Home >Documents >Pertemuan Minggu Ke 3 Two Way Anova & Manova

Pertemuan Minggu Ke 3 Two Way Anova & Manova

Date post:04-Oct-2015
Category:
View:42 times
Download:13 times
Share this document with a friend
Description:
ppt untuk statistik
Transcript:

PowerPoint Presentation

ANALISIS VARIAN MINGGU 3 Dosen :Dr. Ni Nyoman Yuliarmi, SE, MP

1

ANALISIS VARIAN DUA ARAH DENGAN OBSERVASI SEL MAJEMUK

Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa analisis varian dua arah dengan satu sel mengasumsikan bahwa tidak terdapat interaksi antara klasifikasi kolom dan baris. Dengan observasi lebih dari satu sel dapat diketahui adanya efek interaksi. Misalnya, suatu merk mesin tertentu menunjukkan rata-rata produksi yang lebih besar dibandingkan dengan merk mesin lainnya apabila dikerjakan oleh kelompok pekerja yang mempunyai pengalaman yang relatif sama.

Lanjutan..Tetapi, mempunyai rata-rata yang lebih kecil apabila dibandingkan dengan pada kelompok pekerja dengan pengalaman kerja yang lebih lama, meskipun dengan jenis mesin yang sama. Dengan demikian ini berarti bahwa antara merk mesin dan pengalaman kerja ada interaksinya.

LanjutanBeberapa notasi yang digunakan dalam analisis ini adalah : Xijk= observasi ke-k dalam sel ke-ij, dimana k = 1 ..n Tij= jumlah dari observasi dalam sel ke-ij Ti= jumlah dari observasi dalam baris ke-i Tj= jumlah dari observasi dalam kolom ke-j

LanjutanPerhitungan varian dan jumlah kuadrat dari analisis varian dengan interaksi ini merupakan pengembangan dari rumus-rumus yang telah dibicarakan sebelumnya, hanya saja ditambah dengan varian dan jumlah kuadrat dari efek interaksi. Perhitungannya adalah sebagai berikut :

Lanjutan..1.Faktor Koreksi (FK) =

2.Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) =

3.Jumlah Kuadrat Baris (JKB) =

Lanjutan..4.Jumlah Kuadrat Interaksi (JKI) =

5.Jumlah Kuadrat Total (JKT) =

Lanjutan6.Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKK JKB JKI

Secara sistematis, jumlah kuadrat tersebut beserta derajat bebasnya disajikan dalam bentuk Tabel ANOVA.

LanjutanTabel 6. Tabel Anova Klasifikasi Dua Arah Sel Majemuk

Sumber VariasiJumlah KuadratDerajat BebasVarian Rata-rataRatio FLintas KolomJKKk-1Lintas BarisJKBr-1InteraksiJKI(r-1)(k-1)GalatJKGrk(n-1)TotalJKTN-1

LanjutanFormulasi hipotesis untuk analisis varian dua arah untuk observasi dengan sell majemuk adalah :HoA : 1 = 2 = 3 = . k = rata-rata nilai klasifikasi kolom adalah sama.HoB : 1 = 2 = 3 = . r = rata-rata nilai klasifikasi baris adalah sama.HoC : I11 = I12 = I13 = . kr = 0 interaksi dari kombinasi kolom dan baris adalah nol.

LanjutanDengan alternatif :HaA: paling sedikit satu kelompok (kolom) mempunyai rata-rata yang berbeda nyata.HaB: paling sedikit satu kategori baris mempunyai rata-rata yang berbeda nyata.HoC: paling sedikit satu kombinasi kolom dan baris mempunyai interaksi tidak sama dengan nol.

