8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
1/27
Bab 3
Potensial Listrik
Abdillah, S.Si, MIT
TEL 2303
Jurusan Teknik ElektroFakultas Sains dan TeknologiUIN Suska Riau
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
2/27
Tujuan
Mahasiswa memahami:
1. Energi Potensial Listrik
2. Potensial Listrik
3. Permukaan Ekuipotensial
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
3/27
Gaya Konservati
Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif memilikisifat-sifat berikut:
1.Dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara nilaiawal dan nilai akhir dari energi potensial.
2.ersifat reversibel !bisa bolak-balik".
#.$idak tergantung pada lintasan benda tapi padatitik awal dan titik akhir lintasan.
%.Ketika titik awal dan akhir sama& kerja total yangdihasilkan sama dengan nol.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
4/27
!ner"i Potensial
'aya listrik yang disebabkan oleh sekumpulan muatanyang diam adalah "aya konservati . Kerja W yangdilakukan oleh gaya listrik tersebut pada sebuah
partikel bermuatan yang bergerak dalam medan listrikdapat dinyatakan oleh fungsi energi-potensial U .
W a→ b = U a – U b = –!U b – U a" ( –∆U
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
5/27
!ner"i Potensial Listrik #adaMedan Listrik $o%o"en
)ebuah medan listrik homogen yang mengarah ke bawahmenggerakkan sebuah gaya ke bawah dengan besar F ( q0E
pada sebuah muatan uji positif q0. Kerja W yang dilakukan
oleh medan listrik homogen adalah hasil kali dari besarnyagaya dan komponen pergeseran d dalam arah gaya tersebut.
W a→ b = Fd = q0Ed
Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak dalam arah
yang sama seperti pergeseran muatan uji. Kerja ini dapatdinyatakan dengan sebuah fungsi energi potensial U .
U ( q0Ey
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
6/27
!ner"i Potensial Listrik #adaMedan Listrik $o%o"en
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
7/27
!ner"i Potensial Listrik #adaMedan Listrik $o%o"en
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
8/27
!ner"i Potensial Listrik
Muatan Titik*nergi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0
yang terpisah sejauh r adalah
U = 1 qq0
%π∈o r
*nergi potensial ini positif jika muatan q dan q0
mempunyai tanda yang sama& dan energi potensial ini
negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
9/27
Perhatian
*nergi potensial listrik selalu didefinisikan relatifterhadap suatu titik a+uan dimana U ( ,.
Dalam persamaan
U adalah , bila q dan q0 yang terpisah sejauh takberhingga dan r = ∞
ika q dan q0 memiliki tanda yang sama& interaksinya
adalah tolak menolak& kerja ini positif dan U adalahpositif di setiap pemisahan yang berhingga.
ika tandanya berbeda& maka interaksinya tarikmenarik dan U adalah negatif.
U = 1 qq0
4π∈o r
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
10/27
!ner"i Potensial ListrikBebera#a Muatan Titik
*nergi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0
dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi
diberikan oleh
U = q0 q1 + q2 + q3 + . . . = q0 Σ qi %π∈o r r r %π∈o i r i
dimana r i adalah jarak dari qi sampai q0 . ika q0 berada
tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya& makaU ( ,.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
11/27
&ontoh Soal
Sebuah siste% %uatan'%uatan titik.Dua muatan titik diletakkan pada sumbu &/1 ( -e di ( , dan /2 ( 0e di ( a. a" arilah
kerja yang harus dilakukan oleh sebuah gayaluar untuk membawa sebuah muatan titik ketiga/# ( 0e dari tak berhingga ke ( 2a. b" arilah
energi potensial total dari sistem ketiga muatanitu.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
12/27
Penyelesaian
a" Kerja yang harus dilakukan pada q# oleh gaya luar F luar
sama dengan selisih di antara dua kuantitas: energipotensial U yang diasosiasikan dengan q# ketika berada
di x ( 2a dan energi potensial ketika berada di tak
berhingga adalah nol& sehingga kerja yang harusdilakukan sama dengan U . arak antara muatan-muatanitu adalah r1# ( 2a dan r2# ( a& sehingga dari persamaan
!2%-1,"&
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
13/27
Penyelesaian
ika q# dibawa dari tak berhingga sepanjang sumbu x
positi& maka q# itu ditarik oleh q1 tetapi ditolak se+ara lebih
kuat oleh q2 maka kerja positif harus dilakukan untuk
mendorong q# ke kedudukan di x ( 2a.
b" *nergi potensial total dari kumpulan ketiga muatan itudiberikan oleh 3ersamaan !2%-11".
