PERmTUNGAN TRANSIEN SUHU BAHAN BAKAR …digilib.batan.go.id/e-prosiding/File Prosiding/Energi/PPTKR_93/pros... · Tujuan dari makalah ini adalah menghitung transien suhu bahan bakar

Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan PLTNserta Fasililas Nuklir

Serpong, 9-10 Februari 1993PRS G. PPTKR - BATAN

PERmTUNGAN TRANSIEN SUHU BAHAN BAKAR SILINDER

Oleh

Tri Wulan TjiptonoPusat Penelitian Nuklir Yogyakarta - Badan Tenaga Atom Nasional

ABSTRAKTujuan dari makalah ini adalah menghitung transien suhu bahan bakar silinder dengan

menyelesaikan persamaan neraca panas. Sebagai sample dalam perhitungan adalah bahan bakarPL TN jenis PWR WESTINGHOUSE 1200 MWe. Dari persamaan neraca panas dapat disusun 8 (delapan) persamaan diferensial dan kemudian diselesaikan dengan metode RUNGE - KUT A orde 4.Dalam makalah ini diasumsikan bahwa konduktivitas dan kapasitas panas, rapat masa dari bahan

bakar, gas, kelongsong dan airtidak berubah dengan suhu, dan koefisien perpindahan panas konveksijuga tetap. Selain itu pengaruh aliran lintang, void dan konduksi panas kearah aksial tidakdiperhitungkan. Transien suhu bahan bakar dihitung pada kondisi rapat daya rerata 175 Wfcm(kondisi normal), 225, 275 dan 325 W fcm. Dari hasil perhitungan diperoleh pada rapat daya rerata325 W fcm maka suhu pus at bahan bakar ialah 1459,395 °C setelah 50 detik. Hasil perhitungan inidapat digunakan untuk analisis keselamatan reaktor, karena kita dapat mengetahui apakah suhu

tersebut melampaui titik leleh bahan bakar atau tidak setelah terjadi kenaikan rapat daya.

ABSTRACTThe purpose ofthis paper to compute the temperature transient ofthe cylindrical fuel element

with heat balance eqution solution. The sample in this calculation a fuel element of the PWRWESTINGHOUSE 1200 MWe. From the heat balance equations can be described eight (8)differential equations, then its be solved by orde 4 RUNGE-KUT A methode. In this paper usedassumptions that thermal properties ofthe fuel and liquid water have a constant value within prescribed temperature range were taken. Besides that the crossing flow and heat axial conduction andvoid have not been ignored. The temperaturtransient ofthe fuel element is computed with averagepower density per unit length 175 Wfcm (normal condition), 225, 275, and 325 Wfcm. The resultsfound that in the average power density 325 Wfcm the fuel centre temperature is 1459,395 C in 50seconds. This result is useful in the reactor safety analysis, because we can know the maximumtemperatur whether its over the melting point of the fuel clement or not after increasing the powerdensity.

I. PENDAHULUAN

Dalam analisis keselamatan reaktor perlu dihitungtransien suhu bahan bakar akibat kenaikan daya reaktormaupun hilangnya pendingin. Makalah ini menyajikanhasil perhitungan transien suhu bahan bakar PWRWESTINGHOUSE 1200MWeakibat adanya kenaikanrapat daya rerata persatuan panjang dan reaktor tidakscram.

Transien suhu bahan bakar reaktor dapat dihitungdengan menyelesaikan persamaan neraca panas. Panasyang dibangkitkan dalam bahan bakar (daging) selaindipindahkan ke pendingin sebagian panasnya akan disimpan dan kemudian akan menaikkan suhu bahan bakar tersebut. Untuk perhitungan transien suhu tersebutdibuat 5 persamaan neraca panas untuk daerah bahanbakar (daerah pembangkit panas), satudaerah celah dansatu daerah kelongsong ditambah satu persamaan untukdaerah pendingin, sehingga diperoleh 7 persamaan nera

ca panas untuk bahan bakarnya dan satu untuk daerahpendingin. Kedelapan persamaan neraca panas tersebut

109

dalam bentuk persamaan deferensial yang menyatakanbesarnya perubahan panas yang disimpan persatuanwaktu untuk tiap daerah. Panas yang disimpan sarna dengan panas yang diterima dikurangi panas yang dipindahkan.

