PENGUKURAN
PENGUKURAN
Pengukuran
Bak air itu tinggi ……Air dalam bak tersebut panas …….
Berapakah tinggi bak air ?
Berapakah suhu air di dalam bak ?
Tinggi bak air tersebut 75 cm (diukur dengan penggaris)Suhu air dalam bak tersebut 500C (diukur dengan termometer)
Pengukuran
o Pengukuran memberikan informasi tentang sifat dari sesuatu yang ingin kita ketahui, misalnya: seberapa berat, seberapa panas, seberapa panjang, dll
o Pengukuran memberikan nilai (angka) dari sifat berat atau panas atau panjang atau sifat-sifat lain yang ingin kita ketahui, misalnya: beratnya 5 kg, panasnya 30 0C, panjangnya 1 m, dll
o Pengukuran dilakukan menggunakan alat ukur, misalnya: timbangan, termometer, penggaris, dll
o Hasil biasanya terdiri dari dua bagian, yaitu “angka” dan “satuan pengukuran”
Apa yang dimaksud dengan KETIDAKPASTIAN pengukuran ?
O Setiap pengukuran selalu mengandung kesalahan (error)
tertentu, yang besarnya tidak dapat diketahui secara pasti
O Pada saat melakukan pengukuran kita selalu memiliki
keraguan dalam batas tertentu, yang biasanya dinyatakan
dengan “kurang - lebih”… , misalnya tinggi bak air tersebut
75 cm “kurang – lebih 1 cm”
O Batas keraguan dan besarnya keraguan – yang kemudian
disebut dengan KETIDAKPASTIAN - merupakan kuantifikasi
dari kesalahan-kesalahan yang besarnya tidak diketahui
secara pasti
o Kesalahan (error) adalah perbedaan antara “hasil
pengukuran” dengan “nilai benar” dari sesuatu yang diukur
o Ketidakpastian (uncertainty) adalah kuantifikasi dari
keraguan terhadap hasil pengukuran
o Kita dapat berusaha untuk mengoreksi kesalahan (error)
yang dapat diketahui, sebagai contoh dengan menggunakan
koreksi dari sertifikat kalibrasi, tetapi kesalahan (error) lain
yang tidak dapat diketahui merupakan sumber
ketidakpastian
Apa yang dimaksud dengan KETIDAKPASTIAN pengukuran ?
KONSEP DASAR
• Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai besaran ukur
• Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran selalu mengandung kesalahan
• Terdapat dua komponen kesalahan pengukuran, yaitu:
Kesalahan acak; danKesalahan sistematik
• Kesalahan acak timbul dari besaran berpengaruh yang tidak terduga
• Kesalahan sistematik timbul dari besaran berpengaruh yang dapat diduga berdasarkan model besaran ukur
• Tujuan pengukuran adalah menentukan nilai besaran ukur
KONSEP DASAR
Definisi Kesalahan Acak
• Hasil satu pengukuran dikurangi dengan nilai rata-rata dari sejumlah besar pengukuran berulang terhadap besaran ukur yang sama dalam kondisi pengukuran tertentu e1
e2
e3
e4
e5
e6
x2x1 x4 x5 x6 x3
• Nilai kesalahan acak tidak dapat dikoreksi karena bervariasi dari satu pengukuran ke pengukuran lainnya
KONSEP DASAR
Definisi Kesalahan Sistematik
• Nilai rata-rata dari sejumlah besar pengukuran berulang terhadap besaran ukur yang sama dalam kondisi pengukuran tertentu dikurangi nilai benar besaran ukur tersebut
xtruex
esistematik
• Dalam pengukuran, taksiran nilai benar diberikan oleh nilai dalamm sertifikat kalibrasi alat ukur atau standar pengukuran• Taksiran nilai kesalahan sistematik dapat dihitung dari pengaruh besaran yang dapat dikenali selama proses pengukuran sehingga taksiran kesalahan sistematik ini dapat dikoreksi dengan suatu nilai koreksi atau faktor koreksi
KONSEP DASAR
• Nilai benar besaran ukur dan kesalahan pengukuran merupakan suatu nilai yang tidak dapat diketahui
• Hasil pengukuran hanya dikatakan lengkap bila disertai dengan suatu taksiran rentang dimana nilai benar dari besaran ukur tersebut diyakini berada di dalamnya
• Parameter yang menyatakan suatu rentang dimana nilai benar dari besaran ukur tersebut diyakini berada di dalamnya dengan tingkat kepercayaan tertentu disebut dengan KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN
• Ketidakpastian pengukuran dapat ditaksir berdasarkan hasil pengamatan terhadap perilaku besaran ukur selama proses pengukuran dilakukan
KONSEP DASAR
• Akurasi didefinisikan sebagai kedekatan dari kesesuaian antara hasil pengukuran dengan nilai benar besaran ukur
Akurasi
• Akurasi merupakan suatu konsep kualitatif
Nilai benar Nilai benar
KONSEP DASAR
• presisi adalah kedekatan dari kesesuaian antar hasil pengukuran bebas yang dilakukan dalam kondisi tertentu.
Presisi
• Presisi berhubungan dengan distribusi kesalahan acak, tidak berhubungan dengan kedekatan terhadap nilai benar
Nilai benar Nilai benar
KONSEP DASAR
Ilustrasi
A B
CD
E F
AB = 101 cmCD = 100 cm
EF = 102 cm
BERAPAKAH PANJANG MEJA ??
TIDAK SAMA!!
SEMUA PENGUKURANTIDAK PASTI
Definisi Ketidakpastian Pengukuran
O Ketidakpastian pengukuran didefinisikan sebagai suatu parameter yang terkait dengan hasil pengukuran, yang menyatakan sebaran nilai yang secara beralasan dapat diberikan kepada besaran ukur
O Apabila taksiran nilai besaran ukur dinyatakan dengan x, dan ketidakpastian pengukuran untuk tingkat kepercayaan tertentu dinyatakan dengan U, maka nilai dari besaran ukur tersebut, yaitu X diyakini berada dalam rentang:
x - U < X < x + U
KONSEP DASAR
X +U-U
KONSEP DASAR
SUMBER KETIDAKPASTIAN
• Standar atau acuan
• Benda Ukur
• Peralatan
• Metode Pengukuran
• Kondisi Lingkungan
• Personil Pelaku Pengukuran
SUMBER KETIDAKPASTIAN
• Sumber-sumber lain yang timbul dari
• Kesalahan pemakaian alat ukur, kesalahan program
komputer, kesalahan pemindahan data, kesalahan
model besaran ukur bukan merupakan sumber
ketidakpastian melainkan penyebab hasil pengukuran
yang SALAH
• definisi besaran ukur yang tidak memadai,
• nilai tetapan yang digunakan dalam perhitungan
• keterbatasan teknik perhitungan
• perbedaan hasil pengamatan berulang pada kondisi yang sama