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
14/27
Penyelesaian
Karena U 4 ,& sistem itu mempunyai energi potensialyang lebih rendah daripada energi potensial yang akan
dipunyainya seandainya ketiga muatan itu terpisahsejauh tak berhingga. )ebuah gaya luar harusmelakukan kerja negatif untuk membawa ketiga muatanitu dari tak berhingga untuk mengumpulkan keseluruhansusunan ini dan harus melakukan kerja positif untuk
memindahkan ketiga muatan itu kembali tak berhingga.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
15/27
Potensial Listrik
3otensial V adalah energi potensial per satuan muatan. 3otensial yangditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q sejauh r dari muatantsb adalah
V = U = 1 q
q0 %π o r
3otensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan titik qi adalah
V = U = 1 Σ qi q0 %π o i r i
3otensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan kontinuadalah
V = 1 ∫ dq %π o r
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
16/27
Selisih Potensial
)elisih potensial di antara dua titik a dan b disebut jugapotensial dari a terhadap b& diberikan oleh integral garisdari E :
V a - V b(∫ a
b
E. d l = ∫
a
b
E os φ d l
3otensial dapat dihitung baik dengan +ara mengintegral-kannya terhadap muatan& atau mula-mula dengan men+ari* dan kemudian menggunakan persamaan ∫ ab E os φ d l
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
17/27
Satuan
Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnyamedan listrik adalah volt per meter !V 5m" dan newton per+oulomb !65". )atu volt adalah satu joule per +oulomb
!1 V ( 1 5".
*lektron volt& yang disingkat e7& adalah energi yangbersesuaian dengan sebuah partikel dengan muatan yangsama dengan muatan elektron yang bergerak melalui
selisih potensial sebesar satu volt. 8aktor konversinyaadalah 1 e7 ( 1&9,2 1,-1: .
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
18/27
Strate"i Penyelesaian Soal
Men"hitun" Potensial Listrik
ika men+ari medan di titik tertentu& maka letakkantitik itu pada permukaan 'aussian
ika distribusi muatan memiliki simetri silinder ataubola& pilihlah permukaan 'aussian itu berturut-turutsebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bolayang konsentris
ika medan listrik menyinggung sebuah permukaandi setiap titik& maka E ⊥( , dan integral padapermukaan itu adalah nol
ika E ( , di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan&maka integral itu adalah nol
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
19/27
&ontoh Soal
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
20/27
Penyelesaian
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
21/27
Penyelesaian
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
22/27
Per%ukaan !kui#otensial
)ebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaanyang mempunyai nilai yang sama di tiap-tiap titik.
Di sebuah titik dimana sebuah garis medan bersilangan
dengan sebuah permukaan ekuipotensial& maka garismedan itu tegak lurus terhadap permukaanekuipotensial tersebut.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
23/27
Per%ukaan !kui#otensial
ila semua muatan berada dalam keadaan diam&permukaan sebuah konduktor selalu merupakan sebuahpermukaan ekuipotensial& dan semua titik dalam
material sebuah konduktor berada pada potensial yangsama.
ila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidakmengandung muatan& maka keseluruhan rongga ituadalah sebuah daerah ekuipotensial& dan tidak adamuatan permukaan di manapun pada permukaanrongga itu.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
24/27
Perhatian
angan keliru dalam membedakan permukaanekuipotensial dengan permukaan 'aussian yangdijumpai dalam ab 2#.
3ermukaan gaussian hanya mempunyai relevansibila kita menggunakan hukum 'auss& dan kitadapat memilih sebarang permukaan 'aussian yangnyaman untuk digunakan.
Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensialkarena bentuknya ditentukan oleh distribusimuatan.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
25/27
Gradien Potensial
ika potensial itu diketahui sebagai fungsi dari koordinat &y dan ;& maka komponen-komponen dari medan listrik E di setiap titik diberikan oleh
Dalam bentuk vektor
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
26/27
Tabun" Sinar'Katoda
$abung sinar katoda menggunakan sebuah berkas sinarelektron yang di+iptakan oleh sehimpunan elektroda yangdinamakan meriam elektron. erkas sinar itu dibelokkan olehdua himpunan pelat pembelok& kemudian menumbuk sebuahlayar pijar !!l"oresent sreen" dan membentuk sebuahbayangan pada layar itu.
8/19/2019 Pertemuan 4 Potensial Listrik New
27/27
Pekerjaan (u%ah
Kerjakan soal latihan dan soal-soal bab 25
tentang Potensial Listrik
Download materi handout Kapasitansi dan
Dielektrika
Baa bab 25 buku Young & Freedman mulai
dari Pendahuluan hingga Pertan!aan Diskusi