LanjutanContoh : Dalam rangka riset pemasaran terhadap produk baru PT. Lexia melaksanakan tiga metode promosi yang berbeda. Data yang ditampilkan berikut ini menunjukkan gross sales income (dengan code) yang diperoleh dengan tiga metode promosi pada 4 wilayah pemasaran yang berbeda dan pada 3 lokasi tujuan pemasaran di masing-masing wilayah yang diambil secara random, seperti yang disajikan pada Tabel 7, sebagai berikut :

LanjutanTabel 7 Gross Sales income menurut metode promosi dan wilayah pemasaran

Metode Promosi123A9810101211121212WilayahPemasaranB101212111213131214C121213111213141213D101112101312141315

LanjutanTerapkanlah uji analisis varian dua arah dengan taraf nyata 5% untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata antara program promosi, antar wilayah dan apakah ada efek interaksinya.

Jawaban:1) Formulasi hipotesis : HoA: Rata-rata Gross sale ketiga program promosi adalah sama. HaA: Paling sedikit satu program promosi menghasilkan rata- rata gross sales yang berbeda. HoB: Rata-rata Gross sale keempat wilayah pemasaran adalah sama. HaB: Paling sedikit satu wilayah pemasaran menghasilkan rata- rata gross sales yang berbeda. HoC: Interaksi diantara 12 kombinasi metode promosi dan wilayah pemasaran adalah nol. HaC: Interaksi diantara 12 kombinasi metode promosi dan wilayah pemasaran tidak sama dengan nol.

Lanjutan..2)Taraf nyata yang digunakan adalah 5% Derajat bebas A = (3-1); 4(3)(3-1) = 2;24, maka FA tabel adalah = 3,34 Derajat bebas B = (4-1); 4(3)(3-1) = 3;24, maka FB tabel adalah = 3,01 Derajat bebas C = (4-1)(3-1); 4(3)(3-1) = 6;24, maka FB tabel adalah = 2,51

Lanjutan..3) Kriteria pengambilan keputusan : HoA diterima bila F < 3,34 HoA ditolak bila F > 3,34 HoB diterima bila F < 3,01 HoB ditolak bila F > 3,01 HoC diterima bila F < 2,51 HoC ditolak bila F > 2,51

Lanjutan4)Perhitungan :Tabel 8. Perhitungan jumlah kuadrat gross sales menurut metode promosi wilayah pemasaran.

LanjutanTabel 8WilayahMetode Promosi123X1X12X2X22X3X32A98108164100101211100144121121212144144144T11=27X211 = 245T21=33X221 = 365T31=36X231 = 432T1 = 96B121213144144169111213121144169141215196144225T12=37X212 = 457T22=36X222 = 434T32=41X232 = 565T2 = 114C121213144144169111213121144169141213196144169T13=37X213 = 457T23=36X223 = 434T33=39X233 = 509T3 = 112D101112100121144101312100169144141314196169225T14=33X214 = 365T24=35X224 = 413T34=41X234 = 561T4 = 109T1=134X2 = 1524T2=140X2 = 1646T3=157X2 = 2067T = 431

Lanjutan.. (431)2 FK = = 5.160,028 (4)(3)(3) Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) =

Lanjutan (134)2 + (140)2 + (157)2JKK = 5.160,028 (4) (3)JKK = 5.183,75 5.160,028 = 23,722

Lanjutan..Jumlah Kuadrat Baris (JKB) =

(96)2 + (114)2 + (112)2 + (109)2JKB = - 5.160,028 (3) (3)

Lanjutan..JKB = 5.181,889 5.160,028 = 21,861 Jumlah Kuadrat Interaksi (JKI) =

Lanjutan..

Lanjutan Jumlah Kuadrat Interaksi (JKI) =

LanjutanJKI = 5.213,667 5.183,75 5.181,889 + 5.160,028 = 8,056

JKT = 5.237 5.160,028 = 76,972

Jumlah Kuadrat Total (JKT) =

LanjutanJumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKK JKB JKIJKG = 76,972 23,722 21,861 8,056 = 23,333

Lanjutan.Tabel 8. Tabel Anova Klasifikasi Dua Arah dengan sel majemuk untuk data gross sale income menurut metode promosi dan wilayah pemasaran