Persamaan deferensial yang menyatakan perubahanpanas yang disimpan dinyatakan sebagai pcV l)TfM, dengan demikian berarti dengan bertambahnya panas yangdisimpan maka suhu bahan akan bertambah. Dari persamaan deferensial yang dibuat diselesaikan dengan metode RUNGE-KUT A orde 4, dan kemudian dibuat program komputer untuk menghitungnya. Program dalambahasa FORTRAN Versi WATFOR 77 dengan komputerAT. Perhitungan dilakukan dengan cara iterasi dengankenaikan waktu 0.001 detik, untuk selang waktu 75detik. Pertimbangan pengambilan kenaikan waktU yangkecil karena agar dapa,t mengetahui laju kenaikan suhudalam waktU yang sekecil mungkin, sedang selangwaktu perhitungan sampai 75 detik merupakan selangdi mana kondisi setimbang telah dicapai. Dari hasil

Prosiding Seminar Tekn%gi dan Kese/amatan PLTNserta Fasililas Nuklir

perhitungan waktu pencapaian kondisi setimbangtergantung dari besarnya rapat daya yang dibagkitkanpersatuan panjang bahan bakar. Dari delapan persamaandeferensial hanya neraca panas pada gap yang tidakdiselesaikan secara langsung karena perubahan panasyang disimpan sangat kecil, maka kenaikan suhu padacelah digunakan rumus tersendiri.

Dalam perhitungan ini diasumsikan bahwa sifattermal dari bahan bakar, gas, kelongsong dan air maupunkofisien perpindahan panas konveksi dari kelongsong keair pendingin tidak berubah dengan suhu. Selain itupengaruh aliran lintang dan hantaran panas kearah aksialdan void tidak diperhitungkan. Kondisi transien yangdihitung adalah kondisi setelah adanya kenaikan rapatdaya rerata persatuan panjang dari kondisi normal.Dalam hal ini dihitung untuk kenaikan 50, 100 dan 150W/cm dari kondisi normal ( 175 W/cm).

II. TEOR!

Untuk menyusun persamaan neraca panas padabahan bakar silinder maka bahan bakar tersebut dibagimenjadi 5 bagian sebagai daerah pembangkit panas, 1daerah celah berisi gas He, 1 daerah kelongsong dandaerah pending in Gambar 1. Dengan asumsi bahwakonduksi panas aksial tidak ada maka persamaanneraca panasnya adalah sebagai berikut :

Serpollg, 9-10 Februari 1993PRS G. PPTKR - BATAN

Pondingin

Kolongsong Zircalloy

Celah HeliulII

Gambar 1. Geometri dari bahan bakar

~engan :VqAI'1- ~

bri_l,i

c•

p.

Cc

= volume bagian ke i • i=I.2.3,4.5= panas yand dibangkitkan persatuan volume= luas lintang-bagian antara bagian i-I dan i

i=2 •......•8= konduktivitas dari bagian i-I dan i

i=2 •......•8

= jarak radial antara pusat daerah i-I dan ii=2 •......•8

= kapasitas panas daging bahan bakar ( U02 )

= rapat masa daging bahan bakar ( U02 )

= kapasitas panas kelongsong ( Zircalloy )= rapat masa kelongsong ( Zircalloy )= kapasitas panas gas pengisi celah (Helium)= rapat masa gas pengisi celah ( Helium)

110


Pada bagian pennukaan di mana ada dua materialyang tidak sarna seperti pada pennukaan 5 dan 6, 6 dan7, serta 7 dan 8 maka konduktivitas panasnya perluperhitungan sendiri. Dengan eleminasi Ai dan Vi danmemasukkan konduktivitas pada daerah peralihan dapatdisusun persamaan sebagai berikut:

