis, asas pembuktianterbalik untuk kasus korupsi sahdilakukan.
Dengan kata lain, asas pem-buktian terbalik pada kasus ko-rupsi memiliki keabsahan yangkuat karena memiliki met odeatau prosedur yang sama de-ngan metode atau prosedurmatematika.
Sementara mengenai alasankedua, yaitu munculnya potensipelanggaran hak asasi manusia,perlu disikapi dengan kehati-ha-tian. Di negara-negara yangmerujuk pada sistem pidanaAnglo Saxon dan Eropa Konti-nental, asas pembuktian terbaliktidak boleh dilaksanakan kecualiuntuk bribery atau suap ( Prof.Indriyanto Senoadji, 2008).
Namun, tidak berarti jalantertutup sama sekali. Pakar hu-kum Unpad yaitu Romli At-masasmita dan Lilik Mulyadimenuliskan bahwa PengadilanTinggi Hong Kong dan Mahka-mah Agung India pernah mela-kukan terobosan dengan mela-kukan asas pembuktian terba-lik atas asal usul kekayaan seo-rang.
J adi, jika pembuktian terbalikkasus korupsi dilarang, masihada jalan yaitu pembuktian ter-balik terhadap asal usul keka-yaan seseorang. Secara matem-atis, pembuktian terbalik ter-hadap asal-usul kekayaan sese-orang sah karena konklusi(mendapatkan dengan cara sah)dan negasinya (mendapatkandengan cara tidak sah) memilikisifat yang diametral.
Semoga Tuhan membukakanpintu hati pihak otoritas (pe-merintah dan DPR) untuk se-cepatnya mengesahkan AsasPembuktian Terbalik dalam re-visi Undang-Undang Tindak Pi-dana Korupsi, karena negara ki-ta dalam keadaan darurat ko-rupsi.***
Penulis, staf pengajar mate-matika Universitas SanggaBuana YPKP Bandung, aktiuisLBH Hak-hak Rakyat.
Related Documents