Sumber VariasiJumlah KuadratDerajat BebasVarian Rata-rataRatio FLintas Kolom23,722211,861FA = 12,202FB = 7,496FC = 1,381Lintas Baris21,86137,287Interaksi8,05661,343Galat23,333240,972Total76.9735

Lanjutan5)KesimpulanHasil perhitungan menunjukkan bahwa F hitung lintas kolom dan lintas baris lebih besar dari F tabel, sehingga Ho ditolak. Ini berarti terdapat perbedaan gross sales income yang diperoleh oleh PT. Lexia, baik menurut metode promosi maupun menurut wilayah pemasarannya. Sedangkan F hitung interaksi lebih kecil dari F tabel, sehingga Ho diterima. Ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode pemasaran yang diterapkan dengan wilayah pemasaran.

Hasil Analisis SPSSTests of Between-Subjects EffectsSourceDependent VariableType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected ModelGrossale53.639a114.8765.016.000Metwil3.553E-15b113.230E-16.0001.000InterceptGrossale5160.02815160.0285307.457.000Metwil144.0001144.000144.000.000MetproGrossale23.722211.86112.200.000Metwil.0002.000.0001.000WilpemGrossale21.86137.2877.495.001Metwil.0003.000.0001.000Metpro * WilpemGrossale8.05661.3431.381.262Metwil.0006.000.0001.000ErrorGrossale23.33324.972Metwil24.000241.000TotalGrossale5237.00036Metwil168.00036Corrected TotalGrossale76.97235Metwil24.00035a. R Squared = .697 (Adjusted R Squared = .558)b. R Squared = .000 (Adjusted R Squared = -.458)

Soal LatihanSoal 1Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui produktivitas kerja karyawan (unit/minggu). Dengan mengambil sejumlah sample pada masing-masing metode kerja yang digunakan serta pengalaman kerja dari karyawan tersebut maka produktivitasnya seperti tampak pada table berikut ini.

LanjutanProduktivitas kerja karyawan (unit/minggu) berdasarkan atas metode kerja dan pengalaman.

PengalamanMetode kerjaABC< 3 tahun9141081512101514916153 5 tahun8171610151491615814146 8 tahun1016129141581516101414> 8 tahun912118141210151491615

Lanjutan..Gunakan analisis varian dua arah dengan taraf nyata = 5% untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang nyata antara metode kerja dan pengalaman kerja terhadap produktivitas kerja karyawan dan apakah ada efek interaksinya.

Latihan SoalSoal 2Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui daya tahan kendaraan roda dua terhadap penggunaan BBM. Daya tahan tersebut diperkirakan ditentukan oleh jenis kendaraan maupun umur kendaraan. Sampel diambil untuk 3 jenis kendaraan dan 4 kelompok umur kendaraan. Data tentang daya tahan kendaraan terhadap penggunaan BBM (liter/km), masing-masing jenis kendaraan dan kelompok umur kendaraan seperti tampak pada table berikut ini.

LanjutanTabelUmur kendaraanJenis kendaraanHondaYamahaSuzuki< 3 tahun2223202524212425202322222521203 4 tahun2524212423232225252322242421215 6 tahun222222252525232424242123252021> 6 tahun202322212225232424252126242025

Lanjutan.Gunakan analisis varian dua arah dengan taraf nyata = 5 % untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata antara jenis kendaraan dan umur kendaraan terhadap daya tahan dan apakah ada efek interaksinya.

MANOVAAnalisis varian multivariat merupakan terjemahan dari multivariate analisis of variance (MANOVA). Manova merupakan multivariate perluasan dari konsep dan teknik univariate. ANOVA digunakan untuk menganalisis perbedaan antara rata-rata (mean) kelompok.Sama halnya dengan ANOVA, MANOVA merupakan uji beda varian. Bedanya, dalam ANOVA varian yang dibandingkan berasal dari satu variabel terikat, sedangka pada MANOVA, varian yang dibandingkan berasal lebih

Click here to load reader

Embed Size (px)
Recommended