Serpong, 9-10 Februari 1993PRS G, PPTKR -BATAN

Dari persamaan (8) sampai (15) kemudian diselesaikan dengan metoda RUNGE-KUT A, kecuali persamaan (13) untuk perubahan suhu pada gas diselesaikandengan persamaan (16). Hal tersebut karena panas yang

disimpan dalam gas kecil dibanding dengan yang lainnya.Dan dalam praktek komputasi temyata bila diselesaikansarna dengan persamaan yang lain persamaan (13) selaluoverflow sehingga program selalu gagal dieksekusi.

bT1/bt=q/ca ra -2ka (TI-TJ/ca Pa bra (8)

bT2 I bt = q/ca ra+ 2 ka (T1 - TJ 13 Ca Pa br - 4 ka (T2 - T~ 13 Ca Pa br

(9)

bT3 I bt = q/ca ra+ 4 ka (T2 - T~ 15 Ca Pa br - 6 ka (T3 - T~ 15 Ca Pa br

( 10)

bT4lbt=q/ca ra+6ka (T3-T~/7c"Pabr-8ka(T2-T~/7ca Pa br

( 11)

( 12)

bT I bt = 2 k k (Ts- T) I (br 2 k + br br k) C P -g ge gI g a a ga gg2 k k (T - T \/(br 2 k + brb br k) C Pgeg 01 g e eglgg (13 )

( 14)

dengan ka, ke, kg masing-masing konduktivitas U02 ' Zircalloy (kelongsong) dangas He (celah)

CaPa'cePe'cgPepanas jenis volumetrik dari U02 ,Zircalloy dan Heh koefisien perpindahan panas konveksi antara kelongsong dengan pendingin diperoleh

dengan persamaanhD

- = 0.023 ( D u P I !-l )0.8 (c !-l I k )k P

bra bre brg masing-masing adalah sub e1emen dari bahan bakar tebal kelongsongdan Icbar cclah

Tt ' T2 ' TJ ' T4 ' Ts ' masing-masing suhu pada pusat sub elemen 1,2,3,4,5 daridaging bahan bakar

T g, Te masing-masing suhu pada tengah-tengah antara daging dan celah serta padatengah-tengah kelongsong

Tr suhu pendingin

Persamaan neraca panas pada fluida dinyatakan sebagai :

bTr I bt = 2 h ke (Te - Tr)/(bre ke + bre2 12 h ) cr Pr-(Tr -TIN) U cr Pr 3.14 (0.7112 - 0.4752 )

U laju aliran, cm/sekon

TIN suhu masukan pendingin

111

(15)

Prosidi/lg Semi/lar Tek/lologi dall Keselamala/l PLTNserla Fasililas Nuklir

Serpo/lg, 9-10 Februari 1993PRSG.PPTKR -BATAN

T={{ k. Is, } Ts + {Is, ke

} Te} /brb2 ke + brb bre Is,

brb2 k. + bra brb ke

{{

Is, ke } + { k. Is,}}( 16 )brb2 ke + brb breis, br/ Is, + bra brb Is,

.....................

l>·~.),- ~

-_.--- - - .. ----.-.... :: ~:.1I1Jp~i EJ-'!i £M,';4; P ~25 'J/(n

(

Program komputeruntuk perhitungan transien suhubahan bakar silinder dengan persamaan 8 sampai 16

disajikan pada Lampiran 1.

III. HASIL DAN PEMBAHASANTransien suhu bahan bakar PWR

WESTINGHOUSE 1200 MWe, dihitung pada kondisinormal (dengan data rap at daya rerata persatuan panjangbahan bakar 175 WIcm) kemudian diasumsikan bahwarapat daya tcrscbut naik mcnjadi 225 ,275 dan 325 WIcmdengan aliran pcndingin nom1al dan reaktor tidak scramdisajikan pada Gambar 2.

I;

Ji .;' .l-t--!--l-!-l-~·h-j-}-~-i-j•.. ,..".-J i :I;WJ ~$i ;1~,( $~:,;nP 27; I.UG1,

:?,)~.------:--:--,---:-:--:---;--:-T--;--:-:--;-~~:I;!.HI

Gambar 2. Distribusi transien suhu rapat daya225, 275 dan 325 W/cm

Dari hasil perhitungan di atas menunjukkan suhu

bahan bakar pada jarak 6r.l2 (0.040475 cm) dari pusatbahan bakar untuk ketiga rapat daya di atas adalah

112

1087,359 ° C, 1263,856 °C dan 1440,358 °C dicapaisetelah 50 detik dari kenaikan daya. Dimana kondisitersebut merupakan kondisi setimbang. Sedangkan suhupcndingin pada kctiga kcadaan tersebut masing-masingadalah 335.160 °C, 344.525 °C dan 353.89 °C.

Suhu pus at bahan bakar dapat dihitung secarakonvensional dengan persamaan :

To = Tl + Q (6 r. )2 I k ( 17 )

Dari persamaan di atas diperoleh hasil untuk ketigakeadaan tersebut di at as adalah 1100,523 °C, 1279,945°C, 1459,395 °C dimana dari hasil pcrhitungan tcrsebutbahwa suhu pada jarak .040475 cm dari pusat bakarturon 13,164 °C,16,089 °C dan 19,015 °C, hal itusesuaidengan profil penurunan suhu dari pusat bahan bakar kcpendingin yang tidak begitu drastis penurunannya padadaerah sekitar pus at bahan bakar.

Selain itu bahwa pada kondisi sctimbang makasuhu pada pus at bahan bakar dapat dihitung denganpersamaan :

To = Qa2 (1/4 k. +1/2 hga + (1/2k)LN (a/b) +l/2hb)+Tr (18)

denganh gap conductance dalam hal ini di ambil 0.6

W/cm

a jari-jari bahan bakar, cmb jari-jari luar bahan bakar, cmQ rap at daya volun1etrik, WIcc

Suhu pusat bahan bakaryang dihitung dengan persamaan(18) untuk ketiga keadaan di atas adalah 1124,30°C,1305,03 °C dan 1485,76 °C, bila dibandingkan denganhasil pcrhitungan secara numeris terdapat selisih untukmasing-masing keadaan sebesar 23,777 °C, 26,985 °C,dan 26,365 °C. Perbcdaan tersebut bahwadari pcrhitungannumeris penurunan suhu di dalam bahan bakar lebihkecil bila dibanding dengan pcnurunan suhu yang dihitungsecara konvensional. Demikian juga pada kondisi normal temyata hasil perhitungan konvcnsional suhu pus atbahan bakar943,56 °C scdang hasil pcrhitungan secaranumeris ini adalah 921,106 °C atau lebih kecil22,4544°C. Dengan memperhatikan hasil perhitungan padakondisi normal tersebut maka adanya perbcdaan hasiluntuk ketiga keadaan transien di atas dapat diterima,karena besamya perbedaan sebanding.

Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan PLTNserta Fasilitas Nuklir

Dari hasil perhitungan ini diperoleh data bahwabila terjadi "local power peaking" sehingga ada bahanbakar rapat daya reratanya naik dan reaktor tidak scrammaka, untuk rapat daya rerata per cm 325 W Icm selisihsuhu kelongsong dengan suhujenuh air adalah 20.8900°e (353.8900 °e-333 0c) dan dari (4) untuk selisih suhusebesar itu dan harga QI A 1.089E+6 W 1m2 maka kondisinya sudah pada daerah transisi dari "nuc1eat boiling"dan "film boiling"

Selain itujuga dihitung pada kondisi rap at daya persatuan panjang pada kondisi maksimum (435.00 W/cm)

dan suhu pus at bahan bakar 1883.37 °e. Kalau harga itumerupakan batas maksimum yang diijinkan maka darihasil perhitungan untukketiga kondisi di atas menunjukkan bahwa bila terjadi suatu kecclakaan sehingga ada kenaikan rapat daya rcrata pcrsatuan panjang bahan bakarsccara lokal maka suhu bahan bakar akan naik dan men

capai kcsetimbangan setelah 50 detik dari terjadinyakecelakaan (sctelah 50 detik maka suhu bahan bakar tctap atau bT/bt = 0). Mcngingat bahwa fraksi void jugamengalami kenaikan dan ini akan mcmpcngaruhi reaktor(membcri reaktivitas negatif)tSJ akan membantu dalammengendalikan kenaikan daya rcaktor.

Serpong, 9-10 Februarl 1993PRS G. PPTKR -BATAN

IV. KESIMPULANDari hasil perhitungan transien suhu untuk PWR

WESTINGHOUSE 1200 MWedapat disimpulkan bahwabila rapat daya rerata elemen bakar naik menjadi 225,275 dan 325 W/cm, maka suhu bahan bakar naik dan

mencapai kesetimbangan setelah 50 detik dari naiknyarapat daya tersebut. Dari hasil perhitungan untukkenaikan rapat daya sampai 325 WIcm diperoleh bahwasuhupusatbahan bakaradalah 1459,395 e dan ini masihdibawah titik leleh bahan bakar. Dengan demikian untukreaktor PWR WESTINGHOUSE 1200 MWe jika adakecelakaansehinggarapatdayarerataper cm pada salahsatu bahan bakamya maka belum akan terjadi lelehnyabahan bakar.

TabeI 1. DATA TEKNIS REAKTORPWR WESTINGHOUSE 1200 MWe

Diameter Iuar bahan bakar 9.5 mm

Tebal kelongsong 0.57 mmDiameter pelIet 8.19 mmJarak kisi 12.6 mm

Jumlah batang bahan bakar/assembly 264Jumlah assembly 193Muatan bahan bakar, UO 115 tonUmpan pengayaan rerata 3.3 %

Umpan pengayaan teras 2.8 %Burnup 33000MW d/t

UMUM

Daya termalElektik

Rapat dayaDaya spesifik

TERAS

Panjang terasDiameter

BAHAN BAKAR

3000 MWt1200 MWe105 MWtlm3

33 kWt/kgU

4.17m3.37 m

Thermal-Hydraulic

Pendingin

tekanan 2250 psiasuhu masuk 293°Csuhu keluar 329°C

Iaju aliran 18.3 Mg/skecepatan aliran3.67 Mg/s m2

fluks panas pemukaanbahan bakar

reratas 0.584 MW/m2

maksimum1A6 MW/m2

Laju panas Iinierrerata 175 kW/m

Tekanan Uap 1000 psia

113

Prosidi/lg Semi/lar Tek/lologi dall Keselamalall PLTNserla Fasililas Nuklir

Serpo/lg. 9-10 Febrlwri 1993PRS G. PPTKR -BATAN

V. DAFTAR PUSTAKA

1. ROGERS. BOYD at all, SIMULATION OF VARIOUS ACCIDENT CONSIDERATION FOR A MERCHANT

SHIP PRESSURIZED WATER REACTOR, BMII269, Colombus 1, Ohio August 25,1958.

2. L.S TONG at all, THERMAL ANALYSIS OF PRESSURIZED WATER REACTOR, American Nuclear SocietyJuly 1970.

3. D.F SCHOEBERLEatall, A METHODE OF CALCULATING TRANSIENTTEMPERATURS IN A MULTIREGION, AXISYMETRlC, CYLINDRICAL CONFIGURATION.THE ARGUS PROGRAM, I089/RE 248,ANL 6654, November 1963.

4. SAMUEL GLASSTONE, NUCLEAR REACTOR ENGINEERING, Van Norstrand Reinhold Co, 1981.

5. TRI WULAN TnPTONO, STUDI PENGARUH VOID TERHADAP KESELAMA TAN REAKTOR, Pertemuandan Presentesi Ilmiah PenelitanDasarIlmuPengetahuan dan Teknologi Nuklir, Yogyakarta, 14-I6Mei 1991.

LAMPlRAN 1 LISTING PROGRAM

CC PROGRAM KOMPUTER UNTUK PERHITUNGAN PERUBAHAN SUHU BAHAN BAKAR

C SILINDER ( FUEL PIN ) DENGAN MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFEREN-C SIAL TRANSIEN SUHU PADA PIN TERSEBUTC 10 JULI 1992C

C

C

C

C

C

C

C

DIMENSION TF 1(1OOO),TFUEL(1000)

REAL K1,K2,K3,K4FT1 (T2,Q,Tl)=-«2.0* AKAJDELRA **2)*(T1- T2»/(CA *ROA)+

*Q/(CA *ROA) .FT2(T 1,T3,Q,T2)=(-4.0/(3.0* AKA *ROA»*(AKAIDELRA **2)*(T2- T3)+*(2.0/(3.0*CA *ROA»* (AKA/DELRA **2)*(TI-T2)+Q/(CA *ROA)

FT3(T2,T4,Q,T3)=(-6.0/(5.0*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T3- T4)+*(4.0/(5.0*CA *ROA»*(AKAJDELRA **2)*(T2-T3)+Q/(CA *ROA)

FT4(T3 ,T5,Q,T4)=(-8.0/(7 .O*CA*ROA»*(AKA/DELRA **2)* (T4- T5)+*(6.0/(7 .O*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T3- T4)+Q/(CA *ROA)

FT5(T4,TG,Q,T5)=(-20.0* AKA *AKB*(T5- TG)/«9.0*CA *ROA)**(DELRA **2* AKB+DELRA *DELRB* AKA»)+*(8.0/(9.0*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T4- T5)+Q/(CA *ROA)

FTG(T5,TC,TG)=(-2.0* AKB* AKC*(TG- TC»/«DELRB**2* AKC+* DELRB*DELRC* AKB)*CB*ROB)+*(2.0* AKA *AKB*(T5- TG»/(CB*ROB*(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA»

FTC(TG,TF ,TC)=(-AKC*H*(TC- TF»/«DELRC* AKC+* H*DELRC**2/2.0)*CC*ROC)+* 2.0* AKB* AKC*(TG- TC)/«CC*ROC)*(DELRB*DELRC* AKC+DELRC**2* AKB»

FTF(TC,TF)=«TC- TF)*H* AKC)/«DELRC* AKC+H*DELRC**2/2.0)*CF*ROF)-

114


*(TF-TIN)*U*ROF*CF*3.14*(0.711 **2-0.475**2)C

C OPEN(6,FILE='PWRTF.OUT')Q1=175.00DEF=0.02PR=1.06RE=5.0E+5

C RE1=(1.0-DEF)*REQ=Q 1/(3.14*0.4095**2)QO=Q

C

U=RE*8.8E-5/(961 *0.0118)TAU 1=4.17IUH=0.023 *0.00518*RE**0.8*PR **0.4/1.180

31792 T=O.ODT=O.Ol

Q=Q 1/(3 .14*0.4095**2)TlAWAL=896.0Tl=TlAWALT2A WAL=857 .00T2=T2A WALT3A WAL=851.00T3=T3A W ALT4AWAL=762.00T4=T4AWALT5AWAL=629.00T5=T5A WALTGA WAL=447 .00TG=TGA WALTCA WAL=340.00TC=TCA W ALTFAWAL=311.00TF=TF AWALTSA T=333.0CA=0.31ROA=10.20DELRA=0.08019AKA=0.028AKB=0.278E-2CB=5.20ROB=0.073E-3DELRB=0.0085AKC=0.130CC=0.33ROC=6.560DELRC=0.057AKD=3.75TIN=293.00

C TAU1=1.000T AU=O.1Zl=16.0Z2=7.2HB=0.6ROF=0.961CF=5.73AKF=0.54E-2

CITER1=O

115

Serpong. 9-10 Februari 1993PRS G. PPTKR -BATAN

Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamalan PLTN Serpong, 9-10 Februari 1993serla Fasililas Nuklir PRS G. PPTKR - SATAN

DTG=O.OITERO= 1

WRITE(*,9877) ITERO,RE,Q19877 FORMA T(/,15X,'HASIL PERIDTUNGAN LANGKAH KE ',15,/,5X,'BILANGAN

*REYNOLD=' ,F12.2,' Q1= •,F12A)1001 1=1

J=l1000 IF(ITERO.NE.1) GOTO 5556

C=O.OT=O.O

C GOTO 66665556 C=O.O

TT=TCC UNTUK T1C

400 K1=DT*FT1(T2,Q,T1)K2=DT*FT1 (T2+DT/2.,Q+DT12.,Tl +Kl/2.)K3= DT*FT 1(T2+DT /2.,Q+DT /2.,T 1+ K2/2.)K4=DT*FT1(T2+DT,Q+DT,Tl +K3)Tl =Tl +(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

CC UNTUK T2C

K1=DT*FT2(T1,T3,Q,T2)K2= DT*FT2(T1 +DT /2.,T3+DT /2.,Q+DT /2.,T2+Kl/2.)K3=DT*FT2(T 1+DT/2.,T3+ DT/2.,Q+DT 12.,T2+ K2/2.)K4=DT*FT2(T1 +DT ,T3+DT ,Q+DT,T2+K3)T2=T2+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

CC UNTUK T3C

K1 =DT*FT3(T2,T4,Q,T3)K2=DT*FT3 (T2+DT 12.,T4+DT 12.,Q+DT12.,T3+ K1/2.)K3= DT*FT3 (T2+DT 12.,T4+DT /2. ,Q+ DT/2.,T3+ K2/2.)K4=DT*FT3(T1 +DT,T2+DT ,Q+DT,T3+K3)T3=T3+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

CC UNTUK T4C

K1 =DT*FT4(T3,T5,Q,T4)K2=DT*FT 4(T3+ DT 12.,T5+DT /2.,Q+ DT /2.,T 4+K1 /2.)K3= DT*FT 4(T3+DT /2.,T5+DT /2.,Q+DT /2.,T 4+K2/2.)K4=DT*FT4(T3+DT,T5+DT ,Q+DT,T4+K3)T4=T4+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

CCC UNTUK T5C

K1 =DT*FT5(T4,TG,Q,T5)K2=DT*FT5(T 4+DT /2.,TG+ DT/2.,Q+DT/2.,T5+K1 /2.)K3 =DT*FT5 (T4+DT /2.,TG+DT /2.,Q+ DT/2., T5+ K2/2.)K4=DT*FT5(T4+DT,TG+DT ,Q+DT ,T5+K3)T5=T5+(K1 +2.*K2+2. *K3+K4)/6.

CC UNTUK TG DIHITUNG DENGAN PERSAMAANC

C1 =AKB* AKC/(DEI:.RB**2* AKC+DELRB*DELRC* AKB)+

116



CCCC

* AKA *AKB/(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA)C2=AKA *AKB/(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA)C3 =AKB *AKC/(DELRB**2* AKC+DELRB*DELRC* AKB)TG=(C2*T5+C3*TC)/C1TG=TG+DTG

UNTUK TC

Kl =DT*FTC(TG,TF ,TC)K2=DT*FTC(TG+DT 12.,TF+DT 12.,TC+KI/2.)K3=DT*FTC(TG+DT/2.,TF+DT/2.,TC+K2/2.)K4=DT*FTC(TG+DT,TF+DT ,TC+K3)TC=TC+(KI +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

CC UNTUK TFC

KI =DT*FTF(TC,TF)K2= DT*FTF(TC+DT 12.,TF+Kl 12.)K3=DT*FTF(TC+ DT/2.,TF +K2/2.)K4=DT*FTF(TC+DT ,TF+K3)TF=TF+(KI +2. *K2+2. *K3+K4)/6.

C

DELT A=«TC- TF)*H-H*(TSA T-TF))*PR *AKF/(I.07*H**2*(TSA T-TF))ALP A=4.0*DELTA/L18

DELT Al =DELT A/(2.54*12.0)C

T=T+DTITERI=ITERI+1

IF(ITERLLE.499) GOTO 400TBARU=T

WRITE(*,225) TBARU,Tl,T2,T3,T4,T5FORMAT(2X,' T Tl T2T5 ',f,2X,F7.3,5FI2.4,/)WRITE(* ,230)TG,TC,TF,H,U,T AUI ,DELTA ,ALP A,DELT Al

230 FORMAT(15X,' TG TC TF ',f,15X,3FI2.4,1,*5X,'H=' ,F9.4,5X,'U=' ,F9.4,5X,'T AU! =' ,FI2.4,1,'TEBAL VOID (CM)',*5X,'FRAKSI VOID' ,5X,'TEBAL VOID (FT)' ,1,3(FI2.6,5X))

ITERI =0ITERO=ITERO+ I

WRITE(* ,8080) ITERO

FORMA T(/, 15X, 'HASIL PERHITUNGAN LANGKAH KE ' ,IS,/)T=TBARU

IF(T.LE.75.O) GO TO 400DEF=DEF+0.02

QI=Q1+50.0IF(QI.LE.350.00) GOTO 31792

225

8080

CC

*T3 T4

CEND

117

Prosiding Seminar Teknologi dan Keselama/an PLTNserra Fasililas Nuklir

mSKUSI


SRI KUNTJORO:

1.Bagaimana konfigurasi teras Reaktordaya yang diambil, modeling perhitungan, pola aliran ; mengapa pada kondisitransien suhu dapat menjadi konstan.

2. KOMENT AR :

Kondisi ini dapat dipelajari dengan paket program komputer COBRA-IV (code for Boiling Reactor)

TRIWULAN TJIPTONO :

1. Konfigurasi dalam kondisi normal, model perhitungan berdasar neraca panas, pola aliran adalah konveksi paksa.Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa setelah +/- 50 detik dari kenaikan daya suhu konstan, ini dapat diartikanbahwa panas yang diterima menjadi sarna dengan panas yang hilang. Sehingga laju panas yang disimpan menjadino!.

2. Komentar saudara sangat saya perhatikan dan akan saya coba untuk mempelajari masalah transien SuhUini dengancode COBRA-IV.

HENDRO TJAHJONO :

Asumsi daya naik tiba-tiba harus didukung denga estimasi apakah waktu pembangkitan daya diabaikan terhadapwaktu perambatan panasnya ..Apakah hal ini sudah dilakukan dan bagaimana ?

TRIWULAN TJIPTONO :

Waktu pembangkitan daya tidak diperhitungakn karena dalam hal ini diasumsikan kenaikan daya seeara undak.Demikian pula waktu perambatan panas terhadap kenaikan daya diasumsikan lebih keeil dibanding waktu kenaikandaya.

Hum HASTOWO :Komentar :

Sebagai suatu usaha untuk mempelajari perpindahan panas dalam teras maka makalah ini dapat diterima. Namun bilakemudian disimpulkan bahwa reaktor Westinghouse (PWR) aman, saya kira kesimpulan ini terlalu dini, menginagtbahwa banyaknya penyederhanaan. Penyederhanaan tersebut saya kira terlalu ekstrem. Mohon kesimpulan tersebutditinjau kembali.

Triwulan tjlptono:Terima kasih, saran saudara akan saya perhatikan dan kesimpulan akan saya tinjau kembali sehingga sesuai dengantujuan penulisan makalah.

BAMBANG HERUTOMO

1. Mengapa Saudara memilih penyelesaian PD dengan metode R. Kutta orde 4. Menurut pengetahuan saya untukmempelajari kondisi transien biasanya PD diselesaikan berdasarkan metode elemen hingga.

2. Mengapa saudara tidak menghitung sampai atau diatas batas maksimum (Safety margin), yaitu diatas 500 W/em.Sehingga dapat memperkuat kesimpulan yang saudara buat.

TRIWULAN TJIPTONO

1. Dalam penyelesaian PD ada beberapa metode, tetapi karena ini menyangkut fungsi waktu, bukan fungsi "meshpoint" (masalah ruang) maka lebih tepat dengan metode Runge Kutta.

2. Dalam makalh, sudah saya hitung sampai kondisi maksimum (435 W/em) dan suhu yang dieapai pusat bahan bakar

adalah 1883,37 °C.

118

PERmTUNGAN TRANSIEN SUHU BAHAN BAKAR …digilib.batan.go.id/e-prosiding/File Prosiding/Energi/PPTKR_93/pros... · Tujuan dari makalah ini adalah menghitung transien suhu bahan bakar

